基于DEA-Tobit模型的馬鈴薯生產效率分析*——以甘肅省定西市為例

肖　陽，朱立志

(1.中國農業科學院農業經濟與發展研究所，北京　10081； 2.中國農業科學院研究生院，北京　100081)

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·技術方法·

基于DEA-Tobit模型的馬鈴薯生產效率分析*
——以甘肅省定西市為例

肖陽1， 2，朱立志1※

(1.中國農業科學院農業經濟與發展研究所，北京10081； 2.中國農業科學院研究生院，北京100081)

隨著社會的進步和農村經濟的發展，農業生產效率已成為制約農民收入、造成農村落后的關鍵因素。中國是馬鈴薯的生產大國，其生產效率的提高對我國馬鈴薯產業的持續發展和保障我國的糧食安全有著很重要的意義。研究基于2014年對甘肅省定西市樣本農戶馬鈴薯種植的調查數據，采用DEA模型測算農戶種植馬鈴薯的生產效率，并利用Tobit模型對影響馬鈴薯生產效率的因素進行分析。研究表明：農戶生產馬鈴薯的綜合技術效率較低，規模效率成為制約其生產效率提升的瓶頸； 家庭純收入、馬鈴薯的種植比例和引進新品種3個變量在0.01水平下對生產效率的影響達到顯著； 戶主的年紀在0.05水平下對生產效率的影響達到顯著； 馬鈴薯的收購價格、農戶是否參加合作社和種植培訓、離農貿市場距離與馬鈴薯的生產效率間存在不顯著的正相關關系。基于以上調研提出了鼓勵土地流轉、提高生產技術水平、加大農民生產技能培訓力度、多方面增加農民收入和合理布局農產品貿易市場等政策性建議。

馬鈴薯DEA模型Tobit模型影響因素品種生產效率規模效率

0　引言

馬鈴薯作為中國的第四大主糧，與玉米、小麥和大米相比，馬鈴薯既可作為蔬菜，也可以作為主食，脂肪含量較低且礦物質和維生素含量豐富。馬鈴薯全粉在常溫下儲存可達15年以上，可以做成適合中國人口味的面條、大饃、大餅等，也可以加工成各種糕點、面包和薯泥等，是老少皆宜的佳肴和老百姓餐桌上的少不了的食品。

馬鈴薯適應性強，種植起來方便，對于土地貧瘠氣候惡劣的貧困地區，馬鈴薯是當地農民的主糧，也是農民脫貧致富的支柱產業，隨著我國越來越重視糧食安全問題，馬鈴薯產業的良好發展對保障糧食安全和增加農民收入有著重要的作用； 根據聯合國糧農組織最新的數據[1]， 2013年全球馬鈴薯總產量達到3.68億t，中國馬鈴薯的總產量占世界總產量的24.2%，但馬鈴薯的平均單產量為15.41t/hm2，僅是全球平均水平的81.5%，單產和荷蘭等馬鈴薯種植強國相比差距就更大了，因此，為促進我國馬鈴薯產業的快速發展，研究馬鈴薯的生產效率、探索影響馬鈴薯產出的因素有著很重要的意義。

國內學者對馬鈴薯生產的研究目前主要采用以下幾種方法，利用DEA(data envelopment analysis，數據包絡分析法)的Malmquist指數法測算我國馬鈴薯生產的全要素生產率的變化情況[2-4]，劉洋等認為在1998～2008年期間中國馬鈴薯的全要素生產率沒有增加，反而呈下降趨勢； 李勤志等認為在1998～2002年期間，我國馬鈴薯全要素生產率呈倒“V”型，而在引起馬鈴薯全要素生產率變化的原因上兩者意見是一致的，由于DEA模型是非參數的，沒有考慮隨機誤差因素和環境效應對效率的影響； 三階段DEA模型的第一階段和第三階段方法是用傳統的DEA模型進行計算，第二階段通過構造相似的SFA(Stochastic frontier analysis，隨機前沿分析)來剔除環境效應和隨機誤差的影響，從而較準確地測算出生產效率[5]，但不同的學者對該模型第二階段技術無效項的計算公式看法有細節上的差別[18]，另外效率的計算結果會受到環境變量選取的影響，具有一定的不穩定性[18]； 李勤志[6]，賈晶霞等[7]采用C-D生產函數(柯布-道格拉斯生產函數)模擬我國馬鈴薯生產的投入和產出之間的關系，通過回歸分析得到各生產要素對馬鈴薯生產的貢獻和影響程度，該方法考慮到隨機誤差的影響，但對技術無效的原因不能解釋，另外還有函數設定是否合適的問題； 王志剛等[7]運用隨機前沿模型，對馬鈴薯生產技術效率進行測算，并利用OLS(普通最小二乘法)回歸分析生產效率的影響因素，由于效率值是大于0小于等于1的，對效率的分析如果用OLS回歸會帶來有偏的結果； 而采用兩階段DEA-Tobit模型既可以測算生產效率，又可找到影響生產效率的因素，也可以解決計算有偏的問題，目前常見的是利用該模型對其他作物例如棉花[9]、毛竹[10]和玉米[11]等作物的分析研究，對馬鈴薯的分析較少，另外大多數文獻的研究側重于宏觀層面上對生產效率的分析，而對農戶的微觀分析較少，該研究利用農戶調研數據，減少了宏觀加總時的信息損失，從定量分析的角度找出農戶生產效率相對較低的原因，為我國西部貧困地區馬鈴薯產業的發展提供決策性的參考。

