7050鋁合金時效成形中應力松弛行為與回彈方程

任魏巍，鄒林池，張興峰，符殿寶，陳俊鋒

(1福州大學 材料科學與工程學院，福州 350116；2福建工程學院 材料科學與工程學院，福州 350118)

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7050鋁合金時效成形中應力松弛行為與回彈方程

任魏巍1，鄒林池2，張興峰1，符殿寶1，陳俊鋒1

(1福州大學 材料科學與工程學院，福州 350116；2福建工程學院 材料科學與工程學院，福州 350118)

通過自主設計的單向拉伸應力松弛裝置研究7050鋁合金時效成形過程中的應力松弛行為和回彈方程。結果表明：時效溫度范圍內7050鋁合金的應力松弛曲線表現為典型的對數衰減曲線。該松弛過程可以分為應力快速下降，應力緩慢衰減和應力保持相對恒定3個階段。隨著溫度的升高應力松弛極限逐漸降低。由于7050鋁合金時效析出與應力松弛中位錯蠕變的共同作用引起了松弛過程檻應力現象。通過解析7050鋁合金應力松弛行為的特征和松弛曲線的泰勒方程得到該合金在時效溫度范圍內的應力松弛經驗公式，以此獲得該合金時效成形過程中的應力松弛方程，并利用該經驗公式較好地預測時效成形后試樣的回彈率。

7050鋁合金；時效成形；應力松弛；回彈預測

在當代飛機制造工業中，整體壁板的廣泛運用可以有效地減輕飛機的質量，同時具有工裝效率高、型面靈活易于優化設計、密封性好等突出優點，已經越來越受到當代航空工業的青睞。傳統的整體壁板制造技術主要是增量壓彎冷成形，該技術利用專用壓力機構驅動壓頭在整體壁板表面沿著一定的軌跡進行局部塑性變形，通過逐次的變形累積使得整個壁板表面變形至所需要的曲率。由于該成形技術為局部塑性變形，會導致工件表面殘余應力高，局部萌生微裂紋，合金內組織變化不均勻，此外該成形技術生產效率低下；為此，歐美等發達國家研發出一種先進的整體壁板制造技術—時效成形技術(age-forming)[1-3]。時效成形技術將鋁合金的塑性成形與人工時效相結合，利用鋁合金在應力場和溫度場共同作用下的蠕變松弛行為來獲得滿足形狀尺寸要求的整體壁板，同時利用人工時效使合金保持良好的組織和性能，既能“控形”，又能“控性”[4-7]。由于時效成形對制造整體壁板的先進性，西方航空工業發達國家很早就針對時效成形技術開展了相關研究，并已應用于一些飛機的整體壁板的加工制造，甚至歐盟還特意設立了“時效成形”的跨國聯合研究項目[3]。

時效成形過程中存在典型的應力松弛行為。大量研究表明合金的應力松弛是一種在恒應變條件下應力隨著時間延長不斷衰減的過程，變形方式以蠕變為主。時效成形的過程中試樣內的彈性應變隨著時間的延長不斷轉化為塑性應變，從而導致初始外加應力不斷衰減[1,7-9]。在應力衰減的過程中合金通過蠕變將可回復的彈性應變逐漸轉化為永久的塑性應變。為了保證工件的精確成形就必須研究合金在時效成形過程中的應力松弛行為，并能得到該合金的應力松弛預測方程，從而吸引了國內外不少學者對此展開研究。近年相關研究大多根據蠕變模型來外推鋁合金的應力松弛方程。湛利華等[10,11]基于蠕變公式通過回歸分析得到了蠕變與應力松弛的轉化關系和蠕變本構方程。李超等[12,13]研究了溫度和初始應力等因素對7050鋁合金時效成形變形量與組織性能的影響。雖然時效成形中應力松弛的本質和傳統蠕變類似，但是該過程的應力松弛行為又特殊一些，其特殊性表現在時效成形的過程中伴隨有析出強化行為，那么應力松弛與時效析出相是否會產生交互作用值得研究。近年來鮮有文獻報道時效成形過程中沉淀析出與應力松弛行為的相互作用及其對松弛行為的影響，甚少針對鋁合金時效成形過程中實際的應力松弛曲線展開相關研究，這樣蠕變模型轉換所得的應力松弛方程就不能很好地貼近實際，預測回彈，影響工件的精確成形；因此，本工作針對7050鋁合金時效成形的應用，研究7050鋁合金在傳統時效溫度范圍內應力松弛行為特征，并以此得到更切合析出溫度范圍的應力松弛方程，從而能更準確地預測合金時效成形后的回彈率。

