基于鄰域像素差分矩陣的彩色空域圖像隱寫分析特征

韓濤，陳熹，祝躍飛

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基于鄰域像素差分矩陣的彩色空域圖像隱寫分析特征

韓濤1,2，陳熹1,2，祝躍飛1,2

(1. 信息工程大學(xué)網(wǎng)絡(luò)空間安全學(xué)院，河南鄭州450001；2. 數(shù)學(xué)工程與先進(jìn)計(jì)算國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，河南鄭州450001)

通過分析灰度空域圖像隱寫直接擴(kuò)展至彩色空域圖像潛在的安全問題，提出了針對(duì)彩色空域圖像隱寫的隱寫分析特征。首先，計(jì)算顏色通道內(nèi)鄰域像素差分矩陣的Markov轉(zhuǎn)移概率矩陣，提取顏色通道內(nèi)特征并進(jìn)行融合；然后，計(jì)算顏色通道間鄰域像素差分矩陣的Markov轉(zhuǎn)移概率矩陣，并將水平和垂直共4個(gè)方向與對(duì)角和反對(duì)角共4個(gè)方向的轉(zhuǎn)移概率矩陣分別進(jìn)行融合，作為顏色通道間特征；最后，顏色通道內(nèi)特征與顏色通道間特征構(gòu)成最終的隱寫分析特征，并使用集成分類器作為特征訓(xùn)練和測(cè)試工具。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該隱寫分析特征可有效檢測(cè)彩色空域圖像隱寫，并且顏色通道間特征能有效捕獲內(nèi)容自適應(yīng)隱寫對(duì)彩色圖像的顏色通道間相關(guān)性的影響。

隱寫分析；彩色空域圖像；內(nèi)容自適應(yīng)隱寫；鄰域像素差分矩陣；隱寫分析特征

1 引言

隱寫術(shù)研究如何將秘密信息嵌入到公開的多媒體數(shù)據(jù)中以實(shí)現(xiàn)隱蔽通信，即第三方無法察覺正在通信這一過程。對(duì)隱寫術(shù)的攻擊，即隱寫分析，主要研究如何檢測(cè)、提取、恢復(fù)或破壞隱藏的秘密信息，目前大部分研究只針對(duì)隱藏信息的檢測(cè)。隱寫術(shù)和隱寫分析的大部分研究目前都只關(guān)注灰度圖像，都默認(rèn)假設(shè)針對(duì)灰度圖像的隱寫術(shù)和隱寫分析可以直接擴(kuò)展到彩色圖像上，即將一幅彩色圖像看作是3幅灰度圖像進(jìn)行處理。顯然地，所有針對(duì)灰度圖像隱寫的隱寫分析方法都可以通過以下2種方式直接應(yīng)用于彩色圖像：一是將彩色圖像看作是3倍大小的灰度圖像進(jìn)行隱寫分析；二是分別對(duì)每個(gè)顏色通道進(jìn)行隱寫分析，然后融合各個(gè)顏色通道的隱寫分析結(jié)果。然而，上述2種應(yīng)用方式忽略了彩色圖像顏色通道間的相關(guān)性，并沒有考慮利用顏色通道間的相關(guān)性來構(gòu)造隱寫分析特征以改進(jìn)隱寫分析方法的性能。

