長江河口北槽彎道橫向次生流、混合與層化

邵聰穎，浦 祥，時 鐘，胡國棟，王真祥

(1.上海交通大學 船舶海洋與建筑工程學院 海洋工程國家重點實驗室 高新船舶與深海開發裝備協同創新中心，上海 200030；2.長江口水文水資源勘測局，上海 200136)

長江河口北槽彎道橫向次生流、混合與層化

邵聰穎1，浦 祥1，時 鐘1，胡國棟2，王真祥2

(1.上海交通大學 船舶海洋與建筑工程學院 海洋工程國家重點實驗室 高新船舶與深海開發裝備協同創新中心，上海 200030；2.長江口水文水資源勘測局，上海 200136)

2013年2月25至26日(枯季/大潮)、7月23至24日(洪季/大潮)分別在長江河口北槽彎道沿著3條橫向測線CS6、CSW和CS3(每條測線上有北、中、南3個站位)測得水位、流速、鹽度和含沙量的時間序列資料。通過這些資料的定量計算、分析，理解彎道橫向次生流、混合與層化的時、空變化和各種物理機制及其相對重要性。3條橫向測線均存在橫向次生流，且橫向測線CS3還出現橫向次生環流。枯、洪季，僅在橫向測線CS6、CS3出現環狀歐拉余流。枯、洪季，沿著橫向測線CS3，3個站位的橫向斜壓梯度比離心加速度和科氏加速度都大1～2個數量級，而后兩項大小接近且數量級都是10-4，羅斯貝數在1左右。這些表明：橫向次生流受橫向斜壓梯度、離心加速度和科氏加速度共同驅動，前一項相對于后兩項更加重要。沿著3條橫向測線：1) 枯、洪季大潮，平均勢能差異分別約為54.23、66.56 J/m3，表明洪季層化強于枯季；2)枯季漲潮，平均的勢能差異普遍小于落潮，而洪季漲潮，平均的勢能差異普遍大于落潮，表明枯、洪季湍流混合均存在潮汐不對稱性；3) 枯季，由橫向、縱向水深平均應變(φS-y、φS-x)引起的勢能差異變化率的范圍分別是-67×10-3～37×10-3、-7×10-3～11×10-3W/m3，而洪季，相應的范圍分別是-45×10-3～30×10-3、-14×10-3～13×10-3W/m3，表明枯、洪季差異不明顯，橫向水深平均應變(φS-y)均大于縱向水深平均應變(φS-x)，前項對水體混合與層化的影響更大；4)枯季大潮，縱向平流(φA-x)、橫向平流(φA-y)、縱向水深平均應變(φS-x)和橫向水深平均應變(φS-y)的潮汐平均絕對值占四項總和之比例分別為26%、33%、18%和23%，而洪季大潮，相應的值的比例分別為13%、9%、22%和56%，表明枯季，平流項(φA-y最大)對混合與層化的控制可能占主導地位；洪季，應變項(φS-y最大)可能占主導地位。無量綱數(m)被用于判別橫向平流(φA-y)、橫向水深-平均應變(φS-y)的相對重要性。一個概念性模式被用于顯示層化與橫向次生流/環流的相互關系。

長江河口；北槽彎道；次生流；混合；層化；勢能差異；應變

Abstract:Time series measurements of water level,current velocity,salinity and suspended sediment concentration were made along three cross-channel lines (CS6,CSW,and CS3; three stations for each line) within the curved channel of the North Passage in the Changjiang River estuary on 25 to 26 February (spring tide/dry season) and 23 to 24 July 2013 (spring tide/wet season),respectively.Quantitative analyses of those data are made to understand the temporal and spatial variability of lateral secondary flow,mixing,and stratification,the various physical mechanisms and the relative importance of each mechanism.Lateral secondary flows are present along three cross-channel lines and lateral secondary circulation is also present along the cross-channel line CS3.Circulating Eulerian residual flows are present along the cross-channel line CS6 in the dry season and along the cross-channel line CS3 in the wet season.Along the cross-channel line CS3 in the dry and wet seasons,lateral baroclinic pressure gradient is larger than both the centrifugal and Coriolis accelerations by the order of 1～2,while the latter two ones are nearly the same with the order of 10-4.The Rossby number is around 1.These suggest that lateral secondary flow is jointly driven by lateral baroclinic pressure gradient together with the centrifugal and Coriolis accelerations,and the former is relatively more significant than the latter two ones.Along three cross-channel lines,tidal mean potential energy anomalies are about 54.23 and 66.56 J/m3over the spring tide in the dry and wet seasons,respectively.It is suggested that stratification in the wet season is stronger than that in the dry season.Tidal mean potential energy anomaly over the flood tide is generally smaller than that over the ebb tide in the dry season,while tidal mean potential energy anomaly over the flood tide is generally larger than that over the ebb tide in the wet season.It is suggested that asymmetries in turbulent mixing occur in both the dry and wet seasons.Time derivatives of the potential energy anomalies caused by the cross-channel and along-channel depth-mean strainings are approximately in the range of -67×10-3～37×10-3to -7×10-3～11×10-3W/m3in the dry season,and -45×10-3～30×10-3to -14×10-3～13×10-3W/m3in the wet season,respectively.Furthermore,the cross-channel depth-mean straining in the dry/wet seasons is larger than the along-channel one,suggesting that the former has a greater impact on lateral mixing and stratification than the latter there.Along three cross-channel lines,the absolute tidal mean values of the along-channel advection (φA-x),the cross-channel advection (φA-y),the along-channel depth-mean straining (φS-x),and the cross-channel depth-mean straining (φS-y) account for 26,33,18 and 23 percentages of the sum of the four terms over the spring tide in the dry season,respectively.The absolute tidal mean values ofφA-x,φA-y,φS-xandφS-yaccount for 13,9,22 and 56 percentages of the sum of the four terms over the spring tide in the wet season,respectively.It is suggested that the advection terms (maximumφA-y) may be dominant in controlling mixing and stratification in the dry season,while the straining terms (maximumφS-y) may be dominant in the wet season.The dimensionless number (m) is derived to examine the relative importance of the cross-channel advection (φA-y) and the cross-channel depth-mean straining (φS-y).A conceptual model is proposed to show the relationship between stratification and lateral secondary flow/circulation.

