基于Stackelberg博弈的零售商自有品牌產品定位與促銷投入研究

趙泉午，黃清

（重慶大學經濟與工商管理學院，重慶400030）

基于Stackelberg博弈的零售商自有品牌產品定位與促銷投入研究

趙泉午，黃清

（重慶大學經濟與工商管理學院，重慶400030）

實施自有品牌戰略已成為零售商獲取競爭優勢的重要途徑。文章考慮由單個制造商和單個零售商構成的分銷渠道，采用Stackelberg博弈模型研究了零售商自有品牌產品的定位選擇與促銷投入問題。結果表明：自有品牌基礎需求量是決定零售商開發自有品牌的重要前提，該結果與現實中大多數大中型零售企業均開發自有品牌，而鮮有小型零售企業開發自有品牌一致。在制造商盈利水平高于其保留利潤時，自有品牌促銷投入使零售商及分銷渠道整體利潤增加，但制造商利潤減少；零售商自有品牌與制造商品牌替代性越小，差異越大，零售商與分銷渠道整體利潤提升越顯著，制造商利潤的下降水平越顯著；促銷效率越高，零售商與分銷渠道整體利潤提升越顯著，制造商利潤的下降水平越顯著。

自有品牌；產品定位；促銷投入；Stackelberg博弈

［DOI］10.3969/j.issn.1007-5097.2016.10.002

一、引言

自有品牌（Store Brand，簡稱SB）是零售商擁有或許可的產品品牌［1］，是由零售商設計，指定供應商進行生產，以企業名稱或企業自己確定的名稱作為品牌，并在自己的零售終端進行銷售的產品。自20世紀80年代以來，自有品牌在全球范圍內獲得了快速發展。根據2015年美國自有品牌制造協會（PLMA，2015）［2］調查報告顯示，英國、德國、西班牙、瑞士、比利時等國自有品牌市場占有率均已超過40%，其中，以瑞士（53%）和西班牙（52%）發展最為迅速。國內本土零售商，如華潤萬家、京東商城、永輝超市、中百集團等；外資零售商，如家樂福、沃爾瑪、屈臣氏等也紛紛在國內市場推出自有品牌。自有品牌不僅具有較高的毛利，有利于提高零售商對制造商的議價能力，而且還能成為零售商差異化競爭的工具，從而成為零售商核心競爭力的來源［3］。

