基于模糊推理系統的船舶操縱運動建模

白一鳴, 趙永生

(大連海事大學 信息科學技術學院， 遼寧 大連 116026)

基于模糊推理系統的船舶操縱運動建模

白一鳴, 趙永生

(大連海事大學 信息科學技術學院， 遼寧 大連 116026)

基于典型的船舶操縱運動試驗(Z型試驗)的實船數據，通過運用數據挖掘技術提取模糊規則，架構模糊推理系統,對船舶操縱運動系統進行建模和預報。為提高預測精度，利用調整模糊集區間劃分的方法優化模糊推理系統，使模糊推理系統的結構與樣本數據分布相適應。實船操縱運動時間序列數據預報的仿真結果證實了所提出的基于數據挖掘技術的模糊推理系統的實用性和有效性。支持度與信任度2個數據挖掘概念的引入能幫助模糊推理系統從實際采集數據中提取模糊規則，對實現復雜系統的智能建模與控制具有重要意義。

水路運輸； 船舶操縱；模糊建模；數據挖掘

Abstract: In order to model the ship motion, a set of typical ship maneuvering motion data is collected from ship zig-zag tests. The ship maneuvering motion is modeled and forecast by the fuzzy inference system constructed with data mining technology. To improve the accuracy, the fuzzy inference system is optimized with a partition refining strategy, which can adapt the fuzzy inference system to the data set. The simulation of actual time serial data in ship maneuvering motion proves that the fuzzy inference system based on the data mining technology is a useful and effective method. The concepts from the data mining, the support degree and the confidence degree are introduced, which is essential in extracting fuzzy rules from numerical data for fuzzy modeling and control.

Keywords: waterway transportation; ship maneuvering； fuzzy modeling； data mining

船舶操縱性能反映船舶航行過程中的水動力性能，與船舶航行的安全性和經濟性密切相關。近年來，隨著航運業迅速發展，船舶日益大型化、快速化，油船、集裝箱船、化學品船及液化氣船等特種船增多，加上海域油氣田開發和沿海養殖面積擴大，使得海上交通密度變大、航運環境惡化、航行干擾因素增多及船舶操縱難度加大。對此，國際海事組織(International Maritime Organization, IMO)于1985年提出估算船舶操縱性能的初步指南，規定船舶操縱性的基本要求;之后又于1993年和2002年分別頒布船舶操縱性暫行標準及船舶操縱性標準，對操縱性預報和船舶應滿足的操縱性指標明確地提出定量要求，極大地促進了船舶操縱運動的研究。[1-2]

目前，對船舶操縱運動的建模主要有經驗公式(數據庫)法、約束模型試驗法、理論與數值計算方法及結合模型試驗的系統辨識法等4種方法。

1) 經驗公式(數據庫)法受船型制約，對超出數據庫范圍的船型很難達到預報精度。

2) 約束模型試驗法強迫船模在約束條件下作精確控制運動。但是,由于存在“尺度效應”，其影響難以分析,因此需進行系列船模試驗。這樣，不僅需要特殊的試驗設施，而且十分費時、費力。

3) 理論與數值計算法通過采用各種數值方法求解流體運動的控制方程，計算相應的船舶水動力導數。但是,要計算所有的水動力導數，特別是非線性水動力導數，目前還有很大困難。

4) 結合模型(實船)試驗的系統辨識法把船舶看作是一個非線性動態系統，進行自由自航模型試驗,并由測量得到的系統輸入和輸出數據，通過系統辨識得到船舶操縱運動模型。該方法適于研究船舶航行過程中的風、浪、流等環境因素對船舶操縱性的影響。特別是隨著試驗測量技術和系統辨識方法的不斷發展，基于系統辨識的船舶操縱運動建模方法擁有廣闊的應用前景。[3-10]

這里利用實船數據建立船舶操縱運動模型來反映船舶對操舵的轉艏運動響應。該方法通過對船舶操縱運動的輸入、輸出數據進行采樣并作一定的處理和計算建立描述船舶操縱運動過程的輸入-輸出特性模型，對操縱運動動力學特性的細節描述不作要求。該建模方法借鑒經典控制理論，是一種基于數據驅動理念的黑箱建模方法。[11]為建立船舶操縱運動的模糊推理模型，在提取模糊規則算法的過程中引入數據挖掘中的支持度和信任度的概念改進模糊規則提取算法，使模型對船舶航行過程中的風、浪、流等噪聲干擾有更好的魯棒性。[12]在針對實船Z型試驗數據建立船舶操縱時間序列模型的過程中，相比傳統的建模方法，該模糊模型無需依據固有的框架確定船舶操縱模型中的各項動態系數，避免了生成不匹配模型的情況，因此能進行較精確的系統辨識和數據預報。

