一種基于Kohonen和最小風險貝葉斯決策的雷達信號識別方法

桑鵬偉，王鵬，郭亞強，白艷萍[*]

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一種基于Kohonen和最小風險貝葉斯決策的雷達信號識別方法

桑鵬偉，王鵬，郭亞強，白艷萍[*]

（中北大學 理學院，山西 太原 030051）

鑒于有監督的Kohonen神經網絡在雷達信號識別方面的不足，將S-Kohonen神經網絡和最小風險貝葉斯決策相結合，提出了一種加強的S-Kohonen-Bayes方法對雷達信號進行分類，并利用Adaboost強分類器設計對識別結果進行修正．人工仿真實驗結果表明，錯誤率平均降低了36%，改進方法具有良好的識別能力，使用最小風險貝葉斯決策進行修正是有效和必要的．

雷達信號識別；S-Kohonen-Bayes；最小風險貝葉斯決策

雷達的基本功能是利用目標對電磁波的散射而發現目標，并測定目標的空間位置．近年來，由于新理論、技術和新器件的發展，相繼出現了高分辨雷達和相控陣雷達等，均為了獲得更高的精度、遠距離、高分辨率和多目標識別等作用．雷達目標回波便是其中一種廣泛應用的雷達技術，其獲得的目標特征包括目標的三維位置坐標和目標的形態[1]．

Kohonen神經網絡算法在模式識別領域中的一個重要應用就是分類，其接受外界某一信息而產生特定興奮過程屬于生物學基礎．當外界輸入的樣本不同時，其網絡中神經元的興奮位置也不同，功能相近的神經元靠的相對較近，反之較遠．

貝葉斯決策理論是貝葉斯統計學理論體系中的一個重要分支，和神經網絡的發展在同一時期．傳統的統計學著重于推斷，而貝葉斯決策理論引入了損失函數，用來度量效益大小，評價統計推斷結果的優劣[2]．

當今社會飛速發展，市場競爭日趨激烈，決策者必須綜合考察以往的信息及現狀從而作出綜合判斷，決策概率分析越來越顯示其重要性．本文將貝葉斯決策理論與Kohonen神經網絡相結合，嘗試對雷達信號的識別結果進一步優化．

1 算法及原理

1.1 S-Kohonen網絡原理

Kohonen神經網絡分為2層，即輸入層和輸出層，輸入層各神經元通過權向量將雷達信息匯集到輸出層的各神經元．根據輸入層與競爭層之間的距離可以得到獲勝神經元．輸出層的形式與其他各種神經網絡相同，如BP神經網絡等．

Kohonen網絡可以通過在競爭層后增加輸出層變為有監督的S-Kohonen網絡，同傳統Kohonen網絡相比，增加了一層輸出層，其輸出層個數同數據類別相同，每個節點代表一類數據．輸出層節點和競爭層節點通過權重相連，在權重調整時，不僅調整輸入層同競爭層優勝節點鄰域內節點權重，同時調整競爭層優勝節點鄰域內節點同輸出層節點權重[3]．

網絡訓練完成后，可對未知樣本進行分類．與未知樣本最近的競爭層節點作為優勝節點，與獲勝節點連接權重最大的輸出層節點代表類別為未知樣本類別．

1.2最小風險貝葉斯決策

貝葉斯決策是模式識別中的一種常用方法，該方法從概率角度對數據進行分析，并根據已知的先驗概率對新數據進行分類．在分類問題中希望盡量減少分類錯誤的風險，利用概率論中的貝葉斯公式，就能得出使風險最小的分類規則，稱之為最小風險貝葉斯決策[4]．

從式（1）得到的類別為最小錯誤率的貝葉斯決策所能呈現的結果．為了得到最小風險的分類結果，定義損失函數組，設初值為0和1的二值函數．計算每一類的損失，找出最小的損失所對應的類別即為該樣品的最終所屬類別．本文中的貝葉斯輸入樣本，是經過神經網絡仿真的結果．

1.3 Adaboost加強原理

Adaboost是一種迭代算法，其核心思想是針對同一個訓練集訓練不同的分類器，即弱分類器，最終合并多個弱分類器的輸出以產生有效分類．其主要步驟為：

根據其強分類器函數得出的最大值來判斷數據的分類所屬類別．

2 S-kohonen和最小風險貝葉斯決策結合設計及仿真實驗

2.1方法設計

分類方法的設計即把S-Kohonen-Bayes神經網絡作為弱分類器，迭代訓練神經網絡，預測樣本輸出，通過Adaboost算法得到強分類器輸出．設計流程見圖1．

圖1　分類器設計流程

數據樣本為雷達信號仿真結果．圖1中的數據預處理包括計算先驗概率和初始化強分類器序列權重．

根據S-Kohonen自組織競爭的特點，計算輸入樣本和競爭神經元權重之間的歐幾里得距離，距離最小的神經元為獲勝神經元．與傳統的Kohonen神經網絡有所區分的是需要繼續計算該獲勝節點與輸出層節點之間的權重．

