中國旅游經濟影響因素分析——基于VAR模型和方差分解的實證分析

孫大巖

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中國旅游經濟影響因素分析——基于VAR模型和方差分解的實證分析

孫大巖

（內蒙古民族大學經濟管理學院，內蒙古通遼 028000）

使用中國1995—2015的年度數據，運用向量自回歸模型、脈沖響應和方差分解等計量工具對中國旅游經濟與影響因素之間的關系進行了分析。結論是序列間存在長期均衡關系；國內旅游收入本身存在較強的自我激勵作用，因此能保持旅游經濟的持續高速發展；旅行社數、旅客周轉量和城鎮人均可支配收入的增長不管從短期還是長期看都能促進旅游收入的提高；旅客周轉量的大小和旅行社數量的多少對旅游收入的貢獻率不容忽視等。

VAR；脈沖響應；方差分解；旅游；影響因素

近年來，隨著我國居民收入不斷提高，休閑旅游越來越受到老百姓的歡迎，旅游業呈現快速發展的態勢。十三五規劃提出了“著力發展旅游產業，深化實施旅游業提高質量、增加效益的工程，加速建設海南‘國際旅游島’，扶持發展生態型旅游、文化型旅游、休閑型旅游和山地型旅游等”旅游政策，表明了國家對旅游業發展的重視。

旅游產業是一個龐大復雜的體系，其發展受到多種因素的制約。因此，弄清哪些因素會直接影響旅游業的效益，并準確描述出各變量對旅游收入影響的數量大小關系是很有意義的。相關的研究成果也不少。張祥[1]等的灰關聯結果顯示旅游飯店數、郵政服務水平以及政府影響力與海南旅游經濟增長有較大關聯；崔苗苗[2]等研究認為河北省以后的經濟發展對策主要包括加強旅游人力資源開發、加強交通基礎設施建設和加快信息化建設等；王靜[3]運用主成分和灰關聯的方法研究認為安徽省旅游經濟存在一定的地區差異，同時科技進步對旅游經濟的貢獻率最大；金萍[4]等運用因子分析研究表明對浙江省旅游經濟發展影響排序靠前的因素主要是生產性要素和需求性要素；孟祥偉[5]等得到的結論是要促進保定市旅游經濟的較快發展主要應該在優化旅游市場和拓寬融資渠道等方面下功夫。

以往定量研究多采用灰關聯、因子分析和主成分分析的方法，本文選用較少使用的向量自回歸模型、脈沖響應和方差分析的方法來對旅游經濟發展與影響因素的數量關系進行研究，以期達到準確描述各變量間數量關系的目的。

一、模型與檢驗介紹

（一）向量自回歸（VAR）模型[6]249-260

1980年西姆斯在經濟學中引入了VAR模型，大大擴展了動態性分析在經濟系統中的應用。VAR模型較多地用于相互關聯的時間序列系統的預測及分析來自于隨機擾動項對變量提醒的非靜態沖擊，以此來解釋來自各種經濟波動對經濟變量構成的影響。自回歸向量模型的數學陳述式如式（1）所示：

注：yt是k行內生變量列向量，xt是d行外生變量列向量，其中p為滯后的階數，t是樣本總個數。k行k列的矩陣A1，…，Ap和k行d列的矩陣B是待估計的系數值矩陣。εt是k行擾動列向量，它們彼此之間允許有同期相關性，但不與本身的各階滯后值存在相關且與等式右端的變量也不相關，假定Σ為εt協方差型的矩陣，而且為一個K行K列的正定型矩陣。則上式（1）轉換為用矩陣表示的結果如下：

也可以將式（2）做簡單變換，表示為：

其中A（L）=Ik-A1L-A2L2-…-ApLp，為滯后運算因子L的K行K列的參數組成的矩陣。一般將（4）式稱為非限制性的自回歸向量模型，沖擊向量εt是由白噪聲因子組成的列向量。

