風(fēng)力發(fā)電蓄電池儲能系統(tǒng)的建模與仿真

孫　曉，梁　維，曾浩宇，楊丹青

（1. 湖南工業(yè)大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，湖南 株洲 412007；2. 湖南工業(yè)大學(xué) 電氣與信息工程學(xué)院，湖南 株洲 412007）

風(fēng)力發(fā)電蓄電池儲能系統(tǒng)的建模與仿真

孫曉1，梁維2，曾浩宇2，楊丹青2

（1. 湖南工業(yè)大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，湖南 株洲 412007；2. 湖南工業(yè)大學(xué) 電氣與信息工程學(xué)院，湖南 株洲 412007）

為了風(fēng)電運(yùn)行人員能更好地掌握蓄電池儲能系統(tǒng)的理論知識，模擬分析其運(yùn)行情況，分析了蓄電池儲能系統(tǒng)的工作原理及其數(shù)學(xué)模型，利用Matlab/Simulink軟件搭建了蓄電池儲能系統(tǒng)的仿真模型，并在陣風(fēng)、漸進(jìn)風(fēng)和隨機(jī)風(fēng)3種風(fēng)模型下，對其進(jìn)行仿真分析。仿真結(jié)果表明：該仿真模型是正確、有效的。

風(fēng)力發(fā)電；蓄電池儲能系統(tǒng)； 仿真建模

0　引言

能源緊缺是人類社會面臨的重大問題。因此，開發(fā)可再生能源以發(fā)展低碳經(jīng)濟(jì)成為世界各國解決能源不足的重要途徑之一。風(fēng)力發(fā)電作為目前較成熟、可大規(guī)模開發(fā)的可再生能源發(fā)電技術(shù)之一，近年來得到迅速發(fā)展［1］。風(fēng)力發(fā)電主要有不消耗資源、不污染環(huán)境、造價低、占地面積小等優(yōu)點(diǎn)。其利用風(fēng)力帶動風(fēng)車葉片旋轉(zhuǎn)，再通過增速機(jī)將旋轉(zhuǎn)的速度提升，促使發(fā)電機(jī)發(fā)電。由于風(fēng)力發(fā)電具有很強(qiáng)的波動性，為了保持風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)的穩(wěn)定，引入儲能系統(tǒng)［2］（energy storage system，ESS）。儲能系統(tǒng)主要是將電能轉(zhuǎn)化為化學(xué)能、勢能、電磁能等形態(tài)存儲起來，并在需要時可轉(zhuǎn)化為電能的技術(shù)。常用的儲能技術(shù)有物理儲能、電磁儲能、電化學(xué)儲能和相變儲能4類。目前，蓄電池儲能系統(tǒng)在風(fēng)力發(fā)電中的應(yīng)用最為廣泛。

蓄電池儲能系統(tǒng)是風(fēng)力發(fā)電的重要組成部分。對于風(fēng)電運(yùn)行人員而言，在平常的崗位培訓(xùn)中，只能學(xué)習(xí)到蓄電池儲能系統(tǒng)的理論知識，而不能對其實(shí)際運(yùn)行情況進(jìn)行模擬。因此，本文基于蓄電池儲能系統(tǒng)的動態(tài)數(shù)學(xué)模型，建立了風(fēng)電發(fā)電蓄電池儲能系統(tǒng)的仿真模型。該模型能讓風(fēng)電運(yùn)行人員更好地了解蓄電池儲能系統(tǒng)的運(yùn)行機(jī)構(gòu)和原理，從而提高風(fēng)電運(yùn)行維護(hù)的安全性［3-4］。

1　蓄電池儲能系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型

常見的儲能系統(tǒng)結(jié)構(gòu)可歸納為3部分：儲能元件、變流器（DC/DC， DC/AC）及控制系統(tǒng)。蓄電池儲能系統(tǒng)主要由蓄電池元件、逆變器、控制電路和變壓器組成，如圖1所示［5］。

圖1　蓄電池儲能結(jié)構(gòu)示意圖Fig. 1　Schematic diagram of battery energy storage structure

