防空武器模擬動態飛行試驗方法

丁天寶，楊東，何朝，王琨

（西北機電工程研究所，陜西咸陽712099）

防空武器模擬動態飛行試驗方法

丁天寶，楊東，何朝，王琨

（西北機電工程研究所，陜西咸陽712099）

為解決防空武器模擬動態飛行試驗問題，提出了防空武器模擬動態飛行試驗系統工作原理和方法，建立了模擬動態飛行試驗目標真值數學模型、穩定試驗搖擺量真值數學模型。通過某典型防空武器系統模擬動態飛行試驗驗證，證明了模擬動態飛行試驗原理和所建立的數學模型的正確性。該方法建立了防空武器動態飛行試驗系統的理論基礎，模型可用于模擬動態飛行試驗數據處理和誤差分析。

兵器科學與技術；防空武器；動態飛行試驗；真值

0 引言

動態飛行試驗用于檢驗防空武器（高炮、彈炮結合武器）搜索、跟蹤和火控系統的動態精度，同時考核高炮武器相關的戰術性能和使用性能［1-2］。動態飛行試驗是高炮武器研制中技術難度較大的一項試驗。在外場靶場進行動態飛行試驗時，通常目標采用作戰飛機或航模靶機，目標真值測量設備使用光電經緯儀（經緯儀分布在數十千米范圍），系統較為復雜。該試驗常常受到天氣、飛機、航路等條件的影響，周期長、成本高，成為制約武器系統研制的關鍵之一。

在室內開展模擬動態飛行試驗，不僅可以避免天氣、飛機、航路等因素的影響，還可提高試驗研究水平，是防空武器研發人員長期以來追求的目標。據了解，發達國家非常重視動態飛行模擬試驗技術研究，同時建立了相應的試驗設施［3］。但是，此類技術核心對外封鎖。目前，我國缺少防空武器模擬動態飛行試驗系統性的理論和方法。隨著未來防空裝備需求的日益提高，探索新的、系統性的模擬動態飛行試驗原理和方法成為當務之急。針對上述問題，本文提出了防空武器模擬動態飛行試驗新原理和方法，并解決了該方法涉及的兩大技術關鍵：模擬目標真值獲取數學模型和搖擺穩定數學模型，為系統解決防空武器模擬動態飛行試驗問題奠定了技術基礎。

1 動態飛行試驗原理

1.1動態飛行試驗原理

動態飛行試驗主要是為了檢驗檢測防空武器裝備的跟蹤精度和火控精度，其系統原理圖如圖1所示。

圖1　外場動態飛行試驗原理圖Fig.1 Schematic diagram of dynamic flight experiment

圖1中：Dm為目標機斜距離（m）；βm為目標機方位角（密位）；εm為目標機高低角（密位）；Dmz為目標機斜距離真值（m）；βmz為目標機方位角真值（密位）；εmz為目標機高低角真值（密位）；βq為提前方位角（密位）；φq為射角（密位）；Yq為引信分劃；βqz為提前方位角真值；φqz為射角真值（密位）；Yz為引信分劃真值；Δβm、Δεm、ΔDm分別為目標機方位誤差、高低誤差、距離誤差；Δβq、Δφq、ΔY分別為目標機提前方位角誤差、射角誤差、引信誤差；XC、YC、ZC為目標直角坐標系下真值三維坐標。在時統設備的同步下，目標飛行軌跡（航路）的真值坐標由靶場的光電經緯儀測量；被試品數據采集設備同步獲得高炮武器上雷達、紅外設備及激光測距機測出目標空間坐標的一組觀測值。求取對真值與觀測值的一次差后進行統計，可得到動態跟蹤誤差和火控解算誤差［4-7］。

1.2模擬動態飛行試驗原理

模擬動態飛行試驗原理如圖2所示。圖2中：D1為目標機視點斜距離（m）；β1為目標機視點方位角（密位）；ε1為目標機視點高低角（密位）；D0為目標機斜距離真值（m）；β0為目標機方位角真值（密位）；ε0為目標機高低角真值（密位）；φ0為提前方位角真值（密位）；Y0為引信分劃真值；β2為目標機方位角（密位）；ε2為目標機高低角（密位）；φ2為射角（密位）；D2為目標機斜距離（m）；Y2為引信分劃。

