數學核心素養：維度認知、教學指向及融通策略（下）

孫士海

數學核心素養：維度認知、教學指向及融通策略（下）

孫士海

二、數學核心素養的教學指向及融通策略

1.數學核心素養的教學指向

教學的進程是以數學知識、方法、技能的學習逐步展開的，而在知識、方法、技能、思想的累積過程中，要始終把相關的核心素養蘊含其中，使教學設計更有助于學生形成相關的數學核心素養。教師應基于教學內容，開發具有明確目標指向的教學資源及素材，突出數學思維發展及素養提升這個核心，構建開放性課堂，讓學生有足夠的時間和空間經歷觀察、實驗、猜測、計算、推理、驗證等活動，引導學生獨立思考、主動探究、合作交流，使學生理解和掌握基本的數學知識與技能，體會和運用數學思想與方法，獲得數學基本活動經驗，逐步建立和形成數學核心素養。例如，在數學課堂中，教師不僅應鼓勵學生運用聽、說、讀、寫去交流他們對數學符號、概念的理解，還要鼓勵學生用口頭的、符號的、圖表的和數字的形式對數學概念進行表達［7］。再如，解決現實生活中的許多問題時，應當引導學生先做調查研究，收集數據，通過分析做出判斷，體會數據中蘊含的信息。在教學中，教師要為學生創造收集數據的機會，引導學生解讀數據所蘊含的信息，并建立隨機性的初步體驗等。在這里，還要強調的是，數學素養不僅是作為一個復合體所包含的知識能力思維、情感等要素內容，還突破了以往對數學知識、數學技能、數學能力的孤立認識，強調各要素之間所具有的關聯性、整體性和融通性。

2.小學數學核心素養培養的融通策略

發展、培養學生的數學核心素養，立足點、出發點是教學，是教學服務數學核心素養的實踐策略。這一策略依附于數學核心素養達成的系統與綜合性的策略，并依據學生的認知起點，以教師為組織者、引導者、合作者，形成促進師生積極參與、交往互動、共同發展的教學架構。教師在充分研究學生、教材、課堂的基礎上進行預設，構建以發展學生綜合數學素養的開放性課堂，面向全體、關注個體，在師生交互、融通的基礎上，開發生成教學資源，引導學生獨立思考、主動探索、合作交流，構建數學深度思維課堂，融通多種策略，培養學生的綜合素養。具體來說，可以從以下方面強化。

（1）開發課堂教學資源，豐富課堂教學呈現形式

“巧婦難為無米之炊”。如何建構豐富多彩、趣味盎然的數學課堂，數學課程資源開發與創新的意義重大。不管是名優課還是常規課，做到這一點，數學課堂教學就成功了一半。在這樣的課堂上，學生的興趣已被充分激發。這些從學生已有生活經驗出發，從數學知識被發現的歷史出發，從數學與現實生活的聯系出發的教學資源或素材，往往給學生帶來耳目一新的感覺。這是既有教材內容無法實現及達成的方面。做到這一點，也就構建起了以國家課程為引領，以區域或者地方課程為基礎，以特色校本課程為滲透的多樣化教學資源體系，是服務學生數學核心素養的融通策略的體現。教學素材的選擇和利用要充分考慮學生已有的數學基礎和數學生活經驗，在知識的順應和遷移中，消除學生建構新知的心理抵觸因素的影響。這種建立在原有生活知識基礎上的新知建構更積極、自然，學生也能很好地理解數學的抽象和應用，并實現從現象到問題和從問題到現象的良好認知。從這個意義上說，素材的選擇應在反映數學本質的前提下，盡可能地貼近學生的生活現實、數學現實和其他學科的現實。

（2）創新課堂教學模式，讓高效課堂有跡可循

創新課堂教學模式，體現的是新的課程思想與教學價值觀，是教學思想、教學觀念體系與教學實踐契合的生長點。特別是在建構主義、人本主義及多元智能理論等教育思想理論的影響下，新一輪課程改革大潮中不斷涌現的課堂教學新模式、新理念，極大地豐富了課堂教學改革實踐。其中，郭思樂教授的“生本教育”，倡導高度尊重學生，全面依靠學生，教學主要依靠學生的學，教師調動學生的內在積極性，組織學生自主學習。“生本教育”從理論和實踐層面確立了師生的課堂角色，為課堂教學模式的創新改革領航。在課堂教學模式的研究中，翻轉課堂無疑是當下的一個熱點。它突破了傳統課堂教學的局限，重構了課堂教學的結構，使知識傳授通過信息技術的輔助在課前完成。課堂教學中，學生在老師的幫助與同學的協助下完成知識的內化。翻轉課堂變“先教后學”為“先學后教”，變“以教導學”為“以學定教”，強化了學生的自主、合作及個性化學習。在優化課堂教學的組織方面，江蘇省小學數學特級教師仲廣群等開展的“助學課堂”提供了清新的思路，強調“三助”：一是“自助”，倡導先學后教，通過“助學單”提高學生的自主學習能力；二是“互助”，通過提問、補充、質疑、辯論等形式，使自主探究與小組合作、同伴交流等多種學習形式得以互配實施；三是“師助”，以學定教，在發展學生的思維能力上下功夫，把培養學生的創新精神和實踐能力落到實處。在信息技術及移動互聯網語境下，課堂教學模式的改革與創新呈現加快之勢，師生的角色定位更趨科學合理，學生的自主學習得到強化，課堂教學變得更加開放，教學資源的開發走向專業、多元。