（二）脈沖響應函數[7]114-123

我們由兩變量的VAR（2）模型推廣到p維的情況，由前邊提到的非限制性向量自回歸模型的定義式我們得到：

對于上邊公式左側的因變量yi的第i行的因子yit可以轉換成以下形式：

其中，k代表變量的個數。

現在假定在基期給y1一個單位的脈沖，則引起y2的響應函數為

一般地，由yi的脈沖波引起的yi的累積性響應函數可呈現為,()。

Cq的第i行元素和第j列元素可以表示為式（9）：

作為含有q的表達式，其闡述了在時期t，其他相應變量和早期相關變量保持不變的情況下yi,t+q對yit的一個沖擊的反應程度，因此我們稱它為脈沖響應函數。

（三）方差分解[8]161

西姆斯于1980年根據VMA（∞）表示式，創建了方差分解分析法，從量的角度粗線條地描述了變量間的相互影響關系。具體邏輯如下：由以上（6）式可以了解到所有括號中的表達式是第j個隨機誤差項εj從無窮大的過去到當前時點對yi影響的總和。繼續計算方差，假設εj間不存在序列相關，則：

上式是將第j個隨機誤差項對第i個隨機變量從無窮遠的過去到現在時點的影響，使用方差的工具加以測評的結果。另外也假定了隨機誤差項向量的方差-協方差矩陣Σ為對角型矩陣，所以yi的方差為以上方差的k項簡單求和：

yi的相應方差可以分離為k種相互不相關的影響，所以為測定各個隨機誤差項相對于yi的方差存在多大程度上的貢獻，給出了如下衡量尺度：

即相對值方差貢獻率的含義是由第j個隨機變量基于來自沖擊的方差對yi方差的相對值貢獻率來觀察第j個隨機變量對第i個隨機變量的影響。事實上，用直到s=∞的項和來評價不現實。假設模型滿足序列平穩性的前提條件，則伴隨著q的不斷增大呈現幾何級數性的遞減，所以我們通常只選取有限的s項。

二、計量分析

（一）指標選擇和相關說明

作為旅游經濟發展指標選取中國國內旅游收入y來表示。對于影響因素我們綜合考慮了六個方面的因素：物質基礎因素、人力資源因素、信息服務因素、旅游交通因素、技術支持因素和資金支持因素[15]。每種因子里繼續選擇一個指標作為代表，它們分別是第三產業人員數x1、旅行社數x2、旅客周轉量x3、互聯網上網人數x4、城鎮人均可支配收入x5和研究與試驗發展經費內部支出x6[10]。具體數據來源于中華人民共和國國家統計局網站和中國統計信息網的各年統計公報，數據區間段為1995—2015年。為了降低異常值的影響同時還能保存時間序列的穩定性不變，分別對各變量取了自然對數；所使用的軟件為EViews 6.0。

（二）平穩性檢驗和協整檢驗

在進行平穩性和協整性檢驗之前，我們先對七個序列做相關圖和趨勢圖發現：試驗與發展經費內部支出x6與旅客周轉量x3和城鎮人均可支配收入x5的相關性均過高（超過99%），同時x6幾乎呈線性分布，因此考慮去掉x6。

平穩性檢驗的目標是時間序列是否有長期趨勢性，具體檢驗手段就是看序列是否單整以及存在幾階單整。常用的方法是DF法和ADF法，本文使用ADF法來進行。經過檢驗發現，六個序列的原序列均不平穩；除了互聯網上網人數x4有些勉強之外所有序列的一階差分序列都平穩，因此我們說六個序列為一階單整，表示為I（1）（由于篇幅關系，相應圖表略去）。

既然各序列同為一階單整，則可以進一步檢驗是否存在協整關系。由于是六個時間序列，所以我們選擇Johansen協整檢驗來進行，結果表明原假設“不存在協整關系”、“至多存在一個協整關系”、“至多存在兩個協整關系”和“至多存在三個協整關系”均被拒絕，說明變量間至少存在四個協整關系（由于篇幅關系，相應圖表略去）。

（三）向量自回歸模型

向量自回歸模型（VAR）和聯立方程模型相似，因此可以采用工具變量法的兩階段OLS法來估計模型。加入每一個方程均包含有相同個數的滯后型變量，可直接采取OLS法來估計模型。由于本文中各變量間是相互影響的，可以考慮建立向量自回歸模型，回歸結果為[11]：

