滿足弱壓縮條件及性質的4個映射公共不動點定理

常慧杰，桑彥彬

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滿足弱壓縮條件及性質的4個映射公共不動點定理

常慧杰[1]，桑彥彬

（中北大學 理學院，山西 太原 030051）

利用偶爾弱相容自映射與性質，建立了一類４個映射公共不動點的存在性定理，其中４個映射皆滿足弱壓縮條件．

４映射；公共不動點；偶爾弱相容

1引言及預備知識

定義1[3]設和是度量空間中的自映射．如果對于中的某個成立，則稱為和的一個重合點，和在中重合點的集合記為，稱為和的重合像點．

定義2[4]如果在中存在一個序列，使得對于中的某個成立，則稱滿足性質．

定義3[5]如果存在，使得成立，則稱為偶爾弱相容．

定義4[6]令是一個度量空間，，，，為中的4個自映射．若在中存在序列和，使得對于中的某個成立，則稱和滿足公共性質．

引理[7]令，則，且時，．

2主要結果及證明

考慮

對式（12）兩端取極限，由式（10）和式（11）可知，．所以，因此．

[1] Babu G V R，Alemayehu G N．Common fixed point theorems for occasionally weakly compatible maps satisfying property (E.A) using an inequality involving quadratic terms[J]．Applied Mathematics Letters，2011，24：975-981

[2] Liu Z，Zhang X，Ume J S，et al．Common fixed point theorems for four mappings satisfying-weakly contractive conditions[J]．

Fixed Point Theory and Applications，2015：1-20

[3] Jungck G，Rhoades B E．Fixed point theorems for occasionally weakly compatible Mappings[J]．Fixed Point Theory，2006（7）： 287-296

[4] Aamri M，Moutawakil D E．Some new common fixed point theorems under strict contractive conditions[J]．Journal of Mathematical Analysis and Applications，2002，270：181-188

[5] Al-Thagafi M A，Shahzad N．Generalized I-nonexpansive selfmaps and invariant approximations[J]．Acta Mathematica Sinica

English，2008，24（5）：867-876

[6] Liu Y，Wu J，Li Z．Common fixed points of single-valued and multivalued maps[J]．International Journal of Mathematics and Mathematical Sciences，2005，19：3045-3055

[7] Pasicki L．Fixed point theorems for contracting mappings in partial metric spaces[J]．Fixed Point Theory and Applications， 2014：1-85

[8] Agarwal R P，Bisht R K，Shahzad N．A comparison of various noncommuting conditions in metric fixed point theory and their

applications[J]．Fixed Point Theory and Applications，2014：1-33

[9] Agarwal R P，Karapnar E．On an extension of contractivity conditions via auxiliary functions[J]．Fixed Point Theory and Applications，2015：1-28

Common fixed point theorems for four mappings satisfyingweakly contractive conditions and property

CHANG Hui-jie，SANG Yan-bin

（School of Science，North University of China，Taiyuan 030051，China）

By using of occasionally weakly compatible selfmaps and property，established the existence results of common fixed points for four mappings satisfyingweakly contractive conditions．

four mappings；common fixed points；occasionally weakly compatible

O157.5

A doi：10.3969/j.issn.1007-9831.2016.01.006

2015-10-14

中北大學校基金項目

常慧杰（1989-），男，山西太原人，在讀碩士研究生，從事非線性泛函研究．E-mail：852740174@qq.com

桑彥彬（1979-），男，山西澤州人，副教授，博士，從事非線性泛函分析研究．Ｅ-mail：sangyanbin@126.com