1 獲取船舶Z形操縱運動試驗數據

利用數據挖掘建模方法對船舶操縱Z型試驗數據建立預測模型，并驗證該方法的有效性和實用性。Z形操縱試驗[13]是一種評價艏搖抑制性的試驗。時間序列采樣數據為大連海事大學“育鯤”號實習船(見圖1)20°/20° Z型試驗的實船數據。試驗中，船舶的直線定常航速設定為15.5 kn，初始航向為140°。開始進行Z型試驗操縱后，每間隔2～8 s由2名記錄人員分別記錄一次船舶實時航向數據。表1為實船20°/20° Z型試驗采樣數據示例。這里采用210條不同時間點的采樣數據，每條采樣數據均給出采樣時間及其對應的船舶航向和航向偏差(實際航向與初始航向的差值)。圖2為記錄的2組航向和航向偏差曲線及由此得到的平均航向偏差的時間序列曲線。由于實船試驗受到復雜海況的影響，存在噪聲和異常數據,因此實船航向偏差曲線并不是光滑曲線。

獲得船舶操縱時間序列數據點之后，為運用數據挖掘算法建立船舶操縱時間序列預報模型，首先需將時間序列中的數據點變換成輸入-輸出的數據對形式,具體的轉換方法如下。

圖1 大連海事大學“育鯤”號實習船

表1 實船20°/20°Z型試驗采樣數據示例

設x(t+k×Δ)(k=1,2,3，…)是一個標準的時間序列,t為初始時刻，Δ為時間間隔。假設已知該時間序列的M個數據點。這些數據點通過式(1)很容易轉換成輸入-輸出數據對形式。

{x(t+(M-m)Δ),…,x(t+(M-1)Δ);

x(t+MΔ)}

{x(t+(M-m-1)Δ),…,x(t+(M-2)Δ);

x(t+(M-1)Δ)}

?

{x(t),…,x(t+mΔ);x(t+(m+1)Δ)}

(1)

這樣，時間序列預測問題就轉換為尋找輸入-輸出數據間的非線性映射關系Fm的問題。

x(k-(m-2)Δ),…,x(k-Δ),x(k)}

(2)

2 船舶操縱運動系統的模糊建模

模糊推理系統模型是進行船舶操縱預報的基礎,而模糊系統建模成功的關鍵是保證模糊規則的質量。這里基于數據挖掘技術建立模糊推理系統模型,主要思路是運用數據挖掘中的支持度與信任度的概念進行模糊規則的提取和優化。一般給定式(3)形式的樣本數據對。

(3)

a) 記錄1的航向曲線

b) 記錄2的航向曲線

c) 記錄1各時間點的航向偏差曲線

d) 記錄2各時間點的航向偏差曲線

e) 平均航向偏差的時間序列曲線

依據式(1)，設定m=4,將時間序列數據轉換成四輸入、單輸出的數據對形式，即式(1)中n=4；同時，將航向角偏差輸入、輸出數據對分為2組，前100對輸入-輸出數據作為訓練數據，剩余的數據對作為測試數據。

2.1劃分輸入和輸出變量區間為模糊區間(步驟1)

圖3 輸入-輸出區間的模糊集劃分及其對應的隸屬度函數

這里采集的實船試驗記錄航向偏差的最大值為22.1°，最小值為-21°。因此，將模糊建模中輸入-輸出變量x1，x2，x3，x4及y的變化范圍都設定為[-21°,22.1°]。

2.2普通記錄轉化成模糊記錄(步驟2)

步驟1劃分的每個模糊集都需分配相應的隸屬度函數。這里采用三角形隸屬度函數定義模糊集劃分，其表達式為

(4)

式(4)中:xc為模糊隸屬度函數值達到最大值1時所對應的輸入變量的取值;σ1和σ2由步驟1設定。

人力資源開發是一個計劃性、系統性的工作，事業單位完成崗位設置后，還需做好崗位評價工作，建立崗位退出工作，較好解決人員的出口問題。基于此，必須修訂、完善事業單位績效考核工作，明確優秀人員獎勵、不合格人員懲處措施以及未聘人員分流、社會保險制度銜接等問題，切實保證人力資源開發獲得實效。

