基于遞歸奇異熵方法的波紋管壓漿超聲檢測

陳媛，韓慶邦，姜學平，賈靜，范洪輝，殷澄，朱昌平

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基于遞歸奇異熵方法的波紋管壓漿超聲檢測

陳媛1，韓慶邦1，姜學平1，賈靜1，范洪輝2，殷澄1，朱昌平1

(1. 河海大學物聯網學院，江蘇常州 213022；2. 江蘇理工學院計算機工程學院，江蘇常州 213001)

為檢測混凝土結構中波紋管內灌漿密實度，提出了一種基于遞歸奇異熵方法的波紋管壓漿質量檢測的方法。利用有限元軟件進行理論模擬仿真，對結構響應信號采用多變量融合的方法，結合遞歸圖分析法和奇異熵估計分析回波數據，結果表明，缺陷橫向尺寸與遞歸奇異熵值具有單調對應關系，遞歸奇異熵方法可以用來判斷壓漿剝離尺寸。通過實際制作模型并測量，驗證了該方法的可行性。

遞歸圖；奇異熵；無損檢測；有限元仿真

0 引言

預應力混凝土梁作為高強度承重結構，在公路建設中被廣泛使用。在采用該工藝施工時，其波紋管的壓漿質量一直是人們關心的問題。為保證梁體的預應力效果及承載能力和耐久性，使波紋管中的預應力筋不被腐蝕，并與其周圍的混凝土緊密結合，在鋼筋張拉結束后，須及時向波紋管壓力灌漿。灌漿不飽滿引起的預應力筋的銹蝕、有效預應力的損失，是對梁體使用壽命的最大威脅，將直接影響預應力橋梁的強度和耐久性。

無損檢測具有攜帶方便，檢測所需的人力物力少，且對人體無害，檢測迅速等優點。目前采用的無損檢測技術主要包括沖擊回波法(Impact-Echo, IE)、表面波頻譜成像法(Spectral Analysis of Surface Wave, SASW)、超聲波成像法(Ultrasonic Test, UT)、探地雷達法(Ground Penetrating Radar, GPR)等。但是，由于各種檢測方法的原理、范圍、精度等因素的區別，工程界一直期待一種穩定高效的檢測方法。其中超聲無損檢測技術是國內外應用最廣泛、使用頻率最高且發展較快的一種無損檢測技術。

遞歸圖[1]用圖像來刻畫信號的振動特性，可以體現信號在所有時間尺度上的自相關性，進而可以用于提取傳統方法無法展現的結構特性，該理論已經被用于語音信號分析、心率信號分析等領域[2-3]。而奇異熵是由信息熵與奇異譜結合而來的，對信號的變化反應比較敏感。本文從超聲檢測回波信號的時域特性入手，提出將遞歸圖遞歸矩陣與奇異熵[4]相結合來檢測波紋管壓漿的密實性，即將遞歸奇異熵這一新指標作為判斷缺陷大小關系的直觀依據。

1 理論基礎

1.1 信號的遞歸圖

(2)

為了更加方便地進行分析和構造損傷指標，本文將對無閾值遞歸矩陣[6-7]進行研究。中元素的表達式如下：

1.2 響應信號的多變量融合

將多個傳感器分別布置在結構的不同部位進行檢測可以獲得系統更全面的信息，本文希望能夠充分利用所有傳感器中的信息。分別對每個傳感器的信號做單獨分析然后再綜合的計算量巨大，因此，在處理之前先將所有信息進行融合[8]。將結構中不同位置的個傳感器采集到的信號作為行向量，并用所有行向量形成遞歸分析的延遲向量，如式(5)所示：

1.3 遞歸奇異熵

根據奇異值分解理論對矩陣進行分解：

奇異的定義為

(8)

本文將奇異熵引入到遞歸圖算法中，用遞歸矩陣的奇異熵作為損傷指標，以回避閾值參數的選擇問題，同時也可實現去除其他因素影響，使指標對結構微小變化比較敏感的目的。的具體構造過程如下：

(1) 按照式(5)構造延遲矩陣；

(2) 計算無閾值遞歸矩陣，見式(4)；

(3) 對無閾值遞歸矩陣求奇異熵。

2 有限元仿真

2.1 模型構建

混凝土結構系統由混凝土、波紋管、鋼絞線以及水泥漿等部分組成，結構如圖1所示。在波紋管壓漿過程中由于管道中空氣的存在等原因會出現灌漿不密實，即空腔缺陷。

為了探討空腔缺陷的橫向尺寸對遞歸奇異熵值的影響，設計了如圖2所示的模型，模型尺寸為150 cm×30 cm，內含內徑為8.4 cm、壁厚為3 mm的波紋管，中心鋼絞線直徑為1 cm。模型被均等分成5段，P0-P4，其中，P0段無剝離現象，其余各段(P1-P4)均存在空腔，且空腔的橫向尺寸依次增加，具體尺寸見表1。

