多屬性皮膚指標(biāo)的中醫(yī)體質(zhì)模糊優(yōu)化分類模型*

李　爽，張慧妍,+，王　立,，王小藝,，董銀卯，孟　宏

1.北京工商大學(xué) 計算機(jī)與信息工程學(xué)院，北京 100048 2.北京工商大學(xué) 中國化妝品研究中心，北京 100048

多屬性皮膚指標(biāo)的中醫(yī)體質(zhì)模糊優(yōu)化分類模型*

李爽1，張慧妍1,2+，王立1,2，王小藝1,2，董銀卯2，孟宏2

1.北京工商大學(xué) 計算機(jī)與信息工程學(xué)院，北京 100048 2.北京工商大學(xué) 中國化妝品研究中心，北京 100048

LI Shuang,ZHANG Huiyan,WANG Li,et al.Fuzzy optimization classification model in Chinese medicine constitution of multi-attribute skin indexes.Journal of Frontiers of Computer Science and Technology,2016, 10(7):995-1002.

探索面部皮膚指標(biāo)與人體內(nèi)在的中醫(yī)體質(zhì)類型間的隱形關(guān)聯(lián)關(guān)系并確定體質(zhì)類型，可為皮膚養(yǎng)護(hù)與診療提供新途徑。選取中國化妝品研究中心實測的具有多屬性特性的皮膚本底樣本值及由中醫(yī)體質(zhì)問卷確定的體質(zhì)分類結(jié)果作為建模匹配數(shù)據(jù)對，依據(jù)Spearman相關(guān)性進(jìn)行主成分分析，實現(xiàn)了皮膚指標(biāo)降維，而后依據(jù)模糊統(tǒng)計方法得到皮膚指標(biāo)對體質(zhì)的模糊隸屬度，實現(xiàn)了非標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù)的智能化劃分。在此基礎(chǔ)上，提出了一種融合主客觀信息的模糊優(yōu)化組合賦權(quán)法，用以降低分類誤差，建立多屬性皮膚指標(biāo)的中醫(yī)體質(zhì)模糊優(yōu)化分類模型。針對新樣本的測試結(jié)果表明，模型分類正確率達(dá)到80%，從而證明了模糊分類模型具有較好的實用性及有效性，并可為其他非標(biāo)準(zhǔn)化與個性化數(shù)據(jù)的模糊多屬性分類與評價問題的深入研究提供新思路。

模糊分類；組合賦權(quán)；統(tǒng)計分析；中醫(yī)體質(zhì)

1　引言

依據(jù)中醫(yī)理論，體質(zhì)是人體生命過程中，在先天稟賦和后天生活習(xí)慣基礎(chǔ)上所形成的形態(tài)結(jié)構(gòu)、生理功能和心理狀態(tài)方面綜合的、相對穩(wěn)定的固有特質(zhì)[1]。體質(zhì)作為皮膚表征的重要物質(zhì)基礎(chǔ)，對皮膚的顏色、光澤、質(zhì)地、水分、彈性、平滑度等眾多屬性具有影響[2]。目前研究將人體劃分為平和質(zhì)、氣虛質(zhì)、陽虛質(zhì)、陰虛質(zhì)、痰濕質(zhì)、濕熱質(zhì)、血瘀質(zhì)、氣郁質(zhì)、特稟質(zhì)九大體質(zhì)，其中平和質(zhì)的人群膚色潤澤，唇色紅潤，精力充沛，屬于健康人群，而其他8種則歸類為偏頗體質(zhì)，其對應(yīng)的皮膚或多或少存在一些問題。研究皮膚與體質(zhì)的潛在聯(lián)系，對于皮膚保養(yǎng)及人體健康診療具有重要意義。

