PTD方法在山西震源深度測定中的應用研究

殷偉偉，陳存田，劉林飛，梁向軍

(1.山西省地震局，山西　太原　030021；2.太原大陸裂谷動力學國家野外科學觀測研究站，山西　太原　030025；3.山西省地震局太原基準地震臺，山西　太原　030025)

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PTD方法在山西震源深度測定中的應用研究

殷偉偉1，2，陳存田1，2，劉林飛2，3，梁向軍1，2

(1.山西省地震局，山西太原030021；2.太原大陸裂谷動力學國家野外科學觀測研究站，山西太原030025；3.山西省地震局太原基準地震臺，山西太原030025)

在修正山西地區速度模型的基礎上，對2009年以來發生在山西省內以及周邊50 km范圍內符合PTD測定標準的77個地震事件的震源深度重新測定。結果表明PTD方法對測定山西地區地震的震源深度是有效可行的，該方法測定的結果較單純型法等精度更為準確、深度分布更加集中。

震源深度；PTD；速度模型

0　引言

震源深度是指震中地表位置到地下破裂處的垂直距離，是對震源描述的基本參數，也是地震學研究的關鍵。準確的震源深度能得到在地球內地震發生的具體位置，在地震參數測定時可以約束震源位置和發震時刻。通過對其研究可以分析地震活動與斷層的關系[1]、確定發震構造及其周邊斷層地殼介質由脆性(韌性)轉向韌性(脆性)的位置[2]，同時能從地球動力學角度研究殼幔構造和板塊運動[3]及地震成核和震源破裂[4]等問題。對于地震序列的震源深度研究，利用余震深度分布情況可以研究主震發震斷層的幾何形態、探究地殼內部地震孕育和發生的深部構造[5]，此外還可估算巖石圈的厚度、描繪板塊邊緣和內部巖石圈的變溫結構和力學結構，探索地震發生的力學機制和過程[6]。因此，準確測定震源深度可以提高對震源體破裂過程、發震斷層的地質構造、震源所處區域的殼幔結構、應力場作用和板塊運動等一系列重要問題的正確認識[7]，對把握該地區地震孕育和發生的各種條件，以及地殼內部應力集中、釋放的活動構造背景有著極其重要的意義[8]。

目前有諸多測定震源深度的方法，主要分為走時測深和地震波形測深兩大類。通過走時測定震源深度的方法可以分為利用震相到時和震相到時差兩種。其中利用震相到時的方法是以走時誤差為目標函數，通過求解發震時刻和震源的位置使目標函數取得最小值[9]，利用該方法準確測定震源深度時要求地震臺站密集，否則受誤差影響較大；利用震相到時差測深的方法也得到廣泛應用[10]，日常工作中最常見的是P-S波到時差。該方法的優點在于削弱發震時刻對測定震源位置的干擾，但對S波、P波的地殼速度模型具有很高的依賴性。由于大多數S波的速度模型通過波速比來計算，很難獲取準確的S波速度模型，所以該方法測定的精度有限。利用地震波形測定震源深度的技術近年來隨著各種計算機及寬頻帶地震計的發展日漸普及，地震波形包含大量的走時、振幅和頻譜等信息，可以用來確定震源深度。采用地震波形測深的方法可以獲取精度較高的震源深度，但其缺陷在于計算十分耗時，尤其是對M<4的地震，測定難度較大。

山西地區在大地構造上屬中朝準地臺近中央部位，也稱山西斷隆。北抵內蒙古地軸中部，南接秦嶺褶皺系，西邊為鄂爾多斯臺坳，東以太行山東側大斷裂為界同華北斷坳分開。山西斷隆的中軸上疊加“S”型汾渭地塹系[11]。由于受印度板塊的擠壓使鄂爾多斯地塊呈逆時針旋轉，加劇了汾渭地塹的構造運動和山西地區的地震活動，因此準確測定山西地區震源深度對研究該地區地質構造、發震機理等有重要意義。本文重新校核了山西地區的速度模型，在此基礎上采用PTD方法重新測定了山西測震臺網2009年以來山西及周邊50 km之內的77個地震事件的震源深度。

1　PTD方法簡介

PTD方法是朱元清等在上世紀九十年代率先提出的，該方法具有較高的靈敏度，尤其對于沒有近臺記錄的地震更顯示了其獨特的優越性[12]。隨后，朱元清等計算了華東地區1982年至1992年的地震并按中國分區速度結構編制出各區的深度—走時差表[13]。由此，PTD方法被廣泛推廣使用。

