海洋柔性立管彎曲加強(qiáng)器參數(shù)敏感性分析

荊 彪，朱克強(qiáng)，楊然哲

(寧波大學(xué) 海運(yùn)學(xué)院，浙江 寧波 315211)

海洋柔性立管彎曲加強(qiáng)器參數(shù)敏感性分析

荊 彪，朱克強(qiáng)，楊然哲

(寧波大學(xué) 海運(yùn)學(xué)院，浙江 寧波 315211)

針對(duì)海洋立管彎曲加強(qiáng)器所受環(huán)境載荷與功能載荷的特點(diǎn)，基于有限元法對(duì)某海洋柔性立管彎曲加強(qiáng)器結(jié)構(gòu)進(jìn)行數(shù)值分析。通過(guò)有限元分析軟件建立了彎曲加強(qiáng)器與柔性立管組合等效模型，重點(diǎn)討論了彎曲加強(qiáng)器的設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)其自身防彎性能的影響，根據(jù)彎曲加強(qiáng)器的曲率及柔性立管的應(yīng)力分布，對(duì)彎曲加強(qiáng)器結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，得到結(jié)論可供設(shè)計(jì)參考。

彎曲加強(qiáng)器；柔性立管；有限元分析法；優(yōu)化設(shè)計(jì)；敏感性分析

Abstract:According to the characteristics of the for bending stiffener of the marine riser subjected to environmental load and functional load,a bending stiffener of marine flexible riser is numerically analyzed based on the finite element method.An equivalent model of the bending stiffener and the flexible riser is established using finite element analysis software.The effect of different design parameters on the bend properties of the bending stiffener is discussed.Based on the curvature of the bending stiffener and the stress of flexible riser distribution,the structure of the bending stiffener is designed optimally.The conclusion can be used as a reference in the design.

Keywords:bending stiffener ; flexible rise; finite element analysis method; optimization design; sensitivity analysis

作為深海油氣田開(kāi)發(fā)系統(tǒng)的重要組成部分，海洋柔性立管以其易彎曲、防腐蝕、方便鋪設(shè)和易回收等優(yōu)勢(shì)得到越來(lái)越廣泛的應(yīng)用。特別是在動(dòng)態(tài)立管的應(yīng)用中，全球80%的立管均采用柔性立管[1]。柔性立管在自身重力、浮力以及海洋環(huán)境外載荷多種外載作用下動(dòng)態(tài)響應(yīng)十分復(fù)雜。立管頂端與浮體連接區(qū)域易產(chǎn)生過(guò)大曲率或應(yīng)力集中，且浮體的往復(fù)運(yùn)動(dòng)將導(dǎo)致立管底端承受循環(huán)載荷作用，可能導(dǎo)致立管發(fā)生疲勞失效而引發(fā)安全事故。為確保柔性立管應(yīng)用安全性，通常在立管的頂端與底端安裝彎曲加強(qiáng)器，限制立管頂端連接處的曲率，使柔性立管與剛性構(gòu)件連接實(shí)現(xiàn)剛性過(guò)度。彎曲加強(qiáng)器是套在管纜上的一個(gè)由聚合物材料制成的錐形結(jié)構(gòu)，具有良好的彈性和變形能力[2]，它在海洋工程領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用。

目前國(guó)外許多研究人員針對(duì)柔性立管彎曲加強(qiáng)器的結(jié)構(gòu)計(jì)算進(jìn)行了一系列研究。Vaz等[3]研究了彎曲加強(qiáng)器材料在拉壓作用下中性軸發(fā)生偏移的情況，通過(guò)考慮材料的非線性推導(dǎo)出相應(yīng)的計(jì)算公式，并將其計(jì)算結(jié)果與材料線性假設(shè)下的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。Beof等[4]基于彈性梁理論對(duì)彎曲加強(qiáng)器的分析提出了解析的方法，將解析法與有限元分析法的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比分析。Caire等[5]運(yùn)用有限元法研究了柔性立管的雙線性彎曲剛度對(duì)彎曲加強(qiáng)器設(shè)計(jì)的影響。Sodahl等[6]提出了滿足極限載荷工況下彎曲加強(qiáng)器的設(shè)計(jì)流程，討論了提高彎曲加強(qiáng)器疲勞性能的方法。Souza等[7]建立了彎曲加強(qiáng)器彎曲曲率的非線性微分方程組，討論了不同設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)彎曲曲率的影響。

