無線mesh網中最小編碼代價低時延多播路由

陳志剛，沈小建,，劉立

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無線mesh網中最小編碼代價低時延多播路由

陳志剛1，沈小建1,2，劉立2

（1. 中南大學信息科學與工程學院，湖南長沙410083；2. 湖南工業大學計算機與通信學院，湖南株洲412007）

提出了一種無線mesh網中最小網絡編碼代價低時延多播路由協議(MNCLDMR, minimal network coding and low delay multicast routing)。MNCLDMR的目標是選擇合適的網絡編碼節點，最小化網絡編碼代價，降低網絡時延。MNCLDMR主要思想是引入拓撲關鍵節點和網絡編碼關鍵節點的概念，以下一跳的節點是否是網絡編碼關鍵節點或拓撲關鍵節點作為路由判據，采用MNCLD算法構造多播樹。仿真結果表明，MNCLDMR可以達到預定目標，合理形成網絡編碼機會，能實現最小網絡編碼代價低時延多播路由。

無線mesh網；最小代價；網絡編碼；低時延；多播路由

1 引言

在傳統的網絡中，中繼節點只存儲轉發接收到的信息，這有時會造成網絡資源的浪費。網絡編碼允許網絡中的中繼節點將接收到的信息重新組合，然后多播轉發出去[1]。因此，網絡編碼突破了中繼節點只存儲轉發的限制，能更好地利用網絡資源。無線mesh網中引入網絡編碼的作用[2]是提高網絡吞吐量和安全性，減小傳輸延遲，增強網絡健壯性等。

網絡編碼感知的無線mesh網路由的研究是現在研究的熱點[3~6]。有關基于網絡編碼最小代價路由的研究不少[7~11]。文獻[7]提出了一個基于最小網絡編碼次數的多播路由算法來改善多播性能。提出了2個啟發式準則，旨在建立具有較低的網絡編碼代價和較高的多播性能的多播路由。文獻[8]從編碼節點數的角度來解決復雜性問題，通過減少編碼節點的數目來減少復雜性。文獻[9]在靜態多播中將網絡編碼最小代價問題簡化為一個多項式時間內可解的優化問題，提出了用分散算法來解決。對于動態多播，Desmond等將網絡編碼最小代價問題簡化為一個動態規劃問題，并用動態規劃理論來解決。文獻[10]提出了一種基于關鍵鏈路的最小代價網絡編碼算法，能有效降低網絡編碼的代價。文獻[11]提出了一種基于動態冗余控制的無線mesh網絡編碼機會路由協議，與經典的MORE協議相比，該協議能提高30%~100%的網絡吞吐量，同時降低20%~45%的歸一化開銷。

利用網絡編碼減少傳輸時延的研究也是現在研究的熱點[12~19]。盧冀等[12]提出了一種基于機會式網絡編碼的廣播傳輸算法，有效地提高了廣播傳輸效率并降低了傳輸時延。Sameh等[13]提出了一個簡單的網絡選擇算法，有效地減少了一幀廣播數據分組的平均完成延遲，其計算復雜度與隨機性和貪婪選擇算法的計算復雜度一樣。文獻[14]提出了適用于無線單跳網絡的倒序搜索網絡編碼(RSNC)算法和二分搜索網絡編碼(BSNC)算法。在編碼增益保持不變的前提下能夠有效地減少分組判斷次數，提高編碼搜索效率，降低數據分組的平均端到端時延。楊奎武等[15]提出一種基于網絡編碼的廣播傳輸機制(NBT)，與目前廣播時延最小的泛洪機制相比，NBT能有效降低廣播傳輸時延。張健等[16]研究了隨機網絡編碼下的數據塊時延特性，采用梯度法進行網絡時延預測。文獻[17]提出了一種編碼增益的計算方法和編碼圖的簡化方法，并基于此提出了編碼增益感知的路由協議CGAR。仿真實驗表明，CGAR的時延優于COPE和DCAR協議。文獻[18]提出了基于網絡編碼的無線網絡中端到端的延遲分析的一種分析方法，目的是分析網絡中的每個數據流的延遲，以網絡演算為理論基礎。文獻[19] 使用機會網絡編碼(ONC)研究了雙向中繼網絡的基本流量延遲。通過最優ONC策略在平均分組延遲約束的網絡中最大化網絡吞吐量。