對于自回歸向量模型來說一個十分重要的問題就是如何確定滯后期階數。為了能完整反映所建構模型的動態屬性，一方面要確保使滯后期階數盡量大，另一方面，當滯后期階數較大時，存在的待估參數個數越多，相應的模型自由度將會減少。值得注意的是，這是（VAR）模型的一個重要缺點，在實踐中經常遇到，要求必須限制滯后期項的數目，以便它少于體現模型動態性特征時規定的合理數目。

表1 滯后期輸出結果

通過表1[12]我們發現，五個統計量LR、FPE、AIC、SC和HQ均在滯后期為1時取到最佳值，因此我們選擇的VAR模型的滯后期為1。同時我們還要檢驗滯后期為1時向量自回歸模型的穩定性。通過表2[13]發現VAR模型中特征根的倒數值全部小于1，說明這是一個平穩系統。

表2 AR根

（四）脈沖響應函數

脈沖響應函數（IRF法）不是用來分析一個變量的變化對另一個變量的影響大小，而是用于描述來自誤差項的一個標準差大小的波動對因變量多期值的影響。通過Eviews，得到的結果如圖1和圖2所示。

對于圖1和圖2來說，我們選擇的滯后期均為40，以便能觀察長期趨勢。每個矩形中的實線表示脈沖響應函數，虛線表示正負兩倍標準差偏離帶。

圖1表示旅游收入對其他變量的響應。第一個圖說明國內旅游收入對本身的一個正標準差新息在短期內有較強的正響應；第二和第五圖說明旅游收入對第三產業人員數和互聯網上網人數短期內呈現正響應，長期為負響應；第三、四和六圖說明旅游收入對旅行社數、旅客周轉量和城鎮人均可支配收入一直表現為正響應。

圖2表示其他變量對旅游收入的響應，我們按縱坐標的值從大到小的順序來說明。首先對于第四圖來說，互聯網上網人數對旅游收入在短期內的響應值最大而且持續為正；其次是圖三的旅客周轉量對旅游收入的響應為先正后負再正的波動性；再次是圖二和圖五也是正負交替波動性，區別是前者是從負開始，后者從正開始；最后來看圖一，響應值是最低的，走勢是負正負正交替型。

圖1 變量y對其他變量的響應

圖2 其他變量對y的響應

（五）方差分解

響應脈沖函數伴隨著時間的變化來觀察模型中的各個不同變量對于沖擊的反應程度，但是對于要打算粗略說明變量間的影響關系來說又顯得過細了一些。方差分解則是分析來自于每一個結構性沖擊對因變量改變（一般使用方差來衡量）的貢獻程度，深入地闡述不同結構沖擊所產生的重要性，顯得較為簡略實用。

表3 變量y的方差分解結果

在表3中，第一列為預測期數（取到20），第二列為標準差，總體上看標準差的值都較小，顯示結果的有效性。其他各列分別代表來自于變量X1～X5新息對不同期預測偏差的貢獻程度，要求是每一行相加和為100。由于國內旅游收入的對數值是模型中出現的第一個內生性變量，按照算法的相關要求，第一期滯后期的預測偏差全部來自于該模型的新息。伴隨著預測滯后期數的不斷增加，到第17期時，方差分解不同變量的貢獻率取值基本趨于穩定。從貢獻度的大小值來看，來自旅游經濟本身新息的影響最大，約占預測誤差的三分之二；來自旅客周轉量和旅行社數新息的影響也較大，分別占到13%和10%；而來自城鎮人均可支配收入、互聯網上網人數和第三產業人員數新息的影響較小，值分別為6.5%、4.4%和3.1%。

三、結 論

第一，序列中國國內旅游收入、第三產業人員數、旅行社數、旅客周轉量、互聯網上網人數、城鎮人均可支配收入雖然均為非平穩時間序列，但是協整關系的存在表明時間序列之間具備長期的均衡關系。

