湍流對鋁粉爆炸特性的影響

沈世磊，張奇，馬秋菊，李棟，閆華2

（1.北京理工大學爆炸科學與國家重點實驗室，北京100081；2.第二炮兵裝備研究院，北京100094）

湍流對鋁粉爆炸特性的影響

沈世磊1，張奇1，馬秋菊1，李棟1，閆華2

（1.北京理工大學爆炸科學與國家重點實驗室，北京100081；2.第二炮兵裝備研究院，北京100094）

基于流體力學計算理論，對20 L球形密閉容器內鋁粉擴散和爆炸過程進行了數值模擬。通過改變點火延遲時間和粉塵濃度，研究了湍流對不同濃度鋁粉爆炸特性的影響。研究結果表明：點火延遲時間對鋁粉爆炸的最大爆炸壓力和最大爆炸壓力上升速率影響較大，且存在最佳點火延遲時間，此時最大爆炸壓力取最大；隨著容器內鋁粉濃度的增大，最佳點火時間先增大后保持不變，故單一的點火延遲時間并不能真正地反映不同濃度粉塵的爆炸威力；湍流強度和粉塵云分布對最大爆炸壓力和最大爆炸壓力上升速率都存在影響，粉塵云分布的均勻程度對最大爆炸壓力的影響要強于湍流強度；湍流強度對最大爆炸壓力上升速率的影響要強于粉塵云的分布。

兵器科學與技術；鋁粉；濃度；點火延遲時間；湍流強度

0 引言

鋁粉作為活性金屬，由于其高效的燃燒率被廣泛應用于推進劑、航空燃料和燃料空氣炸藥（FAE）［1］中。因此研究鋁粉的爆炸特性，對于航空和FAE的發展具有重要意義。

粉塵爆炸參數的實驗測定往往與所使用儀器設備、實驗條件、判據及定義密切相關［2］。粉塵不同于氣體，在實驗過程中很難使粉塵云絕對均勻，且其均勻性隨時間而變化。因此點火延遲時間直接關系到粉塵云的分散狀態，所以在測定粉塵爆炸特性參數時，必須要考慮到點火延遲時間的影響。目前關于鋁粉爆炸的實驗和模擬有較多的研究成果。Zhang等［3］、張博等［4］研究了吹粉壓力對粉塵爆炸的最佳點火延遲時間的影響，研究結果表明：吹粉壓力存在一個臨界值，當吹粉壓力大于臨界值時，存在一個最佳點火延遲時間，使得最大爆炸壓力和最大爆炸壓力上升速率最大，且隨著吹粉壓力的增大，粉塵爆炸的最佳點火延遲時間縮短；當吹粉壓力小于臨界值時，點火延遲時間越長，粉塵爆炸壓力越小。Liu等［5］研究了對粒徑粉塵爆炸的最佳點火時間的影響，研究結果表明，粉塵粒徑不同時，最大爆炸壓力對應的最佳點火延遲時間不同。Di Sarli等［6］數值模擬了鋁粉在20 L球形密閉容器內的分散過程。但目前尚未有湍流對流動狀態下鋁粉在定容密閉容器內爆炸特性影響的數值模擬研究。

基于此，本文探索鋁粉流動狀態下擴散和燃燒爆炸過程的數值模擬方法，利用流體計算軟件FLUENT模擬了濃度在130～500 g/m3內的鋁粉在20 L球形密閉爆炸裝置內擴散和爆炸過程，并通過改變濃度和點火延遲時間來研究湍流對鋁粉爆炸特性的影響。

