基于軌跡靈敏度的風火打捆系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定預防控制

任振宇張 師田超華胡衛(wèi)國黃 珊

（1. 內(nèi)蒙古電力集團有限責任公司，呼和浩特 010000 ；2. 東北電力大學電氣工程學院，吉林 吉林 132012；3. 深圳供電局有限公司，廣東 深圳 518000）

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基于軌跡靈敏度的風火打捆系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定預防控制

任振宇1張 師2田超華3胡衛(wèi)國3黃 珊3

（1. 內(nèi)蒙古電力集團有限責任公司，呼和浩特 010000 ；2. 東北電力大學電氣工程學院，吉林 吉林 132012；3. 深圳供電局有限公司，廣東 深圳 518000）

提高風火打捆系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性是亟需研究的課題。本文通過理論分析與算例分析相結(jié)合，得出風火打捆系統(tǒng)中領(lǐng)先火電機組有功出力與系統(tǒng)極限切除時間近似呈線性關(guān)系，在此基礎(chǔ)上給出了火電機組出力重新分配的控制方法。最后通過西北電網(wǎng)酒泉地區(qū)對本文方法有效性予以驗證，此外，算例分析發(fā)現(xiàn)本文的控制方法在提高風火打捆系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性的同時又可以降低網(wǎng)損，提高經(jīng)濟性。

風火打捆；軌跡靈敏度；有功出力；極限切除時間

風火打捆是解決我國風電消納問題的重要措施，風火打捆系統(tǒng)的特點體現(xiàn)為“大功率，遠距離”，火電機組功角運行點較高，靜穩(wěn)裕度低，出現(xiàn)大擾動后失穩(wěn)風險較高[1-3]。因此，提高風火打捆系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性是一項亟需研究的課題。

目前在風火打捆系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定研究方面已經(jīng)取得了一些成果，文獻[4]基于擴展等面積法則（EEAC）分析了風火配比對風火打捆系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性的影響，文獻[5]給出了風火打捆系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定控制策略，并基于能量函數(shù)法給出了切機量的計算方法。文獻[6]通過加裝電力系統(tǒng)穩(wěn)定器（PSS）提高風火打捆系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性。文獻[7]提出通過直流功率提升提高直流閉鎖故障下的風火打捆系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性。

切機控制、加裝電力系統(tǒng)穩(wěn)定器可以有效提高風火打捆系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定性，但都會降低其經(jīng)濟性。本文基于軌跡靈敏度對風火打捆系統(tǒng)發(fā)電機有功輸出重新分配，可以有效提高風火打捆系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性。相比于之前的控制策略，本文的方法不需要在暫態(tài)過程中附加控制策略，也不需要加裝PSS，相對更經(jīng)濟。本文首先推導出最嚴重故障情況下，系統(tǒng)極限切除時間與領(lǐng)先發(fā)電機的有功輸出近似呈線性關(guān)系，在此基礎(chǔ)上，通過計算故障后領(lǐng)先發(fā)電機功角對各臺發(fā)電機的靈敏度調(diào)整各臺發(fā)電機的有功出力，以提高風火打捆系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性。最后通過西北地區(qū)某系統(tǒng)對本文結(jié)論予以驗證。

1　軌跡靈敏度模型

電力系統(tǒng)動態(tài)過程可以用一組非線性微分方程和一組非線性代數(shù)方程表示：

式中，x為狀態(tài)變量；y為代數(shù)變量；η為參數(shù)組成的向量。

軌跡靈敏度能反映任意時刻參數(shù)變化對系統(tǒng)狀態(tài)變量的影響程度，它可以通過對式（1）兩邊求偏導得到：

2　極限切除時間與發(fā)電機有功出力的關(guān)系

2.1單機系統(tǒng)分析

任何復雜系統(tǒng)受到大擾動時都可以將機群分為臨界群和余下群，等值為兩機系統(tǒng)，進而等值為單機無窮大系統(tǒng)。本節(jié)為便于分析，以單機無窮大系統(tǒng)為例，分析系統(tǒng)極限切除時間與發(fā)電機有功輸出的關(guān)系。

圖1為單機無窮大系統(tǒng)[8]示意圖，發(fā)電機采用經(jīng)典二階模型分析。在bus2與bus3間雙回線的一條線靠近bus2一側(cè)為故障點。

圖1　單機無窮大系統(tǒng)示意圖

單機無窮大系統(tǒng)的功角搖擺方程為[9]

式中，P0為機械功率，Pe為電磁功率，Tj為慣性時間常數(shù)。假設t=0時刻發(fā)生三相短路故障，在t=tc時刻切除故障，則系統(tǒng)的極限切除角可以表示為

式中，δh為不穩(wěn)定平衡點的功角；PmII為故障過程中發(fā)電機功率特性曲線上有功出力的最大值；PmIII為故障清除后發(fā)電機功率特性曲線上有功出力的最大值。在不計電阻的情況下，三相短路故障過程中 PmIII近似為0，因此式（4）可以改寫為

將式（3）二重積分可得

在t=t0和t=tc時刻功角分別為δ0和δcm，因此有

將式（7）整理可得出臨界切除時間：

圖2為單機無窮大系統(tǒng)中極限切除時間與發(fā)電機有功輸出的關(guān)系，可以看出，極限切除時間與發(fā)電機有功輸出近似呈線性關(guān)系。

