半潛平臺錨泊輔助動力定位時域模擬研究

賀華成,王 磊,金 鑫,徐勝文

(1.上海交通大學 海洋工程國家重點實驗室,上海 200240；2.高新船舶和深海開發協同創新中心,上海 200240)

半潛平臺錨泊輔助動力定位時域模擬研究

賀華成1,2,王 磊1,2,金 鑫1,2,徐勝文1,2

(1.上海交通大學 海洋工程國家重點實驗室,上海 200240；2.高新船舶和深海開發協同創新中心,上海 200240)

隨著海洋油氣資源開發逐漸走向深海，浮式結構物的定位能力越來越受到人們的重視。錨的泊輔助動力定位系統是將錨泊定位和動力定位相結合的一種新型海上定位系統。它具有安全性高、定位能力強、消耗功率小的特點。本文以某深水半潛式鉆井平臺為例，通過建立錨泊輔助動力定位時域模擬程序，分析平臺在工作海況下的定位精度和功率消耗，并與相應海況下的動力定位進行比較。分析結果表明，該時域模擬程序能較為準確的地反映實際平臺的定位情況。與動力定位相比，錨泊輔助動力定位能夠取得更好的定位精度和較小的功率消耗，是更理想的定位方式。

錨泊輔助動力定位；定位精度；功率消耗

Abstract：The higher demand of oil and gas has led to their exploitation and exploration in harsher and deeper waters.The capability to keep position with high accuracy of floating structures has been more and more concerned.Mooring assisted dynamic positioning system is a new positioning system combining mooring system with dynamic positioning system.It has the advantages of high safety,high positioning accuracy and low power consumption.With a certain deep water semi-submersible drilling platform as an example,this paper is dedicated to analyzing the positioning accuracy and power consumption by establishing a time-domain simulation program of positioning mooring system.Comparisons are made between dynamic positioning system and positioning mooring system.The comparisons show that the time-domain simulation can accurately reflect the practical positioning conditions of the platform.Compared with dynamic positioning,positioning mooring is a reasonable positioning method with better positioning accuracy and less power consumption.

Keywords：positioning mooring system; positioning accuracy; power consumption

隨著世界石油需求的激增，海洋工程迫切需要向深水領域發展。對于海洋浮式鉆井系統來說，經常需要定位于某一精度范圍內進行鉆井、鋪管、輸油等各種作業，定位系統是保證其海上正常生產作業的重要設備[1]。浮式結構物傳統的定位方式有錨泊定位和動力定位。對于深水作業，錨泊系統的抓地力減小，錨鏈長度和重量急劇增加，造價提高的同時，定位效果卻并不理想。動力定位系統不僅能在深水中實現精確定位，且成本不隨水深的增加而增加，但該系統功率較大，需要消耗較多的能源[2]。

錨泊輔助動力定位系統是錨泊定位和動力定位相結合的一種新型海上定位系統。它既能滿足平臺在較惡劣海況下的定位能力需求，防止錨泊系統的斷裂失效，又能降低動力定位時的燃油消耗，在深水作業中非常實用[3,4]。自20世紀80年代以來，錨泊輔助動力定位在商業上得到廣泛應用，且在海洋石油開采工程的固定式平臺中顯示出不同尋常的經濟效益[5]。但關于錨泊輔助動力定位系統的研究都是基于20世紀70年代以來的經驗[6]，國際上只有少數海洋工程研究機構開展了錨泊輔助動力定位的理論研究，并進行了相關的模型試驗。

Strand[7]首次在動力定位系統的設計中考慮錨泊系統的回復力，建立了錨泊輔助動力定位系統的數學模型。Aamo[5]提出了一種張力反饋系統，通過實時測量系泊纜上的應力，將其作為反饋信號進入動力定位控制器，從而緩解錨鏈的負載，降低錨泊系統失效的概率。Berntsen[8]則將錨鏈線上的張力直接作為動力定位控制器的一部分，在設計階段就考慮錨泊系統的失效，進一步提高了系統的安全性。孫攀[9]針對一艘半潛式鉆井平臺，對比分析了其在動力定位和錨泊輔助動力定位下的定位精度和功率消耗，驗證了錨泊輔助動力定位系統的優越性。

本文以一艘深水半潛式鉆井平臺為例，通過建立錨泊輔助動力定位時域模擬程序，分析其在給定工作海況下的定位精度和功率消耗，為以后工程實際應用提供重要的理論依據。

1 動力定位系統的數學模型

1.1坐標系定義

在動力定位系統中，通常采用如圖1所示的三組坐標系表示。

圖1 坐標系的定義Fig.1 Definition of coordinate frames

1)大地坐標系(XEYEZE-frame)