Keywords:the Changjiang River estuary; curved channel; secondary flow; mixing; stratification; potential energy anomaly; straining

1 前 言

一般而言，河口橫向次生流是指垂直于縱向主流的水流，其與相伴隨的混合與層化對河口水體橫向/垂向動量交換、物質輸移[1]有重要影響，定性、定量理解它們的時空變化及物理機制有科學和工程意義。

1.1河口環流與橫向次生流

根據海岸平原河口Chesapeake Bay的流速和鹽度觀測資料，從物理結構的角度，美國Pritchard[2-4]發現該河口的水體垂向上可分為兩層：上層有一個凈水平淡水流沿河口向下流向海；下層有一個凈水平鹽水流沿河口往上流向陸。同時，為了維持鹽度分布，必須有凈的較高鹽度的水從下層轉移到上層，從而在兩層的邊界上產生垂直向上的速度。后來，人們稱此為“二層河口環流模式(two-layer estuarine circulation pattern)”[5-6]。“河口環流(estuarine circulation)”，即“河口重力環流(estuarine gravitation circulation)”又被稱為“交換流(exchange flow)(MacCready[7],lines 4-5,Introduction,p.1116)”。在此基礎上，Pritchard[8]進一步推導了適用于海岸平原河口的時間平均的運動方程。然后，利用the James River estuary兩個站位觀測的流速和鹽度以及邊界條件，他近似地求解了運動方程，很好地解釋了“上層凈向海、下層凈向河”的二層河口環流模式。他還對運動方程中的各項相對重要性做了評估，發現壓力梯度是河口縱向環流的主要驅動力。基于Pritchard[8]的理論，Hansen and Rattray[9]推導出控制環流和鹽平衡的一組偏微分方程，然后，將其耦合，再根據給定的邊界條件，求得了方程的相似解。最后，將其與觀測資料進行比較，分析了流速和鹽度分布的相互關系。此后，很多學者都對河口縱向環流進行了研究[10]。

盡管大多數研究都致力于河口縱向環流，但是也有致力于河口橫向次生流研究[11-13]。例如：美國Fischer[14](p.684)、Fischer[15](p.120)較早對河口橫向重力環流做了理論研究。英國Smith[16]對河口次生流做了詳細的理論研究工作，隨后通過數學模型和觀測，一些學者更加清晰地闡明了河口橫向混合、縱向動力和分散之間復雜的相互作用。英國Smith[16-17]和美國Geyer等[18]對河口次生流及其對縱向上分散的影響進行了研究。根據觀測資料，荷蘭Dronkers[19]研究了浮力對次生環流及河口動力的影響。受Pritchard[2，8]的河口環流想法以及Smith[16-17]的次生流想法的啟發，針對河口彎道水流，美國Chant and Wilson[20]給出橫向動量方程并研究了橫向次生流的物理機制。不難看出，Chant等[20](Eq.(1),p.23,208)在Pritchard[2](Eq.(2),p.252)的運動方程中加入離心加速度項并將橫向壓力梯度分解為正壓梯度和斜壓梯度，結果發現次生流的形成主要有三種物理機制，即：“差異平流(differential advection)”、“科氏加速度(Coriolis acceleration)”和“水流曲率(flow curvature)”。此外，他們還引入一個表征慣性離心力和地轉科氏力之比的無量綱數“羅斯貝數(Rossby number)”，來分析曲率產生的離心加速度與科氏加速度的相對重要性。盡管次生流強度小，但是研究表明：流速、鹽度等在橫向上的梯度通常比相應的縱向上的梯度大，從而在動量和示蹤物守恒方程中，橫向對流項的數量級與縱向對流項的相當甚至更大。根據紐約一個河口彎道區域的ADCP觀測，Chant[21]探討了次生環流的強度和結構與潮汐力以及徑流量之間的關系，發現：枯季，次生流的結構與離心力驅使的螺旋流一致，底層流向彎道內側、表層流向彎道外側；洪季，次生流的強度明顯減弱，其垂向結構經歷大、小潮周期的根本變化。基于數學模型，Lerczak and Geyer等[22]研究了層化河口中的橫向次生環流，發現：層化增強，橫向次生環流明顯減弱。通過ADCP觀測和數學模型，荷蘭Winterwerp等[23]研究了the Scheldt estuary的橫向流速剖面，發現縱向鹽度梯度可能導致流速的近底最大值、反轉次生流的方向。通過區域觀測和理論分析，美國Nidzieko等[24]研究了河口潮汐彎曲航道中層化和無層化兩種情況下曲率產生的橫向環流以及動量平衡機制。發現：層化會增強曲率導致橫向次生環流，但是橫向斜壓梯度會抑制曲率引起的次生環流。通過觀測和定量計算研究the German Wadden Sea的彎曲潮汐入口段的次生環流、混合與層化以及河口環流，德國Becherer等[25]發現漲潮后期水體存在明顯的層化，并且認為它是橫向環流中流速剪切導致橫向應變產生的。

需要指出的是，河口“橫向次生流(lateral secondary flow)”系指垂直于“縱向水流(longitudinal flow)”的水流[26](p.100),而“橫向次生環流(lateral secondary circulation)”是指表、底層流速方向相反的“橫向次生流”[25](p.647)。本文也采用這兩個略有不同的術語。

1.2混合與層化

基于現場觀測，英國Fleming[27]發現了the Tay estuary存在鹽度層化現象。英國Bowden and Fairbairn[28](p.351)、荷蘭Schijf and Schonfeld[29](line 9,p.327)較早地將無量綱數“Richardson 數”[30]引入到河口水體混合與層化的研究中，來定量地計算水體層化強度，Richardson數大于臨界值時，層化較強混合較弱；小于臨界值時，層化較弱混合較強。特別值得一提的是，從水體勢能變化的角度出發，英國Simpson[31]定義了“勢能差異(potential energy anomaly)φ”，它是指水體達到完全混合狀態時所需做的功，這個功轉化為勢能。φ越大則水體層化越強。在此基礎上，Simpson等[32]使用簡化的一維密度-對流方程推導了勢能差異變化率公式，稱為“勢能差異方程(φ-equation)”，并根據這個方程對水體混合與層化的幾種物理機制做了分解，提出了“潮汐應變(tidal straining)”概念，即：潮流流速的垂向剪切與水平密度梯度(?ρ/?x)的相互作用。Simpson等[32]用它準確地解釋了Liverpool Bay的周期性層化現象，但是，它并不能準確地解釋三維相關的物理機制。為了更全面地分析河口水體三維混合與層化及其物理機制，基于Simpson等[32]的想法，德國Burchard and Hofmeister[33]和荷蘭de Boer等[34]分別獨立地從密度的平流-擴散方程出發，使用不同方法推導了三維勢能差異方程(φ-方程)。Burchard and Hofmeister[33]將推導的φ-方程分別應用在一維潮汐應變研究和二維河口環流模型研究中，分析評估了φ-方程中的各項，并與其中某些項的一維經驗模型[32]做了對比，最后得出結論：φ-方程不僅為經驗評估河口中控制水體混合與層化過程的各參數提供了參考，也是完整地分析數學模型中相關控制項的一個工具。de Boer等[34]則將φ-方程應用于分析Rhine River Plume的一個理想化數學模型的結果中并論證了如何用它來分析混合與層化的物理機制，認為“它為分析控制河口水體混合與層化的機制提供了一個強有力框架”。