文獻(xiàn)[1]最早專門設(shè)計(jì)針對(duì)彩色圖像的隱寫分析方法，該方法僅適用于調(diào)色板圖像。文獻(xiàn)[2]分析了在高顏色深度的圖像上嵌入秘密信息的最低有效位(LSB, least significant bit)隱寫的安全性，提出了針對(duì)基于彩色圖像的LSB替換和LSB匹配的隱寫分析方法。文獻(xiàn)[3]最早利用顏色通道之間的相關(guān)性，基于噪聲殘差的高階矩提出了針對(duì)彩色圖像隱寫的隱寫分析特征。文獻(xiàn)[4]基于圖像的三維顏色立方表示提出了一種針對(duì)彩色圖像LSB匹配的隱寫分析方法，使用鄰域數(shù)量的相對(duì)頻率作為隱寫分析特征，該方法檢測(cè)JPEG解壓縮圖像的效果較好，而檢測(cè)原始未壓縮空域圖像或者裁剪的空域圖像的效果較差。文獻(xiàn)[5]基于彩色立方的思想提出了一種檢測(cè)彩色圖像LSB隱寫的隱寫分析方法。文獻(xiàn)[6]分別從彩色圖像的亮度和色度選擇特征，提出針對(duì)彩色圖像隱寫的隱寫分析方法。文獻(xiàn)[7]提出了基于凈圖描述的彩色圖像隱寫分析方法，在3個(gè)顏色通道分別提取紋理特征和虛特征值特征。文獻(xiàn)[8]通過分析彩色圖像隱寫噪聲模型，提出了基于噪聲模型和通道融合的彩色圖像隱寫分析方法。根據(jù)隱寫術(shù)導(dǎo)致RGB彩色圖像顏色梯度的變化，文獻(xiàn)[9]提出一種基于顏色梯度矩陣的RGB圖像隱寫分析方法。文獻(xiàn)[10]通過考慮彩色濾波陣列插值算法引入的像素之間和顏色通道之間的依賴性，使用更加精確的預(yù)測(cè)模型改進(jìn)了針對(duì)LSB匹配的帶權(quán)重載密(WS, weighted-stego)隱寫分析方法。上述隱寫分析方法一般都只針對(duì)彩色圖像LSB隱寫，并未考慮近年來發(fā)展迅速的內(nèi)容自適應(yīng)隱寫在直接擴(kuò)展到彩色圖像時(shí)可能存在的安全問題。

針對(duì)基于原始未壓縮彩色空域圖像的隱寫術(shù)，本文提出了基于鄰域像素差分矩陣的彩色空域圖像隱寫分析特征。首先分別在3個(gè)顏色通道內(nèi)提取鄰域像素差分矩陣(SPAM, subtractive pixel adjacency matrix)特征[11]，并進(jìn)行融合；然后，根據(jù)Markov過程，考慮顏色通道間的相關(guān)性，基于3個(gè)顏色通道的鄰域像素差分矩陣提取顏色通道間的隱寫分析特征；最后，將顏色通道內(nèi)的融合特征和顏色通道間的特征進(jìn)行組合，獲得最后的隱寫分析特征。注意到本文思想可以直接推廣到高維的空域隱寫分析特征，比如說基于共生矩陣的空域富模型(SRM, spatial rich model)特征[12]及投影SRM (PSRM, projection SRM)[13]特征。

2 相關(guān)工作

文獻(xiàn)[11]通過使用Markov鏈對(duì)鄰域像素差分矩陣進(jìn)行建模，提取轉(zhuǎn)移概率矩陣的子集作為特征，提出了基于鄰域像素差分矩陣的空域隱寫分析方法，即著名的SPAM隱寫分析特征，可有效檢測(cè)LSB隱寫。

其他7個(gè)方向上的轉(zhuǎn)移概率矩陣可按照類似的計(jì)算方式獲得，即可獲得所有8個(gè)方向上的一階和二階轉(zhuǎn)移概率矩陣，分別記為和，其中，。為了降低特征維數(shù)，文獻(xiàn)[11]進(jìn)行如下合理的假設(shè)：自然圖像的統(tǒng)計(jì)特性關(guān)于鏡面反射和翻轉(zhuǎn)映射是對(duì)稱的。因此，首先將水平和垂直共4個(gè)方向的轉(zhuǎn)移概率矩陣通過計(jì)算平均值的方式進(jìn)行融合，然后將對(duì)角和反對(duì)角共4個(gè)方向的轉(zhuǎn)移概率矩陣也通過計(jì)算平均值的方式進(jìn)行融合，最后形成一階和二階SPAM特征和。

(4)

(6)

3 基于鄰域像素差分矩陣的彩色空域圖像隱寫分析

首先計(jì)算3個(gè)顏色通道在8個(gè)方向上的差分矩陣。例如，對(duì)于紅色通道，從左至右的水平方向()上的差分矩陣為，其中，，其他7個(gè)方向上的差分矩陣的計(jì)算方法類似，即總共可得到紅色通道在8個(gè)方向上的差分矩陣，其中方向。綠色和藍(lán)色通道在8個(gè)方向上的差分矩陣也可類似獲得，分別設(shè)為和，其中方向。

然后根據(jù)第2節(jié)中SPAM特征的構(gòu)造過程，分別提取3個(gè)顏色通道內(nèi)的SPAM特征，分別記為B-SPAM(blue SPAM)、G-SPAM(green SPAM)和R-SPAM(red SPAM)，分別使用，，表示這3個(gè)特征，并按照計(jì)算平均值的方式將3個(gè)顏色通道的SPAM特征進(jìn)行融合：，，融合后的特征記為M-SPAM(merged SPAM)，其維數(shù)也為。另外，將3個(gè)顏色通道的SPAM特征的組合記為A-SPAM(all-SPAM)，其維數(shù)為，其特征集合構(gòu)造為：，經(jīng)過特征組合得到的A-SPAM特征主要用于后續(xù)的性能對(duì)比實(shí)驗(yàn)。