1　研究方法

文章擬采用DEA-Tobit兩步法，第一步利用DEA模型測算甘肅省定西市樣本農戶種植馬鈴薯的生產效率； 第二步運用Tobit回歸模型分析影響馬鈴薯生產效率的因素。

1.1DEA模型

數據包絡分析法(DEA，data envelopment analysis)由著名運籌學家Charnes和W.W.Cooper等于1978年提出，該模型可用于“多投入多產出”模式下評價各決策單元(Decision making unit，DMU)的相對有效性。該方法和其他方法相比，投入及產出指標值的量綱選取不影響DMU的最優效率，沒有主觀上的任何權重假設，也不用建立投入產出之間的顯示表達式，不會帶來函數設定是否合適這樣的問題。考慮到農業生產中比較容易控制投入，研究采用投入導向的規模收益可變模型(BCC模型)。

minθ

λi≥0,i=1,2,…,n,S-,S+≥0

(1)

Xi、Yi分別為n個決策單元的投入和產出指標，這里Xi主要指農戶種植馬鈴薯的生產性投入，諸如化肥、農藥、地膜、耕地面積、耕作時間和其他花費，產出主要是馬鈴薯的產量。θ(0≤θ≤1)是第j個DMU的技術效率，也即綜合技術效率(Technical efficiency，TE)，是對決策單元的資源配置能力、資源使用效率等多方面能力的綜合衡量與評價，生產效率(綜合技術效率)可分解為純技術效率(Pure technical efficiency，PTE)和規模效率(Scale efficiency，SE)，即TE=PTE×SE，其中純技術效率是由于決策單元的管理和技術等因素影響的生產效率。規模效率反映的是實際規模與最優生產規模的差距，是由于決策單元規模因素影響的生產效率。如果綜合技術效率等于1，表示該決策單元的投入產出是綜合有效的，即同時技術有效和規模有效。如果純技術效率等于1而綜合技術效率小于1，則表示在目前的技術水平上，其投入資源的使用是有效率的，未能達到綜合有效的根本原因在于其規模無效，因此其改進的重點在于如何更好地發揮其規模效益，提高綜合技術效率。

1.2Tobit模型

以DEA計算出來的各個決策單元的效率值為因變量，選取影響因素為自變量進行回歸，由于DEA(BCC模型)測算出來的效率值在0和1之間，即因變量是受限的，直接采用最小二乘法模型得到的結果是有偏的，因此這里選用Tobit計量模型進行回歸。該模型以分段函數表示為：

(2)

2　數據來源及變量說明

2.1數據來源

甘肅省地處青藏高原、內蒙古高原、黃土高原交匯處，氣候干旱降雨量少且多風沙。而馬鈴薯既耐寒又耐旱，適應當地氣候。定西位于甘肅省中部，氣候冷涼，晝夜溫差大，是我國最適宜種植馬鈴薯的地區之一，是全國最大的脫毒種薯生產基地。2013年甘肅省種植馬鈴薯69.47萬hm2，定西的播種面積占全省的大約1/3。因此，該次調研利用典型抽樣法，選取甘肅省定西市的薛川村、寧遠村、高泉村和小山村作為調查村，對農戶的選擇采用系統抽樣法選取這幾個村莊的145個農戶進行入戶調查，除去10個無效樣本，有效樣本量為135個，樣本有效率為93.1%； 對農戶的調查內容涉及農戶的自身特征、2013年馬鈴薯生產的投入產出情況、其他種植業的生產投入產出情況、各類補貼、非農業收入和家庭消費等方面的信息。

