高動態條件下統計空時零陷加寬方法

張柏華 馬紅光 孫新利 譚巧英 潘寒盡

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高動態條件下統計空時零陷加寬方法

張柏華*①②馬紅光①孫新利①譚巧英③潘寒盡④

①(第二炮兵工程大學 西安 710025)②(空軍95100部隊 廣州 510405)③(中國兵器裝備集團摩托車檢測技術研究所 西安 710032)④(總參陸航研究所 北京 101121)

論文根據彈載導航接收機的特點，建立了高動態環境的抗干擾模型；針對高動態環境下干擾的特點和傳統零陷加寬方法的不足，提出新的基于統計的空時零陷加寬方法。該方法能在高動態條件和其它非理想因素引起的通道及數據失配的情況下有效地抑制干擾，大大增強彈載導航接收機抗干擾算法的魯棒性。仿真試驗表明了所提方法的有效性。

彈載導航接收機；高動態環境；空時自適應處理；零陷加寬；抗干擾

1 引言

衛星導航能為陸地海洋和空間的用戶提供全天候、全時間、連續的高精度3維位置、3維速度和時間信息，具有其它導航方式不可比擬的優勢，近年來在社會生活的各個領域均得到了廣泛的應用，尤其是軍事方面[1]。我國的北斗二代衛星導航系統將于2015年具備區域導航能力，2020年具備全球導航能力。北斗二代衛星導航系統對我軍的信息化建設意義重大，特別是對提高各種遠程打擊武器的精確制導能力有現實意義。然而，由于衛星距離地球表面大約20000 km，衛星導航接收機接收到的衛星信號十分微弱，只有-160 dBW左右，比接收機熱噪聲還要弱20~30 dB[2,3]。因此，衛星導航信號很容易受到干擾的影響，從而使衛星導航接收機無法發揮精確定位的功能。提高衛星導航系統的抗干擾能力已經成為新一代衛星導航系統的核心。

2 彈載高動態接收機的特點和運動模型

2.1 高動態環境的特點

高動態環境主要是指高速度、高加速度、高加加速度。本文研究中所設定的高動態環境是指：速度6.8 km/s；加速度147 m/s2；加加速度1.96 m/s3。在高動態環境下，干擾信號相對于導航接收機的來向隨時間變化很快，傳統的抗干擾算法形成的零陷可能會太窄，算法的收斂速度可能跟不上干擾來向變化的速度，加之通道不一致等原因，使得干擾很容易移出天線零陷所指方向從而不能被抑制掉。

2.2 高動態環境的特點

對于彈載接收機來說，導航信號由于距離很遠，入射角的變化很慢，干擾源一般運動速度也不會很快，這里假設干擾源平臺是飛機，其巡航速度不會超過音速。對于彈載接收機本身來說，其運動可以分為兩種情況來考慮：一種是高速直線巡航狀態；一種是高速轉彎狀態，此時干擾源來向變化比較劇烈。由于遠程彈道(巡航)導彈需要導航衛星信號精確制導的階段主要是中段巡航。并且，導航接收機一般安裝于導彈頂部，以便于接收GPS系統衛星導航信號，干擾源不太可能位于導彈頂部，所以其入射角一般比較小。因此，本文主要考慮導彈高速巡航時的情況。干擾源的運動可以變換到GPS接收機上，即建模時可以假定干擾是靜止的。圖1給出了接收機高速直線飛行時和干擾機的相對位置圖。

圖2給出了0.01 s內當接收機以6.8 km/s 的速度從圖1的直線運動至時角度隨時間變化的曲線，圖中的即為圖1中的。從圖中可以看出，干擾的DOA(Direction Of Arrival)隨時間的變化非常顯著，由于一般的權值更新是幾毫秒，因此，高動態環境下在權值更新周期內干擾的DOA變化在以內。

3 傳統零陷加寬方法的不足

文獻[21-23]提出了一些零陷加寬方法，對于一般的應用場合(陣元數較多)，能取得較為滿意的效果，但是由于彈載環境的制約，陣元數目極其有限，本來就不寬裕的抗干擾自由度對上述零陷加寬方法來說無異于“雪上加霜”。圖3和圖4分別給出了陣元數為7和4時3個干擾條件下文獻[21]所提零陷加寬方法的性能。從圖中可以看出，當陣元數為4、干擾數為3時，文獻[21]的零陷加寬方法已經失效。