由于自然彩色空域圖像的3個(gè)顏色通道之間有著強(qiáng)相關(guān)性(3個(gè)顏色通道間的相關(guān)系數(shù)為：-: 0.78；-: 0.98；-: 0.94)[14]，即與、與的相關(guān)性更強(qiáng)，而目前彩色圖像空域隱寫通常分別在顏色通道、和上嵌入秘密信息，秘密信息的嵌入除了對(duì)顏色通道內(nèi)相鄰像素的相關(guān)性產(chǎn)生影響，也必然對(duì)顏色通道之間的相關(guān)性產(chǎn)生影響。圖1給出了彩色Lena圖像各個(gè)顏色通道的修改像素位置及同時(shí)修改至少2個(gè)顏色通道的像素位置，其中，載體圖像為的彩色Lena圖像，隱寫算法為空域通用小波相對(duì)失真隱寫方法 (S-UNIWARD, spatial-universal wavelet relative distortion)[15]，嵌入率為0.4。從圖1可以看出，在使用內(nèi)容自適應(yīng)隱寫S-UNIWARD分別在3個(gè)顏色通道上以嵌入率0.4嵌入消息后，Lena各個(gè)顏色通道的修改像素所在的位置均屬于圖像紋理復(fù)雜區(qū)域，并且出現(xiàn)了大量同時(shí)修改至少2個(gè)顏色通道的像素。此外，Markov轉(zhuǎn)移概率矩陣是一種常被用于描述圖像相鄰數(shù)據(jù)間相關(guān)性的統(tǒng)計(jì)特征，并且文獻(xiàn)[16]指出，相對(duì)于反映單個(gè)數(shù)據(jù)分布特性的獨(dú)立同分布模型，盡管基于Markov轉(zhuǎn)移概率矩陣的統(tǒng)計(jì)特征較為復(fù)雜，但其在捕捉相鄰數(shù)據(jù)間相關(guān)性方面是具有最小復(fù)雜度的分布模型。因此，根據(jù)3個(gè)顏色通道的鄰域像素差分矩陣之間的Markov轉(zhuǎn)移概率矩陣，下面構(gòu)造可捕捉顏色通道間相關(guān)性的隱寫分析特征作為顏色通道間特征，主要步驟如下。

(a) 紅色通道

(b) 綠色通道

(c) 藍(lán)色通道

(d) 同時(shí)修改至少2個(gè)顏色通道

圖1 彩色Lena圖像各個(gè)顏色通道的修改像素位置及同時(shí)修改至少2個(gè)顏色通道的像素位置

第1步，按照如式(7)所示的方式計(jì)算Markov轉(zhuǎn)移概率矩陣

第2步，為了降低特征維數(shù)，將水平(horizontal)和垂直(vertical)共4個(gè)方向的Markov轉(zhuǎn)移概率矩陣通過計(jì)算平均值的方式進(jìn)行融合，即

第3步，將對(duì)角(diagonal)和反對(duì)角(anti-diagonal)共4個(gè)方向的Markov轉(zhuǎn)移概率矩陣通過計(jì)算平均值的方式進(jìn)行融合，即

第4步，式(8)和式(9)所代表的特征值構(gòu)成顏色通道間的隱寫分析特征，用C-SPAM(color SPAM)表示，易知其維數(shù)為，記為，即。

綜上，本文提出的隱寫分析特征集合包含融合3個(gè)顏色通道內(nèi)SPAM特征的維M-SPAM和維顏色通道間的特征C-SPAM，總維數(shù)為

記為MC-SPAM(merged and color SPAM)，用表示。注意到本文中提取顏色通道間特征的思想可以推廣到更高維的空域隱寫分析特征，此處只是選擇SPAM特征用于表明基于顏色通道間相關(guān)性提取隱寫分析特征的思想的有效性。