國內，也有許多與長江河口環流、混合與層化相關的研究。例如：通過現場觀測和理論計算，一些學者研究長江河口鹽水入侵、鹽淡水混合與層化等[35-39]；通過數學模型，另一些學者研究長江河口的鹽水入侵、水流結構和鹽度分布等[40-42]。近幾年來，基于Simpson[31]的勢能差異想法，一些學者采用數學模型研究了長江河口混合與層化的時空變化及物理機制[43-44]。采用觀測和理論計算，另一些學者對長江河口環流、混合與層化的時空變化和物理機制進行了研究[45-47]。需指出的是，李霞等[46](公式 (8),p.82)在計算長江河口水體密度時考慮了含沙量，而這與Simpson等[32]計算河口水體密度時采用的不考慮含沙量的公式不一致，可能會引起爭議。

另外，同樣是基于勢能差異想法，通過泉州灣觀測資料分析及定量計算，劉浩等[48]發現:潮汐應變使得水體的垂向層化在落潮末期最強；使得垂向混合在漲潮末期最強。Su等[49]也是通過觀測和模擬研究了the Wenchang Bay的混合問題；Lian等[50]通過觀測和數值模擬研究了廈門灣的湍流混合問題。相關的研究還包括勢能差異理論在河口海岸水體穩定性研究中的應用[51-52]。

綜上所述，環流、混合與層化一直是國內外河口物理學界感興趣的科學問題，其中環流的研究側重于縱向環流，研究水體混合與層化的勢能差異理論中的“潮汐應變”也是針對縱向一維提出的，對橫向次生流及水體橫向混合與層化的研究少。目前，Burchard and Hofmeister[33]和de Boer等[34]推導出的三維勢能差異方程亦應用在實際河口中，例如：德國Limfjord灣[53]；巴西Patos Lagoon羽狀流[54]；英國Liverpool Bay[55]；中國廈門灣[50]。但是，大多數集中在河口縱向物理機制上，研究實際河口水體橫向混合與層化及其物理機制的仍然很少。長江河口北槽彎道為河口橫向次生流、混合與層化的研究以及應用Chant and Wilson[20]的想法和三維勢能差異方程提供了天然的試驗室。長江河口北槽彎道究竟是否存在橫向次生流、混合與層化？若存在，它們怎樣隨時空變化？其物理機制又有哪些？它們各自相對重要性如何？這些都是進一步研究長江河口北槽彎道環流與混合需要解答的問題。

本文的科學目的：定性、定量分析長江河口北槽彎道橫向次生流、混合與層化的時空變化及物理機制。

2 現場觀測與數據處理

2.1觀測時間、位置及方法

2013年2月25至26日(枯季/大潮)、7月23至24日(洪季/大潮)，沿著長江河口北槽彎道3條橫向測線CS6、CSW和CS3(每條橫向測線北、中、南3個站位)(圖1)，水利部長江水利委員會長江口水文水資源勘測局同步觀測了流速流向、鹽度和含沙量。CS6、CSW、CS3的北、中、南側站位之間兩兩相距300 m，CS6N和CSWN之間的距離是5 476.78 m，CS6S和CSWS之間的距離是5 477.22 m，CSWN和CS3N之間的距離是7 262.43 m，CSWS和CS3S之間的距離是6 834.99 m。

使用ZSX-4型流速流向儀并根據六點法整點測量流速和流向。同時,通過OBS測量鹽度，并用1 000 ml的橫式取樣器采集懸沙水樣，再在室內采用烘干稱重法確定含沙量。

圖1 長江河口北槽深水航道3條橫向測線及9個水文站位示意Fig.1 Schematic of the Deep Water Navigational Channel,three cross-channel lines and nine hydrological stations at the North Passage of the Changjiang River estuary

2.2坐標變換和流速分解

在測量流向時，以正北方向為參考坐標(圖1)，順時針為正。從圖1中可以看出，三條橫向測線與導堤的切線幾乎垂直，由于導堤的束流作用，不管水深如何變化，潮流主軸的方向與導堤切線方向都不會有很大的偏差，另外，長江口水文局選取橫向測線上三個觀測站位也是為了分析比較橫斷面上北、中、南之間的水文情況。為便于計算和分析，本文將原始坐標加以變換，分別將CS6、CSW、CS3的北、中、南側站位的連線作為y軸，由南向北為正；垂直于y軸的直線為x軸，由西向東為正(圖1)。CS6、CSW、CS3的北、中、南側站位的連線與正北方向的夾角分別為13°、13°和41°，若以θ表示原始坐標下流速的方向，則變換后的流速方向θ′分別為上述夾角之差。從而可以將觀測的流速U分解為縱向x的u和橫向y的v(圖1)。

2.3水平密度梯度估算

由于后面需要定量計算彎道處各站位之間的水平密度梯度(?ρ/?x、?ρ/?y)，須將密度梯度加以估算，用差分來替代偏微分，即：?ρ/?x≈Δρx/Δx，?ρ/?y≈Δρy/Δy。其中，Δρx是CS6、CSW和CS3的北站位之間的水體密度差值以及南站位之間的水體密度差值，Δx是它們之間的距離，在2.1中已經給出。Δρy是CS6、CSW、CS3的北側和南側站位之間的水體密度差值，Δy是它們之間的距離，2.1中也已給出(Δy=600 m)。

3 理論分析與計算公式

3.1次生流的理論與計算

3.1.1 理論分析

主要遵循Chant and Wilson[20]和Chant[26]關于次生流的想法。筆者謹慎地認為他們的橫向次生流控制方程(無黏流體的橫向動量方程)在一定程度上受到Pritchard[2]的啟發而推出的。具體地講，Pritchard[2]建立了忽略水流平均橫向運動的簡化的橫向動量方程(Eq.(2),p.252),基于此，Chant and Wilson[20]進一步考慮次生流加速度、平流加速度以及彎道處的離心加速度這些物理機制并將壓力梯度分解為正壓和斜壓兩部分，從而得到較為完善的無黏流體的橫向動量方程(Eq.(1),p.23 208)：

式中：下標n和s分別表示橫向和縱向；un和us分別是流速的橫向和縱向分量；Rs是曲率半徑；f是科氏參數；g是重力加速度；ζ是海平面的高度；z表示垂向坐標。

基于Chant and Wilson[20](Eq.(2),p.23 209)的想法對方程(1a)取垂向平均并用本文中的坐標表示，則n和s分別變為y和x，Rs被R取代，從而得到：