以上都是單獨針對網絡編碼代價或時延的研究。經查閱相關文獻，目前，同時針對無線mesh網中網絡編碼代價和時延的研究還沒有，本文是首次提出了一個無線mesh網中最小網絡編碼代價低時延多播路由協議MNCLDMR。MNCLDMR的目標是選擇合適的網絡編碼節點，最小化網絡編碼代價，降低網絡時延。

本文創新點如下：1)MNCLDMR協議引入了拓撲關鍵節點和網絡編碼關鍵節點的概念，以下一跳的節點是否是網絡編碼關鍵節點或拓撲關鍵節點作為路由判據；2)采用算法MNCLD構造多播樹。舉例和仿真結果表明MNCLDMR可以達到預定目標，合理形成網絡編碼機會，能實現最小網絡編碼代價低時延多播路由。

2 相關知識

2.1 網絡編碼代價衡量標準

1) 網絡編碼節點數

由于節點執行網絡編碼需要額外的編碼功能，那么最小化網絡編碼節點數是有潛在的利益。在采用相同網絡編碼方法和相同路由方式的前提下，編碼節點越多，網絡編碼的復雜度就越大。不是所有的中間節點都需要進行網絡編碼，而只需選取其中有必要編碼的節點進行網絡編碼。

2) 網絡編碼操作次數

與傳統的路由不同，網絡編碼需要在節點進行編碼或解碼操作，增加了運算成本，提高了信息的傳輸延遲，這不僅影響了信息的傳輸速度，并且使宿點接收信息延遲。控制網絡編碼的操作次數對控制網絡編碼代價具有重要的意義。

3) 網絡編碼中的數據分組個數

單次網絡編碼中數據分組的個數也是影響網絡編碼代價的一個重要因素。要進行網絡編碼，相應的編碼節點需要較大的緩存空間，單次網絡編碼中數據分組個數越多，目標節點解碼的成功率相對就越低，相應的網絡編碼代價會增加。

4) 消耗的資源

編碼節點需要進行編碼運算，目的節點需要進行相應的解碼操作，這些都需要消耗一定的CPU資源和內存資源。這與編碼算法關系很大，編碼算法越復雜，所消耗的資源就越多，相應的編碼算法越簡單，所消耗的資源就越少。

本文主要考慮網絡編碼節點數和網絡編碼次數，編碼算法采用簡單的異或算法（XOR），因此消耗的計算資源是比較小的。

2.2 時延

在傳統的網絡中，網絡時延主要是傳輸時延，引入網絡編碼后，將增加編碼、解碼時延。網絡中源節點的數據分組到達目的節點的傳輸時間就是傳輸時延。傳輸時延的大小取決于傳輸速率和傳輸距離。編碼、解碼時延與編碼算法相關，選擇一個簡單的編碼算法(如XOR)，編碼、解碼時延就會很低。相對于傳輸時延，編碼、解碼時延是很少的。因此，本文主要考慮傳輸時延。

假設網絡中所有節點都具有相同的性能，那么時延跟跳數成正比。假設網絡中有對源節點和目的節點進行通信，那么整個網絡的平均時延[end?end]為這個端到端時延的平均值，即

其中，[end?end]與網絡中的總跳數成正比。

3 最小網絡編碼代價低時延多播路由

3.1 網絡模型

本文主要考慮在無線mesh網的mesh骨干層中如何實現最小網絡編碼代價低時延多播路由，mesh骨干層的拓撲結構是比較穩定的。無線mesh網可以建模為無向圖(,)，其中，表示節點的集合，表示無線鏈路的集合。每個節點v∈均存在一個通信距離T和一個干擾距離I。通常是3TIT，本文假設I=2T。γ=(S, D, b)為無線業務集合，其中，S表示無線多播γ的源點，D表示γ的目的節點集合，b表示γ需要的帶寬約束。()表示為無線業務γ構造的多播樹。()中的節點有3類：源點、中間節點以及目的節點。(())表示中間節點集合。

