全日潮海域風暴潮增水中全日擾動和半日擾動分析

李誼純，劉金貴，董德信

(1.廣西科學院 廣西近海海洋環境科學重點實驗室，廣西 南寧 530007；2.國家海洋環境預報中心，北京 100081；3.滁州學院地理信息與旅游學院,安徽 滁州 239000)

全日潮海域風暴潮增水中全日擾動和半日擾動分析

李誼純1，3，劉金貴2，董德信1

(1.廣西科學院 廣西近海海洋環境科學重點實驗室，廣西 南寧 530007；2.國家海洋環境預報中心，北京 100081；3.滁州學院地理信息與旅游學院,安徽 滁州 239000)

風暴潮增水是風暴潮與天文潮相互作用理論研究的基本內容，也是風暴潮預報中的重要問題。最大余水位的產生機制對于提高預報精度及海岸帶防護有著重要意義。為研究全日潮海域風暴潮增水中的全日擾動和半日擾動，對Horsburgh與Wilson的風暴潮余水位模型進行了改進和擴展，建立了包括多個分潮的余水位分解方法并將其應用于防城港站，對臺風“啟德”和“山神”影響下的潮位過程進行了分析。結果顯示，建立的余水位的分解方法對于全日分潮和半日分潮有良好的適用性。由于高頻分潮產生機制的復雜性，該方法對高頻分潮應用尚需進一步研究。在全日潮的防城港海域，全日擾動與半日擾動具有相同的量級，二者的和約占總增水的15%～19%。臺風過程不同，相位變化項和局地變化項對增水的貢獻有較大差異。

防城港；風暴潮；全日擾動；半日擾動；調和分析

Abstract：Storm surge is the fundamental problem of tide-surge interaction and surge forecast.The mechanism of peak residual of sea level(PRSL) shows great significance to forecast precision and coastal defense.In order to investigate diurnal perturbation and semidiurnal perturbation in diurnal tidal zone,the model of peak residual of sea level provided by Horsburgh and Wilson (2007) was modified and extended.The new method of PRSL seperation includes different tide constituents.The application of the new method in the Fangchenggang zone shows that this method could be satisfactory while diurnal and semi-diurnal constituents are considered simultaneously.When applied to high-frequency tidal constitutes,this method seems to be limited due to the complex mechanism of high-frequency tidal constituents.In the Fangchenggang zone,the surges due to diurnal perturbation and semidiurnal perturbation are of nearly the same order.They could account for 15%～19% in the total PRSL.Corresponding to different storms,the contributions of phase altered tide and local surge modulation may change substantially.

Keywords：Fangchenggang; storm surge; diurnal perturbation; semidiurnal perturbation; harmonic analysis

風暴潮由于劇烈的大氣擾動，如強風和氣壓驟變導致海水異常升降。風暴潮與天文潮的非線性相互作用(即耦合效應)是風暴潮理論研究和分析預報的重要問題之一[1]。自20世紀50年代Proudman的開拓性研究以來[2-3]，風暴潮與天文潮的相互作用在理論和應用中均得到了廣泛的重視和研究[4-8]。數學模型[7-10]、理論模型[1-3、11]及統計模型[12-13]是研究風暴潮增水的主要常用方法。風暴潮與天文潮相互作用產生與主要天文潮頻率相同的周期性振蕩的余水位，這一現象即稱為半日擾動和全日擾動。研究表明其產生機制如：非線性底摩擦及淺水效應[14]、科氏力[11]及氣壓與風應力[15]等。Horsburgh與Wilson[13]基于英國北海沿岸5個潮位站風暴潮余水位的統計研究了風暴潮導致的最大余水位的發生及其與天文潮的關系，指出風應力、氣壓、水深/水位的變化導致的天文潮振幅和相位的改變是余水位產生的直接原因。在此基礎上，Horsburgh與Wilson給出了包含半日擾動在內的風暴潮余水位的數學表達。Valle-Levinson在對颶風“Sandy”的研究中發現，半日擾動對余水位的貢獻超過50%。但風暴潮與天文潮相互作用導致的全日擾動的研究目前罕見報道。廣西沿海為全日潮海域，亦是風暴潮災害極為嚴重的海域。據統計，1965年至2008年之間，廣西沿海受臺風風暴潮影響共有90余次。鑒于此，本文在Horsburgh與Wilson研究的基礎上研究了風暴潮增水中全日擾動/半日擾動的分離，并以2012年影響防城港海域的臺風“啟德”(1213)和臺風“山神”(1223)為例探討了全日擾動、半日擾動及高頻分潮在風暴潮增水中的貢獻。

