基于MATLAB的樁錨支護設計參數優化的力學模擬分析

劉子巍

摘要：本文利用MATLAB建立力學模型，編制計算程序對該工程實例進行優化計算，得出可縮短設計周期，提高設計質量，節約投資的方法。

Abstract： This paper uses MATLAB to establish the mechanics model， compiles calculation program to optimize the this engineering examples， so as to shorten the design cycle， improve the quality of design and save investment method.

關鍵詞：深基坑；樁錨支護；MATLAB；優化

Key words： deep foundation pit；pile-anchor support；MATLAB；optimization

中圖分類號：U455.7+1 文獻標識碼：A 文章編號：1006-4311（2016）05-0158-02

0 引言

基坑工程具有難度大、投資大、風險大等特點。一個較好的深基坑工程設計，既要保證整個支護結構在施工過程中的安全，又要控制結構和周圍土體變形，以保障周圍環境的安全。在安全的前提下，能夠節約造價、方便施工、縮短工期的設計即為好的設計。但由于工程的特點決定了在基坑工程實施之前難以用較長的時間論證及進行模擬實驗，以至于設計方案難以達到最優，從而帶來不必要的浪費。本文采用最優化數學方法，利用MATLAB建立力學模型，編制計算程序對該工程實例進行優化計算，得出可縮短設計周期，提高設計質量，節約投資的方法。

1 樁錨支護結構優化設計模型建立

MATLAB是一種功能強、效率高、便于進行科學和工程計算的交互式軟件包。其中包括：數值分析、矩陣運算、數字信號處理、建模和系統控制、優化等應用程序，并集應用程序和圖形于所使用的集成環境中。在此環境下所解問題的MATLAB語言表述形式和其數學表達形式相同，不需要按傳統的方法編程。[1]

深基坑工程系統優化包括深基坑工程的概念設計、支護結構和地下水處理以及周邊環境保護等方案的優選。它是整個深基坑工程優化設計的第一步，也是最重要的一步。基坑支護系統設計首先應著眼于概念設計，著眼于可行方案的篩選與優化。深基坑工程的概念設計是深基坑工程的一種整體設計思想，也是面向問題的方案設計方法，抓住關鍵問題，針對具體深基坑工程的幾何特征、土層特征、地下水特征和環境特征，進行方案的優選，同時從定性的概念出發，確立下一步設計時采用的土壓力模式、地下水作用模式和支護結構計算方法。[2]

要實現實現深基坑的系統優化設計，首先建立優化設計的數學模型，優化數學模型包括：基本參數的選取、目標函數的建立、約束條件的確定。本文利用工程實例將利用工程實例介紹一種優化方法。

2 工程實例

2.1.1 場地概況

擬建工程由5棟31～33層及周邊3層網點裙房組成，均有2層地下室，基礎埋深約9.0m，框架結構，總建筑面約為8.0萬平方米。

擬建場地地貌類型屬河套沖擊平原，地形較平坦，地面標高介于41.48～42.2m之間，高差約0.7m左右。

2.1.2 工程地質及水文氣象條件

根據鉆探揭露，場地地基土主要由雜填土、砂類土和碎石土組成，由上而下依次為：①雜填土，②粗砂，③礫砂，④圓礫，⑤圓礫，⑥園礫。

該地區氣候屬于北溫帶半濕潤季風氣候，基本風壓為0.50kPa，基本雪壓0.5kPa。

地下水類型：在③礫砂及以下砂層中見有豐富的地下水，地下水的類型屬第四系孔隙潛水，氣補給來源主要為大氣降水和區域地下水的側向補給；水位埋深11.9～12.7m，水位標高為29.49～29.59m。

2.2 以樁徑、樁距為設計變量的優化

對該工程進行優化設計，以支護樁的樁徑、樁間距（錨桿水平間距）、錨桿支撐位置、錨桿與水平的夾角為優化變量，以總造價最小為優化目標進行優化計算。在錨桿支撐位置以及錨桿傾角一定的假設前提下（錨桿支撐位置：第一層錨桿距地面4.5m，第二層錨桿距地面8.5m；錨桿傾角為15°），對目標函數進行優化。

樁徑取值d：0.6

樁間距取值：采用一樁一錨的布置，水平間距不小于1.5m，不大于4m，步距為0.5m。

優化過程中，隨著樁距的增加總造價減少，隨著樁徑的增加總造價增大。但樁距不能無限長，這是因為在基坑或邊坡工程中，由于支護結構的施加，使得基坑或邊坡巖土體在支護結構附近的變形減小，而在遠離支護結構處的變形加大，即在基坑土體或邊坡巖土體內部產生不均勻變形現象，從而可以引起巖土體中的成拱效應[8]。因此盡可能的增大樁距減小成本。同時，樁的混凝土的造價也占較大比重，應減小樁徑尺度。

優化后，樁錨支護方案與實際工程方案之間最大的區別在于樁距，樁間距過小會造成工程投資浪費和施工困難，實際工程中樁距為1.2m，而優化后為2.0m，使成本明顯降低。

2.3 對錨點位置、錨桿傾角的優化

錨點位置優選就是選擇錨點距樁頂距離，優選的目標是使樁最大彎矩M最小，即M=Mmin。

這樣可減小樁配筋量，降低造價。

隨錨點位置降低，錨點處彎矩MT增大，樁最大彎矩M減小，在某一位置有MT=M若繼續降低，出現MT>M。因此優選條件就是根據MT=M，確定錨點距樁頂距離。

第一層錨點距柱頂距離h1：0.5、1.0、1.5、2.0、2.5、3.0、3.5、4m。第二層錨點距第一層錨點距離h2：2.0、2.5、3.0、3.5、4.0、4.5、5.0、5.5、6.0、6.5、7m。

錨桿傾角：13°～35°，步距為1°。

徑0.6m，樁距1.2m。

從表3、表4中可以看出，用等值梁法進行樁錨支護設計時，樁身的最大彎矩主要和錨點位置有關，因此要想減小最大彎矩，降低成本必須選好錨索支撐位置，本次優化使得最大彎矩減小將近30%，效果明顯。

2.4 優化計算結果分析

從對以上各表的分析中不難發現，在優化計算中，樁徑對樁身造價有影響；樁距越大，總造價越小，但不能無限大，應保持在最大樁距范圍內；錨點位置對樁身最大彎矩影響很大，彎矩大小對支護樁造價影響很大；錨桿傾角對錨索的造價影響很大，在進行優化后，優化目標值明顯減小，優化效果明顯。

3 結論

本文是利用MATLAB這個強大的數據處理工具對樁錨支護設計參數進行優化分析，從樁徑、樁距、錨點位置和錨桿傾角這四個參數著手，計算出若干個設計方案，按設計者預定的要求，從中選擇出一個最好的方案，作為最優方案，從而減少工程造價，降低成本。

參考文獻：

[1]謝欣然.振動加速度與土壤壓實狀況關系分析[D].重慶交通大學，2009.

[2]廖展宇.武漢音樂學院深基坑支護結構優化設計研究[D].中國地質大學（武漢），2007.

[3]張泓威.深基坑樁錨支護設計與數值模擬[D].河北工程大學，2014.