表1 模型各段空腔缺陷尺寸(單位：cm)

本文采用有限元仿真軟件進行仿真。實際測量中采用的發射換能器半徑為1 cm，由于仿真為二維模型，仿真中以線源作為激勵源，寬度為2 cm，接收換能器在相應的接收點接收回波信號。每次檢測均采用單發多收模式采集回波信號。如圖2所示，以P0段為例，10個接收換能器均勻對稱分布在發射換能器的左右兩邊，其余各段均以相同的方式分布換能器。

仿真中所涉及的各介質物理參數詳見表2。

表2 不同介質的物理參數

2.2 信號函數

激勵信號() 選用經漢寧窗函數調制的單音頻脈沖信號，表達式如式(9)所示。

選用該信號作為激勵信號，可以在一定程度上減小超聲導波在結構體中傳播時的頻散現象給缺陷檢測帶來的不利影響[9]。激勵信號的時頻波形如圖3所示。

2.3 結果及分析

本文仿真每個接收換能器采集到的回波信號(位移場Y分量)主要由表面波、波紋管反射波、混凝土結構底部反射波以及雜波組成，以P0段第5個接收換能器(從左邊數)接收到的回波信號為例，如圖4所示。

P0-P4段模型每段的10個接收換能器采集到的回波信號之間存在明顯的時間延遲。圖5為P0段模型的10點回波信號波形圖，但從回波信號中很難看出關于空腔缺陷的信息。圖中從上到下的10個波形圖分別對應模型中從左到右的10個接收換能器采集到的回波信號，將這10點回波信號進行融合就得到該段對應的延遲矩陣。

(a) 時域波形

(b) 激勵信號頻譜

圖3 激勵信號時域波形及其頻譜

Fig.3 Waveforms of excitation signal both in time and frequency domains

按前述步驟計算得到P0-P4段模型各段的對應熵值與缺陷橫向尺寸關系如圖6所示。

從圖6可以明顯看出，漿體剝離的橫向尺寸大小與遞歸奇異熵具有單調的對應關系。熵能夠反映變量分布的集中程度，可以度量隨機變量的隨機度，從系統角度考慮，系統分布越均勻，越應具有較大的熵值。由于系統回波信號求得的遞歸矩陣對系統結構的變化非常敏感，因此估計遞歸矩陣奇異熵可以更好地反應系統特性。由圖6可見，空腔缺陷的橫向尺寸越大，遞歸奇異熵越小。

3 實例

3.1 模型與測量

如圖7(a)所示，實驗模型是按照設計好的缺陷位置及類型進行澆筑的混凝土結構，其中波紋管內徑為69 mm，壁厚為3 mm。在波紋管內緊貼波紋管壁，預設了4段寬度依次為5、10、15和20 cm的空腔缺陷，對應圖7(b)中的I、II、III、IV段，該模型測試示意圖為構筑模型俯視圖。

由于實測情況比仿真更復雜，本文采取用較多的接收點接收回波信號以獲取更全面的系統信息，此次試驗在發射換能器左右各進行8個點的回波數據采集工作，如圖7(b)所示，每個換能器之間間隔為3 cm。測量工作一共四組，發射換能器分別對應四個空腔缺陷位置，接收換能器的位置隨發射換能器的激發位置作相應移動。激勵源發射功率為200 kW，換能器探頭頻率為200 kHz。

(a) 混凝土構筑模型

(b) 模型測試示意圖

圖7 試驗模型

Fig.7 Testing model

3.2 結果與分析

實際采集到的回波信號典型波形如圖8所示。分別對4組測量工作采集到的回波數據計算遞歸矩陣的奇異熵，結果如圖9所示。由圖9可以明顯看出，模型中空腔缺陷的橫向尺寸越大，對應的遞歸奇異熵越小，雖然不能從熵值直接得出該位置是否存在缺陷以及缺陷大小，但是可以根據遞歸奇異熵來判斷其對應位置的空腔缺陷的橫向尺寸大小關系，從而將整個結構中熵值最大值的對應位置認為是相對密實處，而熵值的較小值對應位置存在較大缺陷。該結果與仿真得到的結果一致。

