反應位移法在地鐵車站抗震設計中的應用

高濤，沈正春，王卿，楊捷

（黃河勘測規劃設計有限公司，河南鄭州450003）

反應位移法在地鐵車站抗震設計中的應用

高濤，沈正春，王卿，楊捷

（黃河勘測規劃設計有限公司，河南鄭州450003）

為研究地震作用對地鐵車站的影響，本文以鄭州市軌道交通3號線地下標準車站為計算模型，按照反應位移法的理論，先求出地層相對位移、結構慣性力和結構與周圍土層剪力，然后進行有限元計算。其中地層相對位移需要用EERA軟件模擬地震波得出，采用SAP2000軟件對不同計算結果進行對比分析和量化評判。最后，文中給出了地鐵車站在地震作用下結構方案的設計建議，包括各控制部位的配筋率，對于類似工程具有一定的參考意義。

鄭州軌道交通；地鐵車站；抗震設計；反應位移法

2011年住房和城鄉建設部組織并制定了《市政公用設施抗震設防專項論證技術要點》，要求對各地新建軌道交通項目進行抗震設防專項論證。2014年，住房和城鄉建設部發布《城市軌道交通結構抗震設計規范》［1］，抗震專項設計工作成為工程師進行軌道交通設計工作中的一個重要方向。但是抗震專項設計是一個新的領域，結合新施行的規范，各家設計院都在進行積極的摸索，許多國內外知名行業專家也對該領域做了大量的研究并得出了諸多結論及成果［2-6］。

長期以來，地鐵結構驗算抗震的時候，只是參考鐵路抗震規范，常規的設計思路是采用地震系數法。按照地震系數法的理論，水平慣性力隨著地層深度逐漸向下，水平慣性力會越來越大。即隨著地層深度的增加，地下建（構）筑物遭遇地震時受到的傷害越往地層深處越大，呈現出破壞程度大于地面建（構）筑物的特點，這與實際情況不符。因為實際情況是，地下建（構）筑物埋藏于地下，地震時受到的傷害將顯著小于地上建（構）筑物。僅僅使用地震系數法，無法很好地反映地鐵在地震中的受力特點。《城市軌道交通結構抗震設計規范》的實施，極大地解決了地鐵設計行業長期以來缺乏完善抗震規范，而只能參考鐵路抗震規范［7］的問題。

1　抗震設防目標

依據《城市軌道交通結構抗震設計規范》（GB 50909—2014）3.1.2條規定，地鐵車站主體結構的抗震設防類別為重點設防類，地震動水準為E2，E3。考慮到軌道交通地鐵車站的重要性和震后修復難度，地鐵車站主體結構設計應符合下列抗震性能要求。

1）性能要求Ⅰ：地震后不破壞或輕微破壞，應能夠保持其正常使用功能；結構處于彈性工作階段；不應因結構變形導致軌道過大變形而影響行車安全。

2）性能要求Ⅱ：地震后可能破壞，經修補，短期內應能恢復其正常使用功能；結構局部進入彈塑性工作階段。

根據鄭州市主城規劃區地震動小區規劃圖，本工程場地屬于Ⅲ區。

綜上，鄭州市軌道交通3號線一期工程各地鐵車站的工程及區間抗震設防分類均為乙類，本站抗震設防烈度為7度，抗震等級為二級，并據此進行抗震設計驗算。

關于設計地震動參數的選取，場地基巖人造地震動時程一般以基巖加速度反應譜和峰值為目標，通過數值模擬，人工合成地震動時程，并以此作為土層地震反應分析的地震動輸入值。

2　計算方法詳述

反應位移法是以場地土層地震動相對位移為主要因素確定地震作用，并對地下建筑物進行抗震分析的方法。在地震動作用下，地下建筑物位移的分析計算值與實測結果較為契合，且該方法思路明確，可準確反映土-結構間的作用。

計算中所需要的土層相對位移、慣性力及結構側壁剪力按下列公式計算。

土層相對位移

式中：U'（Z）為深度Z處相對于結構底部的自由土層相對位移，m；U（Z）為深度Z處自由土層地震反應位移，m；U（ZB）為結構底部深度ZB處自由土層地震反應位移，m。

