智能三坐標視覺測量在線標定

勾治踐,　賈兆海

(長春工業(yè)大學 機電工程學院， 吉林 長春　130012)

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智能三坐標視覺測量在線標定

勾治踐,賈兆海

(長春工業(yè)大學 機電工程學院， 吉林 長春130012)

利用三坐標測量機能夠精準平移的優(yōu)勢，采取單攝像機進行雙目視覺測量。實驗分析采用張正友標定法，在MATLAB實驗環(huán)境下對內外參數(shù)進行計算和標定，給出實驗結果并分析實驗誤差來源。

單目視覺; 在線標定; 三坐標測量

0　引　言

三坐標測量機應用廣泛，是產(chǎn)品數(shù)字化以及智能化的象征。傳統(tǒng)的三坐標測量機存在一些弊端，接觸式測量機效率低，在測量時需要獲取大量的云數(shù)據(jù)，這樣就浪費了時間，非接觸式測量機精度低，傳統(tǒng)的光電式測量機雖然縮短了測量時間，但是降低了精度，為解決以上問題，基于機器視覺下的三坐標測量已經(jīng)是當今熱點話題，利用單攝像機對零件相關信息進行測量，得到物體三維信息來判斷物體空間位置信息取得一定的成果，而攝像機內部和外部參數(shù)影響了識別精度，故此攝像機參數(shù)標定是視覺測量的關鍵步驟。

目前，國內方面也已經(jīng)取得顯著的成績，采用機器視覺技術應用到三坐標的測量當中，使三坐標測量更加自動化、智能化。因此，基于機器視覺的智能三坐標測量有著很好的發(fā)展前景和空間。利用攝像機定位原理對被測物體進行識別定位，將視覺系統(tǒng)的圖像信息引入三坐標測量系統(tǒng)中，充分利用了三坐標的高精度性和機器視覺的柔性，降低成本，節(jié)省時間，縮短了產(chǎn)品周期。

1　智能三坐標視覺測量在線標定原理

由于三坐標測量機可以沿著坐標軸精確移動，我們把攝像機安裝在三坐標測量機的z軸上,攝像機可以隨著三坐標精確平移，在兩個位置獲取同一物體兩幅圖像，于雙目視覺測量相似，進行視覺測量[1]研究，如圖1所示。

圖1　單攝像機雙目視覺測量系統(tǒng)圖

1.1傳統(tǒng)平行雙目視覺立體測量系統(tǒng)原理

平行雙目視覺立體測量下兩攝像機的光軸是互相平行的，空間點P在各圖像坐標系中存在如下關系[2]：

所以，左攝像機圖像對應右圖像上的點的三維坐標都能通過上式求得。

1.2單攝像機雙目立體視覺系統(tǒng)標定原理

由于視覺測量系統(tǒng)在線標定的數(shù)學模型是表示世界坐標系owxwywzw到圖像像素坐標系uv的坐標轉換的非線性方程組，于是在建模之前就必須構建一個合理的坐標系[3]，如圖2所示。

圖2　坐標關系示意圖

世界坐標系與模板坐標系有著平移關系，其坐標轉換關系為[4-5]：

式中：x0,yo,zo——定值，3個坐標軸方向的平移值。

模板坐標系與攝像機坐標系有著平移和旋轉關系為：

式中：R——旋轉變換，是3×3的正交矩陣；

t——三維平移向量。

通過像素坐標系可以得到像素坐標值，但是像素坐標系(o,u,v)僅僅表示位于圖像中的行、列數(shù),不包含像素的空間位置信息。而用圖像坐標系(o1,x,y)(或者說測頭坐標系)來表示圖像的實際物理位置，像素坐標系(u，v)與圖像坐標系(x,y)存在以下關系:

式中：dx,dy——x軸、y軸的物理尺寸;

θ——u軸與v軸的互不垂直程度。

攝像機坐標系用來描述攝像成像過程，是以攝像機透鏡中心點為坐標原點構建的坐標系，投影模型可以表示為:

式中：f——攝像機的焦距;

zc——攝像機到物體的距離;

(x,y)——特征點的圖像坐標。

2　張正友標定法的在線標定實驗

將三維空間的物體到平面投影看作是成像模型，建立的成像模型如圖3所示。

圖3　系統(tǒng)組成示意圖

依據(jù)此模型進行標定方法的實驗，該實驗通過三坐標的精確移動來控制攝像機的位置，然后拍攝兩幅不同的被測物的圖像，由于本實驗采用三坐標的平移拍攝圖形，所以兩個攝像機坐標系之間有著依存關系，不需要計算兩者之間的矩陣轉換，減輕了計算量，也減小了誤差。依靠MATLAB軟件進行攝像機內外參數(shù)的標定計算，為達到標定目的進行如下實驗。

2.1攝像機內部參數(shù)的標定

根據(jù)攝像機的成像模型分析，攝像機的內參數(shù)包括:f,dx,dy,u0,v0。首先制作一張8×8的棋盤格格式黑白標定模板，然后附著在固定的平面上。在三坐標測量機上安裝固定攝像機，并配備計算機、圖像卡和標定軟件，將攝像機對該模板進行拍攝，如圖4所示。