圖2　單機無窮大系統(tǒng)極限切除時間與發(fā)電機有功輸出的關(guān)系

將該算例不同工況下發(fā)電機有功出力與系統(tǒng)極限切除時間進行線性擬合，如圖3所示，標準差為0.00652，可見線性度較高。

圖3　極限切除時間與發(fā)電機有功出力的線性擬合

基于以上分析可知，單機系統(tǒng)中發(fā)電機有功出力與系統(tǒng)極限切除時間可認為是線性關(guān)系。

2.2多機系統(tǒng)分析

圖4為西北電網(wǎng)酒泉地區(qū)系統(tǒng)圖，兩風電場的額定功率為600MVA和510MVA，有功出力為380MW 和320MW；兩火電廠JINTA和JIAJIU的額定功率為2000MVA和 1200MVA，有功出力為 1800MW 和700MW。

圖4　西北電網(wǎng)酒泉地區(qū)系統(tǒng)圖

通過仿真分析得到最嚴重故障為JINTA與酒泉間靠近酒泉側(cè)發(fā)生三相短路故障。JINTA為領(lǐng)先發(fā)電機，JINTA的出力與系統(tǒng)極限切除時間的關(guān)系如圖 5所示。

由圖5可以看出，嚴重故障下領(lǐng)先發(fā)電機有功出力在一定范圍內(nèi)與風火打捆系統(tǒng)極限切除時間仍近似呈線性關(guān)系。

圖5　JINTA有功出力與極限切除時間的關(guān)系

3　發(fā)電機有功出力再分配計算

根據(jù)之前的分析，臨界機組至少需要減少的有功出力為

式中，Tccp為系統(tǒng)極限切除時間；k為有功出力與極限切除時間關(guān)系曲線的斜率；由于仿真與實際系統(tǒng)存在一定誤差，為了使計算出的極限切除時間大于系統(tǒng)實際切除時間，λ取1.1；tact為通過控制后期望的系統(tǒng)極限切除時間。

臨界機組減少的有功出力，余下機組增加相應大小的有功出力，以保證發(fā)電機總出力相同。

判斷臨界機組可以通過故障清除時刻領(lǐng)先發(fā)電機功角對各臺發(fā)電機有功靈敏度判斷：

式中，iP為第i臺發(fā)電機有功出力；PS為平衡節(jié)點發(fā)電機有功出力；δ*為領(lǐng)先發(fā)電機的功角。當發(fā)電機滿足式（10），則認為是臨界發(fā)電機，根據(jù)式（9）減少其有功出力。

4　算例分析

算例分析系統(tǒng)圖如圖3所示，根據(jù)本文的計算方法，調(diào)整前后發(fā)電機出力見表1。

表1　調(diào)整前后發(fā)電機出力

從表1可以看出，通過本文計算方法，將JINTA的出力減少，JIAJIU的出力增加了。第一次調(diào)整前系統(tǒng)的極限切除時間為0.171s，第二次調(diào)整前系統(tǒng)的極限切除時間為0.176s，第二次調(diào)整后系統(tǒng)的極限切除時間變?yōu)?.177s。

通過算例分析結(jié)果可以看出，通過重新調(diào)整發(fā)電機有功出力，可以增加風火打捆系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性。

此外，第一次調(diào)整前系統(tǒng)的總網(wǎng)損為142.73MW，第二次調(diào)整后系統(tǒng)的總網(wǎng)損為142.64MW。可以看出，通過重新分配風火打捆系統(tǒng)火電機組出力，可以提高暫態(tài)穩(wěn)定性，又可以降低系統(tǒng)網(wǎng)損，提高經(jīng)濟性。

5　結(jié)論

通過理論分析與仿真分析相結(jié)合可以看出，風火打捆系統(tǒng)中領(lǐng)先的火電機組出力與極限切除時間近似呈線性關(guān)系。基于此，本文給出了火電機組出力重新分配的控制方法，以提高風火打捆系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定性。

通過西北電網(wǎng)酒泉地區(qū)風火打捆系統(tǒng)驗證了本文結(jié)論的有效性，此外，通過算例分析發(fā)現(xiàn)，對該地區(qū)有功出力重新分配可以提高風火打捆系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性的同時又可以降低風火打捆系統(tǒng)的網(wǎng)損，提高其經(jīng)濟性。本文的工作對提高風火打捆系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性與經(jīng)濟性均有重要意義，具有一定的工程應用價值。

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Preventive Control of Improving Wind-thermal Bundled System Transient Stability based on Trajectory Sensitivity

Ren Zhenyu1Zhang Shi2Tian Chaohua3Hu Weiguo3Huang Shan3
(1. Inner Mongolia electric power Refco Group Ltd, Hohehot 010000；2. Northeast Dianli University, Jilin, Jilin 132012；3. Shenzhen Supply Company, Shenzhen, Guangdong 518000)

To improve the transient stability of the wind-thermal bundled system is an urgent research topic. In this paper, an approximate linear relationship between leading thermal generator and critical clearing time of the wind-thermal bundled system is obtained by combining theoretical analysis with case analysis. On the basis of that, the control method of the thermal power unit output redistribution is also given. And then the validity of the proposed method is verified by using the northwest Jiuquan region power grid. Furthermore, the example analysis found that the control method in improving the wind-thermal bundled system transient stability can reduce the network loss, which can improve efficiency of wind-thermal system.

wind-thermal bundled system; trajectory sensitivity; active power; critical clearing time

任振宇（1987-），男，漢族，工程師，2013年畢業(yè)于東北電力大學電氣工程專業(yè)，研究方向為電力系統(tǒng)動態(tài)安全分析。

新能源與常規(guī)火電交直流混聯(lián)送端系統(tǒng)穩(wěn)定控制策略研究（XTB51201204335）