在實際系統模型中，各個模糊集都有其實際的物理意義。這里利用模糊集及其對應的隸屬度函數值的形式表示航向偏差的輸入-輸出數據對，即將普通記錄

(5)

轉化為模糊記錄

p=1,2,…,N

(6)

2.3定義模糊規則的支持度(步驟3)

從數據挖掘的角度來看，若一條模糊規則有實際意義，則其必須具有足夠的支持度。支持度反映輸入-輸出樣本數據對該條規則的支持程度，這里將規則的模糊支持度定義為

(7)

為強調和明確該遍歷算法的基本原理，給出該遍歷算法的程序流程(見圖4)。當所有數據點依次進入各個輸入子區間劃分之后，模糊規則的IF條件部分也隨之確定。為確定規則的THEN結論部分，需依次計算各輸出模糊集所對應的支持度supB1(Ri),supB2(Ri),…,supBp3(Ri)，并選用最大支持度規則作為該輸入模糊區間劃分的模糊規則。即

(8)

圖4 遍歷算法程序流程

2.5計算模糊規則的信任度約減規則數目(步驟5)

模糊系統的核心是一個從輸入區間映射到輸出區間的模糊規則集合。上述4個步驟組成的模糊規則挖掘算法生成一個完備的模糊集。但隨著輸入變量的個數和模糊集劃分增多，模糊規則的數目也呈指數增長。因此，需通過引入信任度的概念來約簡規則，提高系統的執行速度。信任度的計算式如下。

首先，計算各條規則輸出誤差的加權平均值,即

(9)

式(9)中:Nl為權重不為0的數據點個數;c(l)為規則結論模糊集的中心值。根據規則誤差的加權平均值，定義各條規則的信任度為

(10)

通過上述5個步驟即可完成模糊規則的提取和精簡。在提取模糊規則之后, 采用單值模糊化、乘積運算和加權平均反模糊化即可得到以下解模糊模型。

(11)

3 船舶操縱運動系統的優化與仿真

通常基于實際數據設計模糊推理系統包含系統辨識和系統優化2部分，這里采用調整輸入區間模糊集劃分的方法進行系統優化，主要包含以下3步。

1) 以簡單的模糊區間劃分初始化模糊系統。

2) 依據數據分布調整模糊集區間劃分參數。

3) 在誤差最大的模糊劃分區間增加模糊集區間劃分。

這3步循環迭代執行，以生成不同精度、不同復雜度的模糊推理系統架構。為保證航向偏差預測值與真實值的誤差<3°，船舶航向偏差輸入區間最終被劃分為10個不等分的模糊集區間(見圖5)。詳細的優化區間劃分方法見文獻[14]和文獻[15]。

圖5 調整后的模糊集劃分

運用數據挖掘算法提取模糊規則架構模糊推理系統。實際航向、預測航向及誤差的時間序列曲線見圖6，可看出:船舶航向偏差變化的預測誤差范圍為[-2.5°，+2.5°]，滿足預先設定的<3°的目標;航向偏差預測曲線更加光滑，能充分體現船舶操縱運動性能。因此，仿真結果驗證了所提出的基于數據挖掘技術的模糊推理系統進行船舶操縱運動預測的有效性。

圖6 實際航向、預測航向及誤差的時間序列曲線

4 結束語

針對船舶操縱運動預報這一實際問題，提出一種基于數據挖掘算法的模糊推理系統架構方法,并依據實船數據對船舶操縱運動時間序列進行預測。該模型的預測結果證實所提出的數據挖掘方法具有一定的實用性和有效性。

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ShipManeuveringMotionModelingBasedonFuzzyInferenceSystem

BAIYiming，ZHAOYongsheng

(Information Science and Technology College, Dalian Maritime University, Dalian 116026, China)

U661.33

A

2016-04-15

遼寧省博士科研啟動基金(201501188)；大連海事大學教學改革項目(2016Y22)

白一鳴(1983—),男,遼寧海城人，實驗師，博士，從事艦船避碰及模糊系統建模方向研究。E-mail:hs_bym@126.com

1000-4653(2016)03-0045-05