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

4.1 實(shí)驗(yàn)設(shè)置

使用典型的未壓縮彩色空域圖像庫UCID (uncompressed color image database)[17]作為實(shí)驗(yàn)圖像庫，該圖像庫包含1 338幅未壓縮的原始彩色TIF圖像，包括人物、風(fēng)景、建筑、植物以及動(dòng)物等，圖像大小為或。選擇4種典型的隱寫方法用于對(duì)比隱寫分析方法的性能：非自適應(yīng)的LSB匹配(LSBM, LSB matching)、基于圖像內(nèi)容自適應(yīng)的邊緣自適應(yīng)改進(jìn)LSB匹配方法(EALMR, edge-adaptive LSB matching revisited)[18]、權(quán)重獲得小波隱寫方法(WOW, wavelet obtained weights)[19]和S-UNIWARD[15]，其中，LSBM使用修改率作為失真度量，EALMR使用單個(gè)方向上鄰域像素差分值的絕對(duì)值作為失真度量，WOW和S-UNIWARD使用小波系數(shù)修改量的總和作為失真度量，并根據(jù)其對(duì)應(yīng)的率失真界進(jìn)行模擬嵌入。10種測(cè)試嵌入率為0.1~1.0，間隔為0.1，單位為bit/channel pixel，將彩色圖像的每個(gè)顏色通道看作是一幅灰度圖像，分別使用以上4種隱寫方法在每個(gè)顏色通道上嵌入相同嵌入率的二元隨機(jī)秘密信息。根據(jù)給定的嵌入率，使用偽隨機(jī)數(shù)發(fā)生器生成二元隨機(jī)秘密信息，用于模擬加密后的秘密信息。另外，使用Matlab自帶的rgb2gray函數(shù)將UCID圖像庫轉(zhuǎn)化為灰度圖像庫，也使用以上4種隱寫方法在灰度圖像庫上嵌入10種測(cè)試嵌入率對(duì)應(yīng)的二元隨機(jī)秘密信息。最后所有圖像庫的圖像數(shù)量共計(jì)(1+2×4×10)×1 338=108 378幅。

根據(jù)文獻(xiàn)[11]中關(guān)于SPAM特征的參數(shù)取值的討論可知，本文特征的參數(shù)和越大，意味著特征維數(shù)越高，檢測(cè)錯(cuò)誤率將會(huì)越小，即準(zhǔn)確率越高。在實(shí)驗(yàn)中，為了合理地比較各個(gè)隱寫分析特征的性能，取SPAM特征的參數(shù)，C-SPAM特征的參數(shù)，即R-SPAM、G-SPAM、B-SPAM、M-SPAM和C-SPAM特征的維數(shù)為686，A-SPAM特征的維數(shù)為，MC-SPAM特征的維數(shù)為。此外，文獻(xiàn)[6~8]的方法只針對(duì)基于彩色空域圖像的LSB隱寫或隨機(jī)調(diào)制隱寫，并沒有根據(jù)內(nèi)容自適應(yīng)隱寫在直接擴(kuò)展到彩色空域圖像時(shí)可能產(chǎn)生的安全問題來設(shè)計(jì)隱寫分析特征，為了合理地對(duì)比隱寫分析方法的性能，選擇文獻(xiàn)[6~8]的方法作為對(duì)比方法來檢測(cè)LSB匹配，其中，文獻(xiàn)[6~8]中特征的維數(shù)分別為49、150和40。

使用集成分類器(ensemble classifier)[20]作為特征訓(xùn)練和測(cè)試工具，測(cè)試結(jié)果最小平均分類錯(cuò)誤率表示，，其中，表示虛警率，即將載體圖像判斷為載密圖像的概率，表示漏檢率，即將載密圖像判斷為載體圖像的概率。集成分類器的基礎(chǔ)學(xué)習(xí)器使用Fisher線性分類器，隨機(jī)子空間的維數(shù)和基礎(chǔ)學(xué)習(xí)器數(shù)量通過最小化測(cè)試誤差的OOB(out-of-bag)估計(jì)量(即)來尋找。訓(xùn)練測(cè)試過程重復(fù)10次，每次隨機(jī)選擇實(shí)驗(yàn)圖像庫中50%的載體/載密圖像用于訓(xùn)練，剩余50%用于測(cè)試，取10次測(cè)試結(jié)果的平均值作為最后的分類結(jié)果。

4.2 性能比較

為了對(duì)比顏色通道內(nèi)隱寫分析特征的性能，下面進(jìn)行第1個(gè)實(shí)驗(yàn)。分別從實(shí)驗(yàn)圖像庫中彩色圖像的3個(gè)顏色通道提取SPAM特征，獲得R-SPAM、G-SPAM和B-SPAM特征，分別通過第3節(jié)描述的融合和組合方式獲得M-SPAM和A-SPAM特征。另外，從灰度圖像庫中的灰度圖像提取SPAM特征，得到Gray-SPAM特征。所有隱寫分析特征都使用集成分類器進(jìn)行訓(xùn)練和測(cè)試。