1 數值模型建立

1.1二維模型建立

模擬實驗裝置如圖1所示，該裝置由4個部分組成：20 L球形爆炸罐、高壓儲氣室、點火及控制系統和信號采集系統，其具體描述見文獻［7］。為了簡化計算，利用容器的軸對稱性將20 L球形爆炸裝置簡化為柱坐標系下的二維模型，邊界條件設置及網格劃分如圖2所示。在計算流體力學Fluent軟件中，將圖1中噴嘴的上小孔的邊界條件設置為壓力入口，給予壓力入口處一定的鋁粉質量流，入口處鋁粉由壓力入口的高壓氣流吹進球形罐中。圖2中，G為重力，方向為平行于對稱軸的方向。壓力入口為持續的8×101 325 Pa的高壓射流，當吹粉停止后將其改為剛性壁面。通過網格驗證計算得到，當選用四邊形結構網格時，網格數為15 872個計算結果穩定且符合Dufaud等［8］所測實驗結果。

圖1　模擬計算的實驗裝置及噴嘴結構Fig.1 Simulated experimental apparatus and nozzle structure

圖2　簡化模型的邊界條件及網格劃分Fig.2 Boundary conditions and mesh generation of simplified model

1.2物理化學模型假設

本文所計算鋁粉為球形顆粒，平均粒徑27 μm.由于鋁粉在容器中的體積分數較小，鋁粉擴散過程中考慮空氣和鋁粉之間的相互作用，忽略鋁粉之間的相互碰撞作用，考慮重力以及鋁粉與壁面的作用，忽略其他力的作用［9］。由粉塵爆炸機理［2］可知，粉塵爆炸是粉塵顆粒表面分子受熱分解或蒸發，形成粉塵蒸氣或分解氣體，其實質是氣體爆炸，故假設鋁粉顆粒表面無氧化膜。Kwon等［10］對鋁粉的燃燒機理做了詳細研究，表明鋁粉的燃燒實質是多步反應，但主要參與能量反應的只有一步，本研究將其簡化為單步反應：2Al+3/2O2→Al2O3.

1.3控制方程與模型

鋁粉的擴散過程可假定為非定常氣固兩相流問題，氣相流動控制方程采用穩態不可壓N-S方程，氣相流場使用SIMPLE算法進行計算。湍流流動模型采用標準κ-ε模型。顆粒相選用離散相模型，通過積分拉式坐標下的顆粒作用力微分方程來求解粉塵顆粒的軌道，采用斯托克斯追蹤（隨機軌跡）軌跡模型，顆粒所受作用力平衡方程在笛卡爾坐標系下的形式（x軸方向）為

式中：up為顆粒速度（m/s）；u為氣相速度（m/s）；FD（u-up）為顆粒的單位質量拖曳力（N）；gx為x軸方向的重力加速度；ρp為顆粒密度（kg/m3）；ρ為氣體密度（kg/m3）；Fx為附加質量力［9］（N）；μ為流體動力粘度（Pa·s）；dp為顆粒直徑（m）；Re為相對雷諾數（顆粒雷諾數）；CD為拖曳力系數。且有

由于顆粒粒徑較小，受到的流體曳力是最主要的，其次是重力，其他力一般可以忽略不計［9］。

鋁粉的燃燒選用動力學/擴散控制反應速率模型假定表面反應速率，同時受到擴散過程和反應動力學的影響。該模型的擴散速率常數為

式中：D0為擴散速率常數（m2/s）；Tp為顆粒溫度（K）；T∞為連續相溫度（K）；C1為質量擴散極限速率常數。

考慮鋁粉表面的反應及其擴散的化學（動力學）反應速率常數為

式中：C2為動力學中的指前因子（（m3·kg）1/2·s）；E為活化能（J/mol）；R為普適氣體常數（J/（mol·K））。

依據二者不同的加權值得到鋁粉的燃燒速率為

式中：mp為顆粒質量（kg）；poxy為顆粒周圍的氣相氧化劑分壓［9］。

1.4參數設置

數值模擬過程中，點火源位于裝置幾何中心處，設為圓形高溫區域，其他具體參數見表1［11-12］所示。

表1　鋁粉擴散及爆炸數值模擬參數Tab.1 Parameters of aluminum dust diffusion and explosion for numerical simulation

