基于多重分形特征的通信調(diào)制方式識別研究

陳 紅 蔡曉霞 徐 云 劉文濤

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基于多重分形特征的通信調(diào)制方式識別研究

陳 紅*①蔡曉霞①徐 云①劉文濤②

①(解放軍電子工程學院 合肥 230037)②(解放軍95915部隊 天津 301612)

該文提出一種基于多重分形特征的數(shù)字通信信號調(diào)制方式識別新方法。對接收信號進行去噪預處理，基于2維數(shù)據(jù)陣列求取信號的廣義維數(shù)和多重分形譜；詳細討論了權(quán)重因子對多重分形譜的影響，提取了13個多重分形特征參數(shù)；設計了基于多重分形特征的支持向量機分類器對不同信號進行調(diào)制方式識別。仿真結(jié)果表明，該算法在低信噪比情況下具有很好的識別性能。

調(diào)制方式識別；多重分形特征；廣義維數(shù)；支持向量機

1 引言

隨著通信技術(shù)的快速發(fā)展，復雜、多樣的通信體制、調(diào)制方式使得通信信號調(diào)制方式識別越來越困難。要從本質(zhì)上提高調(diào)制方式識別性能，特征選取至關重要。傳統(tǒng)的基于信號的幅度、頻率和相位瞬時特征[1]、時頻特征[2]等通信信號調(diào)制方式識別方法受通信環(huán)境的影響很大，在低信噪比條件下的識別率會明顯降低?；诟唠A累積量特征[3,4]、循環(huán)譜特征[5,6]的識別方法在高斯噪聲環(huán)境下識別性能較好，但是在短時大幅度脈沖背景噪聲環(huán)境下識別性能明顯下降甚至失效[7,8]，而且這類算法計算量較大，實時處理能力差。

信號分形特征作為反映信號“幾何”特性的信息，是度量信號的復雜度和不規(guī)則度的重要手段，目前已應用于信號檢測[9,10]、參數(shù)估計[11,12]和調(diào)制方式識別[7,13,14]等信號處理領域。但單分形維只是一個標度指數(shù)，只能對信號從整體或平均的角度進行定量描述，并未考慮信號在不同層次上的波動特征[15]。若要想全面完整地刻畫通信信號的內(nèi)部特性，就需要提取多重分形維數(shù)特征來描述目標信號。本文基于多重分形理論，提出了通過計算廣義維數(shù)和多重分形譜，提取多重分形特征實現(xiàn)數(shù)字信號調(diào)制識別的新方法，仿真實驗驗證了該方法的有效性。

2 多重分形

多重分形又稱分形測度，是定義在分形結(jié)構(gòu)上的，由多個具有不同標度指數(shù)的奇異測度所組成的集合。把分形對象用尺度對其進行劃分，得到單元，設是的線度大小，為的測度，且?？捎脴硕戎笖?shù)來表示：

即

3 多重分形譜的計算

通信信號和噪聲的廣義維數(shù)和多重分形譜數(shù)值計算步驟如下：

(1)對接收到的1維信號時間序列進行去噪預處理，用固定長度的窗口去截取，依截取順序按行排列，轉(zhuǎn)換為一個2維數(shù)據(jù)陣列，根據(jù)2維數(shù)據(jù)陣列可以畫出信號的紋理圖案，圖1給出了幾種通信信號以及高斯白噪聲的紋理圖案，可以明顯看出不同調(diào)制方式(2ASK, BPSK, QPSK, 2FSK, 16QAM等)、不同進制(BPSK, QPSK作為類內(nèi)識別)信號之間的紋理差異，利用這一特性可以計算多重分形譜，獲取信號在時間和空間上的相關分形特征，提取信號的多重分形特征參數(shù)用于信號調(diào)制方式識別。

(2)將2維數(shù)據(jù)陣列經(jīng)中心化、歸一化之后取絕對值得到幅度矩陣，記為矩陣的總質(zhì)量。在此，我們選擇截取信號窗口的大小為一個碼元的采樣長度，即窗口長度，得到的數(shù)據(jù)陣列為。

圖1 不同信號的紋理圖

圖3是接收信號經(jīng)過雙樹復小波變換預處理后，不同信噪比條件下BPSK信號的多重分形譜關系曲線。比較圖2和圖3：信號去噪處理前，隨著信噪比的增大，曲線呈發(fā)散趨勢，且奇異譜在不同信噪比條件下有很大的變化，如果不經(jīng)過處理，則從中提取的特征不很穩(wěn)定，受噪聲影響較大，將影響識別結(jié)果。信號經(jīng)過去噪處理之后，進一步削弱了噪聲影響，多重分形譜更穩(wěn)定一些，從而增加信號識別算法的噪聲容限，提高識別正確率。

4 基于多重分形譜的特征參數(shù)提取

4.2 高斯白噪聲的多重分形譜

4.3 通信信號分形特征參數(shù)提取

不同調(diào)制方式信號具有不同的分形特征，本文分別從質(zhì)量指數(shù)、廣義維數(shù)和多重分形譜中提取信號的多重分形特征參數(shù)用于信號調(diào)制方式識別。

圖2 去噪前BPSK多重分形譜 圖3 去噪后BPSK多重分形譜 圖4 ,隨的變化曲線

圖5 不同方差下噪聲多重分形曲線圖

可以看出：多重分形譜函數(shù)是一個單峰曲線，進一步證明了通信信號存在多重分形特性，不同類型信號的多重分形譜曲線差異較大。因此，利用不同信號多重分形譜之間的差異提取如下特征參數(shù)：

5 基于多重分形特征參數(shù)的調(diào)制方式識別

5.1 分類器設計

不同調(diào)制方式信號之間特征的分布不是很均勻，特征的非線性比較明顯，所以使用線性分類器或者基于距離的聚類分類算法效果不太好，在此我們使用支持向量機對其進行分類識別，它能較好地解決小樣本、非線性、高維數(shù)和局部極小點等問題。