迅速發展的自有品牌逐漸成為制造商和零售商關注的焦點，國內外眾多學者也紛紛圍繞自有品牌問題進行了深入研究。早期的文獻通過實證研究，探討了不同因素（商店形象、自有品牌質量、價格等）對自有品牌市場份額的影響。如Paul等［4］研究表明，商店形象及服務質量與自有品牌購買意圖之間具有顯著的正相關關系。Steenkamp等［5］從制造商、零售商、消費者等多個層面，發現品牌創新程度、自有品牌質量、購買頻率等9個因素對自有品牌具有顯著影響。Dhar等［6］探討了導致不同零售商自有品牌市場份額存在差異的因素。Hoch等［7］研究得到，產品所屬行業利潤水平越高、制造商品牌廣告投入越少時，自有品牌的市場份額越高。國內學者江明華［8］、賀愛忠等［9］和王旭輝等［10］研究得出，商店形象通過影響消費者對自有品牌的感知質量，進而影響消費者購買意愿。范小軍等［11］研究得到價格意識、質量意識、制造商品牌集中度等8個影響自有品牌成功的先決因素。陶德鵬等［12］研究了自有品牌功能價值、社會價值、情感價值和感知價格、感知風險對自有品牌購買意愿的影響。隨后，大量文獻開始建立博弈模型研究自有品牌。如Mills等［13］研究了由單個零售商與制造商構成的分銷渠道，得出自有品牌會增強零售商的議價能力，使得制造商品牌批發價格降低。張贊等［14］得出自有品牌會增加零售商利潤及社會福利，降低制造商利潤。曹宗宏等［15］研究了以零售商為主導的渠道結構中，自有品牌的引入條件及其對雙方策略和利潤的影響。范小軍等［16］認為談判實力是影響自有品牌的重要因素。陳瑞義等［17］等研究了零售商談判實力不斷增強下的自有品牌產品質量縱向合作策略選擇問題。Raju等［18］通過博弈模型探討了價格替代彈性、全國性品牌個數、自有品牌基礎需求量對自有品牌市場份額的影響。Groznik A等［19］探討了制造商的批發價格承諾對零售商是否開發自有品牌的影響，表明自有品牌生產成本相對于制造商品牌生產成本較低時，制造商批發價格承諾能增加制造商和零售商及分銷渠道整體的利潤。Amrouche等［20］和Kuo等［21］在考慮自有品牌與制造商品牌貨架分配的基礎上，探討了自有品牌定位問題。Choi等［22］考慮了兩個制造商品牌下，零售商自有品牌的定位問題，表明兩個制造商品牌差異明顯時，優質自有品牌應跟隨強勢制造商品牌的定位策略，劣質自有品牌應跟隨弱勢制造商品牌的定位策略；兩個制造商品牌差異較小時，自有品牌應采取與制造商品牌差異較大的定位策略。在自有品牌迅速發展的環境下，制造商紛紛采取應對措施以對抗自有品牌的威脅。Amrouche等［23］探索了制造商開發網路渠道作為自有品牌的應對策略。Salma等［24］考慮了廣告的滯后效應，得出廣告與產品價格之間的關系取決于廣告性質的結論。Soberman等［25］研究了在對制造商品牌進行廣告投入的前提下，同等質量水平自有品牌的使得產品平均價格上升，零售商與制造商的利潤均增加，甚至處于領導地位的制造商樂意向零售商貼牌供應自有品牌。Xie等［26］發現合作廣告下制造商和零售商利潤得到最大化。國內學者呂芹等［27-28］考慮零售商與制造商分別進行廣告投入的情形，討論了零售商自有品牌廣告策略問題。

目前，關于產品促銷投入的文獻，主要集中于對制造商品牌的廣告投入，探討零售商自有品牌促銷投入的文獻并不多，而針對零售商自有品牌產品定位與促銷投入，尚未有學者將這兩個方面結合起來進行研究。但現實中，明確自有品牌定位與促銷投入是零售商面臨的兩個不可分割的關鍵問題。本文在已有研究的基礎上，基于單個制造商和單零售商構成的分銷渠道，重點討論零售商自有品牌的定位選擇與促銷投入對零售商、制造商和整個分銷渠道的影響問題。

二、模型假設

考慮由單個制造商（M）和單個零售商（R）構成的分銷渠道，制造商通過零售商銷售制造商品牌，零售商除銷售制造商品牌外，可自主決定是否開發自有品牌并對其進行促銷投入。構造以制造商為領導者的Stackelberg博弈模型，即在定價決策過程中，制造商處于領導地位而零售商處于追隨地位，決策順序如圖1所示。首先零售商決定是否開發自有品牌，并根據既定的制造商品牌批發價格，確定制造商品牌與自有品牌的零售價格以及自有品牌的促銷投入，以實現利潤最大化，最后制造商以零售商的反應函數為依據，決定制造商品牌的批發價格，以實現利潤最大化。

圖1　博弈決策順序

假設市場總體需求量為1，根據文獻［29-30］，本文采用線性需求函數，在開發自有品牌的情況下，制造商品牌與自有品牌的需求函數可分別表示為：

其中，qn、qs表示制造商品牌與自有品牌的需求量；pn、ps表示制造商品牌與自有品牌的零售價格。

v表示自有品牌促銷投入，v=0說明沒有對自有品牌促銷，v＞0說明自有品牌的促銷投入為正。

φ∈（0，1）表示自有品牌與制造商品牌價格替代彈性，也表示自有品牌與制造商品牌的差異性，φ的取值越大，說明制造商品牌與自有品牌的競爭越激烈，替代性越強，差異越小。