該坐標系用于測量船舶相對于定義原點的位置和艏向角，每個位置參考系統(例如全球定位系統(GPS)、水聲參考系統等)的局部坐標系都是通過一個共同的地球固定坐標系平移得到的。

2)動坐標系(XYZ-frame)

該坐標系固定于船上并且隨船一起運動，坐標原點通常選取在船舶的重心位置。船舶的運動和受力在動坐標系中表達。

3)參考平行坐標系(XRYRZR-frame)

該坐標系也可稱為水動力坐標系，通常是沿著船舶航行軌跡進行平面運動，不隨船舶搖蕩。在動力定位系統中，該坐標系固定于定位的目標點，XR軸正向即為動力定位的目標艏向角。

大地坐標系中船舶的位置和歐拉角(η∈6)與動坐標系中船舶的速度(ν∈6)可以通過轉換矩陣J(η)∈6×6求得，其關系式為[10]：

(1)

如果只考慮水平面內的三自由度運動，則速度關系式可簡化為：

(2)

(3)

1.2非線性低頻運動

在動力定位系統的研究中，通常將船舶的運動分為非線性的低頻運動，和線性的波頻運動[11]。動力定位主要考慮船舶的低頻運動模型，其運動方程可以表示為：

(4)

式中：M∈6×6為船舶質量矩陣，包括附加質量；CRB(ν)∈6×6和CA(ν)∈6×6分別為船舶剛體和附加質量的科氏力和向心力作用矩陣；D(νr)∈6為船舶受到的阻尼力，是關于船舶與流的相對速度νr∈6的函數；G(η)∈6為廣義回復力，由浮力和重力產生；τenv∈6為風力和二階波浪力，流力已包含在相對速度νr中；τmoor∈6為錨泊系統的回復力，后文會詳細介紹；τc∈6為動力定位系統的控制向量，包括推進系統產生的推力和力矩。

1.3線性波頻運動

線性波頻運動方程可以表示為：

(5)

(6)

式中：ηRw∈6為參考平行坐標系中的波頻運動向量，ηw∈6為大地坐標系中的波頻運動向量，6為一階波浪激勵力，它受波浪頻率和船舶與波浪間的夾角的影響，M(w)∈6×6為系統的慣性矩陣，包括船舶剛體的質量和附加質量，DP(w)∈6×6為波浪輻射阻尼矩陣，G∈6×6為線性回復力矩陣，是由重力和浮力引起，只影響船舶的垂蕩、橫搖和縱搖。對于系泊船舶，可以認為錨泊系統對于波頻運動沒有影響[12]。

1.4波浪載荷

在平臺的低頻運動模型中，風力和流力采用定常力，由模型試驗測得，唯一隨時間變化的是二階波浪力。二階波浪力包括平均漂移力、低頻(差頻)力和高頻(和頻)力三個部分，其大小與入射波的平方成正比。假定入射的不規則波用諧波的疊加來表示，則二階波浪力(忽略高頻部分)可以通過二次傳遞函數(QTF)來表示[13]：

(7)

式中：ωi是波浪頻率，ζi是波幅，εi是隨機相位角。二次傳遞函數Pij和Qij的計算非常耗時，一般通過商業軟件來計算，本文的QTF由頻域計算軟件HydroStar計算得到。

1.5錨泊系統模型

錨泊系統由一組通過轉塔連接或者直接連接到船舶上的錨鏈線組成。在錨泊輔助動力定位系統的設計中，通常將錨泊系統的影響在船舶低頻運動模型中進行考慮。水平分布的錨泊模型可以用以下公式表示：

τmoor=-J-1(η2)gmo(η)-dmo(νr)

(8)

式中：dmo為由于錨泊系統存在而產生的附加阻尼力向量，gmo∈3大地坐標系下的回復力向量：

(9)

(10)

水平回復力Hi也可以通過每根錨鏈線的靜態特性(力/位移的關系)來表達：

(11)

即水平回復力Hi可以直接表示為導纜孔與拋錨點之間水平距離hi的函數，fHi(hi)可以通過對錨鏈線進行靜態分析得到。由于在錨泊輔助動力定位系統中，錨泊系統僅起輔助作用，因此采用錨泊系統的準靜態模型對錨泊輔助動力定位進行時域模擬，分析其定位能力是合理的。在本文中，錨泊系統在水平面內的靜態剛度由商業軟件OrcaFlex計算得到。

1.6控制系統與推力分配

時域模擬程序的控制系統模型采用經典的PID控制。在水平方向上三個自由度的PID控制方法如下式所示：

(12)