鑒于Pritchard[2，8]的河口環流和Chant and Wilson[20]的次生流想法以及Simpson等[32]和Burchard等[33]的勢能差異想法中河口水體的密度估算均只考慮鹽度，為了與其保持一致性，本文采用Hansen and Rattray[9](Eq.(5),p.107)的河口水體狀態方程來近似地計算長江河口水體的密度：

式中：ρ為河口水體密度；ρf為淡水密度，取為1 000 kg/m3；k為鹽度膨脹系數，取7.8×10-4psu-1[56](p.551)；s為鹽度(psu)。

需說明的是，長江河口是高混濁的河口，含沙量對分析橫向次生環流和混合與層化的物理機制影響究竟如何,今后可以考慮進一步研究。

3.1.2 離心加速度

計算離心加速度的關鍵在于曲率半徑R的確定，依據Chant and Wilson[20](Fig.7,p.23,212)的“幾何幅角(geometrical argument)”原理，近似地確定長江河口彎道處的曲率半徑R(圖2)。

圖2 幾何幅角原理[20]Fig.2 Schematic of geometrical argument

式中：Δx是相鄰兩站位縱向之間的距離。V1和V2分別指相鄰兩站位的縱向流速，計算得到長江河口北槽彎道處的曲率半徑R=15 km，進而可以用于計算出離心加速度。(注：本文在“幾何幅角”原理的基礎上做了一定的簡化，由于橫向速度比縱向速度小很多，因此忽略橫向速度，那么就利用縱向兩站位之間的縱向速度來確定長江河口北槽彎道處的曲率半徑R,這樣“幾何幅角”其實就是相鄰橫向測線之間的夾角，它不受洪、枯季和大、小潮流速差異的影響。)

3.1.3 科氏加速度

科氏參數f=2ωsinφ，其中ω是地轉角速度(ω=7.27×10-5rad/s)，φ是地理緯度。科氏加速度是fu。

3.1.4 羅斯貝數Ro(Rossby number)

羅斯貝數是大氣海洋學界中一個重要的無量綱數，表示慣性離心力與地轉科氏力之比。它是由Kibel[57]在Rossby[58]啟發下第一個引進的，也稱為Kibel數。其計算公式是[59](Eq.(12.2.27),p.498)：

式中：v0是速度；f0是科氏參數，與f相同；L是水平長度尺度，將Ro應用于河口彎道處時，L=R。

3.1.5 橫向斜壓梯度

橫向斜壓梯度可以通過將偏微分變換成差分進行簡化計算:

基于鹽平衡方程，Chant[26]推出了產生橫向鹽度梯度的“趨勢方程(tendency equation)”，簡化后得到[26](Eq.(5.6),p.105)：

為避免誤會，這里不是基于方程(2)和(6a)，而是基于勢密度的動量方程[33](Eq.(7),p.681)，類比推導出橫向密度梯度的趨勢方程：

方程等式左邊是密度的“趨勢”項，等式右邊第一項是“差異平流”，第二項與密度層化有關。其中，差異平流被認為是產生橫向密度梯度的主要物理機制，而密度層化則趨于抑制已存在的次生流。

3.2 歐拉余流的計算

“歐拉平均”是指將位于一個固定點的物理量沿著一個潮周期積分，從而得到潮平均量[60](p.63):

通過將彎道3條橫向測線各站位的橫向流速v進行歐拉平均，可以得到歐拉余流νE。

3.3 勢能差異的計算

“勢能差異(potential energy anomaly)φ”的方程如下[31](p.535)：

3.4 三維勢能差異方程的簡化與計算

基于Simpson等[32]，從三個基本的方程——勢溫度和鹽度的動力方程、連續方程和海水狀態方程出發，并通過狀態變量的雷諾平均假設和Boussinesq近似，Burchard and Hofmeister[33]推導了更為完整的φ-方程。鑒于他們的推導過程采用的假設少而合理，同時密度計算中不考慮含沙量，因而更為嚴謹和貼近本文的研究內容，本文擬采用他們推導的φ-方程[33](Eq.(14),p.681)：

說明，H是平均水深。鑒于現場觀測資料數據的局限性和實際觀測的困難，只選取方程(9a)中縱向和橫向的φ-平流(φA-x、φA-y)以及縱向和橫向水深平均應變項(φS-x、φS-y)進行簡化與計算，并比較這四項的相對大小，從而判斷這四個主要物理機制的相對重要性。需指出的是，本文主要側重橫向，為了比較起見也計算了縱向φ-平流(φA-x)和縱向水深平均應變(φS-x)：

鑒于長江河口北槽彎道處9個站位的流速流向、鹽度和含沙量均是按相對水深分六層觀測的，從表層到底層依次為0.0h、0.2h、0.4h、0.6h、0.8h和1.0h，相應計算得到的密度也是包含六層，因此可以采用分層積分法將方程(9b)中的積分簡化，得到φA-x、φA-y、φS-x和φS-y的方程，從而可以對長江河口北槽彎道處的9個站位水體混合與層化的物理機制進行定量計算。

4 結果與討論

4.1流速、鹽度及含沙量的時空變化

根據9個站位實測的流速流向、鹽度和含沙量，繪制了它們的時間序列圖。由于部分資料缺失，在此不考慮橫向測線CS6北、中、南側3站位枯季和CSW北、中、南側3站位洪季的相關物理量。為便于分析，限于篇幅，僅選取橫向測線CS3的北、中、南3站位為例(圖3)，對其枯、洪季大潮期間(一天)的流速、鹽度和含沙量做較為簡要的分析，以探討它們的時空變化。注：本文重點不在于泥沙。

4.1.1 枯季大潮橫向測線CS3北、中、南3站位流速、鹽度和含沙量觀測資料分析

3個站位落潮歷時均大于漲潮歷時，漲、落潮歷時不對稱。CS3N站位，一個潮周期(25日8:00-26日7:00)兩漲兩落，漲落潮歷時不對稱。漲潮，平均流速是0.99 m/s；落潮流平均流速是1.28 m/s。CS3M站位，半個潮周期(8:00-19:00)一漲一落，漲落潮歷時不對稱。漲潮，平均流速是1.24 m/s；落潮，平均流速是1.22 m/s。CS3S站位，一個潮周期(25日7:30-26日7:00)，漲落潮歷時不對稱。漲潮流平均流速是0.92 m/s；落潮，平均流速是1.10 m/s。漲潮，北、南站位表底層鹽度差值Δs的最小值出現在漲潮初期，最大值出現在漲潮后期；漲潮，中站位Δs的最小值出現在漲潮初期，最大值出現在漲潮中期；落潮，3個站位Δs的最小值均出現在落潮后期，最大值均出現在落潮中期。其中，漲、落潮，3個站位Δs的平均值分別為7.1 psu和8.1 psu。漲、落潮，3個站位含沙量最大值均出現在底層且發生于漲落潮中期。