1　實驗材料與方法

選用7050鋁合金軋板作為實驗材料，其化學成分見表1。將供貨態7050鋁合金軋板在(475±2)℃下保溫2h后水淬冷卻至室溫，進行固溶淬火處理，得到理想的完全再結晶組織和過飽和固溶體。

表1　7050鋁合金的化學成分(質量分數/%)

7050鋁合金固溶處理后，根據文獻報道[1-3]的時效成形工藝特點，利用自行設計的單向拉伸應力松弛實驗系統來模擬時效成形過程，應力松弛的試樣為圓棒狀，7050鋁合金應力松弛實驗裝置與試樣尺寸, 分別如圖1和圖2所示。應力松弛工藝流程如下：首先將試樣裝載到試驗機上并迅速加熱到設定溫度(速率為40℃/min)后施加拉伸載荷(速率為500N/s)，當外加載荷達到設定載荷后保持試樣的拉伸位移恒定，然后將試樣在該載荷和溫度下保持5min左右，當傳感器穩定后開始進行實驗，并記錄應力松弛曲線。應力松弛的實驗溫度分別選取120,160℃和200℃，實驗時間從90min至24h不等，初始應力為200MPa。

圖1　應力松弛裝置示意圖Fig.1　Schematic diagram of stress relaxation equipment

圖2　7050鋁合金應力松弛試樣　(a)試樣實物；(b)試樣尺寸Fig.2　7050 Al alloys sample of stress relaxation　(a)sample;(b)sample size

2　結果與分析

2.1固溶態7050鋁合金的應力松弛行為

圖3為固溶態7050鋁合金在160℃，初始應力為200MPa條件下的應力松弛曲線。圖3清晰地顯示固溶態7050鋁合金應力松弛曲線是一個典型的對數衰變曲線，和其他學者[14,15]的研究結果相似。應力松弛過程主要分為3個階段，分別是應力迅速下降階段(階段Ⅰ)，應力下降速率減緩的過渡階段(階段Ⅱ)和應力保持相對穩定階段(階段Ⅲ)。應力快速下降階段處于應力松弛的早期，但是這個階段比較短暫，只維持了不到2h。隨后經過一個圓弧過渡階段后轉入應力相對穩定階段，這兩個階段共同組成了材料應力松弛的中后期。由圖3可以看出，在應力松弛的穩定階段，應力基本不再下降，應力-時間曲線接近水平，應力最后趨近于一個穩定值，即應力松弛極限。應力松弛極限是決定時效成形后合金回彈量的關鍵因素，它取決于松弛溫度和材料的組織結構。另一方面，從應力的水平劃分，該應力松弛曲線可以分為高應力水平時期和低應力水平時期。其中高應力水平時期主要覆蓋的是階段Ⅰ和階段Ⅱ，低應力水平時期則主要覆蓋的是階段Ⅲ。

圖3　固溶態7050鋁合金在160℃應力松弛過程的應力松弛曲線Fig.3　Stress relaxation curve of the quenched 7050 Al alloys at 160℃

應力松弛速率是表征材料應力松弛行為的重要參數。松弛速率用于表征材料應力松弛的動力學問題，揭示應力松弛的快慢程度，計算應力與時間的導數可得到應力松弛速率。通過分析其應力松弛速率從側面反映合金時效成形的可加工性。圖4描述了固溶態7050鋁合金在160℃時應力松弛過程中應力松弛速率隨時間變化的曲線。總體上，該曲線變化規律仍為對數衰減曲線，與應力松弛曲線類似。應力松弛速率開始比較大，隨著時間的延長逐漸降低，最后松弛速率趨近于零。從圖4清晰可見應力松弛速率曲線的斜率存在3種值，分別對應于松弛過程劃分的3個階段。在初始階段，曲線的斜率非常陡峭接近垂直，接著在過渡階段曲線的斜率開始變緩，最后斜率基本保持水平不變其值趨近為零。由此可以反映出，在應力松弛的初期，塑性應變速率較大，較多的彈性變形轉化為塑性變形并釋放應力。在末期應力釋放速率趨近于零，說明此時塑形變形基本沒有，只有少量微觀的塑性應變發生。