δ∈（0，1）表示單位促銷投入對自有品牌需求量的影響，δ的取值越靠近1，說明促銷的效果越顯著。

α表示自有品牌的基礎需求量，也代表零售商規模與知名度［31］：α=0表示自有品牌的基礎需求量為0，說明零售商規模很小，缺乏知名度，α=1表示自有品牌的基礎需求量為1，說明零售商規模很大，有較高知名度。基于Choi等［32］對自有品牌基礎需求量的定義，以1/2為分界點，α＞1/2表示自有品牌相對于制造商品牌的競爭性較強，α＜1/2表示自有品牌的競爭性較弱。

根據引入自有品牌是否會增加零售商利潤水平，得到關于α的如下命題：

說明α大于某一臨界值時，開發自有品牌能提高零售商利潤，且利潤增加量隨自有品牌基礎需求量的增加而增加。不難解釋，α的取值越大說明零售商規模越大、知名度越高，在開發實力、抵抗制造商的能力及面臨失敗的風險方面，相對于小規?；虿恢闶凵逃忻黠@優勢。與現實一致，根據中國商業聯合會發布的2014年度中國零售百強企業中，超過60%的零售企業均引入自有品牌，而小規模零售企業開發自有品牌的案例尚未有文獻進行研究。因此，本文假定α∈（1/2，1），主要對大規模零售商自有品牌的產品定位與促銷投入問題進行研究。

定義促銷成本為c，根據現有文獻［25，27，32-33］，假設促銷成本c是關于廣告水平的凸函數，即c=μv2，其中μ＞0，表示促銷的單位成本。由于本文主要探討自有品牌促銷投入及產品替代性的影響，為簡化分析，以現有研究［18］為基礎，假設制造商品牌與自有品牌的邊際生產成本均為0，得到關于制造商利潤（πm）與零售商利潤（πr）的函數表達式如下：

三、Stackelberg博弈均衡分析

在以制造商為領導者的Stackelberg分銷渠道中，首先由零售商決定自有品牌與制造商品牌的零售價格及自有品牌的促銷投入，以實現自身利潤最大化，將需求函數表達式（1）、（2）代入式（4），并對pn、ps、v求偏導得到零售商的反應函數：

然后，制造商根據零售商的反應函數，決定批發價格，將式（5）、（6）、（7）、（1）代入式（3），并對wn求偏導，得到

依次可計算得到其他變量的均衡結果，見表1。

表1　制造商Stackelberg分銷渠道下博弈均衡結果

四、結果分析與討論

定義k=δ2/μ，表示自有品牌的促銷效率，其中δ表示單位促銷對自有品牌需求的影響，μ表示單位促銷成本；k的取值為正，k值越大，促銷效率越高。在銷售制造商品牌與自有品牌，并對自有品牌促銷投入為正的情形下，可以得到以下定理：

定理1：當k＜4（1-α）（1+φ）時，制造商品牌銷售量、自有品牌銷售量與促銷投入為正，否則，制造商對零售商實施制造商品牌“斷供”策略。

證明：由v＞0，pn＞0，wn＞0，可計算得到k＜4（1-α）（1+φ）。

可見制造商對零售商具有一定的制約性，k≥4（1-α）（1+φ）時，零售商引入自有品牌并進行促銷對制造商的沖擊超過制造商的承受底線，因此制造商不愿意向零售商供貨，會選擇“斷供”策略。在保證制造商愿意提供制造商品牌，且自有品牌促銷投入為正的前提下，為簡化分析，本文將k的取值范圍限定為〔0，4（1-α）（1+φ）〕。

下文討論中，腳標i=1，2，分別表示自有品牌不促銷與促銷兩種情形下的均衡結果，將k=δ2/μ代入均衡結果，得出如下推論。

（一）自有品牌產品定位與促銷投入對銷售量的影響

推論1：當α∈（1/2，1），且k＜4（1-α）（1+φ）時，自有品牌促銷投入會使制造商品牌銷售量減少，而自有品牌銷售量及分銷渠道整體銷售量會增加。

證明：定義Δqn=qn2-qn1，Δqs=qs2-qs1，ΔQ=Q2-Q1，其中，Qi=qni+qsi（i=1，2），表示制造商品牌與自有品牌的總銷售量，根據以上均衡結果可計算得出：

