基于T（0，1）扭轉波的管道縱向裂紋定位方法

王　偉，游鵬輝，鐘力強，徐　俊，鐘萬里，曹韜宇

（1.廣東電網有限公司電力科學研究院，廣東 廣州 510080；2.武漢大學動力與機械學院，湖北 武漢 430072）

基于T（0，1）扭轉波的管道縱向裂紋定位方法

王偉1，游鵬輝2，鐘力強1，徐俊2，鐘萬里1，曹韜宇2

（1.廣東電網有限公司電力科學研究院，廣東 廣州 510080；2.武漢大學動力與機械學院，湖北 武漢 430072）

針對平行于管道軸線的縱向裂紋缺陷檢測，分析導波激勵信號的中心頻率、缺陷軸向長度等因素對反射系數的綜合影響。首先，建立帶裂紋缺陷管道的有限元模型；根據頻散曲線特征，確定形成T（0，1）扭轉模態波的激勵頻率；其次，在低頻段取3種不同的激勵信號中心頻率，對縱向裂紋缺陷模擬檢測的數值仿真，通過改變裂紋的軸向長度，分析其對缺陷回波特征的影響。結果表明：T（0，1）扭轉波檢測縱向裂紋的軸向定位誤差約為5%；周向反射系數最大值出現在裂紋對應的周向位置；設置中心頻率為27kHz時，回波反射系數隨裂紋長度的增大，先增大后減小。通過以上分析可以得出T（0，1）扭轉波對縱向裂紋軸向定位和周向定位的方法。

導波；頻散；反射系數；定位

0　引　言

超聲導波是板式與管狀結構缺陷無損檢測的有效方法之一。導波［1］是指沿著結構進行導向性傳播的超聲波，具有傳播距離遠、衰減小且可檢測構件整個截面的優點。

針對基于扭轉模態導波的縱向裂紋檢測，Demma和Cawley等［2-3］通過對管道導波檢測進行建模，模擬了扭轉模態導波對裂紋類和槽型類缺陷的檢測，分析了缺陷徑向深度、周向弧度對反射回波的影響；Carandente R等［4-5］利用T（0，1）模態研究了不同徑向深度的軸對稱缺陷的反射系數變化規律，推出反射系數的極點隨缺陷徑向深度變化的斜率的平緩而下降；Galvagni A等［6］用T（0，1）模態進行考慮管道支撐的導波模擬實驗研究，研究了區分缺陷和簡單支撐的方法。

國內的研究主要集中在基于有限元法的數值模擬上。董為榮等［7］運用有限元分析法對T（0，1）模態導波在管中傳播過程進行了數值模擬，給出了缺陷回波反射系數與缺陷橫截面積之間的關系曲線；何存富等［8］采用有限元方法對基于超聲扭轉波的縱向缺陷的檢測能力進行了數值模擬，提出了采用T（0，1）模態導波對縱向缺陷定位的方法。

綜上，目前國內外針對基于超聲導波的縱向裂紋缺陷檢測，主要圍繞缺陷軸向長度、周向弧度及徑向深度對反射系數的影響分析，但尚缺少對導波中心頻率及缺陷幾何尺寸對反射系數綜合影響的分析。因此，本文通過有限元法，建立了缺陷管道模型，對基于T（0，1）模態導波對管道縱向裂紋缺陷的檢測進行了數值模擬，分析了裂紋幾何尺寸對回波信號頻散特征的影響規律，定量研究縱向裂紋檢測定位方法。