黃沖等人[3]采用樸素貝葉斯分類和最小距離分類兩種分類方法，從數(shù)理統(tǒng)計角度對王琦教授《中醫(yī)體質(zhì)分類與判定》標(biāo)準(zhǔn)問卷中的答案進(jìn)行判別研究，建立了中醫(yī)體質(zhì)分類模型；戰(zhàn)文翔等人[4]通過統(tǒng)計學(xué)方法對36 486例調(diào)查對象的問卷答案進(jìn)行分類，結(jié)果顯示中老年人偏頗體質(zhì)占多數(shù)，達(dá)到98.45%，平和體質(zhì)僅占1.55%；馬建偉等人[5]通過問卷調(diào)查獲取了200名中國飛行員的體質(zhì)類型后，采用多元Logistic回歸分析確定了體質(zhì)與生活習(xí)慣、周圍環(huán)境等因素的相互關(guān)系，為后續(xù)提高飛行員的健康水平提供了理論指導(dǎo)。李建民等人[6]對中醫(yī)體質(zhì)與皮膚水分和酸堿度的關(guān)系進(jìn)行了研究，結(jié)果表明相較于平和體質(zhì)，其他體質(zhì)的水分含量和PH值都相對較高；王雪等人[7]研究了黑龍江地區(qū)女性皮膚黑色素、血紅素與中醫(yī)體質(zhì)的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)與平和質(zhì)相比，其他各類體質(zhì)的黑色素、血色素值均較小；曲建寧等人[8]在對測試者皮膚狀態(tài)打分的基礎(chǔ)上，根據(jù)其體質(zhì)類型統(tǒng)計數(shù)據(jù)，指出平和體質(zhì)人群各項皮膚指標(biāo)得分均最高，偏頗體質(zhì)會影響皮膚指標(biāo)得分，其中對指標(biāo)影響最大的是陽虛質(zhì)和氣郁質(zhì)。

本文基于反映專家診療經(jīng)驗的調(diào)查問卷及實測數(shù)據(jù)挖掘外在皮膚品質(zhì)特征與內(nèi)在人體中醫(yī)體質(zhì)的信息關(guān)聯(lián)，建立判定個體屬于平和體質(zhì)及偏頗體質(zhì)的二分類模型，為后續(xù)進(jìn)行皮膚狀態(tài)改善和人體健康診療提供理論支撐與決策依據(jù)，為信息技術(shù)處理模糊多屬性數(shù)據(jù)以更好地服務(wù)民生拓展了新的思路。

2人體面部皮膚指標(biāo)體系的建立及數(shù)據(jù)預(yù)處理

2.1人體面部皮膚指標(biāo)體系建立

目前，常用的人體面部皮膚指標(biāo)包括水分含量、水分散失、油脂、黑紅色素等。本文根據(jù)皮膚領(lǐng)域背景知識和中醫(yī)理論，從水潤度、白皙度、平滑度、緊實度等角度確定能夠充分全面衡量人體面部皮膚狀態(tài)的指標(biāo)體系如圖1所示。

Fig.1　Index system of human facial skin圖1　人體面部皮膚指標(biāo)體系

2.2基于Spearman相關(guān)性的主成分分析

皮膚指標(biāo)體系中的指標(biāo)維數(shù)較多，為了避免分類、評價研究中皮膚指標(biāo)存在冗余，在處理指標(biāo)數(shù)據(jù)前先通過主成分分析法對指標(biāo)降維。

由于人體面部皮膚指標(biāo)數(shù)據(jù)具有離散型、非標(biāo)準(zhǔn)化與個性化的特點，樣本間差異較大，在小樣本條件下無法滿足正態(tài)分布，故選擇對分析變量不需要正態(tài)性假設(shè)的Spearman秩相關(guān)系數(shù)來度量指標(biāo)間的相關(guān)性[9]，一般認(rèn)為 ρs大于0.4的指標(biāo)間相關(guān)性較強(qiáng)。參照文獻(xiàn)[10]所述的方法，依次計算20個指標(biāo)兩兩之間的Spearman秩相關(guān)系數(shù)，篩選出相關(guān)系數(shù)大于0.4的指標(biāo)，采用主成分分析法對其進(jìn)行降維[11]。具體計算步驟如下：

（1）標(biāo)準(zhǔn)化各指標(biāo)數(shù)據(jù)；

（2）求解標(biāo)準(zhǔn)化后指標(biāo)數(shù)據(jù)的相關(guān)系數(shù)矩陣；

（3）求解相關(guān)系數(shù)矩陣的特征根；

（4）求解特征根對應(yīng)的特征向量，其中最大特征根的特征向量對應(yīng)第一主成分的系數(shù)向量，以此類推；

（5）計算各主成分的貢獻(xiàn)率，取累計貢獻(xiàn)率大于70%的主成分作為綜合后的新指標(biāo)，并結(jié)合實際給對應(yīng)指標(biāo)賦予新的含義。