以上結果表明，自有品牌促銷使制造商品牌銷售量下降，而自有品牌銷售量及分銷渠道整體銷售量增加，不難解釋，自有品牌促銷會改變部分消費者的購買習慣，由購買制造商品牌轉而購買自有品牌，此外促銷會吸引更多消費者，使得整體銷售量增加。同時，對于特定的零售商而言，銷售量的變化既與促銷效率有關，也受到品牌替代強度的影響，由此得到如下推論：

推論2：當α∈（1/2，1），且k＜4（1-α）（1+φ）時，促銷效率越高，制造商品牌銷售量下降越顯著，自有品牌銷售量與分銷渠道整體銷售量增加也越顯著；自有品牌與制造商品牌替代性越強，其差異越小，制造商品牌銷售量的下降水平隨之減弱，自有品牌銷售量與分銷渠道整體銷售量的增加量隨之減少。

證明：分別對Δqn，Δqs，ΔQ關于k、φ求偏導，當α∈（1/2，1），且k＜4（1-α）（1+φ）時，可計算得到：

由此可知，在保持其他參數固定不變的前提下：

Δqn是關于k的減函數，Δqs與ΔQ是關于k的增函數，說明促銷效率越高，對制造商品牌銷售量的負向影響越大，自有品牌銷售量受促銷效應的正面影響增強；同時促進分銷渠道整體銷售量的增加。

Δqn是關于φ的增函數，Δqs與ΔQ是關于φ的減函數，說明替代性越強，差異越小，自有品牌對制造商品牌銷售量的負向影響逐漸減弱，但自有品牌銷售量與分銷渠道整體銷售量的增加量會降低。

（二）自有品牌產品定位與促銷投入對價格的影響

推論3：當α∈（1/2，1），且k＜4（1-α）（1+φ）時，自有品牌促銷投入會使制造商品牌的批發價格與零售價格降低，而自有品牌的零售價格會提高。

證明：定義Δwn=wn2-wn1，Δpn=pn2-pn1，Δps=ps2-ps1，根據以上均衡結果可計算得到：

當α∈（1/2，1），且k＜4（1-α）（1+φ）時，可計算得出

上述結果說明：首先，自有品牌促銷使制造商降低批發價格；其次，促銷導致制造商品牌零售價格降低；最后，促銷導致自有品牌零售價格上升。不難解釋，對自有品牌進行促銷增強了零售商的談判力量，迫使制造商降低批發價格；競爭強度增加使制造商品牌的零售價格降低；另外，為追求利潤最大化，零售商提高自有品牌零售價格，將促銷投入成本轉移給消費者。對特定零售商而言，價格的變化量既與促銷效率有關，也受品牌替代強度的影響，由此得到如下結論：

推論4：當α∈（1/2，1），且k＜4（1-α）（1+φ）時，促銷效率越高，制造商品牌的批發價格與零售價格下降越顯著，自有品牌的零售價格上升也越顯著；自有品牌與制造商品牌的替代性越強，差異越小，制造商品牌批發價格與銷售價格的下降水平隨之減弱，自有品牌零售價格的上升水平隨之減弱。

證明：分別對Δwn、Δpn、Δps關于k、φ求偏導，當α∈（1/2，1），且k＜4（1-α）（1+φ）時，可計算得出

由此可知，在保持其他參數固定不變的前提下：

Δwn與Δpn是關于k的減函數，Δps是關于k的增函數，說明促銷效率越高，制造商品牌批發價格下降更顯著；同時，制造商品牌零售價格下降力度加強；另外，消費者對自有品牌的認可度與信任感越強，從而接受高價自有品牌的意愿也會提高。

5.扶持農民專業合作社和龍頭企業發展。在一些有條件的地區加快發展農民專業合作社，開展示范社建設行動。加強合作社人員培訓，各級政府并給予經費和技術的支持。將合作社納入稅務登記系統，免收稅務登記工本費。扶持農業產業化經營，鼓勵發展農產品加工，讓農民更多分享加工流通增值收益。中央和地方財政增加農業產業化專項資金規模，重點支持對農戶帶動力強的龍頭企業開展技術研發、基地建設、質量檢測。