目前對(duì)海洋柔性立管彎曲加強(qiáng)器構(gòu)型分析進(jìn)行了一些研究[8-9]，詳細(xì)闡述了彎曲加強(qiáng)器的設(shè)計(jì)與分析方法。主要針對(duì)海洋立管彎曲加強(qiáng)器所受環(huán)境載荷與功能載荷的特點(diǎn)，基于有限元法對(duì)某海洋柔性立管彎曲加強(qiáng)器結(jié)構(gòu)進(jìn)行數(shù)值分析，通過(guò)理論解析法與有限元法兩種結(jié)果的對(duì)比，驗(yàn)證了有限元分析法的可行性。利用有限元分析軟件建立彎曲加強(qiáng)器與柔性立管的等效模型，重點(diǎn)討論了彎曲加強(qiáng)器的設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)其自身防彎性能的影響，根據(jù)彎曲加強(qiáng)器的曲率及柔性立管的應(yīng)力分布，對(duì)彎曲加強(qiáng)器結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。

1 彎曲加強(qiáng)器力學(xué)分析

海洋浮體受到海洋環(huán)境影響會(huì)產(chǎn)生各種運(yùn)動(dòng)，引起管纜與浮體之間有相對(duì)位移和角度變化，導(dǎo)致管纜與浮體的連接處會(huì)產(chǎn)生過(guò)渡彎曲與應(yīng)力集中。彎曲加強(qiáng)器的功能就是對(duì)柔性立管在外部載荷作用下起到良好地限彎作用，從而保護(hù)立管在各種載荷作用下不會(huì)發(fā)生過(guò)度彎曲，抑制管道在交變載荷作用下發(fā)生疲勞破壞。彎曲加強(qiáng)器的局部受力狀態(tài)可等效為一端與剛性面固接，另一端受斜拉載荷作用，如圖1所示。L為彎曲加強(qiáng)器的長(zhǎng)度，α為拉力方向與彎曲加強(qiáng)器軸向方向的夾角(加強(qiáng)器安裝時(shí)的傾斜角度)。F作用方向與水平方向夾角等于其與彎曲加強(qiáng)器軸線夾角α與加強(qiáng)器軸線和水平方向夾角θL之和。Beof等[4]在立管整體分析中發(fā)現(xiàn)α值通常很小，一般設(shè)為0。根據(jù)彎曲加強(qiáng)器的作用機(jī)理，柔性立管在其保護(hù)下的曲率計(jì)算公式可寫(xiě)為：

式中：D為立管的外徑，ε為立管的截面應(yīng)變。

圖1 彎曲加強(qiáng)器結(jié)構(gòu)示意Fig.1 Structure diagram of bending stiffener

圖2 彎曲加強(qiáng)器模型示意Fig.2 Model diagram of bending stiffener

對(duì)彎曲加強(qiáng)器進(jìn)行整體分析時(shí)，主要基于懸鏈線理論和Morision公式，應(yīng)用Orcaflex計(jì)算出彎曲加強(qiáng)器所受到的載荷，包括自重、浮體與柔性立管拉力以及彎曲載荷等。根據(jù)Pesce理論[10]，在柔性立管頂端(彎曲加強(qiáng)器部分)施加外力-角度載荷對(duì)(F，θL)，運(yùn)用有限元法對(duì)彎曲加強(qiáng)結(jié)構(gòu)分析計(jì)算，從而得出其結(jié)構(gòu)變形和相應(yīng)的彎曲應(yīng)力。由于彎曲加強(qiáng)器本身不直接承受外載荷，而是與管纜接觸，通過(guò)限制管纜變形時(shí)受到的反作用力產(chǎn)生自身變形，彎曲加強(qiáng)器接觸區(qū)域管纜的曲率大小直接影響其變形情況，因此在進(jìn)行彎曲加強(qiáng)器的力學(xué)分析時(shí)需要同時(shí)考慮管纜和彎曲加強(qiáng)器[11]。文中將彎曲加強(qiáng)器視為線彈性材料，彈性模量為E，對(duì)彎曲加強(qiáng)器和立管的組合結(jié)構(gòu)進(jìn)行模擬，在距離彎曲加強(qiáng)器頂端Lx處的Δl微段(圖2)，其彎曲剛度為彎曲加強(qiáng)器的剛度EIb與柔性管纜的剛度EIr之和，且