PTD方法作為一種測定震源深度的確定性方法，基本原理如第34頁圖1所示。震中位于E處，地殼簡化為上、下地殼兩層均勻模型，其中上地殼的厚度為H1、速度為V1，下地殼的厚度為H2、速度為V2，震源深度為h，倒三角T代表臺站。由測震學中關于地震波走時方程可知，當臺站T2所處的震中距大于Pn震相作為初值震相的理論震中距D時，將臺站T3的實測Pn到時減去Pn震相BC段的理論走時即可得T2的理論Pn到時，然后再減去T2的實測Pg到時，根據二者的到時差即可計算得出震源深度。特殊情況，當臺站T1的震中距小于D時，此臺站不能接收到Pn震相，利用同樣的方法減去Pn震相AC段的理論走時，可以得出臺站T1的虛擬Pn到時。

圖1　PTD測定深度原理Fig.1　Principle of depth measurement by PTD

該方法具有以下幾方面的優點：(1) 靈敏度較高，當震源深度改變5 km，到時差0.7 s，精度是利用到時方法測定震源深度的20倍；(2) 拾取到時震相較其他震相更精準，由于PTD方法用的都是初至震相，對于網內地震具有較高的信噪比；(3) PTD方法對速度模型依賴性較高，速度模型的適用性程度與測得的有效震源深度的個數及其集中度呈正相關，因此可以檢驗速度模型的適用性。

2　山西地區速度模型的修正

由于PTD方法對速度模型具有較高的依賴性，為了提高測定山西地區震源深度的精度，本文在山西地區現用的修正J-B模型的基礎上對速度參數和莫霍面深度進行修正。

通過直線擬合的方式確定速度參數。取2009年初至2014年底中國地震臺網中心編目數據庫中發生在山西地區的地震事件，分別提取其Pg、Pb和Pn震相的震中距和走時，然后對二者進行線性擬合，如圖2、圖3、圖4所示。得出Pg震相的速度值V1為6.18，Pb震相的速度值V2為6.79，Pn震相的速度值Vn為7.95，V1、V2和Vn分別代表P波在上地殼、下地殼和莫霍面的傳播速度。

莫霍面深度通過PTD試錯的方法確定。PTD試錯方法是指采用該方法測定同一個地震事件，通過不斷調整莫霍面的深度，對比分析不同深度時所測定的有效深度的集中度及其個數占全部理論深度個數的百分比。選用2014年4月4日發生在山西平遙M4.1地震(震中位于山西中部)，記錄到本次地震的臺站達58個，具有較好的代表性。其中，記錄到Pg震相的臺站有56個，記錄到Pn震相的臺站有32個，根據PTD方法所用原理，可計算出1 792個深度值。唐有彩等[14]采用接受函數對山西地區莫霍面深度的研究成果顯示，該地區莫霍面深度范圍在35～45 km之間，因此，本文在采用PTD方法測定震源深度時，將莫霍面深度值從35 km開始以1 km為步長逐漸增加至45 km。結果表明，當莫霍面深度為41 km時，設定深度誤差小于3 km，測得1 614個有效深度，占總深度個數的90.07%，同時1 614個深度值的集中度也更加符合高斯分布。如圖5所示，集中度最大值為10.3 km，這與用CAP方法通過波形擬合的結果10～11 km之間相吻合。通過上述研究分析可以得出，山西地區P波速度模型參數的修正值為：上地殼的速度為6.18 km/s，下地殼的速度為6.79 km/s，莫霍面的速度為7.95 km/s，莫霍面深度為41 km。

圖2　Pg震相直線擬合結果Fig.2　Linear fitting results of Pg phase

圖3　Pb震相直線擬合結果Fig.3　Linear fitting results of Pb phase

圖4　Pn震相直線擬合結果Fig.4　Linear fitting results of Pn phase

圖5　平遙地震震源深度分布圖Fig.5　Focal depths distribution of Pingyao earthquakes

3　PTD方法測定山西地區震源深度

收集整理山西臺網自2009年以來發生在山西省內以及周邊50 km范圍內，ML大于2.0的地震事件共350個。除Ⅱ類及以上精度的地震事件，只保留Ⅰ類精度的258個地震事件作為原始數據。按照不同的震源深度范圍統計得到的結果如表1所示。

