輕軌橋梁高墩結(jié)構(gòu)動載試驗與振動特性分析

蔣依壇，施　洲，蒲黔輝

(西南交通大學(xué)土木工程學(xué)院，成都　610031)

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輕軌橋梁高墩結(jié)構(gòu)動載試驗與振動特性分析

蔣依壇，施洲，蒲黔輝

(西南交通大學(xué)土木工程學(xué)院，成都610031)

以某城市的跨座式單軌交通橋梁為工程實例，通過對其高墩結(jié)構(gòu)進行振動特性試驗，并基于有限元理論對高墩結(jié)構(gòu)進行分析計算。結(jié)合實測數(shù)據(jù)，采用信號處理分析中的方法FFT變換和HHT變換進行試驗結(jié)果分析，以此分析高墩結(jié)構(gòu)的振動特性，并對比兩種方法的分析結(jié)果，發(fā)現(xiàn)HHT變換分析方法優(yōu)于FFT變換。通過實測值與理論值對比分析，發(fā)現(xiàn)高墩結(jié)構(gòu)基頻實測值高于理論值，表明高墩結(jié)構(gòu)的實際剛度大于理論結(jié)果。通過對高墩結(jié)構(gòu)的振動特性進行分析，表明高墩結(jié)構(gòu)動力性能良好，能滿足規(guī)范及運營要求。

跨座式單軌交通橋梁；高墩結(jié)構(gòu)；振動特性；FFT變換；HHT變換

發(fā)展城市公共交通是當今城市發(fā)展的主要任務(wù)之一，而城市輕軌交通又是解決城市交通擁堵的不二之選，因此全國有許多大城市正在建設(shè)或籌建城市軌道交通[1-2]。跨座式單軌交通的車體跨座在軌道梁上，具有運量大、爬坡能力強和適應(yīng)小曲線半徑的特點，適合于山區(qū)城市[2]。截至2013年末，中國已批準37個城市建設(shè)城市輕軌交通，已累積開通87條線路，總運營里程達2 746 km，預(yù)計2020年將達到8 000 km。以往的研究中，關(guān)于梁體承載能力和振動特性的研究偏多，很少有文獻單獨研究跨座式單軌交通橋梁下部結(jié)構(gòu)橋墩的動力特性[3]。對于跨座式單軌交通橋梁，橋墩結(jié)構(gòu)支撐著沉重的上部主體結(jié)構(gòu)，而上部結(jié)構(gòu)橋梁又需滿足高速度、高安全、高舒適和高密度連續(xù)運營的嚴格要求，因此，橋墩的振動對上部結(jié)構(gòu)橋梁的振動起著重要作用，研究橋墩的振動特性具有較大的工程意義[4-6]。通過采用現(xiàn)場試驗的方法，對某城市跨座式單軌交通橋梁的高墩區(qū)段進行動力特性測試。

為得到準確的實測頻率等動力參數(shù)，對測試信號的處理非常關(guān)鍵。目前，信號分析與處理的常用方法主要有Fourier變換、短時Fourier變換、小波變換以及Hilbert-Huang變換(簡稱HHT變換)等方法[7-9]。Fourier變換能夠從時域和頻域兩方面觀察信號，但不能同時得到時間和頻率的信息，該方法求的是總體的平均信息[10]。短時Fourier變換則是通過對每一帶通濾波器的輸出包絡(luò)值進行平方，以表示信號中屬于此頻帶內(nèi)相應(yīng)頻率分量功率隨時間變化的情況，但該方法存在時間分辨率與頻率分辨率相互制約的缺點[11-12]。小波變換是一種信號的時間-頻率的變換方法，首先尋找一基本小波，然后采用基本小波平移和伸縮來構(gòu)造小波基，讓小波基去靠近原始信號，最后達到時域局部化分析的目的，該方法同樣存在一些自身無法避免的缺點和問題，比如采用不同小波基得到的分析結(jié)果沒有可比性。HHT變換是美國國家航空航天局(NASA)的Huang等人于1998年提出的，該方法能夠客觀地分析非線性、非平穩(wěn)問題，被應(yīng)用于多個領(lǐng)域的信號分析與處理[7,11,12]。

