基于小波濾波及相關分析的激光光幕破片測速信號數據處理

張斌，李佳潞，趙冬娥，劉吉，李沅，史曉軍2

（1.中北大學信息與通信工程學院，山西太原030051；2.晉西工業集團有限公司，山西太原030027）

基于小波濾波及相關分析的激光光幕破片測速信號數據處理

張斌1，李佳潞1，趙冬娥1，劉吉1，李沅1，史曉軍2

（1.中北大學信息與通信工程學院，山西太原030051；2.晉西工業集團有限公司，山西太原030027）

針對激光光幕戰斗部破片測速中信號噪聲起伏大和無法自動判讀的問題，提出了基于小波分析和相關算法的激光光幕破片測速信號自動識別與處理方法。該方法基于離散小波變換的帶通濾波性質和多分辨率分析，聯合小波閾值去噪方法，對破片過靶信號進行小波濾波；結合波峰檢測獲取各破片過靶的特征點計時時刻，根據同一破片飛行穿越前后光幕所捕獲信號的相關性對各破片波形的歸屬進行自動識別和數據處理。通過對12組戰斗部靜爆現場采集到的波形進行處理，研究結果表明：該算法能夠很好地濾除激光光幕破片測速信號中的高低頻噪聲，破片特征點的拾取率為96.9%，破片波形的歸屬識別率為87.2%.

兵器科學與技術；激光光幕；破片測速信號；小波分析；相關分析；自動識別；速度

0 引言

戰斗部利用爆炸后產生的破片殺傷和摧毀目標，因此，破片的飛行速度是衡量其殺傷效能及毀傷效率的主要參數。我國很多測試場所仍采用通斷靶、梳狀靶等接觸式測試方法。但由于破片體積小、數量多、形狀不規則、速度高、飛行方向任意、散布大、測試環境惡劣、干擾大等因素，破片參數測試困難很大。為解決這一難題，國內外學者研究了陰影X射線成像［1］、全息成像［2］、光幕區截［3］、侵徹試驗數據分析［4］、激光光幕測速［5］等方法。其中，激光光幕測速方法采用激光作光源，波長單一、光功率集中、光束整形質量高、光幕薄，具有測試精度高、光干擾抑制能力強、不受天氣影響、可在爆炸場中有效防護等優點，在解決戰斗部爆炸場內破片速度的非接觸光電測試方面具有獨特優勢，成為目前能夠非接觸且能可靠獲得多破片速度的重要手段。

然而，戰斗部爆炸威力場內的高速運動破片又常伴隨有強火光、強沖擊、強振動、炸藥燃燒微粒、強飛塵等惡劣環境因素干擾，并且由于激光測速光電系統中各種固有噪聲的影響，采集到的破片穿過激光光幕的過靶信號常攜帶多種干擾，屬非平穩隨機信號，基線漂移大。而且，現場測試中，一般情況下先飛入啟動光幕的破片亦先出停止光幕，但因爆炸破片飛行方向任意、測試系統靶面有限，個別破片會表現出先入啟動光幕而后出停止光幕，以及兩靶穿過破片數量不一致的情況，因此激光光幕破片測速信號自動識別與處理非常困難。目前一般采用人眼識別、手動處理的方法，文獻［6-7］研究了采用相關系數和互相關方法對模擬破片和理想破片過靶信號進行處理，但對于爆炸現場獲得的含強噪聲干擾的信號，無法實現對破片信號的自動識別與處理。由于小波分析非常適用于對非平穩信號進行去噪處理［8-10］，故本文研究采用基于多分辨率分析的小波濾波方法對信號進行降噪處理，采用峰值檢測的方法得到破片特征點的計時時刻，繼而根據同一破片飛行穿越前后光幕所捕獲信號的相關性，對各破片波形的歸屬進行自動識別和數據處理。