PID控制中的三個系數比彈簧-阻尼模型具有明顯的物理意義。實際上，采用PID控制策略的動力定位系統即為海洋結構物在水平面內提供了回復剛度和一部分運動阻尼。積分系數用于消除穩態誤差，通常情況下取為零。

推力分配策略將控制系統輸出的推力分配到各個推進器上，通過求解如下最優化問題的最小值的解來獲得推力分配的結果[14]：

(13)

式中：Ti是第i個推力器的推力，n是推力器的數目，C是權重系數，αi是推力器的方向，xi和yi是推力器相對于船舶重心的位置?？梢酝ㄟ^設置禁止角即對αi的取值范圍加以限制來減小推力器之間的水動力干擾。一旦求得各個推力器的推力，對應的功率可以通過下式計算：

(14)

式中：D為螺旋槳直徑，KT為推力系數，KQ為轉矩系數，KT、KQ可根據軸向進速在螺旋槳敞水性能曲線上查取。

2 數值模擬實例

2.1半潛平臺參數

研究對象為裝備有錨泊輔助動力定位系統的深水半潛平臺，平臺工作水深為1 500 m。平臺的主要組成部件包括：下浮體2個、柱形橫撐桿2個、立柱4根、主甲板、箱型甲板、居住艙樓、井架臺、井架、起重機、直升機平臺等。平臺主要參數見表1。

表1 半潛平臺主要參數Tab.1 Main parameters of the platform

動力定位系統中推力器采用8個全回轉推進器并配備導管，推進器參數見表2。推力器布置為“內八”形式，T1～T8代表1號到8號推力器。1、4、5、8號推力器到橫縱中心線距離分別為15.70 m 和35.50 m,2、3、6、7號推力器到橫縱中心線距離分別為47.02 m和24.58 m，如圖2所示。這種布置的優勢在于拉大了推力器之間的距離，能夠有效降低槳-槳干擾。

表2 推力器參數Tab.2 Parameters of thrusters

圖2 推力器布置示意Fig.2 Layout of the thrusters

圖3 錨泊系統布置示意Fig.3 Layout of the mooring system

2.2錨泊系統

錨泊系統由4組、每組2根共8根相同的組合系泊鏈組成。從海底到海面各部分材料的長度分別為：底部錨鏈長度1 850 m，中部尼龍繩(Polyester)長度2 650 m，頂部錨鏈長度150 m，布置形式如圖3所示。由OrcaFlex軟件計算得到的錨泊系統的水平剛度曲線如圖4所示。

圖4 錨泊系統的水平剛度Fig.4 Static stiffness of the mooring system in X(Y) direction and around Z axis

2.3海洋環境載荷

由于風、浪、流同向作用時為最惡劣的環境條件，故取風、浪、流同向聯合作用作為計算的環境條件，其具體參數如表3所示。

3 時域模擬和分析

通過自主編寫的錨泊輔助動力定位時域模擬程序，對半潛平臺在180°，90°和135°環境載荷下的錨泊輔助動力定位(PM)分別進行時域模擬，并與相應工況下的動力定位(DP)進行比較，結果分析如表4所示。

由于在180°環境力的作用下，Y方向上的位移和艏搖都是小值，不具有比較意義，因此表4中僅列出了平臺在X方向上的偏移和功率統計。由表4可知，無論是錨泊輔助動力定位還是動力定位，平臺在180°環境載荷的作用下均能保持良好的平均位置，X方向上的平均偏移分別為-0.131 2 和-0.137 8 m。然而，平臺在平均位置附近的往復運動非常劇烈，標準差較大，其偏移的最大距離分別為-20.467 8 和-23.981 5 m。圖5為平臺在X方向上偏移的時歷曲線，從圖中可以清楚地看到，定位情況并不穩定。

表3 環境條件Tab.3 Environmental condition

表4 180°時域模擬結果Tab.4 Simulation results in 180°direction

圖5 180°偏移Fig.5 Offset in 180° direction

圖6 180°方向上的二階波浪力Fig.6 Second-order wave loads in 180° direction

產生這種劇烈往復運動的原因主要有二個方面。首先，平臺的形狀導致了其在180°方向上對水流阻力較小，進而在縱蕩方向上的附加質量也較小，即平臺更容易在環境載荷的作用下產生大范圍運動。另外，180°方向上的環境載荷變化較為劇烈，由于計算中風速和流速都為定常值，二階波浪力是唯一隨時間變化的外載荷。180°方向上的二階波浪力如圖6所示。