選擇待識別的信號集為：2ASK, BPSK, QPSK, 8PSK, 16PSK, 2FSK, 4FSK, MSK和16QAM共9種數(shù)字調(diào)制信號。按照4.3節(jié)的方法，提取信號的13個分形特征參數(shù)，構(gòu)成分類識別特征向量集，采用粒子群優(yōu)化算法，對支持向量機參數(shù)進行尋優(yōu)，設計支持向量機分類器訓練和測試軟件，進行信號方式識別。

圖6 質(zhì)量指數(shù)與的關系曲線 圖7 廣義維數(shù)與的關系曲線 圖8 多重分形譜與奇異指數(shù)的關系曲線

5.2 仿真分析

選擇信噪比的變化范圍為-3~20 dB，對每一類信號在信噪比大于0 dB時，每隔5 dB產(chǎn)生點的樣本300個，在信噪比小于0 dB時，每隔1 dB產(chǎn)生點的樣本300個，其中100個作為分類器的訓練集，200個作為測試集，這樣一來，每一類信號共有訓練特征向量10400個，測試特征向量208000個。通過支持向量機學習訓練之后，對不同通信信號進行調(diào)制方式分類識別，識別結(jié)果如表1所示。

可以看出，2ASK和BPSK的識別率最高，對QPSK, 8PSK及16PSK的識別效果在低信噪比情況下不太理想，因為在訓練過程中混入了低信噪比的信號，噪聲的影響減小了不同調(diào)制樣式特征之間的距離，使得低信噪比下誤判增多。本文基于多重分形特征算法的識別正確率明顯高于文獻[14]中基于單分形維數(shù)的識別率，能夠?qū)崿F(xiàn)低信噪比下數(shù)字信號的有效識別。

針對BPSK, QPSK, 8PSK, 16QAM，特征向量集及參數(shù)取值不變，重新設計支持向量機分類器，2000次仿真實驗后統(tǒng)計得到信號正確識別率隨著信噪比變化的曲線如圖9所示。

結(jié)果表明：信噪比大于0 dB時，所有信號的正確識別率均可達到95%以上。隨著信噪比下降，對BPSK, 16QAM的識別效果仍然較好，-6 dB時仍可達到90%以上的識別率，對QPSK, 8PSK的識別率下降，-3 dB時仍可達到70%左右的正確識別率，-6 dB時下降到50%以下。

將本文算法與文獻[2]中基于小波變換的識別方法相比，比較結(jié)果如表2所示。

可見在信噪比較高的情況下，本文方法與文獻[2]的識別效果相近，但信噪比較低時，本文算法的識別效果明顯優(yōu)于文獻[2]，其原因在于多重分形對噪聲不敏感。

5.3 數(shù)據(jù)驗證

為了驗證算法的實用性，采用一段QPSK的實測接收數(shù)據(jù)，中頻為70 MHz，采樣頻率為40 MHz，信號帶寬為5 MHz，脈沖成形波形采用滾降因子為0.22的升余弦脈沖，信噪比估算為10 dB。該信號的時頻圖如圖10所示。

圖9 不同信噪比情況下的正確識別率 圖10 實測信號的時頻圖

表 1 基于多重分形特征的信號識別正確率(%)

進行1000次訓練和識別的結(jié)果如表3所示，對實測QPSK信號的檢測率為100%，識別成功率達到98%。

6 結(jié)束語

已調(diào)數(shù)字通信信號具有復雜的動力學特性，且這種復雜性在低信噪比下也能通過分形特征顯現(xiàn)出

來。通過計算不同數(shù)字調(diào)制信號的多重分形譜，詳細分析了多重分形譜的變化規(guī)律，提取了多個分形特征參數(shù)，設計支持向量機分類器進行調(diào)制方式識別。仿真實驗證明了基于多重分形特征信號識別方法的有效性，且在低信噪比情況下也能取得很高的識別正確率，具有一定的實用價值。

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陳 紅： 女，1965年生，教授，研究方向為通信信號處理和調(diào)制方式識別.

蔡曉霞： 女，1965年生，教授，研究方向為通信信號處理、隱匿通信與檢測.

徐 云： 男，1972年生，講師，研究方向為通信信號處理和信號參數(shù)估計.

Foundation Items: The National Natural Science Foundation of China (61571446), The Natural Science Foundation of Anhui Province (KY13C152)

Communication Modulation Recognition Based on Multi-fractal Dimension Characteristics

CHEN Hong①CAI Xiaoxia①XU Yun①LIU Wentao②

①(PLA Electronic Engineering Institute, Hefei 230037, China)②(Unit 95915 of PLA, Tianjin 301612, China)

A new modulation recognition algorithm of digital communication signals based on the multi-fractal dimension characteristics is proposed. Employing preprocessing the received signal, the generalized dimension and the multi-fractal spectrum can be calculated by 2D data array. The effect of multi-fractal spectrum due to the weighted factorsis discussed in detail, the 13 multi-fractal characteristic parameters are extracted. The Support Vector Machine (SVM) classifier based on the multi-fractal dimension characteristics is designed for recognition of different modulation signals. Simulation results show that the proposed method has a good recognition performance under low SNR.

Modulation recognition; Multi-fractal dimension characteristics; Generalized dimension; Support Vector Machine (SVM)

TN92

A

1009-5896(2016)04-0863-07

10.11999/JEIT150703

2015-06-08；改回日期：2015-12-11；網(wǎng)絡出版：2016-02-29

陳紅 hplanhf@126.com

國家自然科學基金(61571446)，安徽省自然科學基金(KY13C152)