2.2指標選取

2.2.1投入產出指標選取

通過文獻研究和DEA分析對投入產出指標的基本要求[3， 12]，該文選取2013年農戶種植馬鈴薯的總產量作為產出變量y(kg)。投入變量包括：(1)播種面積X1(hm2)，是指播種期農戶種植馬鈴薯的面積； (2)化肥費用X2(元)； (3)農膜花費X3(元)； (4)農藥花費X4(元)； 目的是考察農戶對該類生產資料的使用強度； (5)其他物質費用投入X5(元)，是指除去化肥、農藥和地膜以外，在農戶生產馬鈴薯過程中的各類生產資料的費用支出，包括購買種子、機械畜力作業等各種費用； (6)勞動力投入X6(h)，生產經營過程中實際的勞動力投入，包括家庭內部的勞動力和雇傭勞動力投入，每個工作日按8小時折算，表1列出了樣本農戶生產經營的相關數據，小數點后保留兩位有效數字。

表1投入產出指標

指標yX1X2X3X4X5X6均值6165.970.37313.83224.6052.53299.96309.33標準差4968.420.226207.32155.1642.55212.79112.98

2.2.2Tobit模型變量的選取

根據經濟學原理和相關文獻的研究成果[9-10， 12-17]，影響馬鈴薯生產效率的因素主要綜合考慮生產決策者特征、家庭特征、種植特征、信息的可獲得性和制度政策等方面。根據數據的可獲得性，這里選取戶主的年紀、農戶獲得種植技術培訓情況、家庭純收入、農戶種植馬鈴薯的規模、引進新品種情況、馬鈴薯價格、家庭離最近農貿市場的距離和是否參加合作社8個變量作為Tobit回歸的自變量。

(1)戶主年紀。家庭的生產決策主要是由戶主來決定，戶主的年齡越大，說明種植馬鈴薯年限較長，農業生產經驗和生活閱歷相對的豐富一些，對生產中遇到的問題能較及時合理的做出決策，從而產出就有可能增加。

(2)種植培訓。如果從地塊的選擇、種子的處理、種植的規格和田間管理等方面農戶能得到系統培訓，就會減少生產的盲目性，增加產出。

(3)農戶的種植規模。農戶種植馬鈴薯規模的擴大具有規模經濟效應，這里用馬鈴薯種植面積占家庭耕地面積的比例來表示農戶的種植規模，如果馬鈴薯種植面積所占的比例很大，家庭收入主要來源于馬鈴薯，農戶為了獲得更大的收益，就會在物質投入上加大力度，田間管理更加精細，積極地采用先進的科學技術，這些都有可能對生產效率產生影響。

(4)農戶家庭純收入。農戶收入增加會對農戶生產技術效率產生兩類效應[15]：一方面是收入效應，在現有化肥、農藥、地膜等生產資料價格不變的情況下，隨著收入增加，農戶就可以購買更多的生產資料等，生產技術效率有可能降低； 另一方面是替代效應，農戶用高效的生產資料代替原來的品種，這樣有利于提高生產效率。這兩種效應的比較決定了最終的影響結果。

表2　Tobit模型變量的選取及基本情況

(5)引進新品種和馬鈴薯價格。新的馬鈴薯品種如果適應當地氣候特點，能夠抗旱、抗病，馬鈴薯的產出就會增加。如果馬鈴薯的價格上升，農民種糧的積極性就會被激發起來，相應地增加物質投入，加強管理，從而影響產出。

(6)加入合作社和離最近的農貿市場的距離。合作社可以為農戶統一提供秧苗、農資和飼料等服務，農戶的生產成本就會降低； 合作社統一收購、儲藏、包裝、運輸和銷售商品，這樣可以降低交易成本，給農民帶來較高的經濟效益； 農戶到最近的農產品貿易市場距離越近，其獲得外界信息的渠道越多、能力越強，容易得到及時、準確和可靠的信息。在市場經濟條件下農戶可根據市場上的各種信號主動做出各種技術決策。上述變量的說明如表2所示，小數點后保留兩位有效數字。

3　結果分析

3.1生產效率

利用軟件DEAP2.1對樣本農戶生產馬鈴薯的效率進行分析，得到各個農戶的生產效率，限于篇幅，僅列出各村莊的平均值，排序從高到低依次為：小山村、寧遠村、高泉村、薛川村，具體結果如表3所示：

