基于模糊C均值的釀酒葡萄分級

王葳，趙國亮

?

基于模糊C均值的釀酒葡萄分級

王葳，趙國亮

（黑龍江科技大學 理學院，黑龍江 哈爾濱 150022）

應用模糊C均值算法對葡萄酒和葡萄的26個全部理化指標進行聚類分析，將將27個紅葡萄酒樣品和28個白葡萄酒樣品的釀酒葡萄分為3個級別．

模糊C均值；理化指標；聚類分析

確定葡萄酒質量時一般是通過聘請一批有資質的評酒員進行品評．每個評酒員在對葡萄酒進行品嘗后對其分類指標打分，然后求和得到其總分，從而確定葡萄酒的質量．釀酒葡萄的好壞與所釀葡萄酒的質量有直接的關系，葡萄酒和釀酒葡萄檢測的理化指標會在一定程度上反映葡萄酒和葡萄的質量．2012年全國大學生數學建模競賽試題的附件2給出了某一年份一些葡萄和葡萄酒的理化指標[1]，本文根據這些數據建立數學模型對這釀酒葡萄進行分級．

根據釀酒葡萄的理化指標和葡萄酒的質量對這些釀酒葡萄進行分級，依據問題，運用模糊C均值算法對數據進行分析[2-4]．

模糊C均值算法（FCM）[5-8]是基于目標函數的模糊聚類算法理論中最為完善、應用最為廣泛的一種算法．FCM聚類算法目標函數為

FCM算法步驟：

Step2初始化模糊聚類中心．

Step3得到各像素點分類結果．

KFCM算法描述：

模型中，通過對于葡萄酒和葡萄中的全部理化指標及葡萄酒和葡萄中的共同指標分別進行聚類分析．

影響紅葡萄酒質量的因素有花色苷、單寧、總酚、酒總黃酮、白藜蘆醇、DPPH半抑制體積和色澤等；影響紅葡萄質量的因素有氨基酸總量、蛋白質、VC含量、花色苷鮮重、酸、多芬氧化酶活力、褐變度、DPPH自由基、總酚、單寧、葡萄總黃酮、白藜蘆醇、黃酮醇、總糖、還原糖、可溶性固形物、PH值，可滴定酸、固酸比、干物質含量、果穗質量、百粒質量、果梗比、出汁率、果皮質量和果皮顏色等．經過大量實驗，僅以紅葡萄酒的花色苷、DPPH半抑制體積以及紅葡萄的氨基酸總量、總糖為代表，應用式（2）和式（4），通過MATLAB編程得到紅葡萄酒和紅葡萄的對應關系（見表1）.

表1　基于FCM分析的紅葡萄酒和紅葡萄的對應關系

經過分析，紅葡萄酒的樣品1，8與紅葡萄的1，2，8，14屬于第1類；紅葡萄酒樣品2，3，9，23與紅葡萄的3，21屬于第2類；紅葡萄酒的樣品4，5，13，14，17，19，21，22，24與紅葡萄的5，10，13，16，17，24，25，26，27屬于第3類；紅葡萄酒的樣品6，7，10，11，12，15，16，18，20，25，26，27與紅葡萄的4，6，7，9，11，12，15，18，19，20，22，23 屬于第4類．

以品酒員感官評價的作為分級標準，將葡萄酒的理化指標與感官評價相比較，可以看出第1類和第3類屬于合格品，第2類屬于優良品，第4類屬于不合格品．相對應的將葡萄分為一、二、三級（一級最好），即紅葡萄樣品3，21屬于一級葡萄；紅葡萄樣品1，2，8，14，5，10，13，16，17，24，25，26，27屬于二級葡萄；紅葡萄樣品4，6，7，9，11，12，15，18，19，20，22，23屬于三級葡萄．