結構慣性力

式中：fi為結構i單元上作用的慣性力，N；mi為結構i單元的質量，kg；ai為地下結構頂底板位置處自由土層發生最大相對位移時刻，自由土層對應于結構i單元位置處的加速度，m/s2。

矩形結構側壁剪力

式中：τs為結構側壁單位面積上作用的剪力，N；τu為結構頂板單位面積上作用的剪力，N；τB為結構底板單位面積上作用的剪力，N。

依據相關規定，本站周圍地層分布較為均勻、結構規則且縱向較長，結構分析可采用平面應變分析模型。為便于準確并快速進行計算，本站采用反應位移法進行橫斷面計算。計算時，按照100年超越概率為10%（設防地震）和100年超越概率為2%（罕遇地震）的地震動參數，驗算本站的抗震設計。

3　反應位移法抗震計算及結果

3.1車站概況及主要參數

鄭州市軌道交通3號線一期工程沙門路站是本線的第2座車站，跨路口設置。本站為地下兩層單柱（局部雙柱）島式車站，平均覆土3.0m，車站底板底埋深約16.39m（盾構端底板底埋深約18.07m）。車站標準段寬度20.10m，結構高度13.39m，盾構端寬度24.00m，結構高度15.17m，車站總長度233.40m。

3.2地震波輸入

根據《鄭州軌道交通3號線一期工程場地地震安全性評價報告》［8］，選用100年超越概率10%（峰值加速度0.15g）和100年超越概率2%（峰值加速度0.21g）兩個概率水準的基巖水平向地震波。

3.3地震反應計算

限于安評報告僅對每個車站給出1個鉆孔、2個深度的Gd/Gdmax-γd和λ-γd的關系曲線，沒有給出每層土的關系曲線，本計算中土體分上、下兩種，分別用提供的兩種關系曲線模擬，見圖1。

根據地層分層及車站所處位置綜合考慮，細分土層厚度并將結構按0.5～1.0m的原則進行單元長度劃分，保證土體分層深度與結構單元節點相對應。

圖1　土的動剪切模量比、阻尼比與剪應變關系曲線

3.4反應位移法計算

計算簡圖見圖2。

圖2　反應位移法計算簡圖

4　計算結果及分析

4.1內力計算結果

100年超越概率10%時基本組合彎矩圖、剪力圖及軸力圖分別如圖3、圖4、圖5所示。

100年超越概率10%時基本組合位移見圖6。

基本組合（用于構件強度驗算）彈性層間位移角限值1/550，即1.82‰。站廳（頂板至中板）層間位移角：（0.0061-0.0024）/5.5=0.67‰＜1.82‰。站臺（中板至底板）層間位移角：（0.0061+0.0001）/ 6.99=0.89‰＜1.82‰。結果表明在基本組合下，最大層間位移角為0.89‰＜1.82‰，滿足要求。

圖3　基本組合地震時彎矩（單位：kN·m）

圖4　基本組合地震時剪力（單位：kN）

圖5　基本組合地震時軸力（單位：kN）

標準組合（用于變形驗算）最大彈性層間位移比為1/250，即4‰。100年超越概率2%時標準組合位移詳見圖7。

圖6　100年超越概率10%基本組合地震時位移（單位：mm）

圖7　100年超越概率2%標準組合地震時位移（單位：mm）

站廳（頂板至中板）層間位移角：（0.0078-0.0031）/5.55=0.85‰＜4‰。站臺（中板至底板）層間位移角：（0.0078+0.0002）/6.99=1.1‰＜4‰。結果表明：該工況下最大彈性層間位移角為1.1‰＜4‰，滿足要求。一般認為，100年超越概率2%時，地震動作用下結構已處于極限狀態，對結構內力可不計算，僅計算構件的彈塑性變形即可。

4.2配筋計算結果

對車站主體結構幾個內力控制截面各個工況進行配筋，計算結果顯示地震工況均為非控制性工況，見表1。

根據上述計算結果進行結構橫剖面承載力計算和裂縫寬度驗算。經計算，計算截面的配筋均按裂縫寬度控制，其最大裂縫寬度限值迎土面Wmax≤0.2mm，背土面Wmax≤0.3mm，既滿足靜力工況下的裂縫要求，也滿足地震工況下的承載力要求。