2.3模糊統(tǒng)計確定指標(biāo)對體質(zhì)的隸屬度

皮膚指標(biāo)數(shù)據(jù)受內(nèi)外影響存在一定的波動性，區(qū)間邊界附近的指標(biāo)值在重復(fù)測試中可能被劃分到不同區(qū)間，這從根本上制約了標(biāo)準(zhǔn)化分類與評價研究工作的開展。因此，本文提出采用模糊統(tǒng)計方法確定皮膚指標(biāo)對中醫(yī)體質(zhì)的隸屬度，實現(xiàn)數(shù)據(jù)的規(guī)范化。

以水分散失指標(biāo)為例，考察n個人的水分散失數(shù)據(jù)，其中通過調(diào)查問卷確定p個人屬于平和體質(zhì)，f個人屬于偏頗體質(zhì)，則根據(jù)水分散失數(shù)據(jù)確定對平和體質(zhì)的隸屬度計算步驟如下：

（1）將p個平和體質(zhì)人群的水分散失值按照從小到大的順序進(jìn)行排序，然后分成合適的正整數(shù)h組，分別對應(yīng)h次的模糊統(tǒng)計實驗。其中第1組由個值組成，第2組增加了個值，以此類推，h組即包含了所有p個樣本值。

（3）將p個人的水分散失值依次帶入式（1）中，計算出每個人在水分散失指標(biāo)下對平和體質(zhì)的模糊隸屬度矩陣l(p)1。

（4）依次將余下h-1組數(shù)據(jù)帶入步驟（2）、（3），計算出h-1個模糊隸屬度矩陣。

（5）將h次模糊統(tǒng)計實驗計算出的模糊隸屬度矩陣取平均，得到水分散失對平和體質(zhì)的平均相對隸屬度矩陣為：

3基于皮膚指標(biāo)的中醫(yī)體質(zhì)模糊優(yōu)化分類

從中醫(yī)角度對人體面部皮膚狀態(tài)進(jìn)行直觀評判目前主要依據(jù)水潤、白皙、緊實及平滑這4個維度進(jìn)行，其指標(biāo)權(quán)重的確定對分類的準(zhǔn)確性具有重要影響。若能結(jié)合實測數(shù)據(jù)對指標(biāo)權(quán)重進(jìn)行調(diào)整，則有利于體質(zhì)與皮膚之間客觀規(guī)律的提取。因此本文提出一種融合主客觀信息的模糊優(yōu)化分類算法對指標(biāo)進(jìn)行賦權(quán)，以提高分類準(zhǔn)確率。

3.1層次分析法與熵值法組合賦權(quán)

熵值法是一種客觀賦權(quán)方法，它通過計算信息熵求解出各指標(biāo)的差異系數(shù)，進(jìn)而根據(jù)指標(biāo)的差異系數(shù)對整體的影響來決定指標(biāo)的權(quán)重。其中，信息熵的計算步驟如下。

（1）計算第j項指標(biāo)下，第i個測試對象的特征比重：

（2）計算第j項指標(biāo)的熵值：

層次分析法是易于吸取領(lǐng)域?qū)＜医?jīng)驗，對定性問題進(jìn)行定量分析的一種簡便、靈活而又實用的多準(zhǔn)則決策方法[12]。熵值法可以充分挖掘指標(biāo)數(shù)據(jù)所蘊含的信息，結(jié)果相對客觀，層次分析法則集成了專家的經(jīng)驗和知識，主觀隨意性相對較大[13-14]。因此，本文采用將二者結(jié)合的組合賦權(quán)法確定各指標(biāo)權(quán)重，設(shè)二者的比例系數(shù)分別為a和b，則組合賦權(quán)法計算步驟如圖2所示。

Fig.2　Flowchart of determining index weight圖2　指標(biāo)權(quán)重確定流程圖

其中，a和b的計算原理如下：

設(shè)sj、cj分別為熵值法和層次分析法計算出的某指標(biāo)xj的權(quán)重系數(shù)，則稱

是具有同時體現(xiàn)主客觀信息集成特征的權(quán)重系數(shù)。

依據(jù)上述測試樣本的模糊隸屬度計算易知，平和質(zhì)受測對象pi的第j個指標(biāo)對屬于平和體質(zhì)與偏頗體質(zhì)的隸屬度之差為l(p-f)ij，則偏頗體質(zhì)受測對象fi的第j個指標(biāo)對偏頗體質(zhì)與平和體質(zhì)的隸屬度之差為l(f-p)ij，則構(gòu)成的lij矩陣如式（6）所示，反應(yīng)第i個受測對象的第j個指標(biāo)對兩類體質(zhì)的隸屬程度之差：