1 研究方法

Horsburgh與Wilson[13]在半日潮海域給出風暴潮導致的余水位可寫成：

Rp=Acos(ωt+φ)-Acos(ωt)+S+kAcos(ωt+δ)

(1)

式中：Rp為余水位，A為半日分潮振幅，ω為頻率，φ為相位變化，k為系數，S為風暴潮水位中去除半日潮變化外的部分，Horsburgh與Wilson[13]假設其不隨時間變化。式(1)中Acos(ωt)為預報潮位，即未考慮風暴潮的天文潮潮位。可以看出，式中風暴潮水位被表示為三項的和，分別是：相位變化項(phase altered tide)——Acos(ωt+φ)、非時變項S和局地變化項(local surge modulation)——kAcos(ωt+δ)。δ為一可變相位，文獻[13]中用以表征局地變化項極值發生的時間。

式(1)中只涉及了單頻部分(半日分潮)，并未包含其它頻率的主要分潮，而在全日潮海域，全日分潮和半日分潮在水位變化中均為重要部分。此外，若將風暴潮水位中的時變部分分解為相位變化項和局地變化項的和，則可以看出，式(1)中δ和φ的物理意義有重復。鑒于以上考慮，在此將風暴潮余水位分解為：

Rp=∑Aicos(ωit-φ0i+Δφi)-∑Aicos(ωit-φ0i)+S+∑kiAicos(ωit-φ0i)

(2)

式(2)中包含了多個分潮，同時去除局地變化項中的相位改變，而令相位改變只存在于相位變化項中。其中：i代表各分潮，φ0i為各分潮預報潮位的初相位，Δφi為各分潮的相位改變，ki為系數且ki<1。其它符號意義同前。式(2)中Ai和φ0i可通過對預報潮位進行調和分析求得。Δφi和ki可通過如下方法確定。設實測潮位中某一頻率的分潮可表示為：

Zmi=Amicos(ωit-θ0i)

(3)

式中：Z為潮位，下標m表示實測，θ0i為實測潮位中該分潮的初相位。將Zmi分解為相位變化項和局地變化項的和，則有：

Amicos(ωit-θ0i)=Aicos(ωit-φ0i+Δφi)+kiAicos(ωit-φ0i)

(4)

式(4)中Ami和θ0i可通過對實測潮位進行調和分析得出。因為：

Aicos(ωit-φ0i+Δφi)=Aicos(ωit-φ0i)cos(Δφi)-Aisin(ωit-φ0i)sin(Δφi)

(5)

所以式(4)等號右側可寫為：

RHS=Ai(ki+cos(Δφi))cos(ωit-φ0i)-Aisin(Δφi)sin(ωit-φ0i)=Sicos(ωit-φ0i+i)

(6)

Ami=Si

(7)

θ0i=φ0i-i

(8)

式(7)、(8)組成了可以求解的只含ki和Δφi兩個未知數的方程組。若令f=Ami/Ai，當(fsin(Δφi))2≤1時方程組可解。各分潮導致的最大余水位發生的時刻可通過將式(2)對時間求導得到，令：

(9)

則式(9)可通過迭代法求解，得到最大余水位發生的時刻tmax，進而利用式(4)、式(7)、式(8)得到該時刻風暴潮余水位中相位變化項和局地變化項的貢獻。

2 臺風“啟德”及“山神”余水位分析

2.1臺風“啟德”、“山神”及其潮位過程

“啟德”2012年8月12日在菲律賓以東洋面生成，12日20時中心位于16°36′N、129°E附近，中心附近最大風力7級(16 m/s)，最低氣壓1 000 hPa。“啟德”自12日生成至15日主要以“蛇形”路徑向WNW方向移動，移速較慢。進入南海后，加速向廣東西部沿海移動，路徑穩定。2012年8月17日21時30分前后“啟德”的中心在中越邊境交界處沿海登陸，登陸時中心附近最大風力有12級(33 m/s)，中心最低氣壓為975 hPa。18日開始減弱并逐漸消散。“山神”于2012年10月24日02時在菲律賓東南部的西北太平洋洋面上生成，05時其中心約位于8°54′N、127.0°E，中心附近最大風力8級(18 m/s)，中心最低氣壓998 hPa。而后以20～25 km/h的速度向WNW～NW方向移動。進入北部灣后逐漸轉向N～NE方向移動，臺風中心于28日23時30分前后在越南南定省沿海登陸。

圖1 “啟德”和“山神”過程中防城港站潮位Fig.1 Tidal elevations at the FCG station during typhoon “Kai-tak” and “Son-Tinh”

