全冷式超大型液化氣船波浪載荷預報與分析

周清華, 梁小軍, 李小靈, 陳 兵

(江南造船(集團)有限責任公司， 上海 201913)

全冷式超大型液化氣船波浪載荷預報與分析

周清華, 梁小軍, 李小靈, 陳 兵

(江南造船(集團)有限責任公司， 上海 201913)

全冷式超大型液化氣船(Very Large Gas Carrier,VLGC)的運動及波浪載荷預報對船體、圍護系統和液艙支座的結構安全性評估至關重要。對此,以83 000 m3VLGC為例，采用WALCS程序系統作為主要分析工具，應用三維線性勢流理論，在頻域內預報該VLGC船體運動與波浪載荷的傳遞函數和長期預報極值。以第二液貨艙重心處的加速度和舯剖面的垂向波浪彎矩為研究對象，比較分析WALCS預報值與IGC設計值、UR-S11規范值及SESAM預報值的差異。分析結果可為VLGC的結構安全性評估提供載荷輸入和參考。

全冷式超大型液化氣船(VLGC)；加速度；垂向波浪彎矩；傳遞函數；長期預報

Abstract: Ship motion and wave load prediction of Very Large Gas Carrier(VLGC) is essential for the safety assessment of hull structure, containment system and tank support. An 83 000 m3VLGC is taken as the object of study for illustration. The hydrodynamic analysis software WALCS based on three dimensional linear potential flow theory is used as the primary analytical tool to predict the hydrodynamic characteristics of ship motion and wave load in frequency domain. The gravity acceleration of second cargo tank and the vertical wave bending moment of midship section are calculated. The WALCS forecast values are compared with those from IGC rule,UR-S11 standard and SESAM. The calculated results can be a reference of the excitation input for the structural safety assessment of VLGC.

Keywords: VLGC； acceleration； vertical wave bending moment； transfer function； long term prediction

83 000 m3全冷式超大型液化氣船(Very Large Gas Carrier,VLGC)[1]是江南造船(集團)有限責任公司研制的高技術、高附加值船舶，打破了國外船廠的技術壟斷。相比常規船型，VLGC對船體波浪載荷預報的要求更高，主要原因有：

(1) 船長超過200 m，質量分布特殊，規范計算法不足以反映其在惡劣海況下的載荷響應特征；

(2) 液貨加速度產生內部液體壓力，應考慮船體運動的長期預報;

(3) 圍護系統的安全性要求高，該船設置有4個A型獨立棱形液艙，并通過特殊的支座支撐在貨艙內，承受液艙和貨物的質量及各類靜、動載荷，由于支座只承受壓力而不傳遞拉力，因此在進行VLGC結構分析時需進行接觸分析或大量迭代運算。[2]

由此可見，為保證船體、圍護系統和液艙支座的結構安全性，準確計算出船體運動加速度和波浪載荷尤為重要。目前船舶在波浪中的運動和載荷響應預報方法[3]已日臻成熟，主要有切片理論、三維理論、非線性時域理論及考慮彈振的水彈性理論等。這些方法中，基于勢流理論的三維頻域線性計算方法[4]在工程中應用較為廣泛。船級社和相關科研院校已開發出相應的軟件，如DNV/SESAM,BV/HYDROSTAR和MIT/WAMIT等。這里選取WALCS程序系統對83 000 m3VLGC的運動及波浪載荷進行預報與分析。該船的技術參數為：總長226 m；垂線間長215 m；型寬36.6 m；型深22.2 m；設計吃水11.4 m；載重量54 000 t；設計航速16.8 kn。為驗證WALCS數值計算的有效性，以加速度和垂向波浪彎矩為研究對象，比較分析WALCS預報值與IGC設計值、UR-S11規范值及SESAM預報值的差異。

1 WALCS波浪載荷計算原理

WALCS 軟件可用來計算低速航行于有限和無限水深規則波中的船舶或海洋平臺的運動、脈動壓力及剖面載荷的穩態響應。

基于線性勢流理論，流場總速度勢φ(x,y,z,t)[5]可表示為

(1)

式(1)中:φT(x,y,z)=φI(x,y,z)+φD(x,y,z)+φR(x,y,z)；φS為定常興波勢；U為航速；ω為遭遇頻率；φT為非定常速度勢；φI為入射勢,已知；φD和φR分別為繞射勢及輻射勢,均為非定常擾動勢。

頻域內低航速船舶運動非定常擾動勢需滿足以下定解條件。

1) 域內條件[L]

(2)

2) 線性自由面條件[F]

(3)

3) 物面條件[S]

(4)

4) 底部條件[B]

(5)

