基于ABAQUS的地質偏壓隧道非線性接觸分析

裴曉彤，周曉軍

(西南交通大學土木工程學院，成都　610031)

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基于ABAQUS的地質偏壓隧道非線性接觸分析

裴曉彤，周曉軍

(西南交通大學土木工程學院，成都610031)

針對于山嶺隧道常出現的，穿越傾斜產狀的層狀巖體，或多在隧道進出口處節理裂隙發育的情況，結合成蘭鐵路茂縣隧道出口地段所處的地質偏壓環境，應用ABAQUS有限元分析軟件中的面-面接觸單元，建立節理軟弱結構面的二維隧道模型。并對地質偏壓隧道的圍巖壓力及襯砌結構內力進行非線性接觸分析和計算，初步得出單線鐵路隧道在地質偏壓情況下圍巖和襯砌結構的位移、應力的分布特征，并討論軟弱結構面的摩擦系數對隧道偏壓作用的影響，根據隧道受力特點提出隧道在地質偏壓情況下可能采取的建議和措施。

地質偏壓；隧道襯砌；ABAQUS；軟弱結構面；接觸分析

所謂偏壓隧道，指隧道襯砌結構承受顯著不對稱圍巖荷載的隧道。從引起隧道承受偏壓載荷的原因分析，主要是由以下3個方面的因素引起：(1)由地形原因引起的偏壓；(2)由地質構造引起的偏壓；(3)由施工原因引起的偏壓。在以上3個因素當中，由地形引起的偏壓隧道圍巖壓力已有成熟的計算方法[1，2，3，14]，而對于地質原因引起的隧道偏壓及其圍巖壓力的計算方法尚還處于研究階段，通常采用數值分析或模型試驗的方法進行分析計算。

在設計隧道的襯砌結構時，一般根據隧道的埋深、所穿越的地形地質條件、施工方法等計算圍巖壓力[4]，設置隧道襯砌的結構形式和功能。由于隧道穿越的巖體傾斜且存在節理、層理等軟弱結構面，隧道的開挖擾動可能使得圍巖沿軟弱結構面發生滑移，此時隧道的支護結構便承受不對稱的偏壓荷載。所以要考慮這種荷載的偏壓特性，就要對節理、層理等結構面(下文統稱為軟弱結構面)進行實際地模擬。目前，處理軟弱結構面問題的有限元方法主要有兩種，連續體法和接觸單元法[8]。本文即采用接觸單元法建立地質偏壓隧道軟弱結構面的非線性有限元模型。鑒于軟弱結構面的工作性態對地質偏壓隧道尤其是隧道進出口處穩定性的影響，利用非線性有限元接觸技術為地質偏壓隧道的力學分析提供參考并對工程防護措施提供有益的建議。

1　接觸問題

接觸問題是一種高度非線性問題，主要包括3種非線性：接觸邊界條件的非線性，材料非線性和幾何非線性；有兩種基本類型：剛體-柔體的接觸，柔體-柔體的接觸；3種接觸方式：點-點，點-面，面-面接觸；數學模型為庫侖摩擦模型[14]。

其分析步驟為：建立幾何模型并劃分網格；識別接觸對；指定接觸面和目標面；定義目標面；定義接觸面；定義和控制剛性目標面的運動；施加必需的邊界條件；定義求解選項和載荷步；求解接觸問題并查看結果[14]。

本文需建立2D地質偏壓隧道的節理接觸模型，考慮到巖體的地質條件，將軟弱結構面定義為接觸面，巖石表面因其剛度相對較大則作為目標面，采用的即為面-面接觸方式。下面簡要介紹模型的建立，并對所建有限元模型進行力學分析計算，得出地質偏壓隧道圍巖壓力的分布特征，以及軟弱結構面的摩擦系數因素對偏壓作用的影響。

2　算例模擬

茂縣隧道出口處于D8K134+000～D8K135+200段，屬構造剝蝕深切割高中山地貌，溝谷縱橫，地形起伏大，地面高程為1 672～2 175 m，相對高差達503 m，自然橫坡35°～75°，局部為陡壁，斜坡上植被稀疏，以灌木為主。出口邊坡為質軟破碎風化強烈的茂縣群千枚巖地層，隧道模型穿越的地層巖性主要是炭質千枚巖夾砂巖、灰巖，節理裂隙發育，巖體破碎。根據發育的幾組優勢結構面，將模型范圍內的巖體模擬為地質傾斜的順層結構。結構面的間距變化較大，最小間距一般在10～30 cm，最大間距0.8～3.1 m，最終結合魚塘灣隧道采用工程類比法，將模型中軟弱結構面的分布理想化為等間距3.0 m。

以里程DK135+073.4～DK135+091.075段隧道主體為研究對象，取截面位置于DK135+083.0處，以模型土體自重方向為y方向，因地下洞室開挖后的應力和應變，僅在洞室周圍距洞室中心點3～5倍開挖寬度(或高度)的范圍內存在實際影響[6]，故模型的計算范圍擬取為寬度70 m，高度56 m，上表面取等效土體的高度所在水平面，底部取至距隧道底面29.87 m處。隧道所穿巖體為弱風化巖體，發育幾組結構面。隧道工程地質勘察并未給出節理結構面的特征參數，而且在有限元軟件ABAQUS中為了使得單元計算能夠收斂，通常選取數值較小的接觸面摩擦系數，因此模型參考地質報告中隧道所穿巖體的基底摩擦系數范圍值將結構面的摩擦系數設定為0.40。模型截面見圖1，模型的計算參數在表1中列出。