根據上一次運算結果，調整相關獲勝神經元及其相鄰領域內神經元的權重，多次訓練后，各神經元的連接權重的分布結果能夠使相似性高的神經元聚集在一起，從而實現數據的有效分類．經過訓練的網絡，可以根據未知樣本與已經訓練好的網絡中獲勝節點間權重的距離，對未知的雷達信號樣本實現有效識別[7]．

將S-Kohonen所得出的分類結果作為貝葉斯決策的輸入樣本，根據公式

2.2仿真實驗

仿真操作步驟為：

Step1 初始化樣本數據和權重．隨機生成帶目標的雷達信號，設定其中訓練數據為4 000組，測試數據為500組，包含5種不同高度值的物體數據，數據不同角度的特征數目為38個．S-Kohonen網絡結構層設置為6*6．設定的分類數目為5類，初始化的輸出層節點為5．學習速率和節點鄰域為默認．

把作為訓練數據的4000組數據作為輸入開始訓練S-Kohonen網絡，迭代次數為10 000，計算出獲勝節點和相應的權重．將500組測試數據代入訓練好的網絡中，輸出分類結果，其誤差統計見圖2．

Step2將Step1得出的分類結果和測試數據結成為新的樣本矩陣，作為貝葉斯決策的輸入．統計出每一類數據樣品的均值，并求出先驗概率，最后求出協方差矩陣．

Step3 根據Adaboost強分類器的設置，將Step1與Step2迭代運算次（在本文中為10），通過計算預測誤差和序列的權重，由弱分類函數組合得到了強分類函數，其誤差統計見圖4．

3種分類方法的錯誤率統計見表1．

由表1可以看出，S-Kohonen神經網絡在分類上已經具有很高的準確率．對比S-Kohonen的錯誤率，使用最小風險貝葉斯決策對結果進行優化的效果顯著，而且這種方法是建立在S-Kohonen基礎上的．最后用Adaboost算法進行加強，數據是經過神經網絡和貝葉斯方法訓練的輸出結果，也就是說這種方法是相對獨立的．

從S-Kohonen神經網絡原理出發，本文提出了一種加強的雷達信號識別方法．仿真所用的數據具有很強的隨機性和代表性，使整個網絡具有很好的泛化性能，實驗也有比較好的識別結果．鑒于這種基礎的識別有自身的缺陷，即在數據跨度模糊的情況下易產生經驗性誤判，所以用最小風險貝葉斯決策進行二次判斷．經過試驗檢測，聚類結果的準確率得到進一步提高，這表明最小風險貝葉斯決策是有效的而且也是必要的．

[1] 孟祥青．雷達目標回波信號特性分析及仿真[D]．南京：河海大學，2007

[2] 高汝召．貝葉斯決策理論方法的研究[D]．青島：山東科技大學，2006

[3] Yaroslava P，Yuriy K．A procedure for meaningful unsupervised clustering and its application for solvent classification[J]．Central European Journal of Chemistry，2014，12（5）：594-603

[4] 包曉敏，汪亞明．基于最小錯誤率貝葉斯決策的蘋果圖像分割[J]．農業工程學報，2006（5）：122-124

[5] 楊淑瑩．模式識別與智能計算——Matlab技術實現[M]．2版．北京：電子工業出版社，2011：59-63

[6] 李鵬，耿國華，周明全．一種基于神經網絡和貝葉斯決策的人臉檢測方法[J]．計算機應用研究，2007（8）：198-200

[7] 馬衛，馬全富．有監督的Kohonen神經網絡聚類算法在癌癥診斷中的應用[J]．微電子學與計算機，2014（12）：108-110

[8] Willem M，Ron W，Lutgarde B．Supervised Kohonen networks for classification problems[J]．Chemometrics and Intelligent Laboratory Systems，2006，83（2）：99-113

[9] 張莉，田彥濤，徐卓君．在線半監督Kohonen網絡的預抓取手勢識別[J]．電子技術應用，2015（7）：57-60

A radar signal recognition method by Kohonen and minimum risk Bayes decision

SANG Peng-wei，WANG Peng，GUO Ya-qiang，BAI Yan-ping

（School of Science，North University of China，Taiyuan 030051，China）

In view of the lack of supervised Kohonen neural network in radar signal recognition area．By combining the S-Kohonen neural network with the minimum risk Bayes decision，proposed a strengthening of the S-Kohonen－Bayes approach radar signal classification，and used Adaboost strong classifier design tocorrect the recognition result．Artificial simulation results showed that the error rate reduced by an average of 36%，the improved method of has a good ability to identify，it is validity and necessity to use the minimum risk Bayes decision correcting．

radar signal recognition；S-Kohonen-Bayes；minimum risk Bayes decision

TP274

A doi：10.3969/j.issn.1007-9831.2016.01.001

2015-11-20

國家自然科學基金資助項目（61275120）

桑鵬偉（1989-），男，山西長治人，在讀碩士研究生，從事現代優化算法研究．E-mail：weipengsang@126.com