1 激光光幕破片測速信號的采集

激光光幕破片測速原理示意圖如圖1所示。激光測速主機中包括激光光幕發射單元、光學接收單元、光電轉換單元、光電信號處理單元等。以激光作光源，利用發射光學系統產生兩個相互平行、距離確定的激光光幕，匹配原向反射裝置，組成一套包含啟動光幕和停止光幕的區截裝置。當各破片飛行穿過兩光幕時，分別阻擋部分光線，變化的光通量經光電檢測轉化為電信號，經過信號調理電路形成多破片過靶信號，由兩通道高速數采裝置采集，經計算機進行數據處理并顯示兩通道信號，根據兩光幕間的距離s與同一破片穿過兩光幕形成的過靶波形間的時間間隔Δt之比，獲得該破片的飛行速度v.

爆炸現場測試時，激光測速主機置于地面下的地坑中，上蓋留有兩路出光孔的鋼板作為防護，如圖2所示。當破片通過兩路出光孔后，采集到的大當量爆炸場內典型破片過靶信號如圖3所示。

圖1　測試系統構成圖Fig.1 Configuration diagram of test system

圖2　測試現場圖Fig.2 Photo of test site

由圖3可見，若不對受到惡劣環境影響的激光破片測速信號進行任何處理，波峰檢測得到的特征點將連帶起伏較大的高低頻噪聲點，無法實現對破片信號的自動識別和處理。

圖3　兩通道原始信號波峰檢測Fig.3 The peak detection of original signals in two channels

2 激光光幕破片測速信號的小波濾波算法

激光光幕破片測速信號為典型的突變信號，若用傳統傅立葉分析方法，只能從信號整體分析，濾波器頻帶選擇稍有誤差，便會濾除有用的破片信號或者夾帶無用的噪聲。小波變換時-頻局部化分析且窗口大小可調的性質對于非平穩隨機信號的去噪有著傅立葉分析不可比擬的優點。

2.1基于離散小波變換的激光光幕破片測速信號多分辨率分析及低頻噪聲濾波

為濾除原始信號的低頻噪聲，采取基于離散小波變換的帶通濾波作用和多分辨率分析來對信號進行分層處理。

將采集到的帶噪破片過靶信號表示為

式中：x（t）為純凈不含噪聲的破片信號；n（t）為信號中含有的噪聲信號。對帶噪信號f（t）作小波變換：

式中：α為尺度因子；τ為時移因子；ψ*（t）為小波母函數ψ（t）的共軛函數。在頻域上改變α的值相當于對信號進行帶通濾波，表現出頻率局部化特性。

將帶噪信號f（t）離散化表示為f（n）.經正交小波分解得到尺度系數和小波系數

式中：h（n）和g（n）為一對正交鏡像濾波器組；h（n）為低通濾波器系數，作用于信號會得到低頻平滑概貌Aj；g（n）為高通濾波器系數，作用于信號會得到高頻細節部分Dj，j（j=1，2，3，…）為小波分解層數。

小波重構算法公式為

Daubechies小波簡稱db小波，是一種正交小波基，并具有良好的緊支撐性，如圖4所示為db02小波函數的離散序列。

圖4　db02小波函數Fig.4 The wavelet function of db02

選擇db02小波基對圖3（a）中激光光幕破片測速信號進行6層分解，則不同尺度的信號分量如圖5所示。觀察第6層信號的低頻概貌A6，將其置0，由1～6層細節成分 D1～D6重構后的信號如圖6（a）所示，得到信號的高頻分量。同理，可獲得圖3（b）進行低頻去噪后的波形如圖6（b）所示。

2.2小波閾值高頻噪聲濾波

如圖6所示，將帶噪破片過靶信號的低頻噪聲分量去除后，仍然殘留部分高頻噪聲。可以人為地將信號的小波系數wj，k分成兩個部分：表征破片過靶信號的小波系數xj，k和表征噪聲的小波系數nj，k，即

