低年級學生也有“大智慧”

陸悠

低年級學生由于受到年齡、知識經驗和能力水平的限制，思維水平處于具體形象階段，在解決實際問題時主要依賴教師傳授的具體的解題方法，因而在解決較復雜的實際問題時，多數學生往往不知所措，而教師在這個階段直接傳授策略也無從下手。那么如何協調兩者之間的矛盾，以行之有效的方式讓低年級學生體驗并初步掌握一些解決問題的策略呢？筆者認為可以嘗試從以下幾方面入手。

一、巧設情境，激發對策略的需求

心理學告訴我們：行為的動力是動機，而動機的來源是需要。有效的學習必須以學生需要的、有力的學習動機為條件。低年級的學生在面對一個待解決的問題時就像一張白紙，教師需要像教孩子走路一樣，一步一步慢慢教。而策略是不可傳遞的，也就是說策略不是“依葫蘆畫瓢”可以學會的，而是學生在解決實際問題過程中自然萌發的一種需要，是在充分體驗后形成的一種意識。因此結合低年級學生的年齡特點，教師可以創設生動的教學情境、熟悉的生活經驗，制造學生認知的矛盾沖突，從而喚醒學生已有的知識經驗，激發學生主動尋求解決問題策略的需要，變被動學習為主動探究。

【案例1】《統計》教學設計的情境引入

師：這是一座美麗的“圖形屋”，“圖形屋”里住著一些可愛的圖形娃娃，讓我們去看一看，在這個美麗的圖形屋里都住著哪些“圖形娃娃”呢？

（課件出示：7個三角形，4個圓形，5個正方形。將圖形娃娃打亂順序一個一個地出現）

師：剛才小朋友觀察得都很仔細，你知道圖形娃娃們都是誰，它們各有幾個？

生：不知道，沒數清。

師：看來光靠數還不行，還要用筆記一記。老師再給大家放一遍，你們想一個既簡便又好記的方法把圖形娃娃的個數記下來。比比看，哪個小朋友想出的方法最好。

匯報整理數據的方法：

學生1：三角形 1 2 3 4 5 6 7

圓 1 2 3 4

正方形 1 2 3 4 5

學生2：△△△△△△△ 7個

○○○○ 4個

□□□□□ 5個

學生3：△ │││││││

○ ││││

□ │││││

學生4：△

○

□

師：在統計每種圖形娃娃的數量時，有的是用依次寫數的方法記錄，有的是用畫圖形記錄，有的是用簡單的符號“│”或“√”記錄，還有的是用畫“正”字的方法記錄，都是不錯的方法。

師：最后我們再快速統計一下各種圖形娃娃的數量，你覺得用哪種方法統計簡便就用哪種方法統計。

……

數學問題的研究方式要順應學生的思維特點，激發學生主動探索的欲望。在上述案例中教師有意創設了數圖形娃娃的情境，在統計過程中學生自然而然產生了用符號、圖形等方法快速記錄數據的需求，畫圖、列表整理數據的策略也自然滲透在其中。因此情境的創設、問題的設計都要恰到好處，讓學生在嘗試中遭遇困難但又留有思考的空間，從而產生對解決問題新方法、新策略的迫切需求。

二、建構模型，豐富對策略的感悟

低年級的學生以直觀形象思維為主，因此在解決實際問題時，僅僅停留在語言交流層面是不夠的，直接上升到策略高度也是不現實的，需要通過操作或演示，幫助學生將具體的實際問題加以提煉，抽象為數學模型。在學生從生活情境抽象出數學問題的過程中，問題情境和目標情境之間自然形成一定的聯結，學生經歷了一個思考與再創造的過程，在這個過程中不僅萌發了用策略來解決實際問題的意識，也豐富了對策略的感悟。

【案例2】《比重量》教學片段

比一比，下面哪種水果最重？哪種水果最輕？

師：你能說說是怎樣比出它們重量的？

多數學生雖然能說，但表述都不清楚。

這時有一個學生清楚地說出了自己的想法：我們只要給水果“排排隊”，就能輕松地比較出誰輕誰重了。第一架天平蘋果重桃子輕，我們把蘋果排在前桃子排在后，第二架天平草莓比桃子輕，就把草莓排在桃子后面，第三架天平菠蘿比蘋果重，菠蘿就排在蘋果的前面，排在水果隊伍的最前面。

師：這真是不錯的方法，用不同花紋的六邊形代替不同的水果，能夠更快地給水果排隊。

菠蘿 蘋果 桃子 草莓

……

在《比重量》的教學中，“給水果排排隊”情境的創設，用不同的簡易符號表示各種水果的過程，就是數學建模的過程，學生從具體的比水果重量的情境中抽象出數學問題，并運用作圖輔助的策略找到問題解決的關鍵。這樣學生在涂涂畫畫的過程中，既拓展了思路、啟迪了思維，又對畫圖策略的運用有了更深刻的感悟。

三、適度拓展，深化對策略的體驗

策略是從方法中提煉出來的。教師可以通過示范、演示等手段將方法手把手教給學生，卻沒有辦法代替他們形成策略，策略的形成關鍵在于自主體驗。正如要學會打牌、下棋，可以拜師學藝，但是要真正打出好牌、下出妙棋，就必須在實戰中積累經驗，形成戰術。因此教師在使用教材教學時，不能僅僅抓住浮于表面的結論和方法，而是要適度拓展教材，把教學蘊含的思想凸顯出來，激發學生主動運用策略的同時，進一步深化對策略的體驗。

【案例3】《認數》單元的教學

第一層次，準確讀出計數器上的數。

第二層次，在計數器上撥數。

第三層次，用6顆算珠在計數器上撥兩位數，能撥出多少個不同的兩位數，其中最大的是（ ），最小的是（ ）。

學生獨立在計數器上畫一畫。

學生交流：撥出的兩位數有60、24、33……

剛開始學生隨心所欲，撥出的數雜亂無章，慢慢地學生似乎體會到了其中蘊含的規律，有序地將能撥出的所有兩位數列舉出來（將算珠全撥在十位開始）：60、51、42、33、24、15。

第四層次，不用計數器，如果用9顆算珠，能撥出多少個不同的兩位數，最大的是（ ），最小的是（ ）。

學生對策略的體驗常常要經歷潛意識階段、明朗化階段、深刻化階段。在《認數》的教學中，前兩個層次讓學生根據已有知識經驗來讀計數器上的數以及在計數器上撥數，在這個過程中獲得了一定的體驗，解決問題的策略慢慢“浮出水面”，在學生比較充分地感知策略后，第四個層次的練習加深了學生對有序列舉的理解與掌握，使學生對策略的認識更加深刻。

“前瞻后顧”是提高教學有效性的重要舉措。策略思想的滲透亦是如此，我們不應該僅僅在《解決問題策略》單元中關注策略，而應將策略思想浸潤日常教學的點滴，這樣既能幫助學生在解決問題的過程中找到方法的支撐，也能為其今后策略的系統學習做好鋪墊。