1）蓄電池元件模型

通常用由謝菲爾提出的Shepherd模型來描述風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)中的蓄電池元件模型。該模型能合理地反映蓄電池儲能系統(tǒng)的電流和電壓變化。圖2為蓄電池元件的Shepherd模型［6］。

圖2　Shepherd模型Fig. 2　Shepherd model of battery components

蓄電池端電壓估算方程為

式中：Ust為蓄電池開始放電時的電壓；

A， B， C， Kip， Rip為待定參數(shù)，可以根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)得到；

soc為荷電狀態(tài)；

U1=Ae-B（1-soc）為對開始放電時電壓的快速變化的校正；

Cr=C（1-soc）為考慮空載電壓隨放電程度變化所引進(jìn)的修正項(xiàng)；

KipI×soc為由于電極板通道引起的壓降；

RipI為歐姆電壓損失。

由式（1）可知，當(dāng)已知荷電狀態(tài)soc與電流I，即可得到蓄電池電壓Uab值。

①確定電流I的數(shù)值

根據(jù)Peukert經(jīng)驗(yàn)公式（即蓄電池容量衰減方程），可求出電流I，即

式中：t為相應(yīng)的放電時間；

K為蓄電池中與活性物質(zhì)的量有關(guān)的常數(shù)；

n為Peukert常數(shù)；

n和K可以根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)獲得。

當(dāng)n和K已知時，取2個時間t1和t2（t2＞t1）。式（2）可轉(zhuǎn)化為

根據(jù)式（3），可求出I。

②確定荷電狀態(tài)soc的數(shù)值

根據(jù)安培小時法，求出荷電狀態(tài)soc。安培小時法的基本思想是，將不同電流下的放電電量等效成特定（標(biāo)準(zhǔn)）電流下的放電電量。通過一個容量修正系數(shù)得到修正后的等效放電電量公式為：

式中：w1為考慮溫度對蓄電池容量的影響，而引入的修正系數(shù)，w1=1+0.008（T-25），其中T為蓄電池元件放置地的溫度；

IB為標(biāo)準(zhǔn)化電流；

CI為在相同的初始條件下，以標(biāo)準(zhǔn)放電電流I放出的電量；

CII為在相同的初始條件下，以不同放電電流I1放出的電量。

因此蓄電池的荷電狀態(tài)soc為

式中CB為標(biāo)準(zhǔn)容量，即25 ℃時標(biāo)準(zhǔn)放電電流下的最大放電容量。根據(jù)式（4）～（5）可求出荷電狀態(tài)soc的數(shù)值。

求得電流I和荷電狀態(tài)soc的數(shù)值后，再計(jì)算出Uab的大小［7］。

2）控制電路模型

蓄電池儲能系統(tǒng)常見的控制電路由升降壓斬波電路（Buck-Boost chopper）和變流器組成，如圖3所示。蓄電池放電時，V1保持關(guān)斷，V2以一定的占空比保持開通，此時電路的工作原理等效于升壓斬波電路（Boost chopper）；同理，蓄電池充電時，相當(dāng)于Boost電路反向運(yùn)行，此時可以理解為降壓斬波電路（Buck chopper）［8］。

圖3　主控制電路圖Fig. 3　Main control circuit

結(jié)合Shepherd模型，主電路的等效電路如圖4所示。考慮風(fēng)力發(fā)電機(jī)機(jī)側(cè)變換器是由三相不可控整流橋、濾波電容組成，基于蓄電池儲能的永磁直驅(qū)式風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖5［9］所示。

建立正弦波永磁同步發(fā)電機(jī)的數(shù)學(xué)模型，需作以下假設(shè)：

1）忽略發(fā)電機(jī)鐵心的飽和；

2）不計(jì)發(fā)電機(jī)的禍流和磁滯損耗；

3）電機(jī)電流為對稱的三相正弦波電流。

由此可得永磁同步電機(jī)在d-q旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型為：

式中：id和iq分別為發(fā)電機(jī)的d， q軸電流；

Ld和Lq分別為發(fā)電機(jī)的d， q軸電感；

Ra為永磁同步發(fā)電機(jī)的定子電阻；

ud和uq分別為發(fā)電機(jī)的d， q軸電壓。

圖4　主控制電路等效圖Fig. 4　The equivalent diagram of main control circuit

圖5　系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖Fig. 5　Topological structure of system