本文條件下，由模擬計算可得爆炸初始壓力為1.07×101 325 Pa，接近于一個大氣壓。

2 結果討論

2.1擴散過程的模擬

為了監測鋁粉的運動軌跡，繪制了球形罐內鋁粉在不同時刻（5 ms、15 ms、30 ms、80 ms、150 ms和240 ms）的濃度分布云圖，如圖3所示，其中鋁粉粒徑為27 μm、濃度為250 g/m3.圖4為球形罐內不同時刻（30 ms、80 ms、150 ms和180 ms）的湍流強度，由圖4可以看出湍流動能隨時間增加逐漸降低。鋁粉的運動主要受湍流和重力G的作用。從圖3和圖4中可以看出，150 ms時鋁粉的分布已比較均勻，湍流強度下降顯著，沉降作用不明顯，該結果與Di Benedetto等［13］對Siwek標準20L球形密閉容器模擬所得結論相似。

圖3　容器內鋁粉在不同時刻的濃度分布Fig.3 Concentration profiles of aluminum dust in chamber at different times

圖4　容器內不同時刻的湍流強度Fig.4 Turbulence intensities of aluminum dust in chamber at different times

2.2爆炸過程的模擬

當吹粉停止，靜置30 ms后點火，本文模擬得到鋁粉最大爆炸壓力為0.68 MPa，最大爆炸壓力上升速率為25 MPa/s.圖5為鋁粉點火爆炸時容器內溫度場的變化，可看出，爆炸前期火焰從中心點火區逐漸向周圍擴散，火焰面褶皺，燃燒區域與未燃區域之間存在預熱誘導區。這一現象與Sun等［14］利用紋影技術實驗所得結果相符，火焰面在燃燒140 ms后到達壁面。

Dufaud等［8］利用Siwek標準20 L球形爆炸裝置，當吹粉壓力為2 MPa，60 ms后點火得到的最大爆炸壓力和最大爆炸壓力上升速率分別為0.61 MPa 和20 MPa/s.為了驗證本文計算模型，將初始壓力設為15 198 Pa，吹粉壓力設為2 MPa，吹粉時間設為20 ms時，得到點火時壓力為99 362 Pa，接近一個大氣壓，當點火延遲時間為60 ms時，計算得到最大爆炸壓力為0.64 MPa以及最大爆炸壓力上升速率為21.27 MPa/s，該結果與上述實驗結果吻合，說明本文的數值計算模型是可靠的。

圖5　鋁粉爆炸后容器內溫度場的變化Fig.5 Change in temperature field in chamber after aluminum dust explosion

2.3濃度及點火延遲時間對爆炸特性的影響

點火延遲時間在變化過程中存在一個最佳值，在該值下點火，容器內的粉塵云分布達到最佳狀態，點火位置周圍懸浮的粉塵濃度也達到最佳值，此時點火，最大爆炸壓力將取得最大值［15］。本文在鋁粉的爆炸極限內，分別模擬了濃度為 130 g/m3、200 g/m3、250 g/m3、350 g/m3和500 g/m3的鋁粉，通過改變點火延遲時間并監測邊緣處一點（實際實驗壓力傳感器所在位置）的壓力變化，來獲得不同濃度的鋁粉在20 L球形密閉容器內的最佳點火延遲時間，模擬結果如圖6所示。

由圖6可知，當鋁粉濃度為130 g/m3、200 g/m3、250 g/m3、350 g/m3和500 g/m3時，其最佳點火延遲時間分別為5 ms、80 ms、120 ms、120 ms和120 ms.除130 g/m3時，最大爆炸壓力與最大爆炸壓力上升速率同時取得最大值以外，其他濃度均出現不一致性。這種不一致的現象，在其他活性金屬粉塵爆炸中也會發生［16］。