顯然有l(wèi)ij>0，對各指標(biāo)加權(quán)后可得：

為提高分類模型準(zhǔn)確率，本文提出比例系數(shù)a和b，優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)為：

可見，目標(biāo)函數(shù)取值越大表明用于體質(zhì)分類的參數(shù)取值越適當(dāng)。此外，參數(shù)a、b滿足的約束條件為：

應(yīng)用Lagrange條件極值原理，即可求得a、b的最優(yōu)解。

3.2體質(zhì)分類

在通過組合賦權(quán)法確定皮膚指標(biāo)的權(quán)重后，進(jìn)行中醫(yī)體質(zhì)的二分類研究則僅需計算出樣本的多屬性指標(biāo)綜合后對兩類體質(zhì)的隸屬度之差lw，進(jìn)而判定對應(yīng)的分類結(jié)果。lw定義為：

若加權(quán)綜合后的lw>0，則這個人屬于平和體質(zhì)，否則屬于非平和體質(zhì)。

4　實例

4.1樣本來源

選取北京工商大學(xué)化妝品研究中心于2014年11月測試獲得的175組皮膚本底樣本數(shù)值，測試對象為京津冀地區(qū)年齡在18～35歲之間的女性，體質(zhì)分類結(jié)果根據(jù)中醫(yī)體質(zhì)問卷調(diào)查確定。實驗采用德國CK公司專業(yè)的皮膚測試儀器對受測者的水分含量、水分散失、油脂、黑色素MI、光澤度、彈性、粗糙度等20項指標(biāo)進(jìn)行測試，其中每個指標(biāo)又分別測試額頭、左眼角、左臉頰和下巴4個部位。測試過程中保證了受測者皮膚清潔，環(huán)境恒溫等測試條件。

隨機(jī)挑選155組樣本數(shù)據(jù)為建模的訓(xùn)練樣本，余下20組為測試樣本。其中，訓(xùn)練樣本包含平和體質(zhì)51組，偏頗體質(zhì)104組；測試樣本包含平和體質(zhì)6組，偏頗體質(zhì)14組。

4.2體質(zhì)分類模型的建立

在建模過程中為充分利用全部的面部皮膚信息，將每位受測者的4個部位指標(biāo)值進(jìn)行加權(quán)，依據(jù)專家意見對其權(quán)重分別設(shè)定為額頭0.1、左眼角0.2、左臉頰0.5、下巴0.2，加權(quán)后每個指標(biāo)得到一個綜合值。

計算155組訓(xùn)練樣本中20個皮膚指標(biāo)兩兩之間的Spearman秩相關(guān)系數(shù)，篩選出相關(guān)系數(shù)大于0.4的指標(biāo)。分析計算結(jié)果可得，{MI、EI、L、A、B、IAT}、 {R2、R5、R7}、{LR、Ra、Rz、Rt}、{PO2、PCO2}間具有較強(qiáng)相關(guān)性。對上述4組指標(biāo)分別采用主成分分析法進(jìn)行降維，得到的第一主成分貢獻(xiàn)率均大于70%，故將4組指標(biāo)分別綜合為第一主成分所對應(yīng)的新指標(biāo)，分別命名為色度、彈性、粗糙度和氣血。最后獲得的人體面部皮膚指標(biāo)體系包括水分含量、水分散失、油脂、色度、光澤度、彈性、PH值、粗糙度和氣血9個指標(biāo)。

首先，依次對155位受測者的上述9個皮膚指標(biāo)進(jìn)行模糊統(tǒng)計，將51位平和體質(zhì)受測者的各項指標(biāo)值分成5組，104位非平和體質(zhì)受測者的各項指標(biāo)值分成8組，每組等分為5個區(qū)間。參照2.3節(jié)所述的實驗步驟，計算各指標(biāo)對兩類體質(zhì)的平均相對模糊隸屬度。以水分散失對偏頗體質(zhì)的模糊隸屬度為例展示模糊統(tǒng)計結(jié)果如圖3所示。可以看出，隨著實驗次數(shù)的增多，模糊隸屬度趨于穩(wěn)定。