4.1.2 洪季大潮橫向測線CS3北、中、南3站位流速、鹽度和含沙量觀測資料分析

3個站位落潮歷時均大于漲潮歷時，漲落潮歷時不對稱。CS3N站位，一個潮周期(23日9:00-24日8:00)兩漲兩落，漲落潮歷時不對稱。漲潮，平均流速是1.12 m/s；落潮流平均流速是1.41 m/s。CS3M站位，半個潮周期(9:00-19:00)一漲一落，漲落潮歷時不對稱。漲潮，平均流速是1.17 m/s；落潮，平均流速是1.45 m/s。CS3S站位，一個潮周期(23日9:30-24日9:00)，漲落潮歷時不對稱。漲潮，平均流速是0.94 m/s；落潮，平均流速是1.34 m/s。北站位和中站位漲潮時Δs的最小值出現在漲潮初期，最大值在漲潮中期；南站位漲潮時Δs的最小值出現在漲潮初期，最大值在漲潮后期。3個站位落潮時Δs的最小值均出現在落潮后期，最大值均在落潮中期。漲、落潮，Δs的平均值分別為9.4 psu和10.3 psu。漲、落潮，3個站位含沙量最大值均出現在底層且發生于落潮流轉漲潮流時。

4.2彎道橫向次生流的時空變化及其物理機制

4.2.1 彎道橫向次生流的時空變化

根據2.2中流速分解計算得到的3條橫向測線流速的橫向分量v(圖4)，可以分析彎道次生流的時空變化：1)3條橫向測線CS6、CSW、CS3均存在次生流且漲、落潮流向相反；2)3條橫向測線的橫向流速在垂向上均存在剪切，這與密度梯度垂向變化、地形摩擦有關；3)3條橫向測線北、中、南站位之間次生流的形式變化不大。

圖3 枯季和洪季橫向測線CS3的3站位流速流向、鹽度和含沙量時間序列Fig.3 Time series of current speed/direction,salinity and suspended sediment concentration at three stations along the cross-channel line CS3 in the dry and wet seasons

現選取橫向測線CS3進行分析，如圖4所示，圖中較深部分代表v>0，較淺部分代表v<0。枯季大潮期間(2013年2月25到26日)，CS3N的平均橫向流速是0.19 m/s，漲、落潮，平均橫向流速分別為-0.01 m/s和0.35 m/s；洪季大潮期間(2013年7月23到24日)，CS3N的平均橫向流速是0.06 m/s，漲、落潮，平均橫向流速分別為-0.03 m/s和0.11 m/s。枯季大潮期間(一天)，CS3S的平均橫向流速是0.10 m/s，漲、落潮，平均橫向流速分別為-0.04 m/s和0.19 m/s；洪季大潮期間(一天)，CS3S的平均橫向流速是0.09 m/s，漲、落潮，平均橫向流速分別為-0.10 m/s和0.09 m/s。漲、落，橫向測線CS3次生流流向相反、大小不等，具有潮汐不對稱性，枯、洪季的變化則不大。

圖4 CS3N和CS3S站位枯、洪季流速橫向分量的時間序列Fig.4 Time series of lateral component v at Stations CS3N and CS3S in the dry and wet seasons,respectively

基于Becherer等[25](p.647)“次生環流”的定義，枯、洪季大潮期間(一天)，漲潮后期至落潮初期，橫向測線CS3垂向上均存在明顯的二層“次生環流”(表層水流v>0，從南島堤流向北島堤；底層水流v<0，從北島堤流向南島堤)，其余時段沒有次生環流。

4.2.2 彎道橫向次生流的物理機制

鑒于橫向測線CS3的水文觀測資料最完整，因此選取其來分析次生流的物理機制。CS3的北、南站位處φ分別是31°12′07.1844″和31°11′42.1589″，算得f≈7.54×10-5，從而可進一步得到科氏加速度。根據3.1中的計算式(2)～(5)，結合長江河口彎道橫向測線CS3的北、南站位的水文觀測資料，可以分析這2個站位在枯、洪季的次生流物理機制。

如圖5(a)所示，枯季大潮期間的一天(2013年2月25日到26日)橫向測線CS3的北、南站位的離心加速度的平均值分別為0.98×10-4m/s2、0.85×10-4m/s2；科氏加速度的平均值均為0.19×10-4m/s2；橫向斜壓梯度的平均值均為3.3×10-2m/s2。如圖5(b)所示，洪季大潮期間的一天(2013年7月23日到24日)橫向測線CS3的北、南站位的離心加速度的平均值分別為1.34×10-4m/s2、1.29×10-4m/s2；科氏加速度的平均值分別為0.39×10-4m/s2、0.43×10-4m/s2；橫向斜壓梯度的平均值均為3.76×10-2m/s2。枯季CS3的北、南站位的羅斯貝數Ro平均值分別為0.96和0.92；而洪季2站位的Ro平均值分別為1.12和1.07。

橫向斜壓梯度比另外兩項大很多，這是什么原因引起的呢？基于方程(6)，德國Becherer等[25]認為當差異平流中的縱向流速的橫向剪切(?u/?y)的平均值達到5×10-4s-1時，它足以在4小時內將縱向密度梯度轉化為七倍大的橫向密度梯度。同時基于觀測資料，Becherer等[25]估算了觀測站位的?u/?y值，本文采用與其相同的方法來估算長江河口CS3的北、南站位之間的?u/?y值，以探究橫向密度梯度/斜壓梯度很大的原因。計算結果如圖5所示，在枯季，CS3的北、南站位之間的?u/?y范圍是-1.32×10-3～1.31×10-3s-1，漲、落潮時?u/?y的平均值分別是-0.21×10-3s-1和0.05×10-3s-1；在洪季，CS3的北、南站位之間的?u/?y范圍是-1.24×10-3～2.14×10-3s-1，漲、落潮時?u/?y的平均值分別是-0.51×10-3s-1和-0.09×10-3s-1。很顯然枯洪季?u/?y均存在潮汐不對稱性。由此可見，縱向流速的橫向剪切導致橫向斜壓梯度很大。

圖5 枯季和洪季CS3的北、南站位次生流物理機制(離心加速度、科氏加速度和斜壓梯度)Fig.5 The physical mechanisms (centrifugal acceleration,Coriolis acceleration and baroclinic gradient) of secondary flow at CS3N and CS3S in the dry and wet seasons