表3樣本村莊農戶生產效率

效率分組農戶個數樣本村生產效率TEPTESETEPTESE<0.31401薛川村0.5530.7740.7210.3～0.539113寧遠村0.5850.8560.6850.5～0.7442537高泉村0.5570.9200.6040.7～0.9243858小山村0.6650.8700.7540.9～1147117總體0.5890.8620.683

從表3可以看出樣本農戶平均的綜合技術效率為0.589(0.862×0.683)、純技術效率為0.862、規模效率為0.683,說明純技術效率和規模效率都還有提升的空間，平均規模效率為0.683小于有效值1，如果農戶改變種植規模，平均規模效率還可以提升0.317,平均純技術效率為也小于1，說明農戶當前的生產技術和管理水平沒有達到最優，如果提高技術和管理水平，平均純技術效率還可以提高0.138,由于平均規模效率的提升空間大，因此改變當前農戶的種植規模，可以明顯地改善綜合技術效率。在樣本村中，除了薛川村的平均純技術效率低于平均規模效率外，其余村莊的平均純技術效率都高于平均規模效率，尤其是高泉村的平均純技術效率最高，達到了0.920。從樣本中農戶在效率區間的分布來看， 39.26%農戶的綜合技術效率低于0.5， 10.37%農戶的規摸效率低于0.5，而純技術效率低于0.5的樣本農戶所占的比例僅為0.74%，在0.9到1之間，農戶的平均純技術效率所占的比例為52.29%，平均規模效率所占的比例只有12.59%，因此可以看出，引起綜合技術效率不高的主要原因是規模效率較低所致，因此適當改變馬鈴薯的種植規模，會提高綜合技術效率。

3.2Tobit回歸的結果及分析

為進一步分析影響馬鈴薯生產效率的因素，因變量選取DEA測算出來的各個決策單元的綜合技術效率，影響馬鈴薯生產的因素為自變量，構建Tobit回歸模型，利用軟件Eviews7.2 進行分析，結果如表4所示，小數點后保留3位有效數字。

表4　馬鈴薯生產效率影響因素的Tobit回歸結果

這里，似然比檢驗統計量的值為72.456,自由度為8，通過了顯著水平為0.01的卡方檢驗，整個模型是顯著的； 家庭純收入、馬鈴薯的種植比例和引進新品種3個變量在水平0.01下顯著，戶主的年紀在0.05水平下顯著。種植培訓、馬鈴薯價格、離市場距離和加入合作社幾個變量對生產效率的影響不顯著，但對因變量有方向上的影響。具體分析如下。

戶主的年紀和生產效率呈正相關，且回歸系數為0.00407，說明戶主年紀越大，生產效率就越高。這可能是因為作為馬鈴薯生產決策者的戶主年齡越大，務農時間相應就越長，積累了較豐富的生產經驗，能選擇合適的地塊種植馬鈴薯，對施肥用藥的時機和次數把握的較準確，因此有利于生產效率的提高。

家庭純收入的回歸系數為0.0000118，說明農民收入增加能明顯地提高生產效率。隨著農業的產業化和市場化，資金就像人體的血液一樣對農戶來說越來越重要，家庭純收入的增加，必然會增加農戶的資金流量，有利于生產資料的購買和經營水平的提升。

馬鈴薯的種植比例、引進馬鈴薯新品種和生產效率有極顯著的正相關關系，隨著馬鈴薯的種植比例增大，生產效率將會提高，說明當前農戶種植面積適度擴大有利于提高生產效率。該年引進新品種的比不引進的效率要高，說明當前的品種比較優良，適宜當地種植。

馬鈴薯的價格和加入合作社對生產效率的影響是正向的，價格越高，馬鈴薯的生產效率就越高，這里不顯著的原因可能是馬鈴薯平均每斤的售價漲幅較小，農戶種植馬鈴薯的積極性沒有被激發起來； 另外加入合作社對效率的影響也是積極的，加入合作社比不加入合作社的效率要高。該項也沒通過0.1水平下的顯著性檢驗，說明當地合作社的服務還不夠完善，對農戶的生產影響不是很大。

離市場距離和生產效率是負相關的，離市場的距離越遠，農戶的生產經營環境越閉塞，越不利于信息的傳播，從而影響農戶的生產。種植培訓和生產效率的關系是正相關的，參加種植培訓的農戶比不參加種植培訓的生產效率要高，該項沒通過顯著性檢驗，這可能和當地對培訓不太重視、培訓體系不太完善有關。