3.2 拓撲關鍵節點與網絡編碼關鍵節點

用λ表示節點的入度，初始設定λ=0。I表示從鏈路輸入的信息，I(1,2,…,λ)表示所獲得的不同輸入信息(相同的舍棄)。

定義1 拓撲關鍵節點。輸入鏈路數λ≥2的中間節點。

定義2 網絡編碼關鍵節點。輸入鏈路數λ≥2，且I(1,2,…,λ)中的≥2的中間節點。

相對于路由選擇來說，拓撲關鍵節點是靜態的而網絡編碼關鍵節點是動態的，一個節點是否為網絡編碼關鍵節點不僅要考慮節點的入度數量，還需要考慮經過節點的數據流條數以及節點緩存隊列中信息數量。

在網絡編碼關鍵節點進行網絡編碼的條件：I(1,2,…,λ)中的≥2，且編碼形成的數據分組的目的節點數不少于編碼到一起的原數據分組個數。

3.3 最小編碼代價低時延多播路由

MNCLDMR的基本思想如下：首先，初始化網絡(,)，初始化多播樹()只包含源點S；然后運用Dijkstra算法計算多播源節點S到目的節點集合D中所有目的節點的最短路徑，(S,d)表示多播源節點S到目的節點d的最短路徑；最后引入拓撲關鍵節點和網絡編碼關鍵節點，下一跳的路由節點優先選擇網絡編碼關鍵節點，其次選拓撲關鍵節點，最后才選普通節點，采用MNCLD算法構造多播樹。形成多播樹的具體算法如下。

算法1 MNCLD算法

輸入(,),γ=(S, D, b)

輸出()

1)()←{S},←D;

2) while≠0 do {

3) whiled∈Ddo {

4)(S, d)←Dijkstra(S, d);//Dijkstra算法求最短路徑并確定中間節點的入度

5) }

6) ifλ≥2&&I(1,2,…,λ)中的≥2{//節點為S任意一個鄰居節點，下同

7)()←;//節點為網絡編碼關鍵節點，根據編碼條件進行網絡編碼

8) }else //S的所有鄰居節點中沒有網絡編碼關鍵節點

9) ifλ≥2{

10)()←; //節點為拓撲關鍵節點

11) }else//S的所有鄰居節點中沒有拓撲關鍵節點

12)()←; //節點為普通節點

13)(())←(()));

14)D←D?d,←?1,S←;

15) }

16) return [()]

MNCLD算法說明：運用Dijkstra算法計算多播源節點S到目的節點集合D中所有目的節點的最短路徑并確定中間節點的入度，引入拓撲關鍵節點和網絡編碼關鍵節點，并且在網絡編碼關鍵節點根據編碼條件進行網絡編碼，在計算下一個新的多播樹節點時，將已算出的()作為中間節點集合來實施Dijkstra算法。由于只在網絡編碼關鍵節點進行網絡編碼，這樣在整個網絡通信中網絡編碼節點數和網絡編碼次數都將非常有限，從而能實現最小網絡編碼代價。也由于在網絡編碼關鍵節點引入網絡編碼，在網絡編碼關鍵節點發送信息時可以將多個數據分組編碼成一個數據分組發送，這樣可以減少發送次數，提高網絡吞吐量，降低網絡時延。

3.4 復雜度分析

MNCLDMR算法是以Dijkstra算法為基礎的，因而MNCLDMR算法的復雜度與Dijkstra算法的復雜度是一致的。設網絡的邊數為，頂點數為，那么該算法的復雜度為(2)。如果邊數遠小于2，可以考慮用堆這種數據結構進行優化，該算法的復雜度降為(() log)。