5) 遠方輻射條件[R]：相應的遠方輻射條件。

式(2)～式(5)中：φj(j=1,2,…,6)為單位復速度的j模式運動輻射勢；φ7為單位波幅的繞射勢；v=ω2/g；n為船舶表面指向內部的單位法線向量。

根據剛體動力學原理導出規則波中船舶運動微分方程為

[K]{η(t)}={f(t)}

(6)

式(6)中:[M]為船舶質量矩陣；[Ma]為附加質量矩陣；[C]為阻尼矩陣；[K]為靜恢復力矩陣；{η(t)}為六自由度剛體運動；{f(t)}為波浪干擾力。

采用高斯消去法對式(6)進行求解，得到船舶運動響應的穩態解。利用線性化的伯努利方程，并計入靜水壓力變化部分的貢獻，得到作用于船體濕表面上總的脈動壓力為

P(x,y,z,t)=Re{P(x,y,z)eiωt}

(7)

求解船體運動響應和脈動壓力之后，應用達朗貝爾原理計算船體剖面內的波浪誘導力和力矩。

2 實船計算

2.1計算模型

WALCS采用基于自由面格林函數的三維頻域方法,通過在船體濕表面分布奇點來求解流場速度勢，要求創建水動力面元模型。模型網格的劃分以四邊形單元為主，其大小取為4倍的縱骨間距，網格總計1 968個。定義船殼網格為濕表面，指定波浪水動壓力的矢量法向為由流體指向船殼表面。圖1為VLGC水動力面元模型。

圖1 VLGC水動力面元模型

計算波浪載荷時需提供準確的質量模型。為計算剖面載荷，采用WALCS提供的分段質量模型方式創建整船質量模型。

2.2傳遞函數

為充分觀察不同浪向角的波浪對船體運動和波浪載荷的影響規律，共選取13個浪向角(0°～180°，間隔15°，各浪向的概率分布認為是均勻的)、29個波浪頻率(0.10～1.50 rad/s，步長取0.05),水深為無限水深;采用臨界阻尼法對橫搖阻尼進行修正，臨界阻尼系數取0.05；沿船長從艉垂線至艏垂線選取21個剖面作為計算剖面。選取液艙裝載率為100%時的典型工況作為計算工況，不存在液艙晃蕩問題。

船體運動和主要載荷控制參數的傳遞函數(RAO)見圖2～圖4。

圖2中:不同浪向下的垂蕩和橫搖幅頻響應曲線吻合程度均較低，表明浪向對船體運動響應的影響較大；橫浪時，垂蕩和橫搖響應達到最大。圖3中，垂向波浪彎矩幅頻響應曲線為單峰曲線，峰值出現在舯剖面附近。圖4中，垂向波浪剪力幅頻響應曲線為雙峰曲線，峰值出現在距艉垂線1/4船長和3/4船長的剖面附近。載荷峰值均出現在浪向角為0°，頻率為0.50～0.55 rad/s時，即船舶在迎浪航行、遭遇波長/船長為0.95～1.15的波浪時，垂向波浪彎矩和垂向波浪剪力響應最大。可見，WALCS預報值與實際規律一致。

a) 垂蕩

b) 橫搖

a) 不同浪向(遭遇頻率為0.5 rad/s)

b) 不同頻率(迎浪)

a) 不同浪向

b) 不同頻率

2.3長期預報

長期預報中，選取北大西洋波浪散布圖作為海浪統計資料，采用ISSC雙參數譜模擬散布圖中的海況，運用威布爾分布擬合長期分布，分別考慮長峰波和短峰波2種波浪形式;短峰波的擴散函數采用f(x)=2cos2θ/π，其中θ為波系相對于主浪向的夾角。

對第二液艙重心處的垂向加速度和舯剖面的垂向波浪彎矩進行長期預報，計算結果見圖5。

圖5中，在北大西洋海況下，垂向加速度和垂向波浪彎矩的長期預報極值與超越概率的對數的負值呈正比關系。

3 結果比較與分析

3.1加速度

a) 垂向加速度(組合浪向)

b) 垂向波浪彎矩(組合浪向)

《國際散裝運輸液化氣體船舶構造和設備規則》(IGC規則)給出加速度分量的指導公式是船舶在北大西洋中以概率水平為10-8運動而產生的加速度，適用于船長>50 m的船舶。[6]指導公式為

(8)

(9)

(10)

表1 加速度的IGC設計值和WALCS預報值 g

由表1可知：對比3個方向的加速度計算結果，縱向最小，垂向其次，橫向最大;WALCS的縱向加速度預報值遠小于IGC設計值，最大偏差為50.0%；橫向加速度的IGC設計值位于WALCS在10-7～10-8概率水平下的預報值區間內；WALCS在 10-8概率水平下的垂向加速度預報值略低于IGC設計值，偏差為5.2%。經分析，IGC指導公式中的加速度與航速呈正比，選取設計航速計算，而WALCS選取零航速計算，兩者的差異對縱向加速度計算的影響較大。基于線性頻域方法的WALCS在高航速下的縱向加速度預報精度還有待通過波浪載荷模型試驗進一步驗證，橫向加速度和垂向加速度的計算結果在可接受的范圍內。