由上圖可知，二階波浪力與平臺的偏移有著直接的關系。在1 500 s左右時，二階波浪力出現峰值，同時平臺在X方向上的偏移也出現峰值。當環境力劇烈變化時，平臺的定位情況也就很難穩定。如果在動力定位系統中采用環境力前饋控制策略，則能有效地改善這種由環境力劇烈變化引起的大范圍往復運動。

就定位精度而言，二種定位方式的差別不大，總體上，錨泊輔助動力定位要稍好于動力定位。但大范圍的往復運動會對系統的功率消耗產生顯著的影響。由表4可知，兩種定位方式的平均總功率分別為7 123和8 742 kW。與動力定位相比，錨泊輔助動力定位下推進器的功率消耗有了顯著的改善，平均值減小了18.5%。這是因為在平臺大范圍的往復運動中，錨泊系統提供了大量的回復力，從而減輕了動力定位系統推進器的負載，大大降低了系統的功率消耗。

表5 90°時域模擬結果Tab.5 Simulation results in 90° direction

圖7 90°偏移Fig.7 Offset in 90°direction

表5所示為平臺在90°環境載荷作用下的時域模擬結果，與180°類似，表中僅列出了平臺在Y方向上的偏移和功率統計。由表5可知，在90°環境載荷的作用下，平臺不僅能保持良好的平均位置，而且在平均位置附近的往復運動也較小，最大偏移分別為-6.324 1和-7.300 4 m，定位十分精確。一方面這是因為平臺在橫蕩方向上的附加質量較大，不易受到環境力的擾動；另一方面則是因為90°方向上的二階波浪力變化較為緩和，峰值較小，無法引起平臺的大范圍偏移。平臺在Y方向上偏移的時歷曲線如圖7所示。

從功率消耗上看，兩種定位方式的平均總功率非常接近，分別為8 948和9 207 kW，動力定位的功率消耗稍大。這是因為平臺的定位精度很高，在平衡點附近的往復運動較小，錨泊系統只提供了很小的回復力，不能顯著地降低系統的功率消耗，主要的定位工作仍由動力定位系統的推進器來完成。

表6 135°時域模擬結果Tab.6 Simulation results in 135° direction

就定位精度而言，錨泊輔助動力定位要明顯優于動力定位。平臺在錨泊輔助動力定位下，平均偏移半徑1.968 7 m，僅為動力定位的35.98%，最大偏移半徑9.920 5 m，也僅為動力定位的42.94%；而且艏搖角的標準差遠小于動力定位，即錨泊輔助動力定位對于艏向的控制更加穩定，這一點時歷曲線可以清楚的看到。同時，錨泊輔助動力定位下，平臺的功率消耗相比動力定位也有了很大的改善，其平均功率9 817kW，較動力定位減少了13.65%。

圖8 135°偏移半徑Fig.8 Offset radius in 135° direction

圖9 135°艏搖Fig.9 Yaw in 135° direction

4 結 語

以某深水半潛式鉆井平臺為例，通過建立錨泊輔助動力定位時域模擬程序，分析平臺在工作海況下的定位精度和功率消耗，并與相應海況下的動力定位進行比較。

由分析結果可知，該時域模擬程序能較為準確地反映實際平臺的定位情況。當外界環境力劇烈變化時，平臺將產生大范圍的往復運動，與動力定位相比，錨泊輔助動力定位不僅能實現更高精度的定位，而且能大大降低推進器的功率消耗，降低動力定位系統的燃油消耗。然而，錨泊系統的安裝布置與拆卸所花費的時間長，平臺工作地點變動的成本相對較高。而且，當水深增加時，布置錨泊系統的成本亦隨之大幅增加。因此，在作業地點相對固定，工作水深在合理范圍內時，錨泊輔助動力定位是一種更為理想的定位方式。

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Research on time-domain simulations of mooring-assisted dynamic positioning system for a semi-submersible platform

HE Huacheng1,2,WANG Lei1,2,JIN Xin1,2,XU Shengwen1,2

(1.State Key Laboratory of Ocean Engineering,Shanghai Jiao Tong University,Shanghai 200240,China; 2.Collaborative Innovation Center for Advanced Ship and Deep-Sea Exploration,Shanghai 200240,China)

P751

A

10.16483/j.issn.1005-9865.2016.05.014

2015-09-22

國家自然基金資助項目(51179103);中國國家重點基礎研究發展計劃資助項目(2013CB036103)

賀華成(1991-)，男，湖北洪湖人，碩士研究生，主要研究方向為船舶動力定位。E-mail：hhc_sjtu@163.com

王磊。E-mail：wanglei@sjtu.edu.cn