基于遺傳算法的滑模控制系統在鍋爐溫度控制中的應用研究

程龍，韓森，李彤彤，田艷兵

（青島理工大學自動化工程學院，青島　266520）

基于遺傳算法的滑模控制系統在鍋爐溫度控制中的應用研究

程龍，韓森，李彤彤，田艷兵

（青島理工大學自動化工程學院，青島266520）

0　引言

滑模控制（Sliding Mode Control，SMC）也叫變結構控制 （Variable Structure Control，VSC），由前蘇聯學者Utkin和Emelyanov與20世紀50年代末提出。滑膜控制可以根據系統的動態過程，調節系統使其達到設定的切換面，并不需要被控系統結構固定，是一種特殊的非線性控制。為了實現系統的穩態控制，可以通過預定的滑動模態軌跡運動，使系統漸進的達到穩定狀態［1-2］。滑膜控制不涉及被控對象的參數，因此物理實現較為簡單，響應速度也十分快速。這種控制系統因此具有十分廣泛的用途［3］。不過目前該算法仍然存在缺點，例如，缺乏有效的、易操作的設計方法。在面臨非線性系統設計過程中，最大的難點在于將以微積分為基礎的分析方法應用于其算法約束條件下，由于其數據不可微，導致參數難以優化。本文把遺傳算法和滑模控制結合起來的，避免了上述困難，其中該控制器中切換項參數融入遺傳算法的參數尋優，遺傳算法的引入，使現有的滑膜控制比傳統的控制器控制效果更加有效［4］。

鍋爐氣溫溫度控制是工業控制的一個重要研究對象，其溫度是發電等各個過程的一個重要參數。溫度控制對鍋爐安全和穩定運行有重大意義，溫度過高會使鍋爐承受過高的氣壓和熱應力而損壞發生危險，過低對經濟效益產生影響，為此我們必須嚴格控制鍋爐溫度在給定值范圍內。現在大部分鍋爐控制過程中仍然是通過人工調節，主要是因為控制參數無法合理選取及被控對象過于復雜、爐溫存在非線性以及滯后［5］，因此在滑膜控制中引入遺傳算法來優化控制器參數十分有必要。

1　遺傳算法在滑模控制中的研究

1.1概述

遺傳算法的提出主要是被用來解決組合優化的問題，近年來快速擴展到機器人學、設計規劃、圖像處理、神經網絡優化、人工生命等領域，說明遺傳算法的應用潛力十分巨大［6］。

任意一個對控制對象的性能優化，也就是在給定輸入的情況下，通過合適的控制算法，使被控對象在提前設定好的軌跡下運動。所以可以通過控制部分對遺傳算法進行研究分析，如圖1所示。

1.2遺傳算法在滑模控制中的設計

滑模控制主要是由被控對象的輸入輸出，通過狀態空間中的切換函數，控制使其趨于設定運動軌跡。這

圖1　遺傳算法的控制圖釋

被控非線性系統為：

式中x∈Rn是狀態向量，u∈Rm是輸入向量，n為系統階次。

滑動平面定義為：

已知上式中系統存在誤差為：

e=x-xd=［ee…en-1］T，H∈Rn代表滑動表面的系數或斜率。利用變結構控制，誤差問題轉變為S（e）上對所有t＞ts保持誤差最小的一階正定問題。ts是滑模開始時間，且在滑模切換時系統的動態給定為S.（e，t）=0，在滑模定義上常常用e當做狀態向量x。

采用PID控制器，可以簡化控制，其控制器結構可以描述為：

上面四個表達式分別表示了不對稱系統的切換項，以及誤差狀態下的比例、積分和微分項。利用PID控制給出大家一個比較容易處理的控制方法。在該簡化的滑模控制系統設計中，要給上式（4）-（7）選出8個切換項參數，以及與式（2）滑動面方程相關，由HT=［h 1］決定的切換邏輯，因此設計任務就是在求解空間狀態方程：

