輪胎激光散斑干涉相位條紋圖局域多方向頻域濾波方法

鐘　浩，劉桂雄，陳冬雪，彭艷華，曾啟林

（1．華南理工大學機械與汽車工程學院，廣東 廣州 510640；2.廣州華工百川科技有限公司，廣東 廣州 510640）

輪胎激光散斑干涉相位條紋圖局域多方向頻域濾波方法

鐘浩1，劉桂雄1，陳冬雪1，彭艷華1，曾啟林2

（1．華南理工大學機械與汽車工程學院，廣東 廣州 510640；2.廣州華工百川科技有限公司，廣東 廣州 510640）

為解決激光數字剪切散斑干涉技術應用于輪胎缺陷檢測中，輪胎缺陷相位條紋圖中噪聲對包裹相位圖解包和輪胎缺陷尺寸測量產生嚴重影響的問題，該文通過對散斑干涉相位圖的條紋特征分析，研究一種根據條紋密度將相位圖劃分成不同濾波區域進行多方向頻域濾波的方法。實驗結果表明：在兩組模擬的相位圖濾波實驗中，局域多方向濾波方法的相位誤差均值Pmean和相位均方根誤差RMS都比正余弦濾波方法、多方向頻域濾波方法要小，濾波結果更接近真值；在第3組濾波實驗中，局域多方向頻域濾波方法的殘差點數分別是正余弦濾波方法、多方向頻域濾波方法的11.39%、56.25%，體現出較好的濾波特性。

輪胎；剪切散斑干涉；相位圖；局域；多方向；頻域濾波

0　引　言

激光散斑檢測技術是一種實時、非接觸式的無損檢測技術，在輪胎缺陷檢測中具有很大優勢。但激光散斑檢測技術中通常相移算法得到的包裹相位圖含有大量噪聲，這給包裹相位圖解包帶來很大困難，需對包裹相位圖進行濾波處理。均值濾波簡單易行，運算速度快，但在降噪同時影響圖像質量，且降噪效果較差；中值濾波是一種非線性濾波，可有效消除椒鹽噪聲、脈沖干擾及圖像掃描噪聲，但對高斯噪聲無能為力［1］；高斯濾波簡單快速，但破壞圖像邊緣信息，造成圖像輪廓或細節模糊；王永紅等［2］提出一種條紋正余弦分解、頻域低通濾波相結合濾波，該方法可有效去除散斑噪聲，算法簡單快速，但條紋變化比較大時，難以在濾除噪聲的同時保留圖像的細節；陳冬雪等［3］基于相位圖在不同方向條紋疏密變化程度不同研究一種多方向頻域濾波方法，既能濾除噪聲，又保留圖像的細節，但該方法沒有考慮區域條紋疏密度對濾波截止頻率D0選擇的影響。本文將在其研究基礎上，根據相位圖在不同區域條紋疏密變化程度的不同，把圖像劃分成不同的區域進行多方向頻域濾波，研究一種局域多方向頻率濾波方法。

1　條紋圖局域多方向頻域濾波方法

輪胎激光散斑干涉相位圖是通過對多幅散斑圖片進行相移算法得到的，由于相位被包裹在0～2π中，故在圖像中出現明暗相間的條紋，干涉相位圖呈現出典型“蝴蝶狀”條紋圖。由于缺陷不同位置的變形量不一樣，導致干涉相位圖在不同區域的條紋疏密變化程度不一樣。在輪胎剪切散斑干涉相位圖中，條紋密度越高，條紋間距就越小，梯度變化、空間頻率就越大。頻域濾波將信號傅里葉變換轉化到頻域，通過濾波器改變其頻譜系數來達到濾波效果，要達到更好濾波效果，期望信號頻率盡可能集中，這樣才能濾除更多噪聲，故可根據條紋的疏密程度將相位圖劃分成不同的區域。

局域多方向頻域流程主要包括區域劃分、多方向頻域濾波、區域合并等3個過程。首先根據相位圖的條紋密度將相位圖劃分成不同區域，再將不同區域分別進行多方向頻域濾波，最后將不同區域合并，得到一幅完整相位圖。圖1為局域多方向頻域濾波過程圖，圖1（a）濾波前散斑干涉相位圖，根據條紋疏密程度將圖1（a）分成兩個區域，分別是圖1（b）、圖1（c），然后運用多方向頻域濾波分別對圖1（b）和圖1（c）進行濾波，得到圖1（e）和圖1（d），最后將圖1（d）和圖1（e）合并成一張相位圖，得到圖1（f）。