表1　配筋結果統計

5　結論與討論

本文以鄭州地鐵3號線地下標準車站為例，以反應位移法對其進行抗震計算分析，得出如下結論：

1）車站結構設計時按照準永久工況計算的配筋結果滿足地震工況的配筋要求。在基本組合工況下的車站結構配筋為最大包絡配筋，地震工況為非控制性工況。

2）抗震性能要求Ⅰ時，按《建筑結構抗震設計規范》進行構件截面抗震驗算。在多遇地震作用下，站廳層間位移角為0.67‰，站臺層間位移角為0.89‰，都滿足限值要求，符合規范。可判定本站構件處于彈性工作階段，地震后車站無需修復，無影響行車安全的位移，能保持正常使用功能。

3）抗震性能要求Ⅱ時，按《城市軌道交通結構抗震設計規范》中規定，在罕遇地震作用下，結構層間位移角限值宜取4‰。經計算，站廳層間位移角為0.85‰，站臺層間位移角為1.1‰，都滿足限值要求，符合規范。可判定本站構件局部處于彈塑性工作階段，地震破壞后可修補并能恢復正常功能。

綜上，采用反應位移法較合理地反映了地震作用對地下建（構）筑物的影響，對于地下標準車站等建筑物，推薦采用反應位移法進行抗震計算。計算結果表明，本文中車站結構尺寸選取比較合理，并給出了同類型同規模的地鐵車站在地震作用下結構方案的設計建議，包括各控制部位的配筋率，對于類似工程具有一定的參考意義。

［1］中華人民共和國住房和城鄉建設部，中華人民共和國國家質量監督檢驗檢疫總局.GB50909—2014城市軌道交通結構抗震設計規范［S］.北京：中國計劃出版社，2014.

［2］劉鈞，沈曉偉.圍護墻參與作用下3層地鐵車站的結構抗震分析［J］.隧道建設，2014（7）：629-636.

［3］晏啟祥，劉記，趙世科，等.反應位移法在盾構隧道縱向抗震分析中的應用［J］.鐵道建筑，2010（7）：77-80.

［4］王君杰，朱敢平，亓路寬，等.城市軌道交通結構抗震設計規范技術要點［J］.地震工程與工程振動，2014，34（4）：235-241.

［5］趙曉勇.反應位移法在地鐵車站抗震計算中的應用探討［J］.鐵道標準設計，2015（1）：99-103.

［6］張鵬，劉春陽，張繼清.北京地鐵車站結構抗震分析［J］.鐵道標準設計，2014（1）：97-101.

［7］中華人民共和國建設部，中華人民共和國國家質量監督檢驗檢疫總局.GB50111—2006鐵路工程抗震設計規范［S］.北京：中國計劃出版社，2006.

［8］中國地震局地球物理勘探中心.鄭州市軌道交通3號線一期工程場地地震安全性評價報告［Z］.鄭州：中國地震局地球物理勘探中心，2014.

AbstractT o study the seismic influence on metro station，the paper takes a standardized metro station on No.3 rail transit line in Zhengzhou province as the calculation object.With the help of response displacement method，it then works out the relative displacement of stratum，inertia force of the structure and the sheer forces of both，and performs the finite-element calculation.It needs to be noted that based on the seismic wave simulation of EERA software，the relative displacements of stratum arrive，which are then compared and analyzed by using SAP2000 software.In this light，the paper presents the seismic-resistant structural design of metro station with clearly-defined reinforcement ratio of control parts，which has a certain reference value for the similar projects.

Application of Response Displacement Method in Seismic Design of Metro Station

GAO Tao，SHEN Zhengchun，WANG Qing，YANG Jie
（Yellow River Engineering Consulting Co.，Ltd.，Zhengzhou Henan 450003，China）

Rail transit in Zhengzhou；M etro station；Seismic design；Response displacement method

U451

A

10.3969/j.issn.1003-1995.2016.04.21

1003-1995（2016）04-0080-04

（責任審編趙其文）

2015-10-28；

2015-12-08

高濤（1984—），男，工程師，碩士。