表1列出了隱寫分析特征R-SPAM、G-SPAM、B-SPAM、M-SPAM、A-SPAM和Gray-SPAM檢測(cè)LSBM(0.1 bit/channel pixel)、EALMR(0.4 bit/channel pixel)、WOW(0.4 bit/channel pixel)、S-UNIWARD (0.4 bit/channel pixel)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，其中，表中第1列括號(hào)里的數(shù)據(jù)表示當(dāng)前隱寫分析特征的維數(shù)。從表1中可以看出，在4種隱寫方法和3個(gè)顏色通道的嵌入率相同的條件下都表明，紅色通道抵抗隱寫分析的能力最強(qiáng)，藍(lán)色通道次之，綠色通道最弱，這主要是因?yàn)榧t色通道通常是圖像紋理最復(fù)雜的顏色通道，而綠色通道的圖像紋理最簡單。根據(jù)文獻(xiàn)[21]中圖像像素的紋理度量函數(shù)，首先分別計(jì)算實(shí)驗(yàn)圖像庫中所有圖像的3個(gè)顏色通道像素的紋理度量值，分別記為，，，其中，，，，為實(shí)驗(yàn)圖像庫的圖像數(shù)量，然后通過求平均值計(jì)算整個(gè)實(shí)驗(yàn)圖像庫的3個(gè)顏色通道的紋理度量值

表1 6種隱寫分析特征檢測(cè)4種隱寫方法的實(shí)驗(yàn)結(jié)果

為了測(cè)試引入顏色通道間隱寫分析特征的性能變化，下面進(jìn)行第2個(gè)實(shí)驗(yàn)。分別從實(shí)驗(yàn)圖像庫中的彩色圖像提取C-SPAM和M-SPAM特征，進(jìn)而組合得到MC-SPAM特征。所有隱寫分析特征都使用集成分類器進(jìn)行訓(xùn)練和測(cè)試。圖2~圖5分別給出了隱寫分析特征A-SPAM、C-SPAM、M-SPAM和MC-SPAM檢測(cè)10種測(cè)試嵌入率條件下的LSBM、EALMR、WOW和S-UNIWARD的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。從圖2~圖5均可以看出，MC-SPAM特征在10種測(cè)試嵌入率條件下檢測(cè)4種隱寫方法的性能優(yōu)于其他3種特征。從圖2和圖3中可以看出，對(duì)于檢測(cè)LSBM和EALMR，相對(duì)于M-SPAM特征，MC-SPAM特征改進(jìn)錯(cuò)誤率的幅度并不大。然而，從圖4和圖5可以看出，對(duì)于檢測(cè)WOW和S-UNIWARD，相對(duì)于M-SPAM特征，MC-SPAM特征改進(jìn)錯(cuò)誤率的幅度更大，這主要因?yàn)橄鄬?duì)于非自適應(yīng)的LSBM和只使用簡單失真度量的EALMR，內(nèi)容自適應(yīng)隱寫WOW和S-UNIWARD的失真度量更為精確，更能將嵌入修改集中于圖像的紋理復(fù)雜區(qū)域，更可能同時(shí)修改某個(gè)像素的2個(gè)甚至3個(gè)顏色通道，更可能會(huì)影響彩色圖像顏色通道間的強(qiáng)相關(guān)性，這一點(diǎn)正好說明了本文提出的顏色通道間特征C-SPAM能夠有效捕獲顏色通道間相關(guān)性的變化。圖6給出了文獻(xiàn)[6~8]的方法和MC-SPAM特征檢測(cè)LSB匹配的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。從圖6可以看出，本文提出的MC-SPAM特征檢測(cè)LSB匹配的性能優(yōu)于文獻(xiàn)[6~8]的方法。此外，注意到圖3中，嵌入率為1的錯(cuò)誤率高于嵌入率為0.9的錯(cuò)誤率，這是因?yàn)镋ALMR以2個(gè)相鄰像素為嵌入單元使用LSBMR(LSB matching revisited)[23]進(jìn)行消息的嵌入，其中，LSBMR的修改方式為加1或減1，即像素的最大修改幅度為1，當(dāng)嵌入率為0.9時(shí)，根據(jù)EALMR的過程，為了保證嵌入單元的紋理復(fù)雜度不降低，會(huì)出現(xiàn)大量像素需要重新調(diào)整的情況，即會(huì)出現(xiàn)很多像素的修改幅度超過1的情況，會(huì)降低EALMR的安全性；而當(dāng)嵌入率為1即每個(gè)像素都要承載1 bit消息時(shí)，EALMR即為LSBMR，并不需要重新調(diào)整像素。