4.3歐拉余流

歐拉余流的計算結果如表1所示，枯、洪季3條橫向測線均存在歐拉余流。枯季僅橫向測線CS6出現“環狀歐拉余流(circulating Eulerian residual flow)”(表、底層流向相反)；洪季僅橫向測線CS3出現環狀歐拉余流。這可能是因為枯季潮流作用更強，鹽水楔位置靠近北槽上段；洪季徑流作用更強，鹽水楔被徑流往下游推移從而位置靠近北槽下段[47]，從而導致枯季彎道左側靠近北槽上段的橫向測線CS6有環狀歐拉余流而洪季彎道右側靠近北槽下段的橫向測線CS3有環狀歐拉余流。

表1 枯、洪季3條橫向測線CS6、CSW和CS3的北、南站位六個水層橫向流速ν的歐拉平均νETab.1 Eulerian average of lateral velocity ν at six different layers at the north and south stations along three cross-channel lines CS6,CSW and CS3 in the dry and wet seasons,respectively

4.4彎道水體混合與層化的時空變化及其物理機制

4.4.1 彎道水體混合與層化的時空變化

使用式(8)計算彎道處9個站位的φ值，用以分析3條橫向測線混合與層化的時空變化，計算結果如圖6所示。其中，y=0代表S站位，y=0.3代表M站位，y=0.6代表N站位，(a)和(b)分別是2013年枯季和洪季大潮期間橫向測線CS6勢能差異φ的時間序列；(c)是2013年枯季橫向測線CSW勢能差異φ的時間序列；(d)和(e)分別是2013年枯季和洪季橫向測線CS3勢能差異φ的時間序列。

圖6 三條橫向測線勢能差異φ的時間序列Fig.6 Time series of potential energy anomaly φ along cross-channel lines CS6,CSW and CS3 in the dry and wet seasons in 2013,respectively

說明一下：圖6中的0以下、0.3以上數據無物理意義，僅為了繪圖方便而保留。枯季大潮期間的一天(2013年2月25日到26日)橫向測線CS6北、南站位的平均φ值分別為37 J/m3和40 J/m3；橫向測線CSW北、南站位的平均φ值分別為52 J/m3和66 J/m3；橫向測線CS3北、南站位的平均φ值分別為51 J/m3和48 J/m3；三條橫向測線所有站位的平均φ值是54.23 J/m3；每條橫向測線漲潮時的平均φ均小于落潮時(CS6S除外)。洪季大潮期間的一天(2013年7月23日到24日)橫向測線CS6北、南站位的平均φ值分別為59 J/m3和51 J/m3；橫向測線CS3北、南站位的平均φ值分別為74 J/m3和55 J/m3；3條橫向測線所有站位的平均φ值是66.56 J/m3；每條橫向測線漲潮的平均φ均大于落潮的。

顯然，長江河口北槽彎道水體枯季時的層化程度小于洪季，層化存在潮汐不對稱性。3條橫向測線均是中站位的平均勢能差異最大，北站位與南站位的勢能差異比較接近，其中橫向測線CSW的平均勢能差異相對另外2條橫向測線較大。

4.4.2 彎道水體混合與層化的物理機制

1) 橫向測線CS6的北、南站位

如圖7和圖8所示，枯、洪季大潮，2個站位的橫向密度梯度均大于縱向密度梯度；φA-x(枯季大潮北、南站位φA-x的潮汐平均值分別是-2.6×10-3W/m3、-3.5×10-3W/m3；洪季大潮北、南站位φA-x的潮汐平均值分別是-1.1×10-3W/m3、-0.6×10-3W/m3)和φA-y(枯季大潮北、南站位φA-y的潮汐平均值分別是-4.3×10-3W/m3、-2.5×10-3W/m3；洪季大潮北、南站位φA-y的潮汐平均值分別是-0.7×10-3W/m3、-0.1×10-3W/m3)均促進混合；φS-x(枯季大潮北、南站位φS-x的潮汐平均值分別是1.5×10-3W/m3、2.3×10-3W/m3；洪季大潮北、南站位φS-x的潮汐平均值分別是1.4×10-3W/m3、0.8×10-3W/m3)均促進層化；枯季大潮，北站位的φS-y(潮汐平均值是-0.3×10-3W/m3)促進混合，洪季大潮，北站位的φS-y(潮汐平均值是2.2×10-3W/m3)促進層化；枯、洪季大潮，南站位的φS-y(潮汐平均值分別是-0.3×10-3W/m3和-2.2×10-3W/m3)均促進混合。枯季，2個站位都是φA-y最大；洪季，φS-y最大。2個站位的φA-x、φA-y、φS-x和φS-y均存在潮汐不對稱性。北站位：漲潮時φA-x(平均值是1.7×10-3W/m3)和φS-y(平均值是4.6×10-3W/m3)促進層化，落潮時φA-x(平均值是-4.6×10-3W/m3)和φS-y(平均值是-1.7×10-3W/m3)促進混合；漲、落潮時φA-y(平均值分別是-1.8×10-3W/m3和-2.9×10-3W/m3)均促進混合；漲、落潮時φS-x(平均值分別是0.2×10-3W/m3和2.4×10-3W/m3)均促進層化。φS-x的這種不對稱性與Simpson等[32]的潮汐應變理論不一致，可能是因為CS6N靠近徑流一端，受徑流影響明顯。南站位：漲潮時φA-x(平均值是2.5×10-3W/m3)促進層化，落潮時φA-x(平均值是-4.9×10-3W/m3)促進混合。漲、落潮時φA-y(平均值分別是-0.2×10-3W/m3和-1.9×10-3W/m3)和φS-y(平均值分別是-1.7×10-3W/m3和-1.0×10-3W/m3)均促進混合。漲潮時φS-x(平均值是-0.2×10-3W/m3)促進混合，落潮時φS-x(平均值是2.7×10-3W/m3)促進層化。φS-x的這種不對稱性與Simpson等[32]的潮汐應變理論一致。

圖7 CS6N站位枯季、洪季大潮的水位、縱向水深平均流速、水平密度梯度、勢能差異和混合與層化物理機制時間序列Fig.7 Time series of water elevation,along-channel depth-averaged velocity,horizontal density gradients,potential energy anomaly,physical mechanisms of mixing and stratification at station CS6N during the spring tide in the dry and wet seasons,respectively

圖8 CS6S站位枯季、洪季大潮的水位、縱向水深平均流速、水平密度梯度、勢能差異和混合與層化物理機制時間序列Fig.8 Time series of water elevation,along-channel depth-averaged velocity,horizontal density gradients,potential energy anomaly,physical mechanisms of mixing and stratification at station CS6S during the spring tide in the dry and wet seasons,respectively