又上式（8）中可知，求解參數向量

滿足最優判據的參數向量可以構成變結構控制器。

設計上面描述的控制器可以通過模型線性化來實現。為了分析求解最優化的滑模控制器參數，要對2次型的特性指標求導，由于系統需要線性化模型，導致會損失許多原有物理系統的有用信息，而且在實際控制中許多被控對象的非線性很嚴重或動態性能太復雜，滑模控制系統的參數設計用分析的方式很難解決。

下面在滑模控制系統中引入遺傳算法來對參數進行設計。首先要考慮滑模控制系統的特定問題，例如遺傳算法所需的編碼、種群和適應度函數等問題。

（1）編碼

對與式（4）-（7）的所列參數，通過整數串編碼組成染色體，每個10進制的參數映射成：

式中C=［Cmin，Cmax］是被編碼的實值，b=10是10進制編碼的基值，αi∈｛0，…，b-1｝是無符號的整數碼，p是數位（指數），它的選擇在速度和精度之間取得折衷。不同的參數有不同的范圍，也可在很多代以后自適應的調節參數范圍，讓它等于已找到的第一個參數的±30%，因為這個階段，基本上所有參數都已經收斂到一個狹窄的范圍內。

（2）初始種群

滑模控制典型的種群規模選為30，在初始種群編碼中，可以應用已有的知識，可以先將編碼組成某些染色體，其余個體可以用隨機產生的染色體來填補。這樣保證有一個直接的起始點，它不同于人工神經網絡學習技術，人工神經網絡學習起始點不涉及滑模控制器參數的直接映射。從現有的知識開始通常會具有較快的收斂，也可從隨機的染色體開始。種算法不需要具體被控對象。

滑模控制系統中引入遺傳算法，可以解決控制器設計參數時求解的困難。首先把設計問題轉化成一個分析問題，采用遺傳算法，智能地尋求受分析的控制器部分，最后得出全局最優的控制系統。

（3）適應度函數

適應度函數相當于優化中性能指標的倒數，具有反應穩態誤差小、超調量小、震蕩平緩，上升時間短以及穩定性好等優點，其定義為：

式中N是評估設計的仿真時間；ej是仿真步驟j時的誤差，而Δej是誤差的變化，w是ej和Δej之間的權值，這里取1。rj是參考輸入，j是仿真中時間下標。在計算自適應函數的分母項時可以利用誤差時間加權的L1范數，Δe項可被加權以進一步減緩震蕩。

在計算實際的控制器的特性時，要對參數有一定隱含的約束，即控制信號的限制，這樣對控制器執行中的損耗有所減少，式（10）表示了誤差信號太大時對適應度函數的限制。與常規優化技術相比而言，遺傳算法在約束條件下使特性函數最小容易很多。如有必要，可以把系統的穩定性數據也包括在適應度函數中。

2　鍋爐溫度控制簡介

爐溫控制系統對爐溫的控制有較大的延遲，同時具有非線性。研究非線性系統的辨識和控制，可以提高鍋爐運行的經濟效益減少能源浪費顯得尤為重要，鍋爐設備作為發電等一系列工業工程中不可缺少的一部分，其工作在高壓和高溫的工作狀態下，因此對其溫度的準確控制也是安全保障。

同時，鍋爐溫度系統控制方法的研究在工業生產及其他控制系統和不穩定對象的研究中有重要的意義和價值，而且，在研究和控制更為復雜的非線性不穩定對象系統中，鍋爐溫度控制方法的研究為此提供了很好的基礎。因此在工業中對鍋爐溫度的穩定性控制有嚴格的要求［7］。

3　仿真研究

已知某工業生產過程中鍋爐的數學模型為：

對被控對象仿真研究，遺傳算法的參數尋優過程中，群體規模為40，且都是隨機產生的，變異概率為0.05，交叉概率為0.6，經過150代遺傳算法以后，基本收斂了，每一代的平均適應度如圖2所示。由圖2可得出，平均適應度快速收斂并停在穩定值，且在80代以后基本達到穩定值。