小波閾值法去噪將這兩類系數分開并置nj，k為0，具體去噪過程為：

首先，選取db02小波基分解1層，將含噪信號經正交離散小波變換變換到小波域，得到一組小波系數w（j，k）；

其次，硬閾值函數如（6）式所示，運算量小，計算簡單方便，可以保留信號特征：

再次，無偏風險閾值規則是基于SURE準則即無偏似然估計準則的自適應閾值規則。具體算法步驟如下：

圖5　小波分解6層各尺度圖Fig.5 The scales of 6 levels of wavelet decomposition

1）設W為一向量，其元素為小波系數w（j，k）的平方Wn由小到大排列，n為小波系數的個數，得到一個向量 W=［W1，W2，…，Wn］，且滿足 W1≤W2≤…≤Wn.

2）構建風險向量，計算最小風險值。

通過（7）式迭代，將得到的最小值rb作為風險值，由rb的下標b求出對應的Wb.

圖6　去除低頻噪聲分量的波形Fig.6 The waveforms of components without low frequency noise

3）計算閾值。

式中：σ為噪聲信號的均方差。

利用硬閾值函數和無偏風險閾值規則對w（j，k）進行處理，得出估計原始信號小波系數 ^w（j，k）使得|^w（j，k）-w（j，k）|盡可能小。

最后，利用 ^w（j，k）進行小波重構，得到估計信號^f（t）為去噪后的信號。對圖6的信號進一步進行小波閾值去噪后波形如圖7所示（1、2、3、4、5為破片編號）。

圖7　兩通道破片過靶信號去噪波形Fig.7 The denoised waveforms of the signals in two channels

由圖7可以看出，小波閾值去噪后的破片過靶信號特征更為明顯，對后續特征點的識別及相關分析算法奠定了基礎。

3 基于峰值檢測和相關分析的破片過靶信號歸屬識別

試驗時，戰斗部爆炸后產生大小不同、方向各異的破片飛行穿越啟動光幕和停止光幕，形成兩通道過靶波形。它們的幅度、寬度、時間間隔等均不相等，而且現場測試中，一般情況下先飛入啟動光幕的破片亦先出停止光幕，但因爆炸破片飛行方向任意、測試系統靶面有限，個別破片會表現出先入啟動光幕而后出停止光幕，以及兩靶穿過破片數量不一致的情況。因此，正確識別同一破片在兩個通道中對應波形的歸屬關系，是進行破片速度數據處理的關鍵。

不同形狀尺寸的破片通過激光光幕時，雖然會產生不同形狀的過靶波形，但由于系統兩光幕之間靶距小、光幕薄，對于同一破片兩通道得到的過靶波形具有很強的相關性，采用相關分析的方法可以自動識別兩通道同一破片的波形歸屬關系。

相關關系是一種非確定性的關系，相關系數是研究變量之間線性相關程度的量。因此可以利用兩個信號的相關系數作為其相似性（或線性相關性）的一種度量。設xp（n）為通道1第p個破片的過靶信號，yq（n）為通道2第q個破片的過靶信號，根據（9）式計算xp（n）與其采樣時間后的yq（n）的相關系數：

具體識別與數據處理算法如下：

1）現場采集的原始信號經小波濾波后，得到圖7所示的波形；

2）利用波峰檢測得到各破片過靶信號的峰值，并將其對應采樣時刻標記為破片過靶的特征點計時時刻tp和tq；

3）檢測到各個特征點計時時刻，按幅值向兩邊檢索確定過靶信號寬度，以一定大小的窗口將對應的破片信號在原始波形上進行截取；因同一破片飛行穿越過兩光幕時干擾亦具有很強的相關性，因此截取窗口可選擇包含破片過靶信號前后的部分噪聲。依次作相關系數計算，結果如表1所示。

