基于優化灰色模型的柴油機狀態分析及故障預測

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(上海船舶運輸科學研究所 航運技術與安全國家重點實驗室，上海 200135)

基于優化灰色模型的柴油機狀態分析及故障預測

韓冰，尹振杰，王峴昕

(上海船舶運輸科學研究所航運技術與安全國家重點實驗室，上海200135)

針對柴油機狀態分析及故障預測問題，提出一種基于神經網絡優化的灰色模型預測方法。在建立多維GM(1,5)模型的基礎上，利用遺傳算法優化的神經網絡構建誤差補償器，進而構建GBPGA預測模型，實現對柴油機的狀態分析及故障預測。以柴油機故障仿真試驗數據為樣本對該模型進行驗證，結果表明構建的GBPGA預測模型能有效地對柴油機潛在的故障進行預測。

船舶工程;故障預測；神經網絡；GM(1,5)；遺傳算法；GBPGA

Abstract: Targeting the problem of status analysis and fault prediction for diesels, a new gray-system-based prediction model, optimized by neural network and genetic algorithm, is introduced. The neural network is employed for correcting the error that originates from gray prediction, and the GA is for further optimization. The combination of the three algorithms is named the model of GBPGA. The combined prediction model with preferable structure and parameters is applied to simulation and analysis of data of AVL boost. Experiment results show that the model is capable of predicting accurately, and is well used in fault prediction.

Keywords: ship engineering; fault prediction; neural network; GM(1,5); genetic algorithm; GBPGA

柴油機是船舶的核心設備，對其狀態分析及故障預測技術進行研究對保障船舶安全運行具有重要意義。常用的柴油機狀態分析方法[1]有域值分析、時間序列分析和頻域分析等。對柴油機故障進行預報，建立具有較高精度的故障預測模型是近年來柴油機狀態分析及故障預測技術研究的焦點。目前采用的柴油機狀態預測模型[2]主要有時間序列預測模型、灰色預測模型及神經網絡模型等,其中灰色預測模型通過對原始數據進行處理，利用數據間的關系建立灰色模型，發現、掌握系統的發展規律，對系統的未來狀態作出預測[3]。文獻[4]將灰色預測模型應用到柴油機故障狀態分析中，為柴油機故障預測技術研究提供新的思路，然而其較弱的非線性逼近能力使得模型對非線性數據預測的效果不太理想。

神經網絡具有較強的非線性函數逼近能力，將其與灰色模型相結合可彌補其非線性方面的不足。葉曉斌[5]構建針對飛行器故障的灰色神經網絡預測模型；LI[6]將神經網絡與優化的灰色模型相結合，分析組合預測模型的優勢。將神經網絡應用到灰色模型中已取得一定的成果，但受誤差梯度算法的局限性影響，在學習訓練時容易陷入局部最優，導致模型誤差不穩定，多次的預測結果不盡相同。因此，可在神經網絡的訓練過程中引入優化機制，克服該弊端。

考慮到柴油機故障行為的非線性、多參數和“小樣本”等特征，引入灰色預測模型，利用灰色模型“小樣本”、分類精度高的特征分析評估柴油機的故障工況。同時，采用具有良好全局性和并行性優點的遺傳算法優化神經網絡，利用優化后的神經網絡構建誤差補償器，對灰色預測進行誤差補償，建立GBPGA組合預測模型，進而實現對柴油機的狀態分析及故障預測。

1 柴油機故障模型及樣本數據提取

以TBD620L6柴油機為研究對象，通過引入AVL boost軟件建立柴油機工況仿真模型；進一步模擬柴油機的工作狀態及幾種典型的故障形式，獲取試驗分析樣本數據。

1.1 柴油機工況模型

依據TBD620L6柴油機的系統結構和試驗性能參數(由制造廠家提供)，在AVL boost提供的模型編輯器中選取主要元件建立柴油機工況仿真模型，并按工作原理連接各元件及布置測量點。建立的TBD620L6柴油機工況仿真模型見圖1。