圖2　模擬動態飛行試驗原理圖Fig.2 Schematic diagram of dynamic flight simulation experiment

模擬動態飛行試驗時，由“航路生成儀”輸出目標航路信息，其中目標方位角和高低角送給目標投影系統（相對于O＇（視點）），而距離送給被試品（火炮）；搖擺臺模擬火炮行進過程的各種姿態變化。“數據采集系統”同步采集火炮輸出的目標跟蹤數據（方位角、高低角）以及“目標真值解算”輸出的修正后的目標真值。“數據處理系統”處理跟蹤值（觀測值）與真值的一次差，再統計全航路跟蹤誤差和火控解算誤差［8］。

因為試驗條件的差異，模擬動態飛行試驗與外場動態飛行試驗有一定的區別，其中主要區別是：

1）目標不同。外場動態飛行試驗采用真實目標；而模擬動態飛行試驗的目標是投影系統投影在球幕上的模擬目標；

2）目標與被試品距離不同。外場動態飛行試驗目標離火炮比較遠（通常為0～20 km），而模擬動態飛行試驗的模擬目標比較近（通常為12～50 m）；

3）目標真值獲取方法不同。外場動態飛行試驗目標真值由光電經緯儀（或精測雷達）測量得到；而模擬動態飛行試驗的目標真值是通過真值解算系統獲得。

正是因為上述差異，模擬動態飛行試驗中必須解決“模擬動態飛行目標真值”問題，以及被試品（防空武器）“隨搖擺臺的牽連運動補償數學模型”問題。這兩項關鍵技術是防空武器模擬動態飛行試驗方法的核心技術。

2 模擬動態飛行目標真值

通過以下步驟，獲得模擬動態飛行試驗目標坐標真值。

2.1坐標系

為了規范自行高炮武器系統數據采集、轉換、處理、共享等過程，對武器系統的坐標系進行了系統性設定。

自行高炮坐標系采用左手坐標系，正北為正（X），正東為正（Y），垂直向上為正（Z）。方位角β以X軸為零位，順時針為正；高低角ε以OXY平面為零位，向上為正，如圖3所示。

圖3　自行高炮坐標系Fig.3 Coordinate system of self-propelled anti-aircraft gun

圖3中：OptXptYptZpt為炮塔坐標系；OsrXsrYsrZsr為搜索雷達坐標系；OtrXtrYtrZtr為跟蹤坐標系；OhpXhpYhpZhp為火炮坐標系。

2.2視點坐標的確定

為了建立數學模型，假設模擬動態飛行試驗設備如圖4、圖5所示。

圖4　模擬動態飛行實驗室側視圖Fig.4 Side view of dynamic flight simulation laboratory

圖5　模擬動態飛行實驗室俯視圖Fig.5 Top view of dynamic flight simulation laboratory

首先，定義視點。視點是指設計球幕試驗室時根據目標與背景生成系統、航路生成儀生成目標時所取的基準點，也就是生成的目標的原點。根據模擬試驗設備的具體情況，取視點位于球幕的中心切面后方L1，搖擺臺中心到球幕中心距離為L2，搖擺臺直徑為D，球心離地面距離為h，視點距地面高度為h1.

圖5中：固定坐標系OXYZ以球心O為坐標原點，O點的坐標為（0，0，0）；視點坐標系O＇X＇Y＇Z＇，視點O＇相對于球心的坐標為（-L1，0，h1-h）；以搖擺臺的搖擺平面中心建立坐標系O″X″Y″Z″，O″的坐標為（-L2，0，-h）；球幕目標由航路儀生成，投影到球幕上，目標的真值由真值解算系統（見2.4節）獲得設真值為（βA，εA，DA＇）.其中，方位角βA和高低角εA由航路生成儀輸出相對于視點的真值。圖6為投影目標與視點的關系圖。