Δwn與Δpn是關于φ的增函數，Δps是關于φ的減函數。表明替代性會削弱零售商的議價能力，并抑制自有品牌的加價水平，隨著替代性增強，差異減小，制造商品牌的批發價格及零售價格的降低水平減弱，自有品牌銷售價格的上升水平減弱。

（三）自有品牌產品定位與促銷投入對利潤的影響

推論5：當α∈（1/2，1），且k＜4（1-α）（1+φ）時，自有品牌促銷投入會使制造商的利潤下降，但零售商利潤及分銷渠道整體利潤會上升。

證明：定義Δπm=πm2-πm1，Δπr=πr2-πr1，ΔπT=Δπm+Δπr，其中ΔπT表示營銷渠道總利潤的變化量，根據以上均衡結果可計算得到：

當α∈（1/2，1），且k＜4（1-α）（1+φ）時，可計算得到Δπm＜0，Δπr＞0，ΔπT＞0。

以上結果表明：自有品牌促銷對制造商利潤具有負向影響，但對零售商利潤具有正向影響。但對自有品牌的正向影響大于對制造商品牌的負向影響，從而提高了分銷渠道整體的利潤。對特定零售商而言，利潤的變化量既與促銷效率有關，也受品牌替代性強弱的影響，由此得到如下推論：

推論6：當α∈（1/2，1），且k＜4（1-α）（1+φ）時，促銷效率越高，制造商利潤下降越顯著，零售商利潤及分銷渠道整體利潤上升越顯著；品牌的替代性越強，差異越小，制造商利潤下降水平減小，零售商利潤及分銷渠道整體利潤增加水平也減小。

證明：對Δπm分別關于k、φ求偏導，可計算得出

對Δπr、ΔπT分別關于k、φ求偏導，由于表達式的復雜性，難以直觀得出Δπr、ΔπT隨k、φ的變化關系。本文采用大量數值檢驗得到，在滿足α∈（1/2，1）的條件下，對k、φ的任意取值，Δπr、ΔπT與k、φ之間的關系具有一致性，以α=0.7為例，并以0.2為步長對φ進行取值，得到Δπr、ΔπT與k、φ之間的關系分別如圖2和圖3所示。

圖2　零售商利潤變化

圖3　分銷渠道整體利潤變化

由此可見，在保持其他參數固定不變的前提下：

Δπm是關于k的減函數，Δπr與ΔπT是關于k的增函數，說明促銷效率越高，對制造商的負面影響越大，同時，從圖2和圖3中可以得出，零售商利潤與分銷渠道整體利潤的增加量隨促銷效率的提高而上升。

Δπm是關于φ的增函數，Δπr與ΔπT是關于φ的減函數，說明替代性越強，差異越小，制造商受自有品牌的負面影響隨之減弱，同時，從圖2和圖3中可以得出，零售商利潤與分銷渠道整體利潤增加量隨替代性的增強而減小。

以上結論說明，自有品牌的開發及其促銷投入會提高零售商及分銷渠道整體的利潤，在自有品牌定位及促銷投入方面，與推論2一致，零售商的最優決策是選擇與制造商品牌差異較大的產品品類，并選擇有效的促銷方式。

五、數值仿真

由于變量的均衡表達式比較復雜，難以直觀得到均衡銷售量、價格與利潤的變化情況，本節采用MAT?LAB2014b仿真技術，驗證推論1-6的正確性。假設模型中參數的值α=0.7，根據模型計算得到促銷效率（k）與品牌替代性（φ）對均衡變量的影響結果見表2。

從表2中可以得出，自有品牌促銷的情形下：①制造商品牌的銷售量減少，自有品牌的銷售量及總銷售量增加；②制造商品牌的批發價格及零售價格下降，自有品牌的零售價格上升；③制造商的利潤降低，零售商利潤及分銷渠道整體利潤上升。