圖1給出了臺風“啟德”和“山神”過境防城港站(21°36′N、108°20′E)前后49h的潮位過程。臺風“啟德”的潮位過程資料為2012年8月17日10時～2012年8月19日10時，臺風“山神”的潮位過程資料為2012年10月28日21時～2012年10月30日21時，采樣時刻為整點。圖1中的預報潮位為潮汐表中數據。可以看出，臺風“啟德”導致的最高潮位發生在8月17日20時，增水約為87 cm，實測高潮位滯后預報高潮位約2 h。而最大增水則大約發生在8月17日21時，增水約為100 cm。臺風“山神”期間，防城港站預報潮位和實測潮位基本同步(10月29日6時)，最大增水亦發生在高潮位時刻，約為74 cm。隨著臺風遠離和減弱，增水逐漸減小和消失。臺風“啟德”和“山神”導致的潮位過程滯后不同，可能與臺風中心路徑有關，臺風“啟德”中心行進軌跡基本為NWW方向，而“山神”中心的行進方向在登陸前基本為N或NNE。后者的行進方向更接近于防城港海域漲落潮流的主方向，所以相對而言，其對潮位相位的影響弱于臺風“啟德”的影響。

2.2潮位調和分析

為了分析主要分潮(全日分潮、半日分潮)及其與風暴潮相互作用在風暴潮增水中的作用，需要將潮位過程進行調和分析。如前所述，文中所采用的潮位資料僅49 h，因此根據Rayleigh準則只能分離出部分分潮，而與之頻率接近的分潮則不能得出其調和常數。表1給出了對兩個臺風過程相應時段的預報潮位和實測潮位的準調和分析結果。可以看出，采用的資料只能得出零頻(Z0)、K1、M2、M3、M4等主要分潮和高頻分潮。實際上，表中K1和M2均包含了與各自頻率相近的日潮和半日潮的成分，因此，在此僅以K1和M2代表日潮和半日潮成分而并非準確代表K1、M2分潮。

表1 臺風“啟德”和“山神”過程中防城港站潮位的振幅和遲角Tab.1 Amplitudes and lags of tidal level of the Fangchenggang station during typhoons “Kai-tak” and “Son-Tinh”

由表1可以看出，零頻項所代表的平均潮位在臺風的影響下增加顯著，“啟德”和“山神”分別導致平均水位增加約0.22和0.28 m。臺風“啟德”影響下，全日分潮的振幅基本無變化，但遲角增加4.8o，表明全日分潮過程滯后了約20 min。而在臺風“山神”的影響下，全日分潮的遲角變化很小，振幅大幅增加了約0.26 m，這也表現在圖1中“山神”影響下的潮位過程中，二者高潮位的發生時刻變化不大。在臺風“啟德”和“山神”的影響下，半日分潮的變化比較相似，振幅均有所減小，相位均有滯后。差別主要為在臺風“啟德”的影響下，相位比在臺風“山神”影響下滯后更多。由表1可以看出臺風“啟德”影響下，遲角增加了17.3o，而在臺風“山神”影響下，遲角只增加了2.3o。而高頻分潮的振幅和遲角的變化則未呈現明顯規律，這與高頻分潮的產生機制有關。臺風影響下，流速的增大、水位(水深)的變化及隨之發生的水域形態的改變均會導致高頻分潮的振幅和遲角產生較大變化。

2.3全日擾動和半日擾動

表2給出了利用式(7)、式(8)計算得到的K1、M2、M3、M4分潮的k和Δφ。由表2可以看出，臺風“啟德”對半日分潮的影響明顯大于全日分潮。k分別為-0.001和-0.102，Δφ分別為-4.8o和-15.5o。在臺風“山神”影響下，k分別為0.324和-0.186，說明其振幅的變化比臺風“啟德”情況下明顯增大，與之相應的，局地變化項導致的增水亦會比較顯著。因為在臺風“啟德”影響下1/3日分潮M3不滿足(fisin(Δφi))2≤1，所以其實測潮位未能按式(4)分解。臺風“山神”影響下，M3的k和Δφ分別為0.706和-23.4o，這說明臺風對于1/3日分潮的影響較全日分潮和半日分潮更為明顯。臺風影響下1/4日分潮的變化情況相對比較特殊。在臺風“山神”影響下，k和Δφ分別為0.612和8.4o，說明臺風“山神”對其振幅和相位均有一定影響，而這種影響主要表現在水位的局部變化項上。而在臺風“啟德”的影響下，k和Δφ分別為-0.401和201.2o。由表1可知，實測潮位和預報潮位中，1/4日分潮的振幅增加了約38%，但遲角有很大變化，由313.3o變為118.0o。其原因可能是由于臺風對1/4日分潮的產生有直接較大的影響，同時還可能由于調和分析的潮位過程不夠長，而且潮位過程恰處于天文小潮期間，因此導致了調和分析不夠精確。結合臺風“啟德”影響下1/3日分潮的情況，可認為，在高頻分潮的分析中，式(4)的適用性以及潮位時間序列的長度尚需進一步研究。