圖1 接收機直線運動時和干擾機相對位置

圖2 干擾源角度隨時間變化 圖3 文獻[21]所提零陷加寬方法 圖4 文獻[21]所提零陷加寬方法

曲線(10 ms) 的性能(陣元數7，干擾數3) 的性能(陣元數4，干擾數3)

4 基于統計的空時零陷加寬方法

空時自適應抗干擾的結構如圖5所示，圖中陣元數為，每個陣元含有個延時采樣單元。

是導航信號的空域導向矢量，表示陣元間距，表示衛星信號與陣列法線的夾角，表示載波波長；()是加性高斯白噪聲，且與衛星導航信號、干擾不相關；表示第個干擾信號的個延遲干擾矢量，表示第個干擾的空時2維導向矢量()。

圖5空時自適應抗干擾結構圖

根據線性約束最小方差準則，可以求得最優空時自適應權值：

但是，上述方法在干擾方向上形成的零陷較窄，在高動態條件下，采用批處理算法時，以及存在非理想因素時(比如各種誤差、導向矢量失配、權值更新不及時等)，其抗干擾效果將會嚴重下降，甚至失效。

基于以上考慮，假定干擾的入射角存在一個擾動：

這種模型曾被文獻[24]和文獻[25]用于描述移動通信中的分布目標和移動用戶的傳播特性。根據式(9)可以求得近似服從均值為，方差為的正態分布，其中，滿足

即

矩陣實質上起著擴張干擾入射方向的作用，通過把干擾方向的擾動的影響計入，由得到的自適應權值便可以在干擾方向形成寬的零陷。此時，

從式(15)可以看出，求矩陣需要知道干擾方向和擾動方差，這在實際應用中是不太現實的。因此，計算時可以取和的上限，即取為1,取為，這樣得到的便是使干擾零陷最寬的，此時，

將式(17)替換式(14)中的并整理可得

此時，權值的計算依然可以按照式(16)計算，這樣得到的方向圖可以在干擾方向形成較寬的零陷，并且由于空時處理的自由度顯著增加，即使陣元數較少的應用場合(彈載陣列天線)仍然可以有效加寬零陷，特別是對于窄帶干擾，其效果更為明顯。

相對于傳統空時自適應處理算法，本文算法主要增加了式(17)、式(18)的計算，相對于傳統空時自適應處理算法，本文算法增加的計算量幾乎可以忽略不計。

5 仿真實驗

本文的仿真參數設置為：衛星信號為C/A碼，信噪比為-15 dB, 4陣元等距線陣，空時處理的延遲線數為4，采用LCMV的單星約束，假定衛星信號來向為0°(陣列法向)，干噪比為40 dB，存在方向擾動，擾動的均方差上限為, 4個窄帶干擾的來向分別為-45°, 30°, 45°和60°，歸一化帶寬為0, 0.8, 0.7和0.6。假設由于非理想因素的影響，形成協方差矩陣時角度誤差為2°，即4個窄帶干擾分別變成了-43°, 28°, 43°和58°。陣列接收到的信號通過下變頻到中頻1.023 MHz，采樣率為4.092 MHz，載波多普勒頻移為2.5 kHz。

空時零陷加寬的效果可以通過考察經過零陷加寬后的干擾功率譜和改善因子圖，以及輸出信噪比來體現，最終的加寬效果可以通過加入角度誤差來看衛星信號的相關捕獲(本文的仿真未考慮空時處理對衛星導航信號失真的影響，關于信號失真問題可參閱文獻[26])。

表1給出了不同情況下信干噪比的比較情況，從表1中可看出，當存在2°的角度誤差時，未零陷展寬方法未能很好地抑制干擾，干擾剩余較大，而經過本文所提的零陷展寬方法處理后，干擾基本抑制干凈。

