液壓系統復合控制的建模和應用

張　強，　李向輝，　馬　旻

（中國重型機械研究院股份公司， 陜西　西安　710032）

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液壓系統復合控制的建模和應用

張強，李向輝，馬旻

（中國重型機械研究院股份公司， 陜西西安710032）

以一臺大型拉伸矯直機的主液壓系統為例，對各個主要元件模型的獲得方法進行了詳細分析，并給出了泵控缸的數學模型和閥控缸的數學模型以及復合控制時采用比例泵或伺服閥進行補償的方框圖。通過將實際數據代入上述數學模型的計算，為類似復合控制液壓伺服系統的設計和調試提供理論依據。

復合控制泵控缸閥控缸

在伺服液壓系統中，以變頻電機+定量泵或伺服（比例）變量泵為控制元件的容積式控制（又稱為泵控）和以伺服（比例）閥為控制元件的節流式控制（又稱為閥控）是最主要的兩種控制形式。相比較而言，容積式伺服液壓系統具有效率高、流量大、調速范圍寬、速度穩定性高的特點；節流式伺服液壓系統則具有動態響應快、控制精度高等特點[1]。隨著機械設備在大負載、高精度方面的發展，更大的負載必然要求更大的液壓缸徑和更高的工作壓力，而隨著系統快速性與控制精度的不斷提高，單純只靠泵控或閥控的工作方式已經不能滿足機械設備對伺服液壓系統的性能要求。如何將泵控和閥控結合在一起，利用兩者構成的復合控制方式實現伺服液壓系統對液壓缸的高壓、大流量、快速、高精度控制已經成為國內外液壓行業的一大技術難題。本文以中國重型機械研究院為某廠設計的一臺大型鋁板拉伸矯直機的主拉伸液壓系統為例，詳細分析通過復合控制液壓缸實現主拉伸液壓系統高壓、大流量、快速、高精度的方法。

1　比例泵控制液壓缸數學模型的獲取

該大型鋁板拉伸矯直機的主拉伸液壓系統以兩個單出桿柱塞式液壓缸作為主缸，每個主缸均以復合控制形式在兩側單獨控制且在運動過程中保持位置同步[2]。鋁板拉伸矯直機的主拉伸液壓系統中泵控缸元件如圖1所示。

圖1　單側比例泵控制主缸的原理框圖

主拉伸液壓系統中泵控缸部分是以比例泵控制單出桿柱塞式液壓缸的。為使最終的系統模型盡可能真實反映系統的實際性能，同時兼顧系統模型的復雜程度，根據各元件對系統性能影響所占的比重，對系統性能影響較大的元件采用較高級別的傳遞函數表達，而對系統性能影響較小的元件采用相對簡單的傳遞函數表達。本文以一階傳遞函數表示用于控制比例泵斜盤傾角的比例閥，控制比例泵斜盤傾角的比例閥的負載流量Qpv（s）相對于比例閥的輸入電壓up（s）的傳遞函數可近似為：

式中：Kpv表示負載壓降為零時比例閥的靜態流量增益；Tpv表示比例閥的時間常數。

以積分傳遞函數表示的變量活塞[3]，其比例泵的斜盤傾斜角度αp（s）相對于比例閥的負載流量Qpv（s）的傳遞函數為：

式中：Av表示變量活塞的有效作用面積；Lp表示變量活塞的中心線到鉸接軸中心線沿液壓泵軸線方向的距離。

以比例泵的傳遞函數表示泵本體，比例泵的實際輸出流量Q′pp（s）相對于斜盤傾角αp（s）的傳遞函數為：

式中：Gp表示比例泵的流量增益；ηvp表示比例泵的容積效率。

主缸對整個系統性能的影響最大，以三階傳遞函數表示的主缸的活塞位移xm（s）相對于比例泵的實際輸出流量Q′pp（s）的傳遞函數[4]為：

式中：Am1表示主缸無桿腔活塞的有效作用面積；xm表示主缸活塞的位移；nm表示主缸有桿腔和無桿腔的流量之比；Vmt表示初始等效容積，包括閥、連接管道；CLs表示整個傳動回路（從液壓泵出口到主缸內）的總（內、外）泄漏系數；M表示液壓缸的活塞與拉伸頭和負載折算到活塞上的質量之和；B表示液壓缸的活塞與負載運動時的黏性阻尼系數；K表示液壓缸的活塞與負載的彈簧剛度。若以Kuv表示主缸位移傳感器的反饋電壓與主缸速度的轉換系數，則主缸的活塞位移xm（s）相對于輸入電壓up（s）的閉環傳遞函數方框圖[5]為（見圖2）：

圖2　單側比例泵控制主缸的閉環傳遞函數方框圖

2　伺服閥控制液壓缸數學模型的獲取（見圖3）

圖3　單側伺服閥控制主缸原理框圖

主拉伸液壓系統中閥控缸部分是以伺服閥控制單出桿柱塞式液壓缸的。以一階傳遞函數表示伺服閥，伺服閥的負載流量Qsv（s）相對于伺服閥的輸入電流信號百分比i%（s）的傳遞函數為：