1　導波檢測基本理論

1.1缺陷定位

1）軸向定位

采用一端激勵同端接收（脈沖-回波）的方式，對缺陷軸向定位：

式中：C——導波在管道中傳播的波速，m/s；

T——傳感器接收到入射波與缺陷反射回波的時間間隔，s；

x——缺陷與傳感器的距離，m。

導波在管道中傳播的速度C只與材料的性能有關，其縱波波速CL和橫波波速CT［1，7，9］分別為

式中：CL——縱向導波在管中的傳播速度，m/s；

CT——橫向導波在管中的傳播速度，m/s；

E——材料彈性模量，Pa；

ρ——材料密度，kg/m3；

ν——泊松比。

2）周向定位

采用導波周向反射系數圖的方法進行缺陷的周向定位，引入數值模擬中的反射系數Rs［10］為

式中：Aq——反射回波的幅值，m；

A——入射波幅，m。

通過提取管道周向各接收節點的振動信號，得到相應的反射系數，利用缺陷對應的周向反射系數圖的特征，判斷缺陷的周向位置。

1.2頻散曲線

在管道中傳播的超聲導波的波速（群速度、相速度）將隨導波頻率變化而變化，要利用導波進行管道缺陷檢測，就必須清楚了解特定管道，將群速度或相速度隨頻率變化的關系用圖線表示，就是所謂的頻散曲線［11］。因此，針對不同的檢測對象，有必要根據其頻散曲線的規律針對性地選擇導波模態進行缺陷檢測。

如圖1所示，用數值仿真求得T23合金鋼管（本文以外徑64 mm，壁厚4.6mm為算例）在0～200kHz范圍內的頻散曲線，分析表明：在任意頻率下，都存在兩個或兩個以上的模態，不同的模態在同一頻率下的群速度各不相同，振動方式也不完全相同。

2　含缺陷管道建模及導波激勵信號

2.1含缺陷管道的有限元模型

采用有限元分析軟件ANSYS，建立含縱向裂紋缺陷的管道模型。根據模型的力學特性參數、幾何參數和導波特性等劃分軸向單元（Solid45單元），為使一個波長范圍內，有足夠多的網格單元記錄超聲導波的傳播情況，控制波形的傳播誤差在5%以內，要求網格單元的長度小于被激勵導波波長度的1/8［8］，因此確定網格單元長度LE=5mm，通過移去單元格的方法來模擬縱向裂紋。

在數值模擬的過程中將管道一端固定約束，另一端自由。選取管道自由端作為信號輸入端，沿著管道圓周切線方向加載瞬時位移載荷，模擬沿管切向振動軸向傳播的T（0，1）模態導波［7］。

2.2導波信號的參數確定

圖2所示為T23合金鋼管在0～200kHz的范圍內的低階縱波和扭轉波的頻散曲線，分析可知：T（0，1）具有非頻散性，其傳播速度不隨頻率的改變而改變，其群速度值等于橫波聲速［12］，在整個頻率范圍內幾乎為一條直線，無明顯頻散現象。又由圖1可知，在23～33kHz頻率范圍內，T（0，1）模態波的群速度大于縱波波速，即扭轉波比其他模態波更快到達缺陷位置，便于識別。因此，初步確定激勵信號中心頻率為27kHz，其時域和頻域曲線如圖3所示。

圖2　T23合金鋼管的低階對稱模態頻散曲線

圖3　中心頻率為27kHz激勵信號的時域圖和頻率圖

3　結果分析

本文以一管道算例（長度l=1 535 mm，直徑r=64 mm，壁厚h=4.6 mm）為對象，進行管道縱向裂紋缺陷檢測的仿真。設材料參數E=208 GPa，ρ= 7978kg/m3，ν=0.28；縱向裂紋距激勵端l1=1000mm，周向角度θ=2°，軸向長度W取4組取值，分別為20，40，60，80，100mm。

3.1L（0，2）波、T（0，1）波的縱向裂紋檢測效果對比

用中心頻率為70kHz的L（0，2）和T（0，1）模態波作為激勵信號，對管道縱向裂紋檢測進行仿真，圖4中藍色曲線代表所采集到的回波信號，紅色曲線為便于識別回波信號的包絡線。

圖4　回波信號時間歷程

分析可知：使用L（0，2）波檢測時，由于縱向裂紋在周向界面上的尺寸較小，無法產生明顯的缺陷回波；使用T（0，1）扭轉時，能明顯觀察到缺陷回波。因此，T（0，1）波更適合作為激勵信號來檢測管道縱向裂紋。