式中：Dx為彎曲加強(qiáng)器Δl微段直徑的大小。

2 彎曲加強(qiáng)器有限元模型

彎曲加強(qiáng)器的基本原理是在立管局部增加彎曲剛度，使管道在一定彎曲作用下不會(huì)產(chǎn)生過(guò)大曲率而發(fā)生破壞。由于彎曲加強(qiáng)器與立管均為柔性結(jié)構(gòu)，在外力加載過(guò)程中其幾何形態(tài)會(huì)不斷發(fā)生變化且為不規(guī)則形態(tài)。考慮到大變形以及接觸非線性過(guò)程，理論計(jì)算方法無(wú)法計(jì)算彎曲加強(qiáng)器與管纜的諸多耦合和迭代問(wèn)題，一般采用有限元法進(jìn)行數(shù)值模擬。文中用ABAQUS建立彎曲加強(qiáng)器與立管組合的等效三維模型，采C3D8R實(shí)體單元對(duì)立管和彎曲加強(qiáng)器組合進(jìn)行模擬，立管與彎曲加強(qiáng)器接觸關(guān)系為面面接觸，相對(duì)滑動(dòng)關(guān)系為小滑移條件，且摩擦系數(shù)為0.2，采用罰函數(shù)進(jìn)行約束。彎曲加強(qiáng)器和立管的有限元模型如圖3所示。

圖3 彎曲加強(qiáng)器有限元模型Fig.3 Finite element model of bending stiffener

文中彎曲加強(qiáng)器的材料為聚氨酯，其本構(gòu)關(guān)系作為線彈性材料處理，密度取為1 190 kg/m3。采用HDPE作為柔性立管等效設(shè)計(jì)材料，通過(guò)在管纜端部施加載荷角度對(duì)(F,θL) 迭代計(jì)算得出柔性立管與彎曲加強(qiáng)器的應(yīng)力及變形。ABAQUS中等效mises應(yīng)力表達(dá)式如下

式中：σe為等效應(yīng)力，σa為軸向應(yīng)力，σh為環(huán)向應(yīng)力，σr為徑向應(yīng)力，τ為剪應(yīng)力，σSMYS為管纜中各部件對(duì)應(yīng)材料規(guī)定的最小屈服強(qiáng)度，γ為安全系數(shù)，在安裝工況下取為1。表1給出了柔性立管基本參數(shù)以及管纜極端的外部載荷；彎曲加強(qiáng)器的幾何尺寸以及材料如表2所示。管纜在彎曲加強(qiáng)器保護(hù)下曲率分布如圖4所示。為了驗(yàn)證模型正確性，將解析解和有限元解的曲率結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，如圖5所示。

表1 柔性立管基本參數(shù)Tab.1 Riser parameters

表2 彎曲加強(qiáng)器計(jì)算參數(shù)Tab.2 Calculation parameters of bending stiffener

圖4 有、無(wú)彎曲加強(qiáng)器管纜曲率分布Fig.4 Curvature distribution of pipe line

圖5 解析解與有限元解的曲率分布對(duì)比Fig.5 Comparison of analytical and finite element solution

由計(jì)算結(jié)果可知，彎曲加強(qiáng)器大大降低了接頭處的應(yīng)力集中與曲率，起到了很好的效果。同時(shí)由圖5可以看出，有限元理論模型曲率的趨勢(shì)與解析分析的結(jié)果非常相似，故可以采用有限元法對(duì)彎曲加強(qiáng)器進(jìn)行結(jié)構(gòu)計(jì)算。

3 彎曲加強(qiáng)器設(shè)計(jì)參數(shù)的優(yōu)化

彎曲加強(qiáng)器的力學(xué)性能是衡量其防彎效果的最重要指標(biāo)，該力學(xué)性能與加強(qiáng)器設(shè)計(jì)參數(shù)緊密相關(guān)。圖2所示為彎曲加強(qiáng)器等效模型，D1和D2為初始最大外徑和自由端外徑；d為管道直徑；L1、L2、L3分別為頂端長(zhǎng)度、錐體長(zhǎng)度以及末端伸出的管線長(zhǎng)度。要使彎曲加強(qiáng)器針對(duì)各種工況達(dá)到應(yīng)有的防彎效果，需對(duì)其結(jié)構(gòu)尺寸、材料等進(jìn)行詳細(xì)設(shè)計(jì)與分析。本節(jié)重點(diǎn)討論不同的彎曲加強(qiáng)器設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)其防彎性能影響。