為系統(tǒng)分析橋梁高墩的動力特性，采用有限元軟件ANSYS對輕軌橋梁高墩結(jié)構(gòu)建立有限元模型，分析其振動特性，然后通過對現(xiàn)場試驗采集的信號(動位移數(shù)據(jù))進行分析與處理，求解高墩的實際振動特性，然后對理論值與實測值進行對比分析。為分析高墩的動力特性，選取設(shè)計最大時速為80 km/h，線路最小平曲線半徑100 m，最大縱坡6%的線路為研究對象。輕軌橋梁跨徑為21.6 m+21.6 m，高墩D1、D2和D3分別高11.5、11.0、10.5 m；高寬比分別為6.39、6.11和5.83；對應(yīng)墩頂橫坡均為0%；線路縱坡分別為0‰、-5‰、-5‰。高墩采用C45混凝土，墩身采用1.7 m×1.7 m的正方形截面，倒角半徑2 m，樁身長12 m，并采用2.1 m×2.1 m的正方形截面。

1　現(xiàn)場動載試驗

現(xiàn)場動力試驗中，跨座式單軌交通列車在相應(yīng)高墩處進行了行車、制動、靜停及無外荷載下的自振試驗。高墩區(qū)段的動載位移測點布置如圖1。加載車輛采用標準列車(軸重110 kN)以5、10、20、40、50、60、65 km/h速度通過試驗區(qū)段。試驗列車為4組編組，車輛荷載模式見圖2。

圖1　高墩區(qū)段動載位移測點布置

圖2　車輛荷載模式(單位：cm)

針對高墩區(qū)段進行了行車、制動和自振試驗，表1列出制動工況下墩身動位移及振幅與理論值對比情況。由表2可見，高墩D1～D3墩頂?shù)目v向位移理論值分別為7.22 mm、6.71 mm和6.22 mm。實測值與理論值的比值均小于1.0，說明測試高墩具有足夠的剛度。

表1　高墩自振特性

表2　制動工況高墩縱向最大位移及振幅　mm

2　有限元數(shù)值仿真分析

圖3　第1階振型模態(tài)(橫橋向側(cè)彎)

橋墩的固有振動特性是橋墩承受動力荷載時結(jié)構(gòu)設(shè)計的重要參數(shù)，這也為橋墩結(jié)構(gòu)的病害診斷和狀態(tài)評估提供了有效依據(jù)[13]。根據(jù)該輕軌高墩的實際情況進行簡化模擬，在ANSYS中采用自上而下的方式建立實體模型，橋墩單元主要采用實體單元Solid92，考慮到實際情況樁基礎(chǔ)的約束，本模型中墩底及樁基礎(chǔ)部分均采用固結(jié)的形式。根據(jù)實際情況，墩頂縱橋向只受到位移約束，沒有其他的多余約束，橋墩橫橋向不存在約束。通過分析求解，高墩D1、D2和D3的各階振型模態(tài)圖趨勢都比較一致，前3階分別為橋墩橫橋向一階側(cè)彎，橋墩縱橋向1階側(cè)彎和橋墩橫橋向2階側(cè)彎。圖3和圖4只列出高墩D1的前2階振型模態(tài)圖。其中，高墩D1前3階頻率分別為10.1、24.54 Hz和30.05Hz；高墩D2前3階頻率分別為10.4、26.01 Hz和30.57 Hz；高墩D3前3階頻率分別為10.8、27.56 Hz和31.11 Hz。由于高墩D1、D2和D3的高度比較接近，因此體現(xiàn)在各階頻率上也比較接近。

圖4　第2階振型模態(tài)(縱橋向側(cè)彎)

3　實測高墩振動特性分析

高墩結(jié)構(gòu)自振頻率可根據(jù)橋梁跳車激振試驗的測點余振響應(yīng)信號分析得到，對脈動試驗測記的測點隨機振動響應(yīng)信號進行分析也能得到其自振頻率，還可根據(jù)行車試驗測記的測點動撓度或動應(yīng)變余振曲線分析而得。目前分析結(jié)構(gòu)頻譜的方法主要有FFT變換、小波變換和HHT變換[14-15]。文中主要采用FFT變換和HHT變換從動位移的信號中分析提取高墩的振動頻率。