影響白葡萄酒質量的因素有單寧、總酚、酒總黃酮、白藜蘆醇、DPPH半抑制體積和色澤等；影響白葡萄質量的因素有氨基酸總量、蛋白質、VC含量、花色苷鮮重、酸、多芬氧化酶活力、褐變度、DPPH自由基、總酚、單寧、葡萄總黃酮、白藜蘆醇、黃酮醇、總糖、還原糖、可溶性固形物、pH值、可滴定酸、固酸比、干物質含量、果穗質量、百粒質量、果梗比、出汁率、果皮質量和果皮顏色等．以白葡萄酒的單寧、酒總黃酮和白葡萄的氨基酸總量、固酸比為代表，應用式（2）和式（4），通過MATLAB編程得到白葡萄酒和白葡萄的對應關系（見表2）.

表2　基于FCM分析的白葡萄酒和白葡萄的對應關系

經過分析，白葡萄酒的樣品4，5，10，12，15，20，24與白葡萄的5，15，24，25，28屬于第1類；白葡萄酒的樣品3，7，11，13，14，16，18，25與白葡萄的2，4，6，7，9，10，11，12，14，20，21，26屬于第2類；白葡萄酒的樣品1，2，6，8，9，17，19，21，22，23，26，28與白葡萄的1，8，13，16，17，18，19，22，23屬于第3類；白葡萄酒的樣品27與白葡萄的3，27屬于第4類．

以品酒員感官評價的作為分級標準，將葡萄酒的理化指標與感官評價相比較，可以看出第1類屬于優良品，第2類和第3類屬于合格品，第4類屬于不合格品．相對應的將葡萄分為一、二、三級（一級最好），即白葡萄樣品5，15，24，25，28屬于一級葡萄；白葡萄樣品2，4，6，7，9，10，11，12，14，20，21，26，1，8，13，16，17，18，19，22，23屬于二級葡萄；白葡萄樣品3，27屬于三級葡萄．

[1] 教育部高等教育司．2010年全國大學生數學建模競賽[EB/OL]．（2010-05-01）[2016-07-01]．http://www.mcm.edu.cn

[2] 母麗華，宋作忠．數學建模[M]．北京：科學技術出版社，2010：15-18

[3] 盛驟，謝式千，潘承毅．概率論與數理統計[M]．北京：高等教育出版社，2008：22-25

[4] 肖玫，李毅念，廖海，等．應用模糊數學評判葡萄酒的生產配方[J]．江蘇農業科學，2011，39（3）：350-352

[5] 陳振華，余永權，張瑞．模糊模式識別的幾種基本模型研究[J]．計算機技術與發展，2010，20（9）：32-34

[6] 朱偉，顧韶秋，曹子劍，等．基于模糊數學的濱里海盆地東南油氣儲層評價[J]．石油與天然氣地質，2013，34（3）： 357-359

[7] 陳曉利，祁生文，葉洪．基于GIS的地震滑坡危險性的模糊綜合評價研究[J]．北京大學學報，2007，2（2）：2-5

[8] 劉靜西，鄧超冰，劉幽燕．基于PSR模型海灣風險源識別指標量化計算及評價研究[J]．廣西科學，2015，3（22）：2-3

The classification of wine grapes based on fuzzy C-means

WANG Wei，ZHAO Guo-liang

（School of Science，Heilongjiang University of Science and Technology，Harbin 150022，China）

Applys the fuzzy C-means algorithm to clustering analysis wine and grape′s 26 physicochemical indexes, and divides the wine grapes of the 27 red grapes wine samples and 28 grapes wine samples into three levels.

fuzzy C-means；physicochemical indexes；clustering analysis

1007-9831（2016）11-0018-03

O29

A

10.3969/j.issn.1007-9831.2016.11.005

2016-07-10

2016年黑龍江省自然科學基金項目（QC2016094）——欠驅動非線性系統的張量積建模與模糊自適應控制

王葳（1979-），女，黑龍江哈爾濱人，副教授，碩士，從事應用數學研究．E-mail：wangweiwangwei1979@163.com