圖1　隧道模型截面

材料重度/(kN·m-3)變形模量E/GPa泊松比(μ)黏聚力/MPa內摩擦角φ/(°)巖體241.50.40.2055襯砌25320.2——

圍巖結構采用Solid單元模擬，襯砌單元采用Beam梁單元。各個節理結構面采用面-面接觸的相互作用類型，襯砌結構與開挖圍巖的作用亦采用面-面接觸的方式。

接觸對的建立是本模型的重點。因為結構面剛度同完整巖體剛度相差不大，所以本例可看作柔-柔接觸，且選擇剛度大的一面作為目標面，遵循接觸面和目標面單元外法向互指的原則，逐一檢查接觸對單元的外法線方向。接觸單元的存在，容易造成收斂困難，所以網格劃分的時候在接觸面位置盡可能網格尺寸小一些；多個面與同一面接觸時，要分別定義接觸對；保證在初始幾何體中接觸對是接觸的，即所建立的模型中接觸對“剛好接觸”，要及時檢查接觸狀態，避免發生過盈和間隙現象。

3　結果分析

巖體在自重應力下會產生初始應力場，此時未開挖，未施加支護結構，其初始位移場見圖2。從圖中可以看出，初始位移場呈現階梯性位移分布，這與軟弱結構面的存在有關，出現了小幅度的滑移現象。

圖2　初始位移場云圖(單位：m)

(1)隧道開挖并施作初期支護，圍巖應力重分布，隧道上方及開挖周邊，左右的位移依舊呈現不對稱性，由于開挖隧道使得存在節理軟弱結構面的巖體不再呈連續性，這部分巖層因為軟弱面的存在對巖層的挾持作用不足以阻止巖體發生位移，所以此處巖體沿著軟弱面發生了較小的滑移。如圖3為開挖后圍巖的豎向位移。模型淺埋地段位移大，并存在軟弱結構面，再加上左右和底部巖體都受到位移約束，得到在垂直于左側拱肩位置的豎向位移較大的效果。或可以解釋為，將軟弱結構面分割而成的左拱肩以上的層狀巖體看成多個疊合梁，每根梁重力在垂直于結構面方向上的分力為主要作用力，因此在開挖巖體時，挖空部位失去支撐作用，位移則在左側拱肩位置上達到較大值。

圖3　開挖后豎向位移場云圖(單位：m)

隧道的開挖對于隧道斷面仰拱拱底的擾動比較大，出現上拱現象，位移值3.2 mm，因此在設計施工時，可以加強仰拱強度或者增大仰拱軸線曲率。

(2)二次襯砌的軸力云圖如圖4所示。從圖中可以看出，襯砌結構左右兩側軸力出現顯著的不對稱性，左側拱腰和拱肩的襯砌軸力較之右側相應位置要小。由于軟弱結構面的存在，在接觸面上產生一定的摩擦力，這對巖體對襯砌結構的作用力有一定的抵償或加強作用。圖5為穿過隧道的軟弱結構面切應力云圖的局部放大圖。圖中除了襯砌軸線外的曲線即為切應力數值線。從圖中可以看出，穿過襯砌結構左側拱肩的結構面a′處切應力值較大達到0.09 MPa，左側拱肩部位軸力呈現減小的趨勢；穿過右拱肩的結構面b′位置處因結構面大致和襯砌軸線垂直，相交處的結構面上切應力較小，則對結構軸力的影響也很小。這種切應力分布對襯砌結構的軸力和彎矩都有一定的影響。

(3)二次襯砌的彎矩云圖如圖6所示，左側拱肩處和拱腰位置彎矩相對較大。在軟弱結構面穿過的位置，彎矩值有一定的突變。依舊依據圖5，在右拱肩b′點處，結構面上剪切力幾乎為0，對襯砌彎矩的影響很小；相應的左側位置因a和a′處剪應力都存在，數值大約分別為0.14 MPa和0.09 MPa，且作用方向相反，造成左拱肩彎矩值較之右側要大的現象。同理，拱墻拱腰處a和b(剪應力約0.05 MPa)剪切應力方向相反，不利于結構受力，使得該段襯砌彎矩稍大于相應右側。

圖4　二次襯砌軸力云圖(單位：N)

圖5　接觸面切應力局部云圖(單位：Pa)

圖6　二次襯砌彎矩云圖(單位：N·m)

4　軟弱結構面摩擦系數對地質偏壓隧道的影響

結構面特性在建立模型時考慮的是其傾斜角度、層面間距、摩擦系數，包括結構面的黏聚力和內摩擦角在內的幾種因素，在實際工程中，結構面特性呈現出多樣化、復雜化，即使實地勘探也未能完全掌握其規律，而且要想較全面地勘察也需要大量的人力物力財力。所以著重分析軟弱結構面的重要特性摩擦系數對隧道應力狀態的影響規律。為了更好地觀察其變化趨勢，文章選取二次襯砌上具有代表性的6個截面，提取數據加以說明，如圖7所示。