表2 臺風“啟德”和“山神”過程中主要分潮的k和ΔφTab.2 k and Δφ of the main tide constituents during typhoons “Kai-tak” and “Son-Tinh”

表3給出了臺風影響下最大增水時相位變化項、局地變化項及相應分潮的預報值。其最大增水發生的時刻tmax由式(9)得出。臺風“啟德”和“山神”的tmax分別為8月17日20時50分和8月29日5時55分，與在整點施測的潮位過程最大增水發生時刻非常接近。由表3可以看出：臺風“啟德”影響下，全日分潮和半日分潮的局地變化項很小且為負值，為別為-0.001和-0.009 m，相位變化項導致的增水分別為0.067和0.09 m，這說明臺風“啟德”中，局地變化項對增水的貢獻為負，且量值遠小于分潮相位滯后所導致的增水，全日擾動和半日擾動對增水的貢獻為相同量級，約占總余水位的15%。臺風“山神”影響下的情況與臺風“啟德”的過程相反。全日擾動的局地變化項為0.219 m，而相位變化項導致的潮位變化為-0.003 m；半日擾動中，局地變化項為-0.083 m，相位變化項僅導致0.001 m的水位變化。半日分潮導致了一定的減水，且基本上與全日分潮導致的增水同量級，二者約占總增水的19%。由此可知臺風“山神”過程中局地變化項為決定作用。表3給出的1/4日分潮顯示其對增水亦有一定貢獻，但鑒于高頻分潮的情況比較復雜，在此僅主要針對全日擾動和半日擾動進行分析。綜上可知，雖然防城港為正規全日潮海域(潮汐判別系數為5.2)，但半日擾動與全日擾動具有相同的量級；臺風“啟德”和“山神”對防城港風暴潮增水的影響機制不同，前者主要是相位變化所致的增水，局地變化項甚至會使水位稍許降低，而后者的情況則與之相反，這可能與臺風中心行進方向有關。

表3 K1,M2及M4分潮余水位分解及預報水位 mTab.3 Phase altered tide,local surge modulation and prediction of K1,M2 and M4 during typhoons “Kai-tak” and “Son-Tinh” m

3 結 語

改進了Horsburgh與Wilson關于風暴潮余水位的數學表達，給出了包含多個分潮在內的天文潮與風暴潮相互作用的余水位分解方法，并將之應用于正規全日潮的防城港海域。結果顯示，所建立的余水位的分解及其計算方法對于全日擾動和半日擾動有很好的適用性，但對于高頻分潮與風暴潮相互作用導致的水位變化的計算則受到一定的條件限制。即使在正規全日潮的防城港海域，半日擾動也和全日擾動基本處于同一個量級，二者之和約占總增水的15%～19%。防城港站的風暴潮增水，在臺風“啟德”過程中，相位變化是半日擾動和全日擾動產生的主要原因，而臺風“山神”影響下，則是局地變化項起主導作用。需要指出的是：本文主要針對全日潮海域風暴潮增水中的全日擾動和半日擾動進行了機制上的研究，風暴潮增水還由諸如風、氣壓異常等多種因素所引發；此外，由于實測資料的原因，文中只選擇了均在防城港站一側登陸的長度為2天的兩個增水過程實測數據。更深入全面的研究尚需要結合長時間序列的實測資料以及數值模擬予以開展。

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Diurnal perturbation and semidiurnal perturbation in storm surge in diurnal tidal zone

LI Yichun1，3，LIU Jingui2,DONG Dexin1

(1.Guangxi Key Laboratory of Marine Environmental Science,Guangxi Academy of Sciences,Nanning 530007,China; 2.National Oceanic Environmental Forecasting Center,Beijing 100081,China; 3.Geographic Information and Tourism College,Chuzhou University,Chuzhou 239000,China)

P732.6

A

10.16483/j.issn.1005-9865.2016.05.006

1005-9865(2016)05-0051-06

2015-10-20

廣西科學院基本業務費資助項目(13YJ22HY07；10YJ25HY03)；廣西自然科學基金資助項目(2015GXNSFBA139192)

李誼純(1977-)，男，河北人，工程師，博士，主要從事河口海洋學研究。E-mail：ychli@vip.sina.com