3.1FFT變換原理

對于函數(shù)g(t)，如果只有有限個極值點，即絕對可積，且滿足狄里克萊條件，那么可對g(t)進行傅里葉變換[11]。當一個波形能夠分解成多個不同頻率的正弦波相加，且恢復(fù)原始信號可以通過對這些正弦波進行線性組合而得到，則這個波形的傅里葉變換可因此而確定。在數(shù)學(xué)上，傅里葉變換見式(1)

(1)

式中，f(t)為已知的函數(shù)，可以被分解成多個正弦函數(shù)之和的波形；f(λ)=F{f(t)}記為傅里葉變換[8]。

3.2HHT變換原理

HHT變換的基本過程是首先對原始時間信號做經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解(empirical mode decomposition，EMD)，生成1組本征模函數(shù)(intrinsic mode function，IMF)，IMF具有不同特征的時間尺度。接著對每個IMF進行Hilbert變換，得到每個IMF的瞬時振幅和瞬時頻率。通過時間-頻率平面表示瞬時振幅，即Hilbert譜，Hilbert譜準確地反映出信號能量隨時間和頻率的變化規(guī)律[7]。對任一時間信號，信號的Hilbert變換見式(2)

(2)

3.3實測振動特性分析

試驗中共有多組行車速度，但是只需選擇一組測試效果較好的數(shù)據(jù)分析高墩的振動特性。文中選擇當行車速度為最大65 km/h時所測得的數(shù)據(jù)進行分析。在進行FFT變換和HHT變換時，通過Matlab編程，進行歸一化處理，其目的是通過歸一化處理，將數(shù)據(jù)的總和變成1，然后表示出每個數(shù)所占的比例，以方便顯示觀察各分量之間的大小關(guān)系。

經(jīng)過FFT變換，限于篇幅此處只給出1號測點和7號測點的頻譜圖如圖5和圖6所示，1號測點和7號測點的頻譜圖分別反映的是高墩D1和D3的振動特性。從測點的頻譜圖中可以明顯求出高墩D1橫橋向的1階、2階頻率為11.2 Hz和31.0 Hz；高墩D3橫橋向的1階、2階頻率為11.4 Hz和30.9 Hz。

圖5　1號測點頻譜

圖6　7號測點頻譜

當采用HHT變換時，通過EMD變換，1號測點信號共分解出9階分量(imf1-imf9)，經(jīng)過EMD處理后，原始信號中各種不同尺度的振動過程可有效被識別出來。其中對原始信號貢獻比較大的分量是imf6、imf7、imf8，比例分別為62.18%、19.07%、4.19%，余下分量共計占14.56%。文中只列出貢獻較大的imf分量的振動情況和最后的殘余項(r10)見圖7。其中殘余項反映出原始信號的總體趨勢。

圖7　imf6-imf8和余項r10

圖8　Hilbert譜

過濾掉低頻部分，進一步將上述IMF進行Hilbert變換，得到其時間-頻率-幅值圖見圖8。Hilbert譜可定量地反映出原始信號中各振動成分的實際變化特征。從圖中可以看出，圖中主要有一種振動成分在11 Hz上下波動，這一信號即是原始信號中的主頻信號，即imf6分量的頻率為11 Hz左右。進一步可以得到信號的邊際譜，從統(tǒng)計上分析，邊際譜能夠反映出數(shù)據(jù)中每個頻率點的累積幅值分布情況。然而在傅里葉頻譜圖中，某一點頻率的幅值表示整個原始信號中包含一個此頻率的三角函數(shù)信號成分。因此，HHT變換的邊際譜相對于傅里葉頻譜更能準確反映信號的頻率值。

對所有位移測點進行FFT變換和HHT變換分析，得到的高墩D1、D2、D3前3階頻率見表3。其中1、4測點和7測點反映的是高墩的橫橋向頻率，2、3、5、6、8測點和9測點反映的是高墩縱橋向的頻率。