圖6　投影目標與視點的關系圖Fig.6 Relation between projection target and point of view

2.3跟蹤點坐標的確定

被試品以“某自行高炮武器”為試驗對象，試驗時被試品放置于大型搖擺臺上，被試品標準狀態時坐標系的相關關系如圖3所示。

這種模擬動飛的跟蹤，只能采用電視跟蹤。因此，對于光電跟蹤的跟蹤坐標系，涉及到跟蹤坐標系與炮塔坐標系的平移。根據坐標關系，可以得到跟蹤點的具體位置表達式。

由此可知G點相對球幕中心的實際坐標為X軸、Y軸、Z軸3個方向的分量分別為

式中：X1為跟蹤點G到跟蹤坐標系Otr中心點X軸方向的距離；Y1為跟蹤點G到跟蹤坐標系Otr中心點Y軸方向的距離；Z1為跟蹤點G到跟蹤坐標系Otr中心點Z軸方向的距離；X2為跟蹤坐標系Otr中心點到與車體坐標系Opt中心點X軸方向的距離；Y2為跟蹤坐標系Otr中心點到與車體坐標系Opt中心點Y軸方向的距離；Z2為跟蹤坐標系Otr中心點到與車體坐標系Opt中心點Z軸方向的距離；X3為車體坐標系Opt中心點到搖擺臺的坐標系O″中心點X軸方向的距離；Y3為車體坐標系Opt中心點到搖擺臺的坐標系O″中心點Y軸方向的距離；Z3為車體坐標系Opt中心點到搖擺臺的坐標系O″中心點Z軸方向的距離；βG為跟蹤點G到跟蹤坐標系Otr固有的方位夾角；εG為跟蹤點G到跟蹤坐標系Otr固有的高低夾角；β（t）tr為跟蹤頭跟蹤目標時的方位夾角；ε（t）tr為跟蹤頭跟蹤目標時的高低夾角；β（t）pt為炮塔跟蹤目標時的方位夾角。

2.4目標真值計算

目標由航路儀生成，設為目標在球幕上的投影為A＇，真值以視點坐標系O＇X＇Y＇Z＇給出坐標，A＇的真值為（βA，εA，DA＇）如圖7所示。

圖7　目標A與視點、跟蹤點的相關關系圖Fig.7 Relation among target A，point of view and tracking point

圖7中，DA＇為視點O＇到目標A的投影點A＇之間的距離。通過計算可求得。根據物理量之間的關系，目標A的投影A＇相對于跟蹤點G在極坐標系下的坐標真值為

（4）式～（6）式為目標A在跟蹤點G下的真值。

2.5動態飛行試驗數據處理

模擬動態飛行試驗時，由航路生成儀生成目標A，投影于球幕上為A＇.目標坐標真值以視點坐標系O＇x＇y＇z＇給出，設為（βA，εA，DA）.目標A的投影A＇相對于跟蹤點G的真值坐標為（βA＇G，εA＇G，DA＇G）.由跟蹤點 G測得觀測值（跟蹤值），設為（βGA＇，εGA＇，DGA＇）.

按照試動態飛行驗數據處理方法，可計算出航路上每個采樣點的誤差，即方位角一次差Δβ= βGA＇-βA＇G，高低角一次差Δε=εGA＇-εA＇G.

為消除投射到幕上的動態目標（如角度）與同時輸出的該目標的坐標參數（如距離）時間誤差，在求一次差前，需要進行時間補償。

根據方位角、高低角一次差，可以統計出目標跟蹤系統全航路的系統誤差和隨機誤差。同理，求取高炮系統輸出的射擊諸元與逆解的火控射擊諸元真值，可以得到火控一次差，并統計火控系統誤差和隨機誤差。

3 搖擺穩定數學模型及檢測方法

防空武器在行進中作戰時，其車體姿態和航向角不斷發生變化，因此安裝在其上的目標搜索系統、跟蹤系統和火力線同時受到車體姿態變化等擾動的影響。如果不采取穩定措施，防空武器在行進間的毀殲概率將會大大降低。外場動態飛行試驗時，利用路面產生搖擺，通過測量防空武器跟蹤瞄準線的穩定數據，評判跟蹤穩定系統的性能。模擬動態飛行試驗時，利用搖擺臺模擬武器行進間的姿態變化，通過測量防空武器跟蹤瞄準線的穩定數據與理論搖擺數據，評判跟蹤穩定系統的性能。因此，搖擺試驗是行進間動態飛行試驗內容之一，其搖擺量解算數學模型是其中的關鍵技術［9-11］。

3.1搖擺量真值解算數學模型

搖擺試驗的原理是通過計算傾側狀態理論搖擺角真值以及同一時刻防空武器穩定跟蹤器穩定補償后的搖擺角之差，評判穩定性能。

兩軸制（方位、高低）的被試品的角度補償，用于三軸搖擺擾動引起的角度變位。

根據穩定與補償的物理量關系，其數學關系如下：

搖擺方位角真值關系式

搖擺俯仰角真值關系式

式中：βt為傾側狀態方位角；εt為傾側狀態俯仰角；β為水平狀態方位全角（初始方位角）；βqH為水平狀態方位角（中間量）；εH為水平狀態俯仰角（初始俯仰角）；ψ為縱搖角（取自搖擺臺）；θK為橫滾角（取自搖擺臺）；K為水平航向角（取自搖擺臺）。