圖1 TBD620L6型柴油機工況仿真模型

仿真模型包含氣缸元件(C1～C6)、進氣管(PL1)、排氣管(PL2)、中冷器元件(CO1)、渦輪增壓器元件(TC1)、空氣過濾器(CL1)、系統邊界(SB1～SB2)及連接管道(J1～J6)，并在測量的相應位置上布置9個測點(MP1～MP9)。

確定各元件的邊界條件和初始條件，選取缸內的燃燒模式和熱傳導模型分別為單VIBE函數及Woschni1978模型，增壓模型選擇簡化模式。[7]

1.2 性能參數的選取

結合柴油機故障診斷系統所需的熱力性能參數，選取5組相關的熱力性能參數作為測試診斷參數。通過對這5組診斷參數的狀態和變化趨勢進行分析，實現對氣缸內工作過程的監測診斷。選取的5組監測診斷參數分別為：平均有效壓力Pg(bar)、有效燃油消耗率ge(g/(kW·h))、爆發壓力Pz(MPa)、最大壓力升高比λmax及渦輪后排氣溫度Tout(K)。這其中，平均有效壓力和爆發壓力是衡量柴油機動力性能的主要指標，爆發壓力又可判斷各零部件所承受的負荷；有效燃油消耗率是衡量經濟性能的重要指標；最大壓力升高比可判斷柴油機的燃燒程度；渦輪后排氣溫度可反映增壓器的工作狀態和各缸的排氣溫度及工作效率等。

1.3 樣本數據

結合試驗數據，在額定工況下對仿真模型進行試驗標定。同時，選取在100%，75%，50%和25%負荷下測試柴油機的5組性能參數，將仿真數據與試驗數據進行對比。結果表明，渦輪后排氣溫度的相對誤差最大，為2.57%，其他各性能參數的相對誤差都在5%以內，模型的精確度和可靠性得到驗證。

通過調整仿真模型各元件的初始參數值，在額定工況下模擬柴油機的正常工作狀態和5種典型故障形式(見表1),通過軟件計算測量并記錄各診斷參數值。整理記錄的結果并建立基準故障向量表。按時間序列從特定的故障模式中選取多組診斷參數值作為初始向量，建立原始數據表。基準故障向量表見表2，空冷器效率故障原始數據表見表3。

表1 故障形式列表

表2 基準故障向量表

2 動態組合預測模型的建立

結合所選的柴油機故診斷參數建立多維GM(1,5)模型作初步預測，得到初步預測值與預測誤差；引入遺傳算法對神經網絡進行優化，得到網絡最優權值與閾值；利用優化的BP神經網絡構建誤差補償器，計算誤差補償值，進而對灰色模型的初步預測值進行修正，得到最終預測值。整個過程構成的模型稱為GBPGA組合預測模型，最終預測值即為灰色模型的初步預測值與補償誤差值之和。

表3 空冷器效率故障原始數據表

2.1 確立GM(1,5)模型

灰色預測模型是對原始數列作一次累加生成之后利用累加數列建立灰色微分方程而形成的預測模型。整個過程可看作是樣本數據隨時間序列的發展，由灰色量或灰色過程逐步白化得到清晰的表現方式，建立相應于微分方程解的模型并作出預測。[8]通常采用一階一維GM(1,1)進行灰色建模，結合柴油機故障行為的多參數特征建立一個多維灰色GM(1,5)預測模型，其中括號內的1和5分別表示方程的階數及變量的維數。

根據灰色系統理論，建立離散化的時間序列預測模型[9]為

(1)

k=1,2,…

式(1)中：a為參數矩陣；u為灰作用矩陣；a和u的值取決于原始數據及其背景值。

(2)