4）查找相關系數最大值，自動識別兩通道各破片過靶波形的歸屬對應關系，并計算對應的兩個波形間的時間間隔，即同一破片飛行穿越啟動光幕與停止光幕間的時間

表1　相關系數計算結果Tab.1 The calculated results of the correlation coefficients

5）根據靶距s與時間間隔Δt的比值獲得各破片的飛行速度

數據處理結果如表2所示。

表2　各破片相關系數及速度Tab.2 The correlation coefficients and velocities of fragments

4 批量測試數據處理結果

將利用激光光幕破片測速系統在各種戰斗部爆炸現場采集的12組破片過靶信號，選擇db02小波基進行基于離散小波變換的多分辨率分析分解6層，濾除信號低頻噪聲分量，用小波閾值去噪的方法將高頻噪聲分量濾除，圖8給出了其中4組典型的不同噪聲及破片信號特征的原始波形及小波濾波后的波形。

12組破片信號經小波濾波后，利用峰值檢測、相關分析進行破片歸屬關系識別。表3給出經濾波后峰值檢測破片特征點以及相關系數自動識別破片的數量統計。

表3　信號處理后破片的自動識別率Tab.3 The automatic identification rate after signal processing

圖8　4組測試數據處理結果Fig.8 Four groups of the processed test data

5 結論

本文針對戰斗部爆炸現場激光光幕破片測速系統采集信號噪聲干擾大等問題，研究了小波濾波、峰值檢測、相關分析的方法，大量測試數據處理結果表明經濾波后可得出破片過靶信號，特征點拾取率為96.9%，加入相關系數算法后破片波形歸屬的自動識別率可達87.2%，實現了破片過靶信號的小波濾波以及破片對應過靶信號歸屬的自動識別與數據處理，并提高了實時數據處理的效率。由于測試現場的強干擾、兩靶穿過破片數量不統一等因素影響，自動識別率很難達到100%.未識別出的破片信號需要通過人工判讀的方法進行逐一分析，確定其是否為有效數據。雖然在戰斗部爆炸中，儀器的測試過程是對有限數量破片信號的采樣過程，自動識別率87.2%能夠基本滿足現有破片信號的測試需求，但尚需進一步改進和研究數據處理算法，最大限度地提高自動識別率和測試效率。

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Signal Processing of Laser Screen Fragments Velocity Measurement Based on Wavelet Transform and Correlation Analysis

ZHANG Bin1，LI Jia-lu1，ZHAO Dong-e1，LIU Ji1，LI Yuan1，SHI Xiao-jun2
（1.School of Information and Communication Engineering，North University of China，Taiyuan 030051，Shanxi，China；2.Jinxi Industries Group Go.Ltd，Taiyuan 030027，Shanxi，China）

A signal processing method based on the automatic identification algorithm for wavelet transform and correlation analysis is proposed for the large fluctuation noise and the impossible automatic discrimination of the laser screen warhead fragment velocity measuring signals.The proposed method removes the noises from the original signals by using the multi-resolution analysis and band-pass filtering of discrete waveform transform and the wavelet threshold denoising method.The time of the fragment flying through the laser screen can be obtained by the peak detection.And the automatic waveform identification of the same fragment is realized according to the correlation analysis of the signals of the same fragment flying through two laser screens.Twelve groups of the collected waveforms are processed.The results show that the proposed algorithm can remove the noises perfectly，96.9%of recognition rate of fragments can be achieved，and the automatic identification rate of the corresponding waveform of the same fragment is 87.2%.

ordnance science and technology；laser screen；velocity measuring signal；wavelet transform；correlation analysis；automatic identification；velocity

TG156

A

1000-1093（2016）03-0489-07

10.3969/j.issn.1000-1093.2016.03.014

2015-09-01

教育部科學研究重點項目（211027）；山西省研究生優秀創新項目（20143080）

張斌（1985—），男，博士研究生。E-mail：zhangbinsmart@163.com；李佳潞（1990—），女，碩士研究生。E-mail：lijialu@139.com；趙冬娥（1970—），女，教授，博士。E-mail：zhaodonge@nuc.edu.cn