圖2　遺傳算法群體適應度平均值曲線

遺傳算法求出的優化參數如下所示：

這里用階躍響應來測試該控制系統的性能，由以下仿真結果可以明顯看出遺傳算法設計的滑模控制器過渡過程理想，具有很好的瞬態響應、穩態誤差和魯棒性能。

滑膜控制系統很好地跟隨了輸入信號，動態性能方面模糊滑模控制得到了很大改善，同時，調節時間也減小很多，控制性能整體得到改善。

4　結語

由于常規的控制器在鍋爐控制系統很難達到理想的控制效果，因此本文在滑膜控制的基礎上引入遺傳算法，與傳統的控制器相比能有效地提高系統的穩定性和響應速度；在滑膜控制器中加入遺傳算法可以提高系統的抗干擾能力，使系統對外部擾動有較好的適應性以及魯棒性控制，同時也能夠解決用分析方法很難完成的SMC參數設定的問題，系統跟蹤性能的精度也有十分顯著的提高，因此該控制算法在爐溫控制系統中有十分重要的應用前景。

圖3　滑模控制與常值切換階躍響應曲線

圖4　遺傳算法優化參數的滑模控制系統效果

［1］宋瑩，樊立萍，張君.基于趨近律滑模的臺車式倒立擺系統控制研究［J］.自動化與信息工程，2011（4）：33-35.

［2］趙旖旎.基于能量的ACROBOT仿生懸擺動態伺服控制［C］.2008全國博士生學術論壇-電氣工程：2028-2035.

［3］王凱，張根寶.模糊滑模控制在雙容水箱中的應用研究［J］.自動化儀表，2015（1）：76-78.

［4］鄭權，忻尚芝，錢建秋.基于改進遺傳算法的PID參數研究［J］.電子科技，2015（11）：5-7.

［5］欒秀春，李士勇.火力發電機組鍋爐控制技術的新進展［J］.熱能動力工程，2003（4）：329-333.

［6］郝涵.基于遺傳算法的圖像跟蹤研究［D］.南京理工大學，2008.

［7］孫桓宇.預測控制在鍋爐溫度控制系統中應用研究［D］.長春理工大學，2013.

Fuzzy Sliding Mode Controller；Coupled-Tank；Simulink；Robustness

Research on the Application of Fuzzy Sliding Mode Control in Coupled-Tank CHENG Long，HAN Sen，LI Tong-tong，TIAN Yan-bing

（College of Automatization Engineering，Qingdao University of Technology，Qingdao 266520）

1007-1423（2016）24-0007-04DOI：10.3969/j.issn.1007-1423.2016.24.002

程龍（1990-），男，湖北天門人，在讀碩士研究生，研究方向為微驅技術、智能控制

田艷兵（1978-），男，山東青島人，博士，副教授，碩士生導師，研究方向為氣動伺服系統控制、微機電系統建模與控制、智能控制等

韓森（1990-），男，河南駐馬店人，在讀碩士研究生，研究方向為氣動伺服系統控制、精密定位技術、非線性系統智能控制

李彤彤（1992-），女，山西臨汾人，在讀碩士研究生，研究方向為精密定位技術、微機電系統建模與控制

2016-05-31

2016-08-15

針對鍋爐溫控系統中存在比較典型的延時、非線性控制的的問題，設計一種遺傳算法與滑模變結構控制相結合的控制器，并利用MATLAB/Simulink進行仿真分析，以驗證該控制方法的性能。仿真結果說明基于該控制器，能夠保證鍋爐溫控系統的動態性能和穩態性能，同時使系統的調節時間減少，具有更好的穩態響應，系統的控制性能整體得到較大的提升，表明在滑膜控制中引入遺傳算法比常規控制算法使控制系統具有更好的穩態誤差、自適應性和魯棒性，完全適用于鍋爐溫度控制系統。

遺傳算法；滑模控制；Simulink；魯棒性

Based on typical in the boiler temperature control system of time delay and nonlinear control problem，designs a genetic algorithm combined with a sliding mode variable structure control of controller.In order to validate the performance of the control method，designs a fuzzy sliding mode controller in MATLAB/Simulink.The simulation results show that using the control method，the dynamic and stationary performances of the system is ensured，the quiver is weakened，and the system is stabilized more quickly.The dynamic performance and practicability of the system is improved by the control method.Compared with conventional controller，the fuzzy sliding mode controller has better adaptability and robustness，so it can be applied to the complex liquid level control systems.