然后，構(gòu)建融合主客觀信息的人體面部皮膚狀態(tài)層次結(jié)構(gòu)模型如圖4所示。本次參加測試的皆為年輕人，其皮膚大多較光滑，緊實度高，因此領(lǐng)域?qū)＜医o出的準(zhǔn)則層皮膚狀態(tài)考量4個維度的權(quán)重排序依次為：水潤度>白皙度>平滑度>緊實度。

這樣，依據(jù)專家意見構(gòu)造判斷矩陣，經(jīng)過一致性檢驗，表明具有較好的一致性。同時，按照圖2所示的計算步驟，基于實測數(shù)據(jù)采用熵值法進(jìn)行指標(biāo)權(quán)重計算。

為優(yōu)化確定組合權(quán)重系數(shù)，需要將上述獲得的各指標(biāo)權(quán)重值和其對兩類體質(zhì)的模糊隸屬度帶入式（4）～（7），這樣便可計算出歸一化后的比例系數(shù)a、b，求得a=0.51,b=0.49。具體皮膚指標(biāo)權(quán)重結(jié)果詳見表1。依據(jù)式（8），即可確定每位受測者的體質(zhì)類型。對20組測試樣本，分別將3類賦權(quán)方法的結(jié)果帶入已經(jīng)建好的分類模型中，分類輸出與問卷調(diào)查結(jié)果相對比，可發(fā)現(xiàn)組合賦權(quán)法分類準(zhǔn)確率最高，達(dá)到80%，層次分析法和熵值法均有所下降，只達(dá)到75%。分類模型的詳細(xì)分類情況見表2。分析實驗結(jié)果可知，采用本文提出的基于組合賦權(quán)的模糊優(yōu)化體質(zhì)分類模型與基于專家診療經(jīng)驗的體質(zhì)問卷分類結(jié)果吻合度較高。

Fig.3　Average relative membership degree of water loss to non-gentle constitution圖3　水分散失-非平和體質(zhì)平均相對隸屬度

Fig.4　Hierarchical structure model of skin圖4　皮膚狀態(tài)層次結(jié)構(gòu)模型

Table 1　Results of analytic hierarchy process&entropy method combination weighting表1　層次分析法-熵值法組合賦權(quán)結(jié)果

Table 2　Output of classification model表2　分類模型輸出

5　結(jié)束語

本文依據(jù)中醫(yī)理論——“有諸內(nèi)，必形于外”，探索人體面部皮膚狀態(tài)多屬性指標(biāo)與體質(zhì)之間的隱性關(guān)聯(lián)關(guān)系。由于人體面部皮膚指標(biāo)與性別、地域、季節(jié)、年齡，甚至測試前的睡眠狀況等都關(guān)聯(lián)密切，本次測試僅針對京、津、冀地區(qū)，年齡在18～35歲之間的女性集合進(jìn)行。考慮影響因素的復(fù)雜性與隨機(jī)干擾，采用模糊優(yōu)化方法融合調(diào)查問卷獲取專家關(guān)于體質(zhì)分類的經(jīng)驗及皮膚指標(biāo)實測數(shù)據(jù)，對多屬性皮膚指標(biāo)進(jìn)行中醫(yī)體質(zhì)分類研究。首先對常規(guī)的皮膚指標(biāo)體系采用基于Spearman相關(guān)性的主成分分析法進(jìn)行降維，然后通過模糊統(tǒng)計獲得各指標(biāo)對中醫(yī)體質(zhì)的模糊隸屬度，最后提出采用分類偏差最小化原則優(yōu)化確定組合權(quán)重，以建立分類精度較高的中醫(yī)體質(zhì)分類模型。該模型的分類結(jié)果與體質(zhì)問卷調(diào)查結(jié)果具有良好的一致性，能夠比較客觀地描述皮膚狀態(tài)和體質(zhì)間的潛在聯(lián)系，具有較好的實際應(yīng)用與理論參考價值，分類模型簡潔、高效，易于推廣。后續(xù)，考察其他地域、年齡人群的皮膚指標(biāo)與中醫(yī)體質(zhì)關(guān)聯(lián)關(guān)系時，可借鑒本文方法并結(jié)合特定人群皮膚測試數(shù)據(jù)集進(jìn)行深入研究。

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LI Shuang was born in 1992.She is an M.S.candidate at Beijing Technology and Business University.Her research interest is data analysis and modeling.