圖7　襯砌內力數據提取點位置

不同軟弱結構面的摩擦系數在圖7所示的襯砌結構典型斷面處對應的不同軸力和彎矩值，列于表2和表3中。

為了更明顯地觀察上表中軸應力和彎矩的變化趨勢，現用圖表形式表現，見圖8和圖9。

表2　不同μ值下的襯砌典型截面軸力　kN

表3　不同μ值下的襯砌典型截面彎矩　kN·m

圖8　典型截面軸力變化趨勢

圖9　典型截面彎矩變化趨勢

從表2、表3和圖8、圖9可以看出：

(1)各個典型介面位置處的軸力隨著結構面摩擦系數的增大均呈減小的趨勢；

(2)兩拱肩位置處的彎矩值均隨μ的增大而增大，并且拱頂彎矩值減小的速度較快，而其他截面位置處彎矩值逐漸減小；

(3)節理層理等軟弱結構面的摩擦系數越大，說明接觸面處的接觸狀態較好，所以當接觸狀態較差時，需特別注意在截面B-B和截面A-A即左側順傾向的拱肩和拱墻處的襯砌是否出現開裂情況，在設計和施工時要適當加強該薄弱部位，如加強初期支護，對于二次襯砌可以加強配筋、增大襯砌厚度等。

5　結論

在山嶺隧道中多遇到節理層理等軟弱結構面而導致隧道偏壓的情況。本文著重通過采用ABAQUS有限元分析軟件及其內部的面-面接觸單元，模擬層理、節理軟弱結構面的隧道結構及巖體情況，利用非線性有限元的方法計算并分析了存在軟弱結構面的情況下，地質偏壓隧道的力學特性以及節理面的摩擦系數對偏壓作用的影響。得出如下結論。

(1)軟弱結構面的存在，使得隧道結構承受不對稱的偏壓荷載，偏壓程度與軟弱結構面的特性參數即摩擦系數、內摩擦角、黏聚力等有密切關系。

(2)利用接觸單元模擬軟弱結構面，可以作為地質偏壓隧道進行數值分析的參考，既可貼近實際對隧道進行描述，分析其力學特征，也可以查看軟弱結構面的力學特性，如結構面的接觸正壓力、剪切力以及結構面的位移等情況，這可以在實際工程中對隧道施加初期支護時錨桿的參數設置以及襯砌采取的加強措施起到參考作用。

(3)在本模型中，地質偏壓隧道在同一摩擦系數中，二次襯砌結構的內力呈現的不對稱性有如下的規律：左側拱墻和拱肩的襯砌軸力較之右側要小，而右側拱肩至拱墻結構段軸力較大。左側拱肩和拱墻處彎矩較大，仰拱的拱底處彎矩亦較大。由此，在設計和施工時要特別注意根據這些薄弱位置處的受力特點，及時采取防護措施，如選擇合適的施工方法；適當加強薄弱部位的強度，增大配筋量、增加襯砌厚度等；在垂直于軟弱結構面的方向采取合理的支護措施，如將錨桿垂直于軟弱結構面設置，隧道洞口段設置抗滑樁，進行預加固[7,11,15]等。

(4)根據隧道襯砌結構的軸力和彎矩變化規律可知，隨著軟弱結構面摩擦系數的增大，典型截面處軸力均呈逐漸減小的趨勢，而彎矩值在兩拱肩處增大，其他典型截面處逐漸減小。因此，可通過判斷軟弱結構面的接觸特性來掌握襯砌內力的變化趨勢。

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Nonlinear Contact Analysis of Geological Bias Tunnel based on ABAQUS

PEI Xiao-tong，ZHOU Xiao-jun

(School of Civil Engineering, Southwest Jiaotong University，Chengdu 610031，China)

In view of the common layered rock crossing tilt occurrence of mountain tunnels or the fractured joint development at tunnel entrance，the paper uses surface-surface contact elements of finite element analysis software ABAQUS to establish a two-dimensional tunnel model for structural plane of weak joints to analyze and calculate nonlinearly the rock pressure and the internal force of the geological bias tunnel lining according to the geological bias conditions at the exit of Maoxian tunnel.The paper draws out preliminary conclusion covering the distribution of displacement and stress of the surrounding rock and lining structure in the single-track railway tunnel under geological bias conditions，and addresses the impact of frictional coefficient of the weak structural plane on the tunnel bias and puts forward some useful proposals and measures according to the mechanical characteristics of the tunnel under geological bias circumstance.

Geological bias; Tunnel lining; ABAQUS; Weak structural plane; Contact analysis

2016-01-16；

2016-04-19

國家自然科學基金(51378436)

裴曉彤(1989—)，女，碩士研究生，主要從事隧道與地下工程方向的研究工作，E-mail：648794442@qq.com。

1004-2954(2016)10-0094-04

U452.2+7

A

10.13238/j.issn.1004-2954.2016.10.021