2.2 神經網絡誤差補償器

神經網絡誤差補償是利用神經網絡建立拓撲結構，構建訓練數據與誤差間的映射關系，從而訓練測試數據得到補償誤差，進而對初步預測值進行修正。

三層BP神經網絡(即輸入層、隱含層及輸出層)具有很強的非線性函數逼近能力，因此選取三層網絡結構構建誤差補償模型。各層節點數的選擇取決于研究對象的復雜程度及經驗公式。[10]結合柴油機故障仿真選取的特征參數，選取神經網絡拓撲結構為5×6×5，即輸入層和輸出層均設置5個神經元，隱含層6個神經元。這其中：W=(wji)5×6為輸入層與隱含層間的連接權矩陣；V=(vlj)6×5為隱含層與輸出層間的連接權矩陣。

2.3 遺傳算法優化神經網絡

遺傳算法具有全局性和并行性，為避免神經網絡訓練陷入局部最優，引入遺傳算法對神經網絡進行優化，獲取網絡的最優初始權值和閾值。其主要思路為：初步確定神經網絡的結構，給出學習樣本，由輸入樣本計算得到模型輸出，根據模型輸出計算其與期望值的誤差，并以該誤差作為個體適應度值進行優化。遺傳算法具體優化步驟[11]如下。

2.3.1種群初始化

隨機產生S個個體，S為種群數目。初始化種群的目的是獲取良好的模型，使遺傳算法模型在計算分類上更優于傳統模型。

2.3.2計算適應度函數

適應度函數是遺傳算法的核心，在全局信息搜索方面占據著不可替代的位置。因此，恰當地構建適應度函數是形成優良算法的重要環節。個體的適應度由適應度函數計算得到，其大小決定某個體被遺傳到下一代的概率。由適應度函數得到第i個染色體的適應度為

(3)

若誤差σ滿足需求精度或適應度f達到給定的最大值，則結束。

2.3.3選擇操作

通過賭輪式選取的方式從上代中選擇父體，交叉并得到2個子體。每個染色體被選擇的概率pi=fi/∑fi。

2.3.4交叉操作

依據交叉概率的原則從群體中抽取2個染色體并進行交叉，可進一步提高遺傳算法的搜索能力。交叉概率應在一定的范圍之內，過小往往會導致搜索過程停滯不前，通常選取的范圍為0.5～1.0。這里選取交叉概率pc=0.7。

2.3.5變異操作

為增強遺傳算法的全局搜索能力、豐富群體的多樣性，變異算子隨機確定個體的基因位，進一步改變其基因值。若不存在變異，則不會有新的基因產生；若變異過大，則會使搜索過程趨近于隨機搜索。變異概率的取值范圍通常為0.01～0.20。這里選取變異概率pm=0.15。

2.3.6終止操作

循環操作，直到誤差滿足精度需求或適應度達到設定的最大值為止，獲取神經網絡的最優初始權值及閾值。

3 仿真分析

分別在MATLAB中進行灰色模型計算、神經網絡優化和神經網絡誤差補償，對提出的預測方法進行試驗驗證。通過仿真計算得到GBPGA模型的預測結果，并將其與灰色模型、神經網絡模型的預測結果進行對比，驗證模型的精度。最后，通過灰色關聯分析，進一步判斷柴油機的故障狀態。

模型的建立過程為：累加前7組初始數據建立灰色微分方程，建立多維新陳代謝GM(1,5)模型，作初步預測，得到初步預測值和誤差值；利用遺傳算法優化BP神經網絡，通過網絡訓練使誤差函數達到最小，確定網絡最優權值和閾值；利用優化后的神經網絡構建誤差補償器計算補償誤差，將前7組初始數據的預測值作為網絡輸入，相應的7組誤差值作為網絡的期望輸出，訓練網絡，使誤差函數達到最小；訓練第8組預測數據得到補償誤差，最終預測值即為初步預測值與補償誤差值之和。

3.1 模型仿真結果

遺傳算法優化過程中的最優個體適應度值見圖2，優化后的神經網絡訓練誤差收斂曲線見圖3。由圖2和圖3可知：利用遺傳算法優化得到的最優適應度值為0.018 6；神經網絡訓練實際誤差為9.979 19×10-5，經過1 569次迭代網絡收斂得到第8組的誤差補償值為[0.24 3.01 0.28 8 710 8.03]，不同模型的最終預測值及誤差比較見表4。