圖6和圖7分別給出了4陣元時未零陷加寬的干擾功率譜圖和改善因子圖，圖8和圖9分別給出了陣元數為4的空時零陷加寬后的干擾功率譜圖和改善因子圖，圖10分別給出了陣元數為4的未零陷加寬和空時零陷加寬后的改善因子比較圖(歸一化帶寬為0)，圖11分別給出了陣元數為4的未零陷加寬和空時零陷加寬后的特征譜比較圖。從圖中可以看出，零陷加寬后干擾自由度增加一倍。因此，空時零陷的代價是增加干擾的自由度，其好處是能夠在更寬的角度形成零陷，并且克服了常規零陷加寬方法在陣元數較少時失效的問題。同時，從圖10也可以看出，零陷加寬后，如果衛星導航信號的DOA與干擾信號的DOA相近的話，則該衛星信號的接收將會受到影響，極端情況下會造成該衛星信號無法正常接收。不過，由于導航衛星較多，有效的導航只需要接收4顆衛星的導航信號，所以在實際情況下，衛星導航信號的DOA和干擾信號的DOA相近造成的不利影響在可以接收的范圍內。

圖12和圖13分別給出了未零陷加寬和空時零陷加寬的相關峰捕獲情況(4陣元)，圖14和圖15分別是空時零陷加寬后的碼位和多普勒捕獲情況(4陣元)。從圖中可以看出，當存在非理想因素時(誤差為2°)，未零陷加寬時已經不能形成有效的相關峰，而經過空時零陷加寬后仍然能有效捕獲導航信號。

圖16給出了文獻[21]所提方法在陣元數為4時的空域零陷加寬后的相關峰捕獲情況，從圖中可以看出，當存在非理想因素時(誤差為2°)，文獻[21]在陣元數為4時已經失效。

6 結論

基于彈載高動態環境，本文對彈載北斗接收機零陷加寬方法進行了一些研究并通過仿真證明了常規的零陷加寬方法并不適用于彈載陣元數較少的場合。針對彈載應用環境，提出了統計空時零陷加寬方法，仿真表明，統計空時零陷加寬方法能在干擾數較多的情況下有效加寬零陷，克服非理想因素對導航信號有效捕獲的影響，其對于彈載應用有很強的魯棒性。

圖6 未零陷加寬的干擾功率譜圖 圖7 未零陷加寬的改善因子圖 圖8 空時零陷加寬后的干擾功率譜

圖9 空時零陷加寬后的改善因子圖 圖10 改善因子比較圖(歸一化帶寬為0) 圖11 特征譜比較圖

圖12 未零陷加寬的相關峰捕獲情況 圖13 空時零陷加寬后的相關峰捕獲情況 圖14 空時零陷加寬后的碼位捕獲情況

圖 15 空時零陷加寬后的多普勒頻率捕獲情況 圖16 文獻[21]空域零陷加寬后的相關峰捕獲情況(4陣元)

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ZHANG Baihua, MA Hongguang, SUN Xinli,. Orthogonal constraint based technique for space-time adaptive processing in navigation receiver[J].&, 2015, 37(4): 900-906. doi: 10.11999/JEIT140740.

張柏華： 男，1979年生，博士后，研究方向為雷達、導航、陣列信號處理.

馬紅光： 男，1959年生，教授，研究方向為雷達、信號處理、非線性系統等.

孫新利： 男，1963年生，教授，研究方向為衛星導航、信號處理、戰斗部可靠性等.

Space Time Null Widening Method of Navigation Receiver in Missile for High Dynamic Conditions

ZHANG Baihua①②MA Hongguang①SUN Xinli①TAN Qiaoying③PAN Hanjin④

①(,’710025,)②(. 95100,510405,)③(,’710032,)④(,101121,)

According to the characteristic of navigation receiver in the missile, the anti-jamming model of high dynamic conditions is built. Taking into account the characteristic of interferences in high dynamic conditions and the shortcomings of traditional null widening methods, a novel Statistical Space Time Null Widening (SSTNW) method is proposed. The proposed method can suppress interferences effectively in high dynamic conditions and interferences position disturbed by non-ideal factors, i.e., it may improve the robustness of anti-jamming algorithm of navigation receiver in the missile remarkably. Simulation results show the feasibleness and effectiveness of the proposed method.

Navigation receiver in missile; High dynamic conditions; Space Time Adaptive Processing (STAP); Null widening; Anti-jamming

TN967.1

A

1009-5896(2016)04-0913-06

10.11999/JEIT150654

2015-06-01；改回日期：2016-01-13；網絡出版：2016-02-29

張柏華 berlainzbh2001@aliyun.com