K-單全正交矩陣及其性質

林秋紅

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K-單全正交矩陣及其性質

林秋紅

（廣東理工學院 基礎部，廣東 肇慶 526100）

仿照次正交矩陣的定義方法，結合全轉置矩陣，給出了單全正交矩陣的概念，并討論了這類矩陣的相關性質．

全轉置矩陣；全正交矩陣；次正交矩陣；單全正交矩陣

1　引言及預備知識

關于全正交矩陣的概念是許永平、石小平[1]于2005年中提出來的，2009年劉玉等[2]定義了矩陣，并提出了次正交矩陣的概念．本文在以上結果的基礎上，結合文獻[2]中的矩陣，給出了單全正交矩陣的概念，并討論了單全正交矩陣的基本性質，得出相關結果．

定義1[3]83設，將順時針（或逆時針）旋轉180度，得到矩陣記為，并記．

引理1[3]83設，則下述結論成立：

引理2[4]設，則下述結論成立：

推論3的證明與推論2類似，這里不作證明．

證畢．

[3] 許永平．旋轉矩陣的概念與一些結論[J]．江蘇廣播大學學報，1997（2）：81-83，96

[4] 周素琴．2-旋轉矩陣及其性質[J]．上海師范大學學報：自然科學版，2001，30（1）：89-91

LIN Qiu-hong

（Deparment of Basic Course，Guang Dong Polytechnic College，Zhaoqing 526100，China）

Modeled on the definition ofsub-orthogonal matrix method，combined with the full-transposed matrix，gave the concept ofunilateral-full-orthogonal matrix．And discussed the properties of this kind of matrix．

full-transposed matrix；full-orthogonal matrix；sub-orthogonal matrix；unilateral-full-orthogonal matrix

1007-9831（2016）09-0021-05

O151.21

A

10.3969/j.issn.1007-9831.2016.09.007

2016-06-20

林秋紅（1982-），女，廣東汕頭人，講師，碩士，從事矩陣論研究．E-mail：mominga2@sina.com