圖4　固溶態7050鋁合金在160℃應力松弛過程的松弛速率曲線Fig.4　Stress rate curve of the quenched 7050 Al alloys at 160℃

圖5　固溶態7050鋁合金在160℃應力松弛過程的塑性應變速率-應力曲線Fig.5　Plastic strain rate-stress curve of the quenched 7050 Al alloys in the stress relaxation at 160℃

圖5是固溶態7050鋁合金在160℃應力松弛24h過程中，塑性應變速率和應力的對數關系曲線。由圖5可見，曲線表現出向上凸起的形態，并非一條直線。在應力松弛的過程中，隨著應力的下降，塑性應變速率不斷減小。當外加應力低于某一個臨界應力值時，塑性應變速率迅速下降幾個數量級，幾乎成90°垂直降低。根據文獻報道[16-19]，這個臨界應力值被定義為檻應力。由此說明7050鋁合金在應力松弛過程中析出相與變形之間存在相互作用。在2219鋁合金[16]和鋁基復合材料[17]的熱變形過程中同樣存在檻應力。許多學者認為檻應力是位錯滑移需要克服第二相粒子的最小應力，其大小等于Orwan應力[18]。Abdu等[19]論證了AA6082鋁合金中析出相阻礙位錯運動，導致蠕變變形過程中檻應力的存在。當鋁合金在應力松弛過程中外力衰減到小于檻應力水平時，變形速率急劇下降，變形方式從位錯蠕變開始向擴散蠕變轉換。7050鋁合金的應力松弛過程中伴隨著沉淀析出行為。應力松弛過程中合金內析出相釘扎位錯導致位錯蠕變速率迅速降低，這就使得7050鋁合金在應力松弛過程中產生了明顯的檻應力現象。

應力松弛的變形以位錯蠕變機制為主。在7050鋁合金的時效成形的應力松弛過程中伴隨著位錯運動，并與時效析出相發生交互作用。圖6為固溶態7050鋁合金160℃應力松弛后的位錯組態。由圖6可以看出，析出相對蠕變位錯的拖曳，使得位錯段彎曲，說明析出相釘扎位錯使得變形困難。這些析出相在時效成形的過程中同時和晶體內位錯發生交互作用，釘扎位錯使得位錯線彎曲，產生大量的彎曲位錯線。應力松弛過程中外加應力會不斷衰減，當應力小于克服析出相阻礙所需的最小應力時，位錯運動停止，變形速率將急劇降低，從而印證了該合金應力松弛過程中的檻應力現象。

圖6　固溶態7050鋁合金160℃應力松弛試樣內析出相與位錯交互作用Fig.6　Interaction between precipitates and dislocation in the 7050 Al alloys during the stress relaxation at 160℃

2.27050鋁合金的應力松弛方程

溫度對鋁合金應力松弛行為影響最為顯著。為了深入研究溫度對7050合金應力松弛行為的影響，對固溶態7050鋁合金傳統時效溫度范圍內進行不同溫度的應力松弛實驗，得到不同溫度下的應力松弛曲線。圖7是7050鋁合金在120，160℃和200℃下的應力松弛曲線。由圖7可以看出，這3個溫度下的應力松弛曲線十分相似，均為對數衰減曲線。對早期應力迅速下降階段的曲線進行放大觀察，發現各個溫度下合金應力松弛曲線的斜率不一致。圖7顯示不同的溫度導致合金應力松弛極限明顯不同。固溶態7050鋁合金在120，160℃和200℃下的應力松弛極限分別為88.3，69.7MPa和54.6MPa。溫度對應力松弛行為的顯著影響進一步說明應力松弛行為是一個熱激活的物理過程。在相同初始應力條件下，溫度的影響作用主要表現為兩點：一是隨著溫度的升高應力松弛速率逐漸提高。