圖1　局域多方向頻域濾波過程圖

2　濾波仿真實驗

為驗證方法有效性，本文用上述方法對3張包裹相位圖進行濾波處理，并與正余弦濾波方法、多方向頻域濾波方法進行對比。

圖2是由計算機模擬的無噪聲散斑干涉相位條紋圖及其相應加噪聲散斑干涉相位條紋圖，模擬相位圖干涉原理是將4副模擬的散斑圖經過相移算法得到模擬相位圖，具體計算公式為

式中：Io，i，j、Ir，i，j——表示物光、參考光強度；

φi，j——物體變形前參考光、物光的相位差；

ψi，j——由物體變形而產生的相位變化；

n0，i，j——隨機噪聲。

相位變化ψi，j計算公式為

其中，Io、Ir、φ與n0分別是［0，Im］、［0，ρIm］、［-π，π］、［-In，In］范圍內的隨機值，Im、ρ分別為常數（這里取Im=180，ρ=0.2）。圖2（a）、圖2（b）、圖2（c）、圖2（d）中In分別取0，60，0，60。其ψi，j圖2（a）計算公式為［4］

圖2（c）計算公式為［5］

圖2　散斑干涉模擬相位圖

其中，M、N分別是模擬相位圖的長度、寬度。

為更定量客觀評價圖片濾波質量，選取殘差點數［6］、相位誤差的均值Pmean［7］和相位均方根誤差RMS［8］3個評價參數。其中，殘差點數是衡量噪聲抑制程度類指標，殘差點數越少、濾波算法對噪聲的抑制能力越強，圖像也就越平滑；相位誤差的均值Pmean和相位均方根誤差RMS是兩個綜合性評價指標，它們反映的是濾波后的相位圖與真值得接近能力，值越小，濾波后的圖像就越接近真值。

第1組圖3（a）、圖3（b）、圖3（c）分別是對圖2（b）用正余弦頻域低通濾波、多方向頻域濾波和局域多方向濾波方法進行濾波后得到的相位圖。圖3（a）D0=19；圖3（b）水平方向、豎直方向、45°方向及135°方向D0分別為18，18，21，21；圖3（c）被分為兩個區域，設圖像坐標原點為圖像左上角的第1個元素，（i，j）為像素坐標，A（i，j）為圖像中一個像素灰度值，則第一個區域為A1（1∶250，1∶120），水平方向、豎直方向、45°方向及135°方向D0分別為4，10，8，8，第2個區域為A2（1∶250，81∶250），水平方向、豎直方向、45°方向及135°方向D0分別為15，15，15，15。表1為圖3濾波參數比較表。

圖3　濾波結果對比一

表1　圖3濾波參數比較表

第2組圖4（a）、圖4（b）、圖4（c）對圖2（d）分別用正余弦頻域低通濾波、多方向頻域濾波和局域多方向濾波方法進行濾波后得到的相位圖。圖4（a）D0=33；圖4（b）的水平方向、豎直方向、45°方向及135°方向的D0分別為30，30，20，45；圖4（c）被劃分成9個區域，分別是A（1∶370，1∶370）、A（1∶370，331∶720）、A（1∶370，681∶1000）、A（331∶720，1∶320）、A（331∶720，281∶720）、A（331∶720，681∶1 000）、A（681∶1 000，1∶370）、A（681∶1000，331∶670）、A（681∶1000，631∶1000）。各個區域水平方向、豎直方向、45°方向及135°方向的D0分別為：7，7，10，20；15，15，12，15；12，15，10，15；10，15，11，13；12，12，5，25；12，15，10，25；15，15，5，35；13，13，10，15；10，10，10，13。表2為圖4濾波參數比較表。

第3組圖5（a）是實驗室環境得到的一張散斑干涉相位圖，其大小為515×545。圖5（b）、圖5（c）、圖5（d）分別是用正余弦頻域低通濾波、多方向頻域濾波和局域多方向濾波方法對圖5（a）進行濾波后得到的相位圖。圖5（b）的D0=50；圖5（c）的水平方向、豎直方向、45°方向及135°方向的D0分別為40，42，62，30；圖5（d）被劃分成7個區域，分別是A（1∶170，1∶270）、A（1∶170，231∶545）、A（131∶370，1∶170）、A（131∶370，131∶370）、A（131∶370，331∶545）、A（331∶515，1∶270）、A（331∶515，231∶545）。各個區域水平方向、豎直方向、45°方向及135°方向的D0分別為：8，5，10，5；5，2，8，8；5，12，15，10；15，20，31，10；10，12，10，15；5，5，10，10；10，7，15，7。圖5（b）、圖5（c）、圖5（d）的殘留點數分別為79，16，9。