表1　不同震級地震個數統計表

由于PTD方法需同時用到Pn和Pg震相，同時為確保所選地震事件的震中位置具有較好的精準度，在原始數據的基礎上挑選至少有2個Pn震相、臺站包圍震中良好的地震事件共77個，其震中分布射線圖如圖6所示。由圖可知，進一步篩選的77個地震的震中基本遍布全省各地，且震中與臺站的連線幾乎覆蓋整個山西地區。

依據上文修正后的山西地區速度結構模型，采用PTD方法對篩選的77個地震事件的震源深度進行重新測定。為更進一步提高測定精度，做了如下工作：選擇震中距在0～600 km內的Pg震相和150～600 km內的Pn震相；將深度誤差的最大值控制在3 km以內；剔除走時殘差大于0.3 s的震相數據。重新測定后的震源深度分布如第36頁圖7所示。

圖6　77個地震震中分布射線圖Fig.6　Distribution of 77 earthquake epicenters

4　測定結果分析與結論

山西測震臺網日常測定深度使用的是單純型和HYPO2000等方法，單純型法測定結果不穩定，受初值影響比較大，測定結果普遍偏小；HYPO2000是一種絕對定位方法，要求速度模型中不能有低速層，對于空隙角較大的地震定位誤差較大。通過對比分析編目深度和PTD重新測定深度，發現有以下不同點：

(1) 77個地震事件的編目結果中有5個地震的震源深度小于2 km，與實際情況不符，重新測定后很大程度上改善了這一狀況；4個地震事件的震源深度范圍在21～25 km，重新測定后震源深度均不大于20 km，如第36頁表2所示。

(2) 與編目結果中的震源深度相比，采用PTD方法重新測定的震源深度分布更加集中，發震層優勢分布明顯，二者對比結果如第36頁圖8所示。從統計學的角度具體表現為：編目結果的平均值為10.2 km，PTD深度的平均值為12.9 km；編目深度的方差值為31.80，PTD深度的方差值為14.937；編目深度的標準差為5.639，PTD深度的標準差為3.865；編目深度的變異系數為0.517，PTD深度的變異系數為0.314。

震源深度/km0～23～56～1011～1516～2021～25編目結果/km5102220164PTD結果/km012630200

圖8　PTD深度與編目深度對比圖Fig.8　Contrast of PTD depth and cataloging depth

(3) 重新定位后的結果顯示，山西地區震源深度整體呈北淺南深的趨勢，北緯39°以北震源深度主要以10 km以內為主；北緯37°～39°之間的震源深度普遍加深，以10～15 km居多；北緯37°以南的震源深度更進一步加深，大多數地震發生在15 km左右。產生這種現象的原因可能與山西地區莫霍面的埋藏深度有關。

通過研究可以得出，PTD作為測定震源深度的確定性方法，是測定山西地區震源深度的一種行之有效的方法，且該方法測定的結果相對單純型法等具有更高的精度，應加以推廣。

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(英文摘要

Application of PTD Method in Determination of Shanxi Focal Depth

YIN Wei-wei1,2, CHEN Cun-tian1,2, LIU Lin-fei2,3, LIANG Xiang-jun1,2

(1.Earthquake Administration of Shanxi Province, Taiyuan, Shanxi 030021, China;2.State Key Observatory of Shanxi Rift System, taiyuan, Shanxi 030025, China;3.Taiyuan Reference Seismological Station of Earthquake Administration of Shanxi Province, Taiyuan, Shanxi 030025, China)

Focal depths of 77 seismic events conforming to PTD standards occurred in Shanxi province and the surrounding 50 km range since 2009 are redetermined based on the velocity model in Shanxi area. The results show that the PTD method is effective and feasible for the determination of focal depth of earthquake in Shanxi area. The result of this method is more accurate and the depth distribution is more concentrated than the simple method.

Focal depth; PTD; Velocity model

1000-6265(2016)03-0033-04

2016-05-15

中國地震局監測、預測、科研三結合課題(150401)，山西省地震局青年項目(SBK-1520)聯合資助。

殷偉偉(1988—)，男，山西省古交人。2013年畢業于太原理工大學，碩士研究生，助理工程師。

P315.73

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