4 結束語

本研究旨在探究能夠直觀反應缺陷大小關系的指標。研究表明，遞歸矩陣奇異熵與空腔缺陷的橫向尺寸具有單調的對應關系：缺陷的橫向尺寸越大，遞歸奇異熵越小。

本課題的研究有待進一步深入，本文結果只能用來判斷空腔缺陷橫向尺寸的大小關系，但是無法直接判斷有無缺陷以及缺陷的具體尺寸。

本文采用的分析方法受到多種因素的影響，如接收器間距、換能器帶寬等。這些都有待進一步探討與研究。

[1] JAMROZY M, LEWENSTEIN K, LEYKO T. Automatic analysis of recurrence plot for the needs of the analysis of infrasonic signals from the human heart[M]. Mechatronics, 2013: 785-792.

[2] 閆潤強. 語音信號動力學特性遞歸分析[D]. 上海: 上海交通大學, 2006.

YAN Runqiang. Recurrence analysis of dynamical characteristics for speech signals[D]. Shanghai: Shanghai Jiaotong University, 2006.

[3] MARWAN N, WESSEL N, MEYERFELDT U, et al. Recurrence-plot-based measures of complexity and their application to heart-rate-variability data[J]. Phys Rev E, 2002, 66(2): 1-8.

[4] 楊文獻, 任興民, 姜節勝. 基于奇異熵的信號降噪技術研究[J]. 西北工業大學學報, 2001, 19(3): 368-371.

YANG Wenxian, REN Xingmin, JIANG Jiesheng. On improving the effectiveness of the new noise reduction technique based on singularity spectrum[J]. Northwestern Poly Technical University, 2001, 19(3): 368-371.

[5] 楊棟. 橋梁健康監測信號的遞歸特性分析[D]. 湖南: 中南大學, 2012.

YANG Dong. Analysis of recurrence characteristics for the monitoring signals of bridge SHM[D]. Hunan: Central South University, 2012.

[6] MC GUIRE G, AZAR N B, SHELHAMER M. Recurrence matrices and the preservation of dynamical properties[J]. Phy Lett A, 1997, 237: 43-47.

[7] ROHDE G K, NICHOLS J M, DISSINGER B M, et al. Stochastic analysis of recurrence plots with applications to the detection of deterministic signals[J]. Phys Lett D, 2008, 237(1): 619-629.

[8] NICHOLS J M, TRICKEY S T, SEAVER M. Damage detection using multivariate recurrence quantification analysis[J]. Mechanical Systems and Signal Processing, 2006, 20(2): 421-437.

[9] 王軍陣, 王建斌, 王帥. 基于DS89C430的超聲導波激勵信號源的設計[J]. 電子設計工程, 2010, 10(18): 136-139.

WANG Junzhen, WANG Jianbin, WANG Shuai. Design of signal source for exciting ultrasonic guided wave based on DS89C430[J]. Electronic Design Engineering, 2010, 10(18): 136-139.

Nondestructive test method based on singular entropy of recurrence matrix

CHEN Yuan1, HAN Qing-bang1, JIANG Xue-ping1, JIA Jing1, FAN Hong-hui2, YIN Cheng1, ZHU Chang-ping1

(1. College of Internet of Things Engineering, Changzhou 213022,Jiangsu, China; 2.School of Computer Engineering, Jiangsu University of Technology, Changzhou 213001, Jiangsu,China)

A nondestructive test method based on singular entropy of recurrence matrix is proposed to test defects in corrugated pipe of concrete structure. A model containing 4 different defects is constructed and simulated by using finite element method. Signals are recorded at different locations in the structure. The collected signals are then processed by multivariate recurrence matrix methodwith singular entropy estimation. It is found that the corresponding relation between the defect size and the entropy value is monotonous, and so this method can be used to distinguish the defect size. Several actual models are constructed and measured, and the results verify the feasibility of the proposed method.

recurrence plot; singular entropy; nondestructive test; finite element

TB553

A

1000-3630(2016)-01-0044-05

10.16300/j.cnki.1000-3630.2016.01.010

2015-03-28;

2015-06-19

國家自然科學基金(11274091、11274092、61302124)；河海大學中央高校基金項目(2011B11014)

陳媛(1991－), 女, 江蘇高郵人, 碩士研究生, 研究方向為通信與信息系統。

韓慶邦, E-mail: hqb0092@163.com