3.5 實例說明

下面通過一個實例來說明MNCLDMR的優越性。如圖1所示12個節點的無線mesh網中，節點之間的實線表示可以直接無線通信，沒有實線直接相連的節點則必須通過其他節點間接無線通信。源節點為1234，分別發送數據分組1234，目的節點為，最終要使所有目的節點都接收到數據分組1234。假設每條鏈路的傳輸時間為單位時間，節點處理數據分組的時間忽略不計。假設每個節點的發送和接收可以同時進行，每條鏈路可以同時雙向通信(比如采用頻分雙工FDD模式)。

圖2為單位時間之后，無線mesh網中各節點擁有的數據分組。根據定義2，和是網絡編碼關鍵節點，根據在網絡編碼關鍵節點進行編碼的條件，只需在節點進行網絡編碼。

節點將數據分組134進行編碼4，然后多播到節點。節點根據已有的數據分組可分別解碼出134。在此同時，節點將4發送到節點，節點將2發送到節點和，節點3將2發送到節點。那么經過2時間之后，無線mesh網中各節點的數據分組如圖3所示。

根據編碼條件，這時不需進行任何編碼，節點將2發送到節點，節點將3發送到節點，節點將3發送到節點，節點將2發送到節點和，節點將4發送到節點和。經過3時間之后，無線mesh網中各節點的數據分組如圖4所示。

根據編碼條件，這時也不需進行任何編碼，節點將3發送到節點，節點將2發送到節點，節點將3發送到節點。經過4時間之后，無線mesh網中各節點的數據分組如圖5所示。這時所有目的節點都接收到數據分組1234，完成傳輸。

在網絡數據分組傳輸全過程中網絡編碼僅有一次，而且網絡時延僅有4。如果在所有拓撲關鍵節點都進行網絡編碼或不進行網絡編碼，顯然達不到這種效果。

用d()表示目的節點D(1≤≤)成功收到第個數據分組P(1≤≤)的時延。其中，為網絡中目的節點總個數，此例中為8；為所有源節點發送的數據分組個數，此例中為4。假設MNCLDMR的目的節點D(1≤≤)在最后都能收到所有數據分組，則目的節點D(1≤≤)收到所有數據分組的平均傳輸時延[d()]可以表示為

在上面所舉例子中，采用MNCLDMR路由算法計算如下

(3)

(5)

(6)

(8)

(9)

成功傳輸數據分組P(1≤≤)的平均時延為。在上面所舉例子中，采用MNCLDMR路由算法計算如下

(11)

(13)

(14)

4 仿真分析

使用NS2(network simulator version 2)產生具有實際網絡特性的無線mesh網拓撲[20]。個節點隨機分布在1 000 m×1 000 m矩形區域內。在微機上使用NS2仿真工具分4組進行，分別仿真AODV、COPE[21]、CGAR[17]和MNCLDMR。AODV協議是典型的按需路由協議，AODV支持多播功能，支持QoS，只支持雙向鏈路。AODV協議在NS2中有完整源代碼，可以直接調用。COPE協議是基于網絡編碼的適合無線mesh網絡的路由，但沒有考慮時延。COPE協議在NS2中也已具體實現。

仿真參數如下：數據分組大小為512 byte，節點傳輸范圍為200 m，節點干擾半徑為400 m，節點帶寬為10 Mbit/s，工作模式為混雜模式，節點隊列長度為80個數據分組。分別對節點數為20、30、40、50、60的網絡進行了路由時延、吞吐量、編碼節點數、編碼次數和解碼出錯次數的統計。

仿真場景：當網絡中節點數為20、30、40、50、60時，分別設置2、3、4、5、6個多播通信，每個多播通信有1個源節點和6個目的節點，每個源節點的數據發送速率為50 kbit/s。每個場景仿真20次后取平均值。

圖6所示為網絡編碼節點數與網絡規模之間的關系。如圖6所示，當網絡規模增大時網絡編碼節點數隨著增加，但是COPE和CGAR的曲線比較陡峭，而MNCLDMR的曲線增加比較平緩。原因是當網絡規模增大時，可用的鏈路增加，網絡編碼的機會就更多，而MNCLDMR只在網絡編碼關鍵節點進行網絡編碼，因而比COPE和CGAR增加緩慢些。