圖2 最優個體適應度值

圖3 優化后的神經網絡訓練誤差收斂曲線

參數原始值GMNNGBPGA預測值誤差/%預測值誤差/%預測值誤差/%Pe18.2517.613.5217.772.6118.011.34ge196.64191.112.81191.702.51193.631.53Pz15.4514.794.2614.963.1415.171.81λmax4232064067863.884089443.374144882.06Ttout486.56470.803.24472.642.86478.531.65

結果表明，采用GBPGA預測模型得到的預測結果的精度要比單灰色預測和單神經網絡模型的預測結果高。分析其原因，主要是由于遺傳算法對網絡權值和閾值進行了優化，優化后的誤差補償對預測值有一個校正和優化，提高了模型的預測精度。

3.2 狀態預測及故障診斷

依據灰色關聯分析方法計算各組檢測向量與所有基準故障向量之間的灰關聯度，得到灰色關聯度矩陣。灰色關聯度矩陣中每一行表示一種故障模式，每一列表示一種檢測向量。依據最大灰色關聯度判斷準則[12]進行故障判斷：在灰色關聯度矩陣的每一行中，灰色關聯度最大的值所對應的狀態即為改組檢測向量對應的故障模式。

計算GBPGA模型的預測數據與基準故障向量之間的關聯度，為更清楚地表達灰色關聯度矩陣的含義，將矩陣以列表的形式表示為

M1=[0.827 3 0.677 9 0.765 4 0.679 7 0.807 7 0.931 9]

(1)

式(1)中：第1列關聯度對應的柴油機工況為正常工作；第2～6列關聯度對應的柴油機工況分別為故障1～故障5。

由此可得，GBPGA模型的預測數據產生的最大灰色關聯度為矩陣最后一列，表明采用GBPGA模型的預測結果為故障5，即柴油機處于空冷器效率故障，與原仿真模型的故障模式一致。因此，GBPGA模型的預測結果可準確描述柴油機在第8時刻的故障形式，即該模型可準確預測柴油機的工作狀態。

同理，再從原正常工作仿真模型中選取特征參數建立原始數據表，按上述方法采用GBPGA模型進行數據預測，并進一步判斷柴油機的工作狀態。正常工作模型原始數據見表5。

表5 正常工作模型原始數據

利用GBPGA模型對表5中的數據進行預測，得到的預測值為[18.58 182.89 15.95 461.00 215.00 468.66]。通過灰色關聯分析對預測值所對應的工作狀態進行判斷，得到灰色關聯度矩陣為M2=[0.980 2 0.780 6 0.745 1 0.631 0 0.714 30.794 4]。

由此得到模型預測結果，工作狀態判斷為正常工作，與原仿真模型一致。因此，該預測模型能有效地預測出柴油機的工作狀態及故障形式。

4 結束語

在灰色模型的基礎上引入遺傳算法對神經網絡進行優化，并進一步構建神經網絡誤差補償器對灰色模型的預測值進行誤差補償，進而提出GBPGA動態組合預測模型。試驗結果表明，GBPGA動態組合預測模型預測結果可靠、準確度高，能有效判斷出柴油機的故障形式。此外，針對不同時間序列的柴油機狀態參數評估與趨勢預測有待進一步研究。

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Fault Prediction of Diesel Engine Based on Optimized Grey Model

HANBing,YINZhenjie,WANGXianxin

(State Key Laboratory of Navigation and Safety Technology, Shanghai Ship and Shipping Research Institute, Shanghai 200135, China)

1000-4653(2016)04-0038-05

U664.121

A

2016-08-22

上海市青年科技啟明星計劃資助項目(15QB1400800)

韓 冰(1981—)，男，吉林省吉林市人，副研究員，從事船舶動力裝置及動力定位研究。E-mail: hanbing@sssri.com 尹振杰(1988—)，男，河北邯鄲人，碩士，從事艦船動力裝置故障診斷與預測研究。E-mail: vin2009@126.com