5 結(jié)束語

本文基于鄰域像素差分矩陣提出了一種針對(duì)彩色空域圖像隱寫的隱寫分析特征，由顏色通道內(nèi)和顏色通道間2部分特征構(gòu)成。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文所提出結(jié)合融合的顏色通道內(nèi)特征M-SPAM和顏色通道間特征C-SPAM的MC-SPAM特征能夠有效檢測(cè)基于彩色空域圖像的LSBM和內(nèi)容自適應(yīng)隱寫，并且針對(duì)內(nèi)容自適應(yīng)隱寫WOW和S-UNIWARD，相對(duì)于M-SPAM特征，MC-SPAM特征改進(jìn)的效果更加明顯。本文的思想可以直接擴(kuò)展至高維的空域隱寫分析特征，另外，根據(jù)本文所得的結(jié)論，在設(shè)計(jì)基于彩色圖像的內(nèi)容自適應(yīng)隱寫時(shí)，顯然不能將針對(duì)灰度圖像的隱寫方法直接擴(kuò)展至彩色圖像，必須要考慮對(duì)顏色通道間相關(guān)性的影響。下一步研究的工作就是考慮如何針對(duì)彩色JPEG圖像隱寫設(shè)計(jì)有效的隱寫分析方法。

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Subtractive pixel adjacency matrix based features for steganalysis of spatial color images

HAN Tao1,2, CHEN Xi1,2, ZHU Yue-fei1,2

(1. Institute of Cyber Space Security, Information Engineering University, Zhengzhou 450001, China; 2. State Key Laboratory of Mathematical Engineering and Advanced Computing, Zhengzhou 450001, China)

Through analyzing the potential security problems of directly extending steganography based on the grayscale spatial image to the color spatial image, novel steganalysis features for detecting the steganographic methods with color spatial images as cover images were proposed. First of all, the Markov transition probability matrices of the subtractive pixel adjacency matrices of three color channels were computed, and then the intra-color-channel features were extracted and merged. Afterwards, the transition probability matrices of the subtractive pixel adjacency matrices among the color channels were calculated, where four horizontal and vertical directions, and four diagonal and anti-diagonal directions are separately merged. And the two parts composed the inter-color-channel features. Finally, the final feature set of the proposed method consists of the intra-color-channel features and the inter-color-channel features, and the ensemble classifier was used for the training and testing of the proposed feature. The experimental results show that the proposed method can effectively detect the steganographic schemes based on the color spatial image. Moreover, the proposed inter-color-channel features can efficiently capture the effect of the content-adaptive steganography on the correlation among the color channels of color images.

steganalysis, color spatial image, content-adaptive steganography, subtractive pixel adjacency matrix, steganalysis feature

TP309

A

10.11959/j.issn.1000-436x.2016042

2015-03-03；

2015-09-09

國家科技支撐計(jì)劃基金資助項(xiàng)目（No.2012BAH47B01）；國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（No.61170234）；鄭州科技創(chuàng)新團(tuán)隊(duì)基金資助項(xiàng)目（No.10CXTD150）；信息工程大學(xué)博士學(xué)位論文創(chuàng)新基金資助項(xiàng)目（No.BSLWCX201309）

The National Science-Technology Support Plan Project of China (No.2012BAH47B01), The National Natural Science Foundation of China (No.61170234), The Municipal Science and Technology Innovation Team Project of Zhengzhou (No.10CXTD150), The Doctoral Dissertation Innovation Fund of Information Engineering University (No.BSLWCX201309)

韓濤（1986-），男，四川彭州人，信息工程大學(xué)博士生，主要研究方向?yàn)槊艽a學(xué)和信息隱藏。

陳熹（1988-），男，湖北建始人，信息工程大學(xué)講師，主要研究方向?yàn)榫W(wǎng)絡(luò)信息安全。

祝躍飛（1962-），男，浙江杭州人，博士，信息工程大學(xué)教授、博士生導(dǎo)師，主要研究方向?yàn)槊艽a學(xué)和網(wǎng)絡(luò)安全。