3.2垂向波浪彎矩

國際船級社協會(International Association of Classification Societies,IACS)于1991年提出UR-S11，即對常規船舶的總縱強度提出統一要求。[7]該要求規定舯部垂向波浪彎矩設計值按以下公式求出。

中垂Ms=0.11CL2B(Cb+0.7)

(11)

中拱Mh=0.19CL2BCb

(12)

式(11)和式(12)中:L,B和Cb分別為船長、船寬及方形系數;系數C由式(13)確定。

(13)

由式(13)可知，IACS設計值僅與L,B和Cb有關，未計入船體線型、質量分布和航行條件等對船體載荷有重要影響的因素，相當于大量船舶的統計平均值。[8]

表2為垂向波浪彎矩的規范計算值和直接預報值;圖6為WADAM計算的10-8概率水平下舯部垂向波浪彎矩的長期預報極值曲線；圖7為WASIM計算的規則波激勵下舯部垂向合成彎矩時歷曲線。

表2 垂向波浪彎矩的規范計算值和長期預報值 MN·m

圖6 10-8概率水平下舯部垂向波浪彎矩長期預報極值曲線

圖7 規則波激勵下的舯部垂向合成彎矩時歷曲線

由表2可知：采用線性方法預報，3種計算程序的長峰波預報值比較吻合，偏差不超過3%；與長峰波相比，彎矩的短峰波預報值在10-6概率水平和10-8概率水平下均要小約11%，該結論與文獻[8]中的計算結果一致；UR-S11規范值均位于線性程序在零航速10-6～10-8概率水平下的長峰波預報值區間內，UR-S11規范計算的均值與10-8概率水平下的短峰波預報值更為接近；考慮自由液面、瞬時效應和航速等非線性因素之后，中垂狀態下的垂向波浪彎矩值大于中拱狀態下的垂向波浪彎矩值；WASIM非線性預報值最大，其均值與10-8概率水平下的長峰波預報值較為接近。

4 結束語

1) 采用WALCS對VLGC的主要載荷控制參數進行長期預報，預報值與UR-S11規范值和SESAM預報值具有可比性，計算結果適用于VLGC結構安全性評估。

2) IGC規則要求縱向限位支座應承受液艙整體向前的沖擊力，其加速度為0.5g，遠大于船體縱向加速度。因此，選取0.5g的縱向加速度作為結構安全性評估的主要載荷，在實際工程應用中是偏于安全的。

3) 實際海況多為具有明顯主方向的短峰波，長峰波中的載荷預報值往往偏大，且其大小與考慮非線性因素后的預報值相當。建議VLGC船體載荷用長峰波計算，這樣處理是趨于保守的。

4) 考慮非線性因素后的VLGC中拱和中垂波浪彎矩并不相等，頻域線性計算方法無法考慮該特點。因此，有必要對其進行修正或采取時域非線性計算方法。

[1] 李海洲.江南造船升級版VLGC“破繭成蝶”[N].中國船舶報,2014-04-04(8).

[2] 胡可一,李小靈.中國首艘VLGC 的設計和建造[J].中國造船,2014,55(4): 132-139.

[3] 張海彬,趙耕賢.水動力分析在海洋結構物設計中的應用[J].中國海洋平臺,2008,23(1):1-6.

[4] 李輝,張藝瀚,任慧龍．船舶波浪載荷長短期預報方法及其特性研究[J].華中科技大學學報(自然科學版),2013,41(12): 112-116.

[5] 戴仰山,沈進威,宋競正.船舶波浪載荷[M].北京:國防工業出版社,2007:26-45.

[6] IMO. International Code for the Construction and Equipment of Ships Carrying Liquefied Gases in Bulk(IGC Code)[S]. 2006.

[7] 顧學康,陳瑞章,沈進威,等.海浪統計資料對船舶波浪彎矩設計值的影響及其意義[J].船舶力學,1998, 2(5):50-62.

[8] 陳瑞章,沈進威.波浪彎矩設計值與長期預報理論計算值的比較[J].中國造船,1996(4):41-44.

WaveLoadPredictionandAnalysisofVeryLargeGasCarrier

ZHOUQinghua,LIANGXiaojun,LIXiaoling,CHENBing

(Jiangnan Shipyard (Group) Co., Ltd., Shanghai 201913， China)

U661.1

A

2016-04-21

工業和信息化部高技術船舶科研項目(工信部聯裝[2012]534號)

周清華(1984—)，男，湖北監利人，工程師,碩士,從事船舶與海洋結構物設計制造研究。E-mail:supershiper@163.com

1000-4653(2016)03-0068-05