4　結論及政策建議

該文基于DEA-Tobit兩階段模型，分析了2013年甘肅省定西市樣本農戶馬鈴薯的生產效率及其影響因素，研究結果顯示農戶的規模效率低下是造成綜合技術效率較低的主要原因； 在影響馬鈴薯生產效率的各因素中，農民的純收入、引進新品種、馬鈴薯種植比例和戶主年紀是影響生產效率的重要因素，其中家庭純收入、引進新品種和馬鈴薯的種植規模影響最大，馬鈴薯的價格、加入合作社、種植培訓、離市場距離和馬鈴薯生產效率存在不顯著的正相關關系。

根據以上研究結果，該文提出如下對策建議：

(1)完善土地流轉的相關政策。由前面分析可知，馬鈴薯的生產規模是制約馬鈴薯生產效率的一大瓶頸。因此，完善土地流轉政策，使零散的限制的土地向馬鈴薯種植大戶流轉，可以使馬鈴薯大戶擴大種植規模，顯著提高生產效率。

(2)提高馬鈴薯的生產技術水平。DEA結果分析中馬鈴薯生產的平均純技術效率相對的高于平均規模效率，不能說技術不需要提高，相反，在調查中我們發現，當地的馬鈴薯生產技術還十分落后，對生產效率的約束僅次于分散小規模經營的約束。政府應加強馬鈴薯的良種研發、培育和推廣力度。重視技術培訓，通過田間指導和幫扶等各種方式來提升農民的種植技術水平，從而提高馬鈴薯的生產效率。

(3)加強對馬鈴薯生產主體的培育。前面的分析顯示，當地的勞動力素質年輕的不如年老的，這說明了當地的農業生產還主要靠經驗積累式的傳統方式，這是一種落后方式，必須扭轉。合理配置教育資源，全面提高農民勞動力素質，培養一批懂技術、有文化、會經營的新型年輕化職業農民。

(4)多方面增加農民收入。首先，要拉長馬鈴薯產業鏈條，產生較多的效益增長點，讓當地農民從與馬鈴薯相關的經營中得到更多的收入； 其次，支持和發展農村合作社，提高馬鈴薯的競爭力； 完善馬鈴薯生產的補貼機制，增加國家的政策性投入。

(5)合理布局農村農產品貿易市場。市場直接關乎農產品銷售和農民增收問題，因此要提高農貿市場的鄉鎮覆蓋率，充分發揮好縣鄉農貿市場作用，滿足當地群眾的消費需求。

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ANALYSIS OF POTATO PRODUCTION TECHNICAL EFFICIENCY BASED ON DEA-TOBIT MODEL——TAKING DINGXi of GANSU PROVINCE AS AN EXAMPLE*

Xiao Yang1， 2， Zhu Lizhi※

(1. Institute of agricultural economics and development, Chinese Academy of Agricultural Sciences, Beijing 10081, China；2.Graduate School of Chinese Academy of Agricultural Sciences，Beijing， 100081)

In the process of society and rural economic development, the production efficiency of agriculture is a main factor to improve famers′ income and change their development status in rural area. China as the largest producer of potatoes,has played very important role in improving the efficiency of potato for the sustainable,healthy development of the potato industry and food security. This study adopted DEA model to calculate the technical efficiency of potato based on the survey data of 145 farmers in Dingxi City, Gansu Province in 2014. It used Tobit model to analyze the factors affecting the efficiency. The results showed that the total technical efficiency of potato production was low. The scale efficiency had become a bottleneck to restrict the improvement of the potato efficiency.The influence of the family income, planting proportion and introducing new varieties was significant at 0.01 level, while the influence of the age of the head of household was significant at 0.05 level.There was a positive but not significant correlation between the price of potatoes, joining cooperatives, distance from the nearest market and potato efficiency. On the basis of this, it put forward some policies, such as encouraging land transfer, improving the level of production technology and technical training system, increasing farmer′s income,and arranging the distribution of agricultural products trade market properly.

potato; DEA model; Tobit model; Influencing factors;production efficiency; scale efficiency

10.7621/cjarrp.1005-9121.20160606

2015-05-01

肖陽(1970—)，女，河南南陽人，博士研究生、副研究員。研究方向：農業資源與環境經濟學。※通訊作者：朱立志(1961—)，男，安徽廬江人，研究員。研究方向：資源經濟學、環境經濟學、可持續發展、生態經濟。Email：zhulizhi@caas.cn

國家自然科學基金“牧區草場退化的補償機制研究” (71173221)；中國農業科學院科技創新工程(ASTIP-IAED-2015-07)

F326.11; F224

A

1005-9121[2016]06-0037-07

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