（3）建設豐富的課程，為數學核心素養培養增效

在課改理念的引領下，特別是在數學核心素養的強化以及基層實踐的推動下，課程的開發可謂千姿百態、豐富多彩。然而基于學生數學核心素養發展及學生心智發展建構主義理論，相關課程的開發和建設多半是點狀的，沒有形成系統化、銜接式、模塊化的功能指向明確的資源系統。這將直接影響學生數學素養的系統達成，所以基于兒童心智成長及課程資源開發的規律，重在以能力發展為主的系統化的主題拓展課程開發就顯得意義重大。

在眾多課程建設實踐中，“1+X”課程、“主題拓展”課程、“創想課程”多樣化的課程形態，通過不斷創新課程理念，在數學綜合素養培養中效果明顯。特別是整合課程的研究及教學導向的強化顯著推進了數學與科學、信息、綜合實踐等的整合力度，重點體現出這一類學科在實踐、創新方面的優勢。“主題拓展”數學教學是根據不同年級學生的心智特點，圍繞數學教學的系列價值主題，跨越課堂內外，突破學科邊界，通整教學內容，實現由個及類、由類及理，促進個性與共性相融，從而取得立體式教學效果，為數學核心素養的培養打開了另一扇窗。在創新能力培養方面，“創想課程”提供了很好的借鑒和思考。這一課程分別形成低、中、高不同層次的創想教育重點，其中低段是創想游戲與好奇心理，中段是創想技能與想象習慣，高段是創想精神與創造人格。這樣將創想素養的核心指標分化到各年級的課程目標中，強化了不同年級學生的創想教育實踐。

新的知識觀強調開放性、變革性、整合性和個體主觀體驗的重要性，深刻影響了當今課程的發展：課程是一種發展過程，而不是特定知識體系的載體；課程是師生共同參與和探求知識的過程；課程發展的過程具有開放性和靈活性；課程的組織不再囿于學科界限，而是向跨學科和綜合化的方向發展；從強調積累知識走向發現和創造知識；承認和尊重人們意見和價值觀的多元性［8］。知識觀的變革，映射到課程領域，要求我們必須打破單一的分科課程，不是以學會知識，而是以學會學習、學會合作、學會生存為指向設計課程，為此課程整合的必要性日漸凸顯［9］。

（4）營造數學文化，提升文化育人的境界

文化是什么？文化是以文化人。把握小學數學文化內涵，我們不僅要關注“四基”“四能”，更要關注隱含在其中的數學思想與方法及數學學習的情感態度和價值觀。其實，從文化功能的實現來看，與小學數學教學相關聯的數學文化資源非常豐富。教師應走進數學史，立足兒童學情，從兒童的認知起點和生活經驗出發，開發系列課堂教學文化資源、學生的數學學習資源，從數學知識的發展史中尋求生命對數學本真的理解、感悟與熱愛，同時積極順應學生數學思維發展的特點與規律，實現以課程建設為根本的數學文化育人。更為重要的是，在這一過程中，學生經歷了數學思維的發展、理性精神的培養，在獲得數學知識的同時，還得到了文化的浸潤、啟迪與喚醒。在這樣的課堂上，師生對數學的熱愛是自然的，是發自內心的。在數學文化的滋養下，學生領悟數學之美、數學之用，并在各自已有的數學經驗基礎上不斷生發，內隱于數學中的文化因子得以外顯，成為師生可感受、回味的一種存在。在這樣一種文化存在的影響下，數學核心素養的培養就是學生體會數學思維抽象性、邏輯性的過程，應該是學生學會數學地思維的過程，應該是學生學會從數學角度思考問題，進而建立數學模型并做出解釋與應用的過程，同時也應該是學生獲得理性態度與精神品質的過程［10］。

（作者單位：江蘇教育報刊總社）

［1］薛曉陽．人的教育：一種社會哲學的考察［J］．教育理論與實踐，2006，（01）．

［2］張曉光．PISA項目對我國考試評價的啟示——以閱讀素養、數學素養為例［J］．大學研究與評價，2008，（06）．

［3］馬云鵬，張春莉．數學教育評價［M］．北京：高等教育出版社，2003：199．

［5］馬云鵬．關于數學核心素養的幾個問題［J］．課程·教材·教法，2015，（09）．

［6］孔凡哲，曾崢．數學學習心理學［M］．北京：北京大學出版社，2012：10．

［7］THOMPSONDR，CHAPPELLMF．Communication andrepresentationaselementsinmathematical．literacy［J］．ReadingandWritingQuarterly，2007（23）：179-196．

［8］羅琴．論知識觀的變化與課程改革的關系［J］．成都教育學院學報，2004，（04）．

［9］石中英．知識增長方式的轉變與教育變革［J］．教育研究與實驗，2001，（04）．

［10］張齊華．數學文化與素養:兩個高度相關的問題［J］．江蘇教育，2009，（01）．