永磁直驅(qū)式風(fēng)電系統(tǒng)使用背靠背雙PWM變流方式，機(jī)側(cè)與網(wǎng)側(cè)三相P W M電壓源型變流器（voltage source converter，VSC）采用可控器件（如IGBT）與續(xù)流二極管反并聯(lián)的方式。可控全橋的3個橋臂共有6個開關(guān)單元，其中，機(jī)側(cè)整流器與網(wǎng)側(cè)逆變器工作原理類似。三相PWM電壓型變流器經(jīng)過三相靜止坐標(biāo)轉(zhuǎn)換到兩相靜止坐標(biāo)，再由兩相靜止坐標(biāo)轉(zhuǎn)換到兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)后，其在d-q兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型［10］為：

式中：L為濾波電感；

R為變流器等效電阻；

ur，d和ur，q分別為d-q兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)下的電源電壓瞬時值。

根據(jù)式（6）～（7），風(fēng)電機(jī)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)在d-q坐標(biāo)系下的整體數(shù)學(xué)模型為式（8）。在d-q旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的頻率為交流系統(tǒng)頻率（即角頻率），d軸與系統(tǒng)電壓矢量重合，q軸超前d軸90°［11-12］。

式中：ib為蓄電池放電電流；

id， iq分別為交流側(cè)d-q軸電流分量；

Udc為直流側(cè)電壓；

m表示V1和V2的開關(guān)情況；

md， mq分別為變流器開關(guān)函數(shù)的d-q軸分量；

LB為斬波電路低壓側(cè)電感；

R1為交流系統(tǒng)等效電阻；

L1為輸出等效電感；

C1為變流器直流側(cè)電容；

Us，d為交流系統(tǒng)電壓矢量的d軸分量。

該模型為四階線性系統(tǒng)，ib， id， iq， Udc為狀態(tài)量，m，md， mq為控制量，LB，， R1， L1， C1， Us，d， Uab為已知量。當(dāng)控制量給定后，可求出狀態(tài)量［13］。

3　模型仿真和分析

對式（4）～（6）和式（9）進(jìn)行分段化集中處理，得到非線性模型：

式中：P為并網(wǎng)功率；

PZ為風(fēng)力發(fā)電機(jī)輸出的有功功率；

P0為蓄電池儲能系統(tǒng)的輸出功率。

利用Matlab/Simulink構(gòu)建了基于蓄電池儲能系統(tǒng)的永磁直驅(qū)式風(fēng)電系統(tǒng)的仿真模型，如圖6所示。

圖6　基于蓄電池儲能系統(tǒng)的風(fēng)力發(fā)電機(jī)仿真模型Fig. 6　Simulation model of wind turbine based on battery energy storage system

在基于蓄電池儲能系統(tǒng)的風(fēng)力發(fā)電機(jī)仿真中，采用龍格庫塔算法和可變步長的方式對模型進(jìn)行求解。仿真參數(shù)設(shè)置如下：風(fēng)力發(fā)電機(jī)的額定功率為1.5 MW，輸出線電壓額定值為690 V（有效值），頻率均為50 Hz；永磁同步發(fā)電機(jī)的定子電阻為0.017，定子電感為0.003 L，極對數(shù)為32，濾波電感為0.003 5 L；蓄電池組額定電壓為610 V，容量為500 kVA/5 MJ；電網(wǎng)側(cè)變換器的直流側(cè)電壓額定值為1 100 V，功率器件為IGBT，開關(guān)頻率均為2.5 kHz，電容為 C1=6×10-5F，輸出等效電感為L1= 0.001 2 L。所有仿真結(jié)果均采用標(biāo)幺值表示，且以其相應(yīng)的額定值作為基準(zhǔn)值。通過step信號給定相應(yīng)的風(fēng)速。對于電網(wǎng)而言，所需的并網(wǎng)功率P需求恒定，為0.4 MW。由于風(fēng)速的變化，將導(dǎo)致永磁同步電機(jī)的輸出功率Pz和并網(wǎng)功率P存在差別，此時，蓄電池儲能系統(tǒng)可起到較好的緩沖作用，能對差值功率進(jìn)行再利用或補(bǔ)償。