第二，脈沖響應結果揭示了國內旅游收入本身存在較強的自我激勵作用，因此能保持旅游經濟的持續高速發展；不管從短期還是長期來看，旅行社數、旅客周轉量和城鎮人均可支配收入的增長都能促進旅游收入的提高；而長期看第三產業人員數和互聯網上網人數的增加不利于旅游經濟的發展。反之，旅游收入的增加會促進更多的人來上網[14]。

第三，方差分解結果說明國內旅游收入增長的動力絕大部分來源于本身，因此一定要把分內的事做好；其次旅客周轉量的大小和旅行社數的多少對旅游收入的貢獻也不容忽視；另外雖然城鎮人均可支配收入、互聯網上網人數和第三產業人員數對旅游收入增長的促進作用不強，但是呈現的不斷增長的貢獻份額也值得關注[15]。

[1] 張祥.海南省旅游經濟增長影響因素的研究[D].海口：海南大學，2012.

[2] 崔苗苗.河北省旅游經濟增長影響因素的研究[D].石家莊：河北大學，2013.

[3] 王靜.安徽省旅游經濟增長因素的實證研究[D].合肥：安徽大學，2014.

[4] 金萍.廣義旅游業視角下旅游經濟發展影響因素實證研究[J].經濟問題探索，2015（6）：183-190.

[5] 孟祥偉.基于灰色關聯分析的旅游經濟影響因素研究[J].河北工業大學學報，2009，38（6）：98-102.

[6] 高鐵梅.計量經濟分析方法與建模[M].北京：清華大學出版社，2006.

[7] 張曉峒.Eviews使用指南與案例[M].北京：機械工業出版社，2008.

[8] 張衛東.中級計量經濟學[M].成都：西南財經大學出版社，2010.

[9] 何瑛.基于灰色關聯分析的新疆旅游經濟影響因素研究[J].生態環境，2012（1）：160-162.

[10] 袁斯諱.江西旅游收入影響因素分析與預測方法比較[D].南昌：江西財經大學，2014.

[11] 董直慶.財政貨幣政策和我國股市關聯性[J].稅務與經濟，2008（5）：17-22.

[12] 李瑋.基于VAR模型的技術進步對能源強度的脈沖響應分析[J].工業技術經濟，2012（4）：125-131.

[13] 吳振信.基于VAR模型的油價波動對我國經濟影響分析[J].中國管理科學，2011，19（1）：21-28.

[14] 付向陽.內蒙古旅游經濟影響因素的灰色關聯分析[J].統計與決策，2015（3）：142-145.

[15] 羅光武.云南省旅游經濟增長影響因素的實證分析[D].昆明：云南師范大學，2014.

（責任編輯：于開紅）

The Influential Factors of Tourism Economic Development in China: Based on the Application of VAR model and Variance Decomposition

SUN Dayan

With the rapid development of China’s tourism economy in recent years, it is necessary to find out the relationship between the development and its affecting factors. According to the statistical data of Chinese tourism from 1995 to 2015, the paper describes the relationship between China's tourism economy and the influencing factors through VAR model, IRF model and variance decomposition. It is concluded in four aspects. First, the establishment of the co-integration relationship suggests that there is a long-term equilibrium relationship between sequences. Second, domestic tourism income has strong self-motivation, so that it is possible to maintain the sustained and rapid development of tourism economy. Third, the number of travel agency, the volume of passenger transportation and urban per capita disposable income growth can promote the improvement of tourism revenue in both short and long terms. Finally, it is also important that how much contribution of the tourism income come is made by the size of the volume of passenger transportation and the number of travel agencies.

VAR model; impulse response; variance decomposition; tourism;influential factors

F592

A

1009-8135（2016）06-0074-07

2016-08-29

孫大巖（1980-），男，內蒙古通遼人，內蒙古民族大學經濟管理學院教師，主要研究宏觀經濟統計分析。

內蒙古財政廳重點決策咨詢項目“促進創業創新的財政政策研究”（201507）；內蒙古自治區高校科研項目“一帶一路背景下內蒙古與俄蒙創新合作的實施路徑研究”（NJZC16172）階段性成果