圖7　固溶態7050鋁合金相同初始應力不同溫度下應力松弛曲線Fig.7　Stress relaxation curves of the quenched 7050 Al alloys at various temperatures

二是溫度對材料力學性能的影響特別顯著。一般認為，金屬材料的應力松弛是由蠕變造成的。合金在較高溫度下，滑移、攀移等位錯運動活躍，易于通過蠕變來實現應力松弛。應力松弛時間是另一個關鍵的影響因素。從圖3可以看出應力松弛中瞬時應力隨時間延長而逐漸降低，一段時間后瞬時應力達到應力松弛極限并保持相對穩定不再下降。應力松弛極限主要與材料的應力松弛溫度和松弛時間有關，這樣7050鋁合金應力松弛極限可以表示為：

σlimit=f(T,t)

(1)

式中：σlimit為應力松弛極限；T為松弛溫度；t為松弛時間。

利用泰勒公式求解方程(1)可以得到7050鋁合金在時效溫度范圍內的應力松弛經驗方程：

(2)

一般來說，解泰勒公式取前3項即可滿足精度要求，因此將式(2)簡化得到方程(3)：

(3)

根據圖3的應力松弛曲線可知固溶態7050鋁合金在160℃應力松弛2h后就達到應力松弛極限，松弛時間繼續延長后試樣的外加應力基本保持不變；因此，選取固溶態的7050鋁合金在120～200℃范圍內，松弛2h的應力松弛曲線即可求得該合金的應力松弛方程。選擇該合金在160℃應力松弛100s的時刻為初始狀態，相應的瞬時應力剩余率和時間、溫度的關系如圖8所示。圖8(a)給出了固溶態7050鋁合金不同溫度下瞬時應力-時間的關系曲線，可以看出在一定的溫度下，應力松弛過程的瞬時應力和時間的對數近似為線性關系，并且在120～200℃范圍內隨著溫度的升高，斜率稍許升高。圖8(b)為固溶態7050鋁合金對應相同松弛時間的應力剩余率-溫度關系，可以看出應力剩余率和溫度的關系曲線也近似為線性曲線。

由上述可知固溶態7050鋁合金的應力剩余率與溫度T和時間的對數lgt之間存在線性關系，那么方程(2)中參變量的二階和二階以上的導數為零，展開后得到方程(3)。方程中，第1項為常數，表示溫度和時間為起始坐標時的應力剩余率，起始的應力剩余率為：φ(T0,t0)=94.6。

圖8　不同溫度(a)和時間(b)條件下固溶態7050鋁合金應力松弛后應力剩余率曲線Fig.8　Residual stress ratio curves of the quenched 7050 Al alloys in the stress relaxation process at various temperatures (a) and different time (b)

綜合以上內容，得到固溶態7050鋁合金在120～200℃范圍內應力剩余率的松弛方程為：

Ψ=94.6-0.11375(T-433)-39.1773(lgt-

lg100)-0.33467(T-433)(lgt-lg100)

(4)

2.37050鋁合金的時效成形預測

根據Zhan等[1-4]的觀點：鋁合金在熱壓罐中時效成形和機械時效成形的本質是相同的，因此本工作根據機械時效成形工藝特點，利用設計的單曲率圓柱面模具對7050鋁合金板進行彎曲時效成形實驗，圓柱面模具的設計半徑為1000mm，利用Talor輪廓儀測量得到時效成形后彎板的實際半徑。

圖9為固溶態7050鋁合金利用模具在干燥箱中時效成形后的彎板實物圖。實驗溫度同樣選擇120，160℃和200℃，由于該合金應力松弛2h后達到松弛極限，因此時效成形時間選為2h，時效成形后使用輪廓儀對其進行測量，計算得到彎板的回彈率。

時效成形后，利用彎板成形后的回彈率來評價7050鋁合金的時效成形效果。由于7050鋁合金進行機械加載方式為彎曲時效成形，模具為單曲率的圓柱面。根據文獻[5,6]將彎曲變形的回彈率(η)定義為時效成形后板的撓度與時效成形前板貼模時刻的撓度之比。