式中：Ksv表示負載壓降為零時比例閥的靜態流量增益；Tsv表示比例閥的時間常數。

若以Kuv表示主缸位移傳感器的反饋電壓與主缸速度的轉換系數，則主缸的活塞位移xm（s）相對于伺服閥輸入電流i%（s）的閉環傳遞函數方框圖為（見圖4）：

圖4　單側伺服閥控制主缸的閉環傳遞函數方框圖

3　復合控制過程中采用比例泵或伺服閥進行補償的原理

兩主缸在動作過程中主要通過比例泵進行驅動，當兩主缸出現不同步現象時，需要通過比例泵或伺服閥進行位移補償，本次主要采用比例泵單獨補償或伺服閥單獨補償的方式[6-7]。假設主缸1的速度為vm 1、主缸2的速度為vm 2、兩主缸的速度差值為Δvm=|vm 1-vm 2|，主缸1的位移為xm 1、主缸2的位移為xm 2、兩主缸的位移差值為Δxm=|xm 1-xm 2|，兩主缸的起始位移相等。當兩主缸出現位置差時，預設置了不同補償工況的臨界參數xm 01～xm 03。當Δxm≥xm 01時采用伺服閥補償，兩主缸的位置差為Δxm≥xm 02且Δxm＜xm 03時采用比例泵補償，兩主缸的位置差為Δxm≥xm 03時認為無法通過補償實現兩主缸同步，不再進行補償，則xm 03>xm 02>xm 01>0。比例泵和伺服閥的控制框圖如下頁圖5和圖6所示，補償信號均被直接疊加在輸入信號上。采用比例泵補償時補償信號為原輸入信號的Kcp倍，即補償后的輸入信號變為原來的1+ Kcp倍；采用伺服閥補償時補償信號為原輸入信號的Kcs倍，即補償后的輸入信號變為原來的1+Kcs倍。Kcp和Kcs均取決于補償量的大小和補償所用的時間。圖6中的選項1或0的原則為：當僅用伺服閥驅動主缸或者采用比例泵和伺服閥同時補償時為1，伺服閥的補償量為輸入量的百分比；當伺服閥僅用于補償時為0，輸入信號為伺服閥的最大信號，伺服閥的補償量為輸入的伺服閥最大信號的百分比。

4　結語

將該大型鋁板拉伸矯直機的主拉伸液壓系統的實際參數βe=700MPa、Am1=0.6070m2、Av=18.10cm2、Kpv=2.99 L/（min·V）、Tpv=30 ms、Lp=78.62 mm、Gp= 2199.95L/min、ηvp=96.14%、nm=0、Vmt=437.74 L、B=0 （N·s）/m、K=3.18×108N/m、CLs=2.11 L/（min·MPa）、M=3.70×108kg、Kvw=2.87（V·s）/rad、Kuv=0.754 7（V· s）/mm、Tsv=14ms、Ksv=5.30L/（min·mA）、Kiv=858.4 s/m代入上述模型中可發現，復合控制時預設置不同補償工況的臨界參數xm 01=0.1 mm、xm 02=1 mm、xm 03=3 mm，完全滿足了機械規定的主缸拉伸位置同步精度≤±1mm、延伸量控制精度≤0.3%Δ的要求。

圖5　比例泵控制主缸方框圖

圖6　伺服閥控制主缸方框圖

在拉伸矯直機的主拉伸液壓系統中，以泵控+閥控的復合控制方式控制兩側主缸，在實現了系統的高壓、大流量、快速性的同時也保證了主缸的位置控制精度和同步精度，滿足了機械上大負載、快速、高精度的要求。同樣，通過將實際數據代入上述數學模型的計算可為類似復合控制液壓伺服系統的設計和調試提供理論依據。

[1]楊逢瑜.電液伺服與電液比例控制技術［M］.北京：清華大學出版社，2009：4-7.

[2]張莉茹，殷文齊.大型拉伸矯直機液壓系統設計分析[J].一重技術，2007（2）：29-30.

[3]Noah D.Manring.Fluid Power Pumps and Motors:analysis,design,and control［M］.New York:mcgraw-hill Professional,2013: 251-266.

[4]羅小梅.電液比例變量泵控馬達控制系統的分析研究［D］.西安：長安大學，2005.

[5]劉光臨，沈全成，陳奎生.泵控缸速度控制系統動態特性研究[J].液壓與氣動，2006（2）：38-41.

[6]劉建忠，吳百海，吳小洪，等.泵控與閥控補償的高精度同步系統的探討[J].機械開發，1998（4）：15-17.

[7]曹澤生，仲悅，王效亮，等.液壓作動系統閥泵聯合控制技術研究[J].液壓與氣動，2013（2）：28-32.

（編輯：賀焱）

Modeling and Application of Compound Control of Hydraulic System

ZHANG Qiang，LI Xianghui，MA Min
（Chinese National Heavy Machinery Research Institute Co.，Ltd.，Xi'an Shaanxi 710032）

Taking the main hydraulic system of a large tension straightening machine as an example,this paper analyzes the method for obtaining each main component model in detail,and gives the mathematical model of pump controlled cylinder and the mathematical model of valve controlled cylinder and the block diagram of the compensation with proportional pump or servo valve in the compound control.Through the calculation of actual data substituted into the above mathematical model,this paper provides theoretical basis for the design and debugging of similar compound control hydraulic servo system.

compound control,pump control cylinder,valve control cylinder

TP273+.3

A

1672-1152（2016）02-0053-03

10.16525/j.cnki.cn14-1167/tf.2016.02.20

2016-01-06

張強（1978—），男，工程碩士，現從事冶金機械設備液壓方面的設計與研究工作，工程師。