對于風(fēng)力發(fā)電機(jī)組而言，風(fēng)速直接決定了機(jī)組的動態(tài)特性。常見的風(fēng)速模型有陣風(fēng)、漸進(jìn)風(fēng)和隨機(jī)風(fēng)，如圖7所示。

圖7　風(fēng)速模型簡圖Fig. 7　Diagram of wind speed model

在不同的風(fēng)速模型下，并網(wǎng)功率P、風(fēng)電機(jī)輸出功率Pz和儲能系統(tǒng)輸出功率P0的仿真波形如圖8～10所示。

圖8　陣風(fēng)模型下的仿真波形圖Fig. 8　Simulation waveform for gust model

圖9　漸進(jìn)風(fēng)模型下的仿真波形圖Fig. 9　Simulation waveform for gradual wind model

圖10　隨機(jī)風(fēng)模型下的仿真波形圖Fig. 10　Simulation waveform for random wind model

由圖8～10可以看出：在不同的風(fēng)速模型下，為了維持風(fēng)力發(fā)電并網(wǎng)功率的穩(wěn)定，風(fēng)電機(jī)的輸出功率Pz和蓄電池儲能系統(tǒng)的輸出功率P0發(fā)生了較大的變化。當(dāng)風(fēng)速達(dá)不到并網(wǎng)的最優(yōu)風(fēng)速時，風(fēng)電機(jī)的輸出功率偏小，此時，蓄電池儲能系統(tǒng)開始放電，其輸出功率補(bǔ)償風(fēng)電機(jī)的輸出功率；當(dāng)風(fēng)速超過了并網(wǎng)的最優(yōu)風(fēng)速時，風(fēng)電機(jī)輸出功率過大，超過了并網(wǎng)功率P，此時，蓄電池儲能系統(tǒng)就開始充電，吸收功率（圖中吸收功率表示為負(fù)）。總體而言，并網(wǎng)功率P約等于風(fēng)電機(jī)輸出功率Pz和蓄電池儲能系統(tǒng)輸出功率P0之和。

但是，與實(shí)際情況相比，仿真結(jié)果存在一定誤差。其主要原因是：實(shí)際的并網(wǎng)存在各種損耗；變壓器漏感對控制電路會造成影響；電容濾波存在不可控制性等。

4　結(jié)語

本文先分析了蓄電池儲能系統(tǒng)的工作原理，再搭建蓄電池元件和控制元件的數(shù)學(xué)模型，最后利用Matlab/Simulink建立相應(yīng)的仿真模型。仿真結(jié)果表明：該模型能反映在陣風(fēng)、漸進(jìn)風(fēng)和隨機(jī)風(fēng)下的風(fēng)電并網(wǎng)功率特性，證明本文所搭建的蓄電池儲能系統(tǒng)模型是合理的。本課題組下一步將研究基于蓄電池儲能的風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)的功率控制策略。

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（責(zé)任編輯：鄧彬）

Modeling and Simulation of Battery Power Storage System of Wind Power Generation

SUN Xiao1，LIANG Wei2，ZENG Haoyu2，YANG Danqing2
（1. School of Mechanical Engineering，Hunan University of Technology，Zhuzhou Hunan 412007，China；2. School of Electrical and Information Engineering，Hunan University of Technology，Zhuzhou Hunan 412007，China）

For wind power operation personnel better grasping the theoretical theory of battery energy storage system， simulates and analyzes the system operating conditions， analyzes the working principles and mathematical model，and applies Matlab/Simulink software to build simulation model of battery energy storage system. Under the three wind models of gust， gradual wind and random wind， makes simulation analysis. The result show that the simulation model is correct and effective.

wind power generation；battery energy storage system；simulation and modeling

TM614

A

1673-9833（2016）01-0017-06

10.3969/j.issn.1673-9833.2016.01.004

2015-11-08

孫曉（1972-），男，湖南株洲人，湖南工業(yè)大學(xué)教授，碩士生導(dǎo)師，主要從事機(jī)電控制方面的教學(xué)與研究，E-mail：sxbug@163.com