在保持其他參數不變的前提下，促銷效率提高時：①制造商品牌銷售量下降更顯著，自有品牌銷售量與總銷售量上升更顯著；②制造商品牌批發價格與零售價格下降更顯著，自有品牌零售價格提升更顯著；③制造商利潤水平下降更顯著，零售商利潤及分銷渠道整體利潤水平上升更顯著。

在保持其他參數不變的前提下，自有品牌與制造商品牌的替代性增強，差異減小時：①制造商品牌銷量的下降水平隨之減少，自有品牌的銷售量與分銷渠道整體銷售量的上升水平隨之減少；②制造商品牌批發價格及銷售價格的下降水平隨之減弱，自有品牌銷售價格的增加水平隨之減弱；③制造商利潤的降低水平隨之減弱，零售商利潤及分銷渠道整體利潤的增加水平隨之減少。

以上數值檢驗的結果與推論1-6的內容相符合，驗證了上述推論的正確性。

表2　參數變化對均衡結果的影響

六、結束語

本文構造以制造商為主導的Stackelberg博弈模型，分析了自有品牌促銷與不促銷兩種情形下，分銷渠道的均衡博弈結果，通過比較兩種情形下的均衡結果，討論了對自有品牌的最優定位決策及其促銷投入。研究表明，在制造商所能接受的促銷范圍內，零售商及分銷渠道整體的市場占有率及獲利水平隨著促銷效率的提高而上升，隨著自有品牌與制造商品牌差異的增大而提高，而制造商品牌市場占有率及利潤隨促銷效率的提高而降低，隨著自有品牌與制造商品牌差異的增大，其降低水平逐漸減弱。

以上研究結論對零售商具有重要意義。首先，在競爭激烈的現實中，對于具備較大規模及良好聲譽的零售商，可以通過開發自有品牌樹立企業形象、提升企業的競爭能力；其次，在自有品牌的定位方面，零售商的最優決策是選擇與制造商品牌差異較大的品牌；再者，高效的促銷方式能顯著提高零售商的利潤與市場占有率，由于自有品牌由零售商擁有并在自己的零售終端進行銷售，因此，零售商可以通過地方性廣告或店內促銷組合方式，如POP廣告、公司官網、人員推銷、試用和安排優質展示位置等方式，達到降低促銷成本，提高促銷效果的目標。

本文的研究是基于一定的假設之上，考慮的是以制造商為領導者的Stackelberg博弈下，零售商自有品牌定位決策與促銷投入問題，未來的研究可以加入制造商的應對策略或改變博弈順序，可以考慮存在多個零售商的分銷渠道，此外，為更符合現實情況，還可以在模型中加入生產成本等信息。

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［責任編輯：張青］

An Analysis on Product Position and Promotion Investments of Retailer's Store Brand Based on Stackelberg Game

ZHAO Quan-wu，HUANG Qing
（School of Economics and Business Administration，Chongqing University，Chongqing 400030，China）

Store brand has become an important strategy for retailers to gain competitive advantages.This paper investigates product position and promotion investments of retailer's store brand in a distribution channel composed of one manufacturer and one retailer.Results indicate that the basic demand of store brand is a deterministic factor for retailers to introduce store brand.The results are consistent with most large-scale retailers developing their store brands，but not small ones.When pro?motion efficiency is smaller than the threshold value，promotion investments can improve the retailer's profit and the total channel profits，but lower the manufacturer's profit.The greater difference between the store brand and the national manufac?ture's brand is，the more retailer's profit and total channel profits increase，and the more manufacturer's profit reduces.More?over，the higher promotion efficiency is，the more retailer's profit and total channel profits increase，and the more manufactur?er's profit reduces.

store brand；product position；promotion investments；Stackelberg game

F616

A

1007-5097（2016）10-0008-07

2016-07-02

國家自然科學基金項目（71002070）；重慶大學中央高校基本科研業務費專項資金項目（CQDXWL-2012-Z019）

趙泉午（1976-），男，河南方城人，教授，博士，研究方向：現代物流與商貿流通管理；黃清（1991-），女，湖北仙桃人，碩士研究生，研究方向：品牌營銷與零售管理。