2) 橫向測線CSW的北、南站位

如圖9所示，枯季大潮期間(一天)，2個站位的橫向密度梯度均大于縱向密度梯度；φA-x(北、南站位φA-x的潮汐平均值分別是1.4×10-3W/m3、2.3×10-3W/m3)、φA-y(北、南站位φA-y的潮汐平均值分別是3.9×10-3W/m3、4.7×10-3W/m3)和φS-x(北、南站位φS-x的潮汐平均值分別是1.7×10-3W/m3、1.8×10-3W/m3)均促進層化；φS-y(北、南站位φS-y的潮汐平均值分別是-1.8×10-3W/m3、-2.1×10-3W/m3)均促進混合。枯季，2個站位都是φA-y最大，φS-x最小。三者均存在潮汐不對稱性。北站位：漲、落潮時φA-x(平均值分別是2.6×10-3W/m3和0.5×10-3W/m3)和φA-y(平均值分別是7.5×10-3W/m3和1.0×10-3W/m3)均促進層化。漲潮時φS-x(平均值是-0.8×10-3W/m3)和φS-y(平均值是-5.8×10-3W/m3)促進混合，落潮時φS-x(平均值是3.6×10-3W/m3)和φS-y(平均值是1.3×10-3W/m3)促進層化。φS-x的這種不對稱性與Simpson等[32]的潮汐應變理論一致。南站位：漲、落潮時φA-x(平均值分別是2.2×10-3W/m3和2.4×10-3W/m3)和φS-x(平均值分別是0.8×10-3W/m3和2.6×10-3W/m3)均促進層化。漲潮時φA-y(平均值是12.8×10-3W/m3)促進層化，落潮時φA-y(平均值是-1.6×10-3W/m3)促進混合。漲、落潮時φS-y(平均值分別是-1.0×10-3W/m3和-3.0×10-3W/m3)均促進混合。

圖9 CSWN和CSWS站位枯季大潮的水位、縱向水深平均流速、水平密度梯度、勢能差異和混合與層化物理機制時間序列Fig.9 Time series of water elevation,along-channel depth-averaged velocity,horizontal density gradients,potential energy anomaly,physical mechanisms of mixing and stratification at station CS6S during the spring tide in the dry and wet seasons,respectively

3) 橫向測線CS3的北、南站位

如圖10和圖11所示，枯、洪季大潮，2個站位的橫向密度梯度均大于縱向密度梯度。枯季大潮，北站位的φA-x(潮汐平均值是1.8×10-3W/m3)促進層化而φA-y(潮汐平均值是-0.4×10-3W/m3)促進混合；洪季大潮，北站位的φA-x和φA-y(潮汐平均值分別是1.1×10-3W/m3和0.2×10-3W/m3)均促進層化。枯季大潮，南站位的φA-x和φA-y(潮汐平均值分別是1.5×10-3W/m3和1.1×10-3W/m3)均促進層化；洪季大潮，南站位的φA-x和φA-y(潮汐平均值分別是-0.5×10-3W/m3和-1.4×10-3W/m3)均促進混合。枯、洪季大潮，北站位的φS-x(潮汐平均值分別是1.5×10-3W/m3和2.2×10-3W/m3)均促進層化。枯季大潮，南站位的φS-x(潮汐平均值是-0.02×10-3W/m3)促進混合，而洪季，南站位的φS-x(潮汐平均值是1.2×10-3W/m3)促進層化。枯、洪季大潮，2個站位的φS-y(枯季大潮北、南站位φS-y的潮汐平均值分別是6.5×10-3W/m3、0.8×10-3W/m3；洪季大潮北、南站位φS-y的潮汐平均值分別是5.3×10-3W/m3、4.4×10-3W/m3)均促進層化。枯、洪季，北站位均是φS-y最大，φA-y最小。枯季，南站位φA-x最大，而洪季，φS-y最大。漲潮時2個站位的φA-x(北、南站位平均值分別是4.1×10-3W/m3和2.1×10-3W/m3)和φA-y(北、南站位平均值分別是1.8×10-3W/m3和1.2×10-3W/m3)均促進層化，落潮時2個站位的φA-x(北、南站位平均值分別是-0.4×10-3W/m3和-0.4×10-3W/m3)和φA-y(北、南站位平均值分別是-1.5×10-3W/m3和-0.9×10-3W/m3)均促進混合。漲潮時2個站位的φS-x(北、南站位平均值分別是-2.8×10-3W/m3和-0.6×10-3W/m3)均促進混合，落潮時2個站位的φS-x(北、南站位平均值分別是5.2×10-3W/m3和1.3×10-3W/m3)均促進層化。漲、落潮時φS-y(漲潮北、南站位φS-y的平均值分別是3.5×10-3W/m3、2.3×10-3W/m3；落潮：北、南站位φS-y的潮汐平均值分別是7.6×10-3W/m3、2.8×10-3W/m3)均促進層化。φS-x的這種不對稱性與Simpson等[32]的潮汐應變理論一致。

圖10 CS3N站位枯季、洪季大潮的水位、縱向水深平均流速、水平密度梯度、勢能差異和混合與層化物理機制時間序列Fig.10 Time series of water elevation,along-channel depth-averaged velocity,horizontal density gradients,potential energy anomaly,physical mechanisms of mixing and stratification at station CS3N during the spring tide in the dry and wet seasons,respectively

圖11 CS3S站位枯季、洪季大潮的水位、縱向水深平均流速、水平密度梯度、勢能差異和混合與層化物理機制時間序列Fig.11 Time series of water elevation,along-channel depth-averaged velocity,horizontal density gradients,potential energy anomaly,physical mechanisms of mixing and stratification at station CS3S during the spring tide in the dry and wet seasons,respectively

本文所采用的定量計算方法、內容與Nidzieko等[24]、Cheng等[61],Cheng等[62]和Becherer等[25]的類似，結果也證明了Chant等[20]的次生流想法和Simpson[31]、Burchard等[33]的勢能差異想法適用于長江河口。值得注意的是，通過觀測和分析，Nidzieko等[24]提出了三種橫向環流模式：(i)充分混合(well-mixed)情況下曲率(curvature)產生的二層螺旋流、(ii)層化強情況下密度驅動的二層環流以及介于兩者之間的(iii)三層環流。Becherer等[25]研究表明德國the German Wadden Sea屬于充分混合情況下曲率產生的二層螺旋流。然而，本文的研究結果表明：在漲潮后期觀測到的長江河口北槽彎道橫向次生環流屬于層化強情況下密度驅動的二層環流，這與Becherer等[25]的觀測結果一樣都屬于第(ii)種情況。