李爽（1992—），女，北京人，北京工商大學(xué)碩士研究生，主要研究領(lǐng)域為數(shù)據(jù)分析與建模。

ZHANG Huiyan was born in 1973.She is an associate professor at Beijing Technology and Business University. Her research interest is data modeling,classification and evaluation.

張慧妍（1973—），女，黑龍江齊齊哈爾人，博士，北京工商大學(xué)副教授，主要研究領(lǐng)域為數(shù)據(jù)建模、分類與評價。

WANG Li was born in 1983.She is an associate professor at Beijing Technology and Business University.Her research interest is statistical analysis and forecast.

王立（1983—），女，北京人，博士，現(xiàn)為北京工商大學(xué)副教授，主要研究領(lǐng)域為統(tǒng)計分析與預(yù)測。

WANG Xiaoyi was born in 1975.He is a professor at Beijing Technology and Business University.His research interest is modeling and forecasting based on data.

王小藝（1975—），男，山西新絳人，博士，北京工商大學(xué)教授，主要研究領(lǐng)域為基于數(shù)據(jù)的建模與預(yù)測研究。

DONG Yinmao was born in 1963.He is a professor at Beijing Technology and Business University.His research interess include Chinese medicine constitution and skin health cosmetics.

董銀卯（1963—），男，河北辛集人，博士，北京工商大學(xué)教授，主要研究領(lǐng)域為中醫(yī)體質(zhì)，皮膚養(yǎng)生化妝品。

MENG Hong was born in 1969.She is a professor at Beijing Technology and Business University.Her research interest is skin medical health technology（traditional Chinese medical science）.

孟宏（1969—），女，山東菏澤人，博士，北京工商大學(xué)教授，主要研究領(lǐng)域為皮膚醫(yī)學(xué)養(yǎng)生技術(shù)（中醫(yī)）。

Fuzzy Optimization Classification Model in Chinese Medicine Constitution of Multi-Attribute Skin Indexes*

LI Shuang1,ZHANG Huiyan1,2+,WANG Li1,2,WANG Xiaoyi1,2,DONG Yinmao2,MENG Hong2
1.School of Computer and Information Engineering,Beijing Technology and Business University,Beijing 100048,China 2.China Cosmetic Research Center,Beijing Technology and Business University,Beijing 100048,China +Corresponding author:E-mail:zhanghuiyan369@126.com

This paper explores the invisible incidence relation between facial skin indexes and traditional Chinese medicine(TCM)constitution to determine constitution types,which can provide new ways for skin diagnosis and treatment.Multi-attribute skin background sample values tested by China Cosmetics Research Center and the constitution classification results determined through constitution questionnaire are selected as model matching data.Firstly,principal component analysis based on Spearman correlation is adopted to reduce the dimension of indexes.Then,fuzzy membership degrees of indexes to constitution are gotten by statistical experiment to realize intelligent classification of non-standardized data.On this basis,this paper proposes a fuzzy optimization combination weighting method fused by subjective and objective information to reduce classification error,and establishes TCM constitution fuzzyoptimization classification model of multi-attribute skin indexes.Testing results of new samples show that classification accuracy of model reaches 80%.Thus the fuzzy classification model in this paper has good practicality and validity,which can provide new ideas for further research on fuzzy multi-attribute classification and evaluation of other non-standardized and personalized data.

fuzzy classification;combination weighting;statistical analysis;Chinese medicine constitution

2015-10,Accepted 2016-01.

10.3778/j.issn.1673-9418.1510035

A

TP182

*The Key Project of Science and Technology Development Plan of Beijing Municipal Education Commission under Grant No. KZ201510011011(北京市教委科技計劃重點項目);the Comprehensive Reform Project of Personnel Training of Beijing Technology and Business University-Research Center of Chinese Cosmetic Collaborative Innovation under Grant No.19008001060(北京工商大學(xué)促進(jìn)人才培養(yǎng)綜合改革項目-中國化妝品協(xié)同創(chuàng)新研究中心).

CNKI網(wǎng)絡(luò)優(yōu)先出版:2016-01-27,http://www.cnki.net/kcms/detail/11.5602.TP.20160127.1635.002.html