2.4鋁粉爆炸參數影響因素的理論分析

在粉塵爆炸實驗研究中，為了在封閉的容器中形成實驗所必需的粉塵懸浮狀態，有各種揚塵方式［17-18］，通常采用高壓空氣射流的方式將粉塵揚塵至容器內形成均勻彌散的懸浮粉塵云。揚塵湍流強度隨著時間增加逐漸衰減，具有適當強度的揚塵湍流是粉塵穩定懸浮必不可少的條件，點火延遲時間常被用來定性地表征點火時刻所對應的揚塵湍流殘存強度。本文計算了濃度范圍130～500 g/m3的鋁粉在20 L球形密閉容器內擴散時容器內的平均湍流強度隨時間的變化，如圖7所示。

圖6　不同濃度鋁粉點火延遲時間對最大爆炸壓力和最大爆炸壓力上升速率的影響Fig.6 Influence of ignition delay times of aluminum dusts with different concentrations on maximum explosion pressure and maximum rate of pressure rise

圖7　平均湍流強度隨時間的變化Fig.7 Variation curves of mean turbulence intensity at different time

從圖7可知，濃度不同時，球形罐內湍流強度變化相同。在吹粉前期，容器內平均湍流強度迅速上升至350%，30 ms后由于停止吹粉，平均湍流強度大幅度下降，40 ms時已降至110%；從40 ms到120 ms，平均湍流強度隨著時間增加而緩慢下降；大于120 ms后，平均湍流強度隨時間增加而下降，但變化很小。該模擬結果與 Cuervo等［19］實驗以及 Benedetto等［13］模擬所得結論吻合。粉塵的運動主要流體曳力和重力作用。粉塵擴散前期（0～30 ms），湍流強度較大，流體曳力作用明顯，重力作用可以忽略，粉塵云的分布較為集中；粉塵擴散中期（30～150 ms），粉塵云開始變的較為均勻，湍流強度急劇下降，流體曳力對粉塵云的作用減弱；粉塵擴散后期（150 ms以后），湍流強度維持在很低的水平，粉塵在重力的作用下，開始緩慢沉降。因此，容器內粉塵云的運動及分布，并不是單一地依靠氣相湍流來決定的，且單一地依靠氣相湍流強度達到最大，來確定裝置點火延遲時間，存在一定的不合理性。

在密閉球形罐中，影響粉塵爆炸參數的因素首要是粉塵濃度，其次是湍流強度和粉塵云均勻程度，且3個因素也是互相影響的。由圖6可知，濃度對鋁粉爆炸壓力參數影響明顯。同時，圖6中：1）最大爆炸壓力隨點火延遲時間的增加呈先上升后下降的趨勢；2）除130 g/m3的最大爆炸壓力上升速率隨點火延遲時間的增加先升后降外，其他濃度的最大爆炸壓力上升速率均出現先降后升再降的趨勢；3）當最大爆炸壓力取得最大值時，最大爆炸壓力上升速率在該點火延遲時間附近取得極大值。這說明同一吹粉條件下，濃度不同，湍流強度和粉塵云均勻程度對粉塵爆炸參數影響存在差異。由圖7可以看出，濃度不同，湍流強度變化相同，且差異很小。同時，在同一吹粉壓力下，濃度越大粉塵云達到均勻的難度越大，所用時間越長。故當濃度較低時，粉塵云可以很快達到均勻，此時湍流強度相對較大；隨著濃度增大，粉塵云達到均勻所需時間變長，而湍流強度一直處于減弱的過程中，在這一過程中存在一個最佳點火延遲時間使得鋁粉爆炸威力最大。對比湍流強度和粉塵云均勻程度可知，當濃度較低時，湍流強度是影響最大爆炸壓力和最大爆炸壓力上升速率的主要因素；隨著濃度的增大，粉塵云均勻程度對最大爆炸壓力和最大爆炸壓力上升速率的影響越來越顯著，湍流強度的影響相對減小。并且相對于爆炸壓力來說，湍流對壓力上升速率即火焰速度的影響更顯著。