3.1固定端外徑D1對(duì)防彎效果影響

彎曲加強(qiáng)器固定端與平臺(tái)相連，選取D1為0.47～0.70 m，其他參數(shù)保持不變，分析彎曲加強(qiáng)器的防彎效果，結(jié)果如圖6和圖7所示。

從計(jì)算結(jié)果可以得出，外端直徑D1值的變化對(duì)彎曲加強(qiáng)器固定端曲率有較大影響。隨著D1的增加，加強(qiáng)器固定端的曲率減小，且彎曲加強(qiáng)器最大曲率均發(fā)生在其中間部位，表明該彎曲加強(qiáng)器模型起到較好防彎效果，如圖6所示。柔性立管與彎曲加強(qiáng)器最大mises應(yīng)力隨著D1的增加先減小后增大，由圖7可知，在D1為0.60 m時(shí)，立管與彎曲加強(qiáng)器的最大mises應(yīng)力達(dá)到最小，其值分別為5.43 MPa和3.20 MPa。故在實(shí)際的工程應(yīng)用中，彎曲加強(qiáng)器的外端直徑D1不宜過(guò)大或過(guò)小，選擇合理參數(shù)使其防彎效果達(dá)到最佳。

圖6 不同D1對(duì)彎曲加強(qiáng)器曲率影響Fig.6 Effect of bending curvature with different D1 length

圖7 立管與彎曲加強(qiáng)器最大等效應(yīng)力Fig.7 Maximum equivalent stress of riser and bending stiffener

3.2頂端長(zhǎng)度L1對(duì)防彎效果影響

取彎曲加強(qiáng)器頂端長(zhǎng)度L1為0.2～0.6 m，其它參數(shù)保持不變，分析其防彎特性隨L1的變化規(guī)律，結(jié)果如圖8和圖9所示。

圖8 不同L1對(duì)彎曲加強(qiáng)器曲率影響Fig.8 Effect of bending curvature with different L1 lengths

圖9 立管與彎曲加強(qiáng)器最大等效應(yīng)力Fig.9 Maximum equivalent stress of riser and bending stiffener

由圖8可知，隨著L1的增大，彎曲加強(qiáng)器固定端的曲率會(huì)增大，而其錐體段的曲率會(huì)減小，且彎曲加強(qiáng)器錐體段曲率的變化大于固定端曲率的變化。從圖9可看出，L1值越大，彎曲加強(qiáng)器與立管的最大等效應(yīng)力越小，對(duì)立管保護(hù)作用越明顯，但由此引起彎曲加強(qiáng)器固定端曲率會(huì)太大，給加強(qiáng)器設(shè)計(jì)帶來(lái)不利，故在彎曲加強(qiáng)器設(shè)計(jì)應(yīng)用中，要合理選取L1值。

3.3錐體長(zhǎng)度L2對(duì)防彎效果影響

取彎曲加強(qiáng)器錐體長(zhǎng)度L2為2.4～3.6 m，其它參數(shù)保持不變，彎曲加強(qiáng)器的曲率變化以及應(yīng)力計(jì)算結(jié)果如圖10和圖11所示。

由計(jì)算結(jié)果可以看出，L2值的變化導(dǎo)致彎曲加強(qiáng)器整體結(jié)構(gòu)變化，隨著L2增大，彎曲加強(qiáng)器錐體段的最大曲率減小，固定端曲率幾乎保持不變。由圖11可以看出彎曲加強(qiáng)器與柔性立管的最大mises應(yīng)力隨L2變化呈現(xiàn)非線性關(guān)系，當(dāng)L2為3.4時(shí)，柔性立管最大等效應(yīng)力達(dá)到最小。雖然增大L2可減小彎曲加強(qiáng)器曲率，但導(dǎo)致彎曲加強(qiáng)器的結(jié)構(gòu)體積增大以及應(yīng)力分布集中，所以錐體長(zhǎng)度L2也是彎曲加強(qiáng)器設(shè)計(jì)優(yōu)化的重要參數(shù)。

圖10 不同L2對(duì)彎曲加強(qiáng)器曲率影響Fig.10 Effect of bending curvature of different L2 length

圖11 立管與彎曲加強(qiáng)器最大等效應(yīng)力Fig.11 Maximum equivalent stress of riser and bending stiffener

3.4彈性模量E對(duì)防彎效果影響

取彎曲加強(qiáng)器彈性模量E為40～100 MPa，其它參數(shù)保持不變，彎曲加強(qiáng)器的曲率變化以及應(yīng)力計(jì)算結(jié)果如圖12和圖13所示。