表3　1-9測點頻率　Hz

兩種方法求出的橫向頻率和縱向頻率對比見圖9和圖10。從圖中可見，對于高墩的橫向頻率，F(xiàn)FT變換和HHT變換結(jié)果比較一致，只是在7號測點，一階頻率HHT值稍微有一些差異。對于高墩的縱向頻率，一階頻率，F(xiàn)FT變換的結(jié)果在各測點上波動較大，特別是6號測點相對偏小，這在一定程度上是由于FFT變換產(chǎn)生的“偽”頻率成分干擾的結(jié)果，而HHT變換的各階頻率均比較一致，規(guī)律比較明顯，這也體現(xiàn)出HHT變換方法對信號頻率分析分辨率高的優(yōu)點。

圖9　FFT和HHT橫向頻率分析對比

圖10　FFT和HHT縱向頻率分析對比

將測試值HHT變換分析方法的結(jié)果和FFT變換分析方法的結(jié)果與ANSYS理論計算值對比分析，進行誤差分析，結(jié)果列于表4。表4中括號內(nèi)數(shù)值代表FFT變換分析方法的誤差結(jié)果。

表4　頻率測試值與理論值誤差分析

從表4中可見，測試值與理論值基本接近，最大相對誤差為9.1%，在可接受范圍內(nèi)。同時，參考《鐵路橋梁檢定規(guī)范》(鐵運函[2004]120號)，D1、D2、D3各墩的橫向自振頻率限值分別為1.34、1.38、1.43 Hz，實測值遠大于規(guī)范規(guī)定的最小值。根據(jù)上述試驗結(jié)果及相關(guān)分析，說明高墩結(jié)構(gòu)具有足夠的剛度，動力性能良好，能滿足規(guī)范及運營要求。

4　結(jié)論

經(jīng)過對該輕軌高墩的理論振動特性分析、動力荷載試驗數(shù)據(jù)的分析處理等，得出如下結(jié)論。

(1)高墩的有限元模型分析表明，高墩D1、D2和D3的前3階頻率分別比較相近，模態(tài)較為密集，其基頻分別為：10.1、10.4 Hz和10.8 Hz。

(2)現(xiàn)場實測加速度等信號同時經(jīng)過FFT變換和HHT變換得到高墩結(jié)構(gòu)的振動特性，HHT變換分析方法的最大相對誤差為9.1%，而FFT變換為11.8%。同時HHT變換能有效識別信號中的“偽”頻率成分。因此，HHT變換分析方法優(yōu)于FFT變換分析方法。

(3)現(xiàn)場實測高墩結(jié)構(gòu)基頻分別為：10.2、10.6 Hz和11.3 Hz，高于理論計算值，與理論計算值的誤差介于0.1～0.5 Hz，說明高墩結(jié)構(gòu)的實際剛度大于理論結(jié)果。

(4)參考鐵路標準，高墩的自振頻率參考限值分別為1.34、1.38、1.43 Hz，實測值最小為6號測點的1階頻率8.4 Hz，遠大于規(guī)范規(guī)定的最小值，表明橋墩結(jié)構(gòu)具有足夠的剛度，動力性能良好，能滿足規(guī)范及運營要求。

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Dynamic Test and Analysis of Vibration Performance of Light Rail Bridge High Piers

JIANG Yi-tan，SHI Zhou，PU Qian-hui

(School of Civil Engineering，Southwest Jiaotong University，Chengdu 610031，China)

With reference to a straddle-type monorail transportation bridge，experimental investigation and finite element analysis on vibration characteristics of high piers are performed.Results from FFT and HHT are applied to analyze the vibration characteristics of high piers based on test data respectively.The results show that HHT is better than FFT in signal processing and analyzing.The comparison of the calculated results with the measured data shows that the practical rigidity is greater than theoretical one.The analysis of the vibration characteristics of the high piers indicates that their dynamic performances are good and satisfy the specifications and operating requirements.

Straddle-type monorail transportation bridge; High pier structure; Vibration characteristic; FFT transform; HHT transform

2016-04-12；

2016-05-05

四川省科技研究計劃項目(2013GZ0147-4)

蔣依壇(1990—)，男，碩士研究生，2014年畢業(yè)于哈爾濱工業(yè)大學(xué)交通科學(xué)與工程學(xué)院橋梁與隧道工程專業(yè)，主要從事橋梁健康監(jiān)測研究。E-mail：jythit2012@163.com。

1004-2954(2016)10-0067-05

U441.3； U448.19

A

10.13238/j.issn.1004-2954.2016.10.016