圖7所示為路由時延與網絡規模之間的關系。如圖7所示，時延隨著網絡規模增大而增加，但是AODV時延曲線比較陡峭，而COPE、CGAR和MNCLDMR的曲線比較平緩。原因是當網絡規模增大時，網絡中間鏈路數增加，因而路由時延會隨之增加，但COPE、CGAR和MNCLDMR都考慮了網絡編碼，隨網絡規模增大而增多的數據分組經過網絡編碼后能夠得到有效地控制，網絡中路由的總鏈路數也會得到有效地控制，因而路由時延增長緩慢。

圖8表示吞吐量與網絡規模之間的關系。如圖8所示，吞吐量隨著網絡規模增大而增加，但是AODV的吞吐量增加緩慢，而COPE、CGAR和MNCLDMR的吞吐量增加更快，COPE、CGAR和MNCLDMR都可以明顯的提升吞吐量。因為網絡編碼可以組合多個數據分組成一個再發送，這樣相當于一次發送了多個數據分組，所以能明顯的提升吞吐量。

圖9和圖10顯示了不同網絡規模下節點編碼數量和解碼出錯數量的變化。從圖9和圖10中可以看出MNCLDMR、COPE和CGAR這3種編碼傳輸方式的編碼次數和解碼出錯次數均維持在一個比較大的范圍內，且MNCLDMR的編碼次數和解碼出錯次數均略小于COPE和CGAR。從總體來看，MNCLDMR解碼出錯被丟棄的數據分組的數量平均占編碼數據分組數量的4.5％左右，COPE解碼出錯被丟棄的數據分組的數量平均占編碼數據分組數量的5％左右，CGAR解碼出錯被丟棄的數據分組的數量平均占編碼數據分組數量的5.5％左右。

5 結束語

本文提出了一種無線mesh網中最小網絡編碼代價低時延多播路由協議MNCLDMR。MNCLDMR協議引入了拓撲關鍵節點和網絡編碼關鍵節點的概念，以下一跳的節點是否是網絡編碼關鍵節點或拓撲關鍵節點作為路由判據，采用算法MNCLD構造多播樹。舉例和仿真實驗表明，該協議能選擇合適的網絡編碼節點，減少網絡編碼代價，降低網絡時延。在后續的研究工作中，需對該多播路由協議的具體實現做更深入的研究。

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Minimal coding cost and low delay multicast routing of wireless mesh networks

CHEN Zhi-gang1, SHEN Xiao-jian1,2, LIU Li2

(1. College of Information Science and Engineering, Central South University, Changsha 410083, China; 2. College of Computer and Communication, Hunan University of Technology, Zhuzhou 412007, China)

A minimal network coding cost and low delay multicast routing (MNCLDMR) of wireless mesh networks was presented. The goal of MNCLDMR was to select the appropriate network coding nodes, minimize network coding and reduce network delay. MNCLDMR protocol introduces the concept of topology key nodes and network coding key nodes, serving as the routing metric whether the next hop nodes were network coding key nodes or topology key nodes, using MNCLD algorithm construct multicast tree. Simulation results show that MNCLDMR can achieve expectation goal, form reasonable network coding opportunity and achieve minimal network coding and low delay multicast routing.

wireless mesh networks, minimum cost, network coding, low delay, multicast routing

TP393

A

10.11959/j.issn.1000-436x.2016002

2015-07-02；

2015-11-09

國家自然科學基金資助項目(No.60902044, No.60873082, No.60903058)；湖南省教育廳科研基金資助項目(No.12C0070)

The National Natural Science Foundation of China (No.60902044, No.60873082, No.60903058), The Hunan Provincial Education Department Research Projects (No.12C0070)

陳志剛（1964-），男，湖南益陽人，博士，中南大學教授、博士生導師，主要研究方向為網絡計算與分布式處理、計算機網絡。

沈小建（1976-），男，湖南永州人，中南大學博士生，主要研究方向為無線mesh網絡與網絡編碼。

劉立（1970-），男，湖北廣水人，湖南工業大學副教授，主要研究方向為服務計算、可信計算、網絡安全。