圖9　7050鋁合金時效成形模具和成形后彎板實物圖　(a)凹模；(b)圓柱面彎板；(c)不同溫度2h時效成形后彎板Fig.9　Die of age-forming and samples treated by age-forming　(a)die;(b)age-formed plate;(c)plate treated by age-forming for 2h at different temperatures

(5)

式中：δf為時效成形后板的撓度；δ0為時效成形前板貼模時刻的撓度。

根據文獻報道[20,21]可以證明彎曲時效成形后的回彈率和合金應力松弛后應力剩余率是相同的，即得回彈率公式如下：

(6)

由式(6)可得時效成形中的回彈率和應力剩余率相等，根據上文所得到的7050鋁合金的應力剩余率方程，在其適用的范圍內預測實際時效成形試樣的回彈率。

圖10分別給出不同溫度時效成形2h后彎板的實際測量的回彈率和利用應力剩余率松弛方程(4)所求得的回彈率。圖10顯示實測值與計算值比較接近；因此，在適用范圍內應力松弛方程可以很好地預測7050鋁合金單曲率彎曲時效成形后彎板的回彈率。

圖10　時效成形后彎板實測回彈率和應力松弛方程計算所得回彈率Fig.10　Experimental springback of the 7050 alloy treated by age-forming vs calculated springback by the stress relaxation equation

3　結論

(1)時效成形過程中7050鋁合金應力松弛行為與傳統應力松弛行為類似，仍然是典型的對數衰減曲線。但是其應力松弛過程可以分為3個階段：初始應力快速下降階段；應力緩慢衰減的過渡階段；后期的應力保持恒定階段，最后達到應力松弛極限。

(2)7050鋁合金時效成形過程中的析出相與位錯的交互作用導致該合金的應力松弛行為存在明顯的檻應力現象。

(3)基于7050鋁合金應力松弛的特征，得到該合金在120～200℃范圍內的應力松弛應力剩余率的經驗公式：Ψ=94.6-0.11375(T-433)-39.1773(lgt-lg100)-0.33467(T-433)(lgt-lg100)，它能夠很好地預測7050鋁合金時效成形的回彈率。

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Stress Relaxation Behavior and Springback Equation of 7050 Aluminum Alloys During Age-forming Process

REN Wei-wei1,ZOU Lin-chi2,ZHANG Xing-feng1,FU Dian-bao1,CHEN Jun-feng1

(1 College of Materials Science and Engineering,Fuzhou University,Fuzhou 350116,China；2 School of Materials Science and Engineering,Fujian University of Technology,Fuzhou 350118,China)

The stress relaxation behavior and springback equation of 7050 aluminum alloys during the age-forming process were studied through self-designed uniaxial tension device. The results show that in traditional aging temperature, the stress relaxation curve of 7050 aluminum alloys exhibits a classical logarithmic decrement curve. The stress relaxation process can be divided into three stages, which are the initial stress decayed fast stage, the subsequent stress slowly decayed stage and the stress constantly maintained stage, respectively. Stress relaxation limit of 7050 aluminum alloys decreases with increasing aging temperature. The threshold stress presents during the stress relaxation process due to the interaction between precipitation behavior and dislocation creep of 7050 aluminum alloys. The stress relaxation equation of 7050 aluminum alloys is obtained through resolving the feature and Taylor equation of relaxation process, and using the stress relaxation equation can precisely predict the springback of workpiece after age-forming.

7050 aluminium alloy;age-forming;stress relaxation;springback prediction

10.11868/j.issn.1001-4381.2016.09.014

TG113.25

A

1001-4381(2016)09-0089-07

國家自然科學基金青年基金項目(51501040)；福建省自然科學基金項目(2015J05097)；福建省中青年教師教育科研項目(JA14047)；福建省教育廳JK類項目(JK2015030)

2016-03-02；

2016-07-19

陳俊鋒(1983-)，男，博士，講師，研究方向：輕合金的變形行為，聯系地址：福建省福州市閩侯上街鎮學園路2號福州大學旗山校區材料科學樓401室(350116)，E-mail:chenjunfeng@fzu.edu.cn