4.4.3 無量綱數(m)

為了比較橫向φ-平流(φA-y)、橫向水深-平均應變(φS-y)的相對重要性，通過對式(9b)的推導、變換和簡化，可以得到以下的一個無量綱數(m)：

顯然，當m>1時,橫向φ-平流(φA-y)占主導地位；當m<1時,橫向水深-平均應變(φS-y)占主導地位。

4.5層化與橫向次生流的關系

層化與橫向次生流是否有關聯？其關系究竟如何？通過對枯、洪季橫向測線CS3在漲潮后期至落潮初期觀測和計算的橫向次生環流、橫向密度梯度、勢能差異φ以及橫向水深平均應變φS-y的分析，可以發現：

在漲潮后期至落潮初期的某些時刻，橫向測線CS3的北、南站位的橫向水深-平均應變φS-y>0，且其值在四項(φA-x、φA-y、φS-y和φS-x)中最大(圖10和11)，與此同時兩站位的φ隨時間增大(圖10和11)，即層化增強，這表明漲潮后期主要是φS-y促進水體層化。同樣，對應于這些時刻，橫向測線CS3的北、南站位的橫向密度梯度?ρ/?y>0，即北站位水體密度大于南站位的水體密度，而在此之前一段時間幾乎都是?ρ/?y<0(圖10和11)，這表明層化的增強進一步導致密度橫向重新分布，形成橫向斜壓梯度，從而產生/增強橫向次生環流。

φS-y是由橫向密度梯度/斜壓梯度與橫向流速剪切之間的相互作用產生的，因此可以認為橫向斜壓梯度(BCPG)通過產生φS-y來控制水體垂向上的混合與層化。值得注意的是，橫向斜壓梯度中包含橫向密度梯度，而橫向密度梯度會引起橫向層化，因此可以將橫向斜壓梯度與橫向層化聯系在一起。方程(1b)表明橫向斜壓梯度可以產生/增強橫向次生流/次生環流，即橫向層化可以與橫向次生流相互作用。方程(6b)表明垂向層化(等式右邊第二項)通過使密度橫向重新分布來增強橫向斜壓梯度，同時差異平流(等式右邊第一項)也可以產生/增強橫向斜壓梯度。方程(9b)則反映了控制混合與層化的物理機制，其中若φS-y>0即橫向水深-平均應變使φ增大，促進層化，表明橫向斜壓梯度通過φS-y控制水體混合與層化。

綜述所述，層化與橫向次生流的關系可以用圖12表示。

圖12 層化與橫向次生流/環流的關系Fig.12 The relationship between stratification and lateral secondary flow/circulation

5 結 語

通過定性分析和定量計算可以得出如下幾點結論：

1)枯、洪季3條橫向測線均存在橫向次生流；漲、落潮橫向次生流方向相反，存在潮汐不對稱性；僅在漲潮后期至落潮初期，橫向測線CS3觀測到橫向次生環流(表層水流由南流向北；底層水流由北流向南)。枯、洪季3條橫向測線均存在歐拉余流。枯季僅橫向測線CS6、洪季僅橫向測線CS3出現環狀歐拉余流。

2)通過對CS3的北、南站位枯、洪季的橫向次生流物理機制的定量計算和分析可知，橫向斜壓梯度比離心加速度和科氏加速度均大2個數量級，理論上在驅動次生流的物理機制中占主導地位。在枯、洪季漲潮后期，兩站位的橫向斜壓梯度均達到接近最大值，正好對應于觀測到橫向次生環流的時刻。離心加速度與科氏加速度接近，量級均為10-4，羅斯貝數Ro在1附近。枯季時Ro<1，說明離心加速度小于科氏加速度；洪季時Ro>1，離心加速度大于科氏加速度。

3)橫向斜壓梯度/密度梯度很可能是差異平流引起的，即縱向流速的橫向剪切(?u/?y)的平均值達到某一臨界值后，足以在一段時間內將縱向密度梯度轉化為幾倍于它的橫向密度梯度。枯、洪季，北槽彎道處的?u/?y均存在潮汐不對稱性。

4)北槽彎道各站位水體枯季大潮期間(一天)和洪季大潮期間(一天)的平均勢能差異(φ)值分別約為54.23和66.56 J/m3，枯季水體層化強度小于洪季，枯洪季水體層化強度均存在潮汐不對稱性。3條橫向測線均是中站位的平均勢能差異最大，北站位與南站位的勢能差異比較接近，其中，橫向測線CSW的平均勢能差異相對另外2條橫向測線較大。

5)考慮了控制北槽彎道水體混合與層化的四個物理機制：縱向φ-平流(φA-x)、橫向φ-平流(φA-y)、縱向水深平均應變(φS-x)和橫向水深平均應變(φS-y)。枯季，橫向φ-平流(φA-y)對長江河口北槽彎道水體混合與層化的控制可能占主導地位，而洪季，則是橫向水深平均應變(φS-y)可能占主導地位。這四個物理機制也存在潮汐不對稱性。今后，應考慮更多的其它物理機制。

6)枯、洪季橫向測線CS3在漲潮后期至落潮初期某些時刻觀測到的橫向次生環流主要是由橫向斜壓梯度產生的，而此時的橫向斜壓梯度很可能是由增強的垂向層化產生的，其中垂向層化通過使密度橫向重新分布(北側密度大于南側)來實現這一過程。同時，橫向斜壓梯度也可以通過φS-y增強垂向層化，橫向次生流/次生環流也可以反作用于橫向斜壓梯度。研究發現，水體層化與橫向次生流/次生環流之間存在關聯而且這種關聯是具有普適性的。

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Lateral secondary flow,mixing,and stratification within the curved channel of the North Passage in the Changjiang River estuary

SHAO Congying1,PU Xiang1,JOHN Z Shi1,HU Guodong2,WANG Zhenxiang2

(1.State Key Laboratory of Ocean Engineering,Collaborative Innovation Center for Advanced Ship and Deep-Sea Exploration,School of Naval Architecture,Ocean and Civil Engineering,Shanghai Jiao Tong University,Shanghai 200030,China; 2.Survey Bureau of Hydrology and Water Resources of the Changjiang River Estuary,Changjiang Water Resources Commission,Shanghai 200136,China)

P343.5

A

10.16483/j.issn.1005-9865.2016.03.010

1005-9865(2016)03-0080-19

2015-09-23

海洋工程國家重點實驗室自主研究課題“海洋水體中湍流混合的基礎研究”(GKZD010065)

邵聰穎(1991-)，男，湖北人，碩士研究生，從事河口物理學。E-mail:735593651@qq.com

時 鐘。E-mail:zshi@sjtu.edu.cn