圖12 不同彈性模量E對(duì)彎曲加強(qiáng)器曲率影響Fig.12 Effect of bending curvature of different E

圖13 立管與彎曲加強(qiáng)器最大等效應(yīng)力Fig.13 Maximum equivalent stress of riser and bending stiffener

由圖12、13可以看出，彎曲加強(qiáng)器的材料屬性(彈性模量)E對(duì)其防彎效果影響明顯。彈性模量越大，則彎曲加強(qiáng)器越硬，其自身彎曲曲率越小，使得加強(qiáng)器的下端會(huì)產(chǎn)生應(yīng)力集中，彎曲加強(qiáng)器的最大等效應(yīng)力會(huì)越大；若彈性模量過(guò)小，則彎曲加強(qiáng)器將起不到防彎作用，柔性立管會(huì)與浮體連接處會(huì)產(chǎn)生應(yīng)力集中，將損壞管道。故彎曲加強(qiáng)器的材料彈性模量也是其設(shè)計(jì)優(yōu)化的重要參數(shù)。

通過(guò)以上分析可知，彎曲加強(qiáng)器簡(jiǎn)化結(jié)構(gòu)的幾何參數(shù)都會(huì)影響其整體防彎性能。為了獲得彎曲加強(qiáng)器最佳的設(shè)計(jì)參數(shù)，需要在改變彎曲加強(qiáng)器頂端外徑的同時(shí)改變錐體長(zhǎng)度與頂端長(zhǎng)度，獲得多種彎曲加強(qiáng)器構(gòu)型。依據(jù)以上計(jì)算結(jié)果，這里給出了彎曲加強(qiáng)器設(shè)計(jì)優(yōu)化參數(shù)，其中D1=0.6 m，L1=0.3 m，L2=3.4 m，E=55 MPa，柔性立管與彎曲加強(qiáng)器的應(yīng)力云圖如圖14和圖15所示。由應(yīng)力云圖可知，柔性立管的最大等效應(yīng)力出現(xiàn)在頂端下部，避免立管頂部發(fā)生應(yīng)力集中現(xiàn)象，彎曲加強(qiáng)器起到良好地防彎作用。

圖14 彎曲加強(qiáng)器應(yīng)力云圖Fig.14 Stress contour of bending stiffener

圖15 柔性立管應(yīng)力云圖Fig.15 Stress contour of flexible riser

4 結(jié) 語(yǔ)

針對(duì)應(yīng)用在海洋柔性立管頂端的彎曲加強(qiáng)器進(jìn)行分析，采用有限元分析軟件研究彎曲加強(qiáng)器設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)其防彎效果的影響，得出如下結(jié)論：

1) 彎曲加強(qiáng)器的最大曲率出現(xiàn)在其頂端處，該處極易產(chǎn)生應(yīng)力集中，故在設(shè)計(jì)過(guò)程中要注意。

2) 增加彎曲加強(qiáng)器頂端長(zhǎng)度L1可減小錐體段曲率和立管的最大mises應(yīng)力，利于彎曲加強(qiáng)器的設(shè)計(jì)。但過(guò)大的頂端長(zhǎng)度L1使得彎曲加強(qiáng)器固定端曲率過(guò)大，易產(chǎn)生應(yīng)力集中。在彎曲加強(qiáng)器設(shè)計(jì)時(shí)也需合理控制頂端長(zhǎng)度L1的大小。

3) 增加椎體長(zhǎng)度L2有利于降低彎曲加強(qiáng)器的彎曲曲率，但引起彎曲加強(qiáng)器的結(jié)構(gòu)體積增大以及應(yīng)力分布集中?？刹扇≡黾庸潭ǘ送鈴紻1的措施來(lái)避免該應(yīng)力集中現(xiàn)象地發(fā)生。

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Parameter sensitivity analysis for bending stiffener of marine flexible riser

JING Biao,ZHU Keqiang,YANG Ranzhe

(Maritime Academy,Ningbo University,Ningbo 315211,China)

P756.2

A

10.16483/j.issn.1005-9865.2016.03.011

1005-9865(2016)03-0099-06

2015-05-20

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(11272160); 國(guó)家自然科學(xué)基金青年項(xiàng)目(51309133);寧波市學(xué)科項(xiàng)目(szxl1066)

荊 彪(1990-)，男，山西大同人，碩士生，主要從事船舶與海洋工程結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)響應(yīng)研究。E-mail:jingbiao013nbu@yeah.net