3.2頻率對縱向裂紋檢測的影響

本文利用中心頻率f分別為27，70，140 kHz的T（0，1）扭轉波檢測長度為60mm的縱向裂紋，通過數值模擬，比較分析激勵信號中心頻率對縱向裂紋檢測回波的影響，模擬得到的回波信號時程曲線如圖5所示，反射系數對應27，70，140kHz分別為0.097，0.055，0.017。

圖5　不同頻率T（0，1）模態波檢測的回波信號時程曲線

分析可知：中心頻率為27kHz對應的回波信號時程曲線中，缺陷回波信號最強，檢測效果最明顯；當激勵信號的中心頻率較低時，其波長較大，在傳播的過程中衰減小，對縱向裂紋更為敏感。

3.3縱向裂紋軸向定位

分析導波中心頻率對缺陷定位誤差的影響規律。計算激勵信號波速和裂紋軸向定位，如表1所示。

分析可知：激勵中心頻率為27kHz相對于70kHz和140kHz對應的定位誤差小；中心頻率為27kHz時，對縱向裂紋的定位誤差在6%左右，進一步表明低頻扭轉波對縱向裂紋更敏感；縱向裂紋的定位誤差會隨著裂紋尺寸的增大而略有增大。

3.4縱向裂紋周向定位

采用上述3種中心頻率的激勵信號對不同長度的縱向裂紋進行有限元仿真，得到管道模型周向節點的回波信號。將各節點的周向弧度作為參考變量，繪制周向反射系數的極坐標圖，如圖6所示。通過分析反射系數走勢可判斷裂紋的周向位置。分析如下：

1）對應裂紋所處圓周位置處的反射系數較大，即最大反射系數位置與裂紋實際周向位置一致，據此可進行缺陷周向定位。

2）當激勵信號中心頻率27 kHz時，同種裂紋情況下，各接收節點的反射系數相差比中心頻率為70，140kHz時小；最大反射系數位置接近裂紋實際位置。

3）中心頻率為27 kHz時，60 mm裂紋的反射系數較大；中心頻率為70kHz時，40mm裂紋的反射系數較大；中心頻率為140kHz時，20mm與80mm的反射系數較大；反射系數與裂紋長度無確定的關系。

表1　激勵信號中心頻率與裂紋長度對縱向裂紋定位誤差的影響

圖6　周向反射系數圖

3.5縱向裂紋尺寸對反射系數的影響

對管道縱向裂紋進行檢測的過程中，雖然能夠實現裂紋的軸向和周向定位，但是難以對其損傷的程度進行判斷，縱向裂紋的長度尺寸無法顯示在周向反射系數圖中。因此，需進一步研究縱向裂紋尺寸對反射系數的影響。如表2所示，為采用中心頻率為27 kHz的T（0，1）扭轉波檢測長度在0～100mm范圍的縱向裂紋，進行數值模擬提取周向接收結點中的最大反射系數，所得到的不同長度裂紋下的反射系數。

表2　不同長度裂紋下的反射系數

將不同長度裂紋對應的反射系數繪制成曲線，如圖7所示。可以看出，缺陷回波的反射系數先隨裂紋長度的增大而增大，當達一定數值后，反射系數開始減小。

圖7　不同裂紋長度的反射系數曲線

4　結束語

通過數值模擬的計算，采集帶有管道缺陷特征的脈沖-回波信號，通過對接收信號的分析。本文得到了以下結論：

1）利用3種中心頻率（27，70，140 kHz）對同一尺寸的縱向裂紋進行檢測，得到的缺陷回波反射系數隨著頻率增加而減小，最終選擇中心頻率27kHz。

2）數值模擬得到的T（0，1）導波對縱向裂紋檢測的定位誤差在6%左右；利用缺陷回波反射系數圖可以確定缺陷的周向位置，缺陷的周向位置上的反射系數較大。

3）裂紋