如圖8所示，當鋁粉濃度較低時，最佳點火延遲時間隨濃度增大而增大；當鋁粉濃度大于250 g/m3時，最佳點火延遲時間保持在120 ms不變。這是因為在同一吹粉壓力條件下，鋁粉濃度較低時，點火源周圍的鋁粉可以更快地達到最佳濃度，同時容器內鋁粉分布達到最佳均勻度的時間縮短；而當鋁粉濃度較高時，點火源周圍的鋁粉較為集中，鋁粉濃度偏大（如圖3所示），導致氧化劑濃度偏低，且容器內鋁粉分布達到最佳均勻度的時間變長。當濃度大于250 g/m3時，這種因濃度影響分布的作用開始減弱。所以從安全的角度設計，對于不同濃度粉塵進行爆炸實驗時，不應采用統一的點火延遲時間，而是要找出各濃度所對應的最佳點火延遲時間。

圖8　最佳點火延遲時間隨鋁粉濃度的變化Fig.8 Optimum ignition delay time vs.concentration

3 結論

1）在本文計算條件下，當鋁粉濃度為130 g/m3、 200 g/m3、250 g/m3、350 g/m3和500 g/m3時，其最佳點火延遲時間分別為5 ms、80 ms、120 ms、120 ms和120 ms.即當鋁粉濃度較低時，最佳點火延遲時間隨濃度增大而增大；當鋁粉濃度大于250 g/m3時，最佳點火延遲時間保持在120 ms不變。

2）最佳點火延遲時間對最大爆炸壓力和最大爆炸壓力上升速率的影響較大。單一的點火延遲時間并不能真正地反映不同濃度粉塵的爆炸威力。

3）湍流強度和粉塵云均勻程度對最大爆炸壓力和最大爆炸壓力上升速率都存在影響。粉塵云分布的均勻程度對最大爆炸壓力的影響要強于湍流強度；湍流強度對最大爆炸壓力上升速率的影響要強于粉塵云的分布。

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Effect of Turbulence on Explosion Characteristics of Aluminum Dust/Air

SHEN Shi-lei1，ZHANG Qi1，MA Qiu-ju1，LI Dong1，YAN Hua2
（1.State Key Laboratory of Explosion Science and Technology，Beijing Institute of Technology，Beijing 100081，China；2.The Second Artillery Equipment Research Institute，Beijing 100094，China）

The dispersion and explosion processes of aluminum dust in 20 L spherical confined chamber are numerically simulated based on computational fluid dynamics theory.The influence of turbulence intensity on the explosion characteristics of aluminum dusts with different concentrations at various ignition delay times is studied.The results indicate that the ignition delay time has a significant effect on maximum explosion pressure and maximum rate of pressure rise of aluminum dust explosion，and there exists an optimum ignition delay time for pmax.With the increase in the concentration of aluminum dust in the chamber，the optimum ignition delay time increases first and then remains unchanged，therefore a single ignition delay time cannot accurately reflect the explosion powers of aluminum dusts with different concentrations.Both turbulence intensity and distribution of dust cloud have the influences on maximum explosion pressure and maximum rate of pressure rise.The uniformity of dust distribution has a greater effect on maximum explosion pressure than the turbulence intensity，while the turbulence intensity has a greater effect on maximum rate of pressure rise than the uniformity of dust distribution.

ordnance science and technology；aluminum dust；concentration；ignition delay time；turbulence intensity

O389

A

1000-1093（2016）03-0455-07

10.3969/j.issn.1000-1093.2016.03.010

2015-04-20

國家自然科學基金項目（11372044）；爆炸科學與技術國家重點實驗室開發基金項目（KFJJ14-3m）

沈世磊（1992—），男，碩士研究生。E-mail：shenshilei1992@live.com；張奇（1956—），男，教授，博士生導師。E-mail：qzhang@bit.edu.cn