圖4　攝像機模板參數(shù)的標定圖像

利用MATLAB圖像處理軟件對次模板進行特征點(角點)的提取,確定這些特征點的坐標值。并且標定棋盤格的角點，提取角點，此外還要對平面模板的4格頂點坐標信息進行設定，確定后，MATLAB軟件就可以自動生成模板區(qū)域內的所有點的坐標信息。于是得到了攝像機的內參數(shù)，完成了內參的標定。A稱為攝像機內部參數(shù)矩陣，定義

式中：(u0,v0)——主點坐標；

u0,v0——分別為u軸和v軸的尺度因子；

γ——u軸和v軸的不垂直因子。

2.2攝像機的外部參數(shù)標定

由于系統(tǒng)采用的是在三坐標機驅動單攝像機精確移動完成的，所以只需要對攝像機的外部參數(shù)標定一次就行，攝像機移動前后，產(chǎn)生的直線距離為B。也就是說計算出移動前后矩陣的旋轉關系以及平移關系。

同時,在對外部參數(shù)進行標定的過程中，必須要固定棋盤式模板在實驗臺的位置，不能移動，否則會使實驗結果不準確。由這臺攝像機在“左、右”方向對零件和模板的拍攝，要求次畫面中同時擁有零件圖和模板圖。如圖5所示。

(a) 左圖　　　　　　　　　　(b) 右圖

2.3數(shù)據(jù)的處理及參數(shù)的優(yōu)化

應用標定軟件對標定數(shù)據(jù)進行處理，計算出攝像機參數(shù)，完成標定。根據(jù)以上分析，用最大似然估計對以上參數(shù)進行優(yōu)化[2]。假定坐標點在不同的圖像中噪聲分布是相同的，那么利用評價函數(shù)

進行最小值求解，其中A、Ri、ti就是問題的最優(yōu)解。

2.4實驗結果及誤差分析

本實驗是在Windows7系統(tǒng)下，實驗當中用到一臺索尼DSC-W150攝像機，攝像機的有效像素為7.2pixiel,利用MATLAB軟件標定計算后得到攝像機的內參矩陣為：

經(jīng)計算后得到攝像機的外部參數(shù)：

另外，實驗提取棋盤模板的幾組點進行驗證。(X、Y、Z)表示實際的坐標值，(x0,y0,z0)表示通過實驗給出其對應點的坐標值，進行對比實驗，結果見表1。

表1　實驗數(shù)據(jù)

從實驗結果可以看出:

Δx=-3.782mm

Δy=2.567mm

Δz=-3.967mm

誤差產(chǎn)生主要有以下原因:

1)自己制作的棋盤模板粗糙，不夠精細。通過數(shù)據(jù)看出z軸數(shù)據(jù)不為0，推測原因是在粘連模板時有縫隙，制作工藝有待提高。

2)實驗過程中，可能會有其他噪聲的干擾、攝像機的傾斜因子、畸變系數(shù)等，需要進行去噪實驗以及優(yōu)化實驗。

3)實驗次數(shù)少，所以增加實驗的次數(shù)，有可能會提高實驗數(shù)據(jù)的準確性。

4)圖像有徑向畸變和切向畸變等幾何變形。

3　結　語

基于張正友標定法[3]利用MATLAB進行標定實驗，提出了智能三坐標視覺測量在線標定技術，分析了該項技術的原理，建立數(shù)學模型，同時也對標定技術進行了實驗，數(shù)據(jù)顯示標定精度與傳統(tǒng)的標定技術精度在±4 mm以內，該項技術滿足了企業(yè)的工程需要,降低了成本，提高了效率。

[1]黃風山，錢惠芬.三坐標測量機驅動攝像機標定技術[J].光學精密工程，2010,18(4):952-957.

[2]劉曉利，田媛,童飛，等.雙目立體視覺的光學標定設計[J].光學儀器,2013,35(3):11-15.

[3]王春梅，黃風山.三坐標測量機驅動的單目立體視覺坐標測量方法[J].組合機床與自動化加工技術,2013(12):71-74.

[4]B Triggs, P Mclaucnlan， R Hartley， et al. Bundle adjustment-a modern synthesis[J]. Vision Algorithm Theory and Practice，2000，1883:78-81.

[5]馬新輝.智能三坐標測量機的研究[D].天津:天津大學，2002.

Online calibration in intelligent three-dimensional visual measurement

GOU Zhijian，JIA Zhaohai

(School of Mechatronic Engineering, Changchun University of Technology, Changchun 130012， China)

By taking advantage of the accurate translation in three-coordinate measuring machine, a single camera is used for binocular vision measurement. Zhangzhengyou calibration method is applied for experimental analysis, and both inside and outside the calculation of parameters are calculated and calibrated with MATLAB. The experimental results and error source are studied in detail.

monocular vision; online calibration; three-coordinate measurement.

2016-01-22

吉林省科技成果轉化重大項目(20115079)

勾治踐(1956-)，男，漢族，吉林長春人，長春工業(yè)大學教授,博士，主要從事機械系統(tǒng)動力學方向研究,E-mail:gouzhijian@ccut.edu.cn.

10.15923/j.cnki.cn22-1382/t.2016.4.15

TP 391

A

1674-1374(2016)04-0392-04