3.2搖擺穩定檢測數據錄取與處理

在搖擺臺和被試品完成零位基準安裝和調整后，可將被試品—穩定跟蹤器予設置初始方位角β和初始俯仰角εH，用數據錄取裝置記錄β、εH初始值。混合搖擺時數據錄取裝置同步錄取水平航向角K、縱搖角ψ、橫滾角θK（取自搖擺臺），以及穩定補償后的傾側狀態方位角βt、俯仰角

按（7）式～（9）式編制檢測計算機軟件，將上述同步檢測的值 β、εH、K、ψ、θK注入檢測計算機按（7）式～（9）式求出傾側狀態方位角真值俯仰角真值

用同一時刻錄取的穩定跟蹤器穩定補償后的傾側狀態下的方位角βt、俯仰角εt與上述的真值求差：

即可得出Δβtsta、Δεtsta為穩定跟蹤器穩定補償誤差。

4 模擬動態飛行試驗方法驗證

在進行“模擬動態飛行試驗方法”驗證時，以“某自行高炮武器”為試驗對象，試驗時該自行高炮固定于大型搖擺臺上，搖擺臺運動模擬車體姿態變化；由“航路生成儀”生成目標航路投影到球幕上，供自行高炮目標跟蹤系統跟蹤；“數據采集系統”同步采集自行高炮輸出的目標光電跟蹤數據（方位角、高低角）以及“目標真值解算”輸出的修正后的目標真值數據。

通過計算自行高炮跟蹤值與真值的一次差，可計算統計出全航路跟蹤誤差。通過計算自行高炮輸出的火控射擊諸元與逆解法所得的射擊諸元真值，可計算統計火控系統誤差。通過求取測量穩定跟蹤器穩定補償后的角度（方位角、俯仰角）與搖擺量真值解算數學模型計算出的真值的差值，可計算穩定跟蹤器穩定補償誤差。

某自行高炮跟蹤精度、火控精度、穩定精度的國家靶場動態飛行試驗結果與本文模擬動態飛行試驗的差異均小于6%，置信度在90%以上。上述結果說明，模擬動態飛行試驗目標跟蹤誤差、火控解算誤差、穩定跟蹤器穩定補償誤差與外場動態飛行試驗的結果基本一致，從而驗證了模擬動態飛行試驗方法的正確性。

5 結論

本文提出了模擬動態飛行試驗原理和方法。通過建立目標真值數學模型，解決了目標與被試品距離較近所引起的視線誤差問題；通過建立搖擺量真值解算數學模型，解決了搖擺量真值問題；解決了模擬動態飛行試驗中的關鍵技術。通過室內半實物仿真試驗，驗證了模擬動態飛行原理、方法和數學模型的正確性。本文所提出的方法對防空武器動態飛行試驗和研發新型防空武器系統具有一定的應用價值。

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New Method of Dynamic Flight Simulation Experiment for Anti-aircraft Weapon

DING Tian-bao，YANG Dong，HE Zhao，WANG Kun
（Northwest Institute of Mechanical and Electrical Engineering，Xianyang 712099，Shaanxi，China）

A new principle of dynamic flight simulation experiment for anti-aircraft weapon is presented for the simulation experiment of anti-aircraft weapon in laboratory.A mathematical model of obtaining the tagart truth values and a mathematical model of obtaining the truth values of pitch and roll positions of tracker are established.The dynamic flight simulation experiment principle and the mathematical models are verified through dynamic flight simulation experiment.The principle and the key technologies of simulating dynamic flight experiment are valuable for dynamic flight simulation experiment of anti-aircraft weapons，which will promote the research and development of new anti-aircraft weapons.The proposed method is used to establish the theoretical basis of the dynamic flying experimental system，which can be used for data processing and error analysis.

ordnance science and technology；anti-aircraft weapon；dynamic flight experiment；truth value

TJ301

A

1000-1093（2016）03-0408-06

10.3969/j.issn.1000-1093.2016.03.004

2015-04-23

西北機電工程研究所預先研究項目（2014-01-FJ1335）

丁天寶（1962—），男，研究員。E-mail：tbding@yeah.net