圖4　濾波結果對比二

圖5　濾波結果對比三

表2　圖5濾波參數比較表

可以看出：1）在圖像條紋特征（條紋方向、疏密程度）變化不大的時候，3種濾波方法都能保持較低的殘留點數，都能有效抑制噪聲；2）在第3組試驗中，局域多方向頻域濾波圖的殘留點數最少，分別是正余弦濾波圖、多方向濾波圖的11.39%、56.25%，表明當圖像的條紋特征變化較大時，局域多方向頻域濾波對噪聲的抑制能力最強；3）表1、表2中，局域多方向濾波圖的Pmean、RMS最小，表明局域多方向頻域濾波圖最接近無噪聲圖。綜合考慮對激光散斑干涉相位條紋圖的噪聲抑制能力、細節保持能力，局域多方向頻域濾波方法在輪胎激光散斑干涉相位條紋圖的濾波處理中應用取得較好效果。

3　結束語

本文從激光散斑干涉相位條紋圖的特征、去噪方法等方面對輪胎激光散斑干涉相位圖去噪問題進行研究，并根據輪胎缺陷散斑干涉包裹相位圖條紋密度分布特點，提出了一種局域多方向頻域濾波方法，定性、定量地對比分析該方法與其他方法的去噪效果。多方向頻域濾波方法不僅能有效濾除噪聲，還能較好地保留圖像的細節，濾波結果最接近無噪相位圖，在輪胎激光散斑干涉相位條紋圖的濾波處理中具有很大優勢。但該方法需要手動設置截止頻率和劃分區域。下一步研究工作是根據每個濾波方向上的條紋密度來自適應調節每個濾波方向上截止頻率，實現一種多方向自適應頻域濾波。

［1］PILEVAR A H，SAIEN S.A new filter to remove salt andpepper noise in color images［J］.Signal Image and Video Processing，2015，9（4）：779-786.

［2］王永紅，李駿睿，等.散斑干涉相位條紋圖的頻域濾波處理［J］.中國光學，2014，7（3）：389-295.

［3］陳冬雪，劉桂雄，等.輪胎激光散斑干涉相位條紋圖多方向頻域濾波方法［J］.中國測試，2015，41（11）：88-92.

［4］王文平.電子散斑干涉條紋圖和相位圖濾波方法的應用研究［D］.天津：天津大學，2007.

［5］蔡長青.散斑干涉計量關鍵問題研究及其應用［D］.廣州：華南理工大學，2013.

［6］SONG R，GUO H D.Improved goldstein SAR interferogram filter basedon adaptive-neighborhood technique［J］. IEEE Geoscience and Remote Sensing Letters January，2015：140-144.

［7］SUN Q，LI Z W.Improved Goldstein filter for InSAR noise reduction based on local SNR［J］.IEEE Geoscience and Remote Sensing Letters，2013（20）：1896-1903.

［8］LIN X，LI F F.Nonlocal SAR interferometric phase filtering through higher order singular value decomposition［J］. IEEE Geoscience and Remote Sensing Letters April，2015：806-810.

（編輯：劉楊）

Local multidirectional frequency domain filtering for tire phase fringe patterns of laser speckle pattern interferometry

ZHONG Hao1，LIU Guixiong1，CHEN Dongxue1，PENG Yanhua1，ZENG Qilin2
（1.School of Mechanical and Automotive Engineering，South China University of Technology，Guangzhou 510640，China；2.Guangzhou SCUT Bestry Technology Co.，Ltd.，Guangzhou 510640，China）

Noises in the phase fringe pattern of a laser digital shearing speckle interferometer disturb significantly the phase unwrapping accuracy and defect size measurement of tires.In this paper，a method dividing the phase pattern into different filtering zones for multidirectional frequency domain filtering was introduced according to the fringe density.The method could filter out most of the noise and better preserve the edge information.Experimental results show that the mean phase error Pmean and the root mean square（RMS）of the local multidirectional lowpass frequency domain filtering are both smaller than these of the sin/cos method and the multidirectional low-pass frequency domain filtering，and much closer to the truth value.In the third set of filtering experiment，the residues of the local method were 11.39%and 56.25% respectively the residues of the other two methods.

tire；shear speckle interferometer；phase patterns；local；multi direction；frequency domain filter

A

1674-5124（2016）06-0100-04

10.11857/j.issn.1674-5124.2016.06.022

2015-09-21；

2015-10-23

粵港共性技術招標項目（2013B010134008）

鐘浩（1992-），男，江西贛州市人，碩士研究生，專業方向為先進傳感器技術與應用。

劉桂雄（1968-），男，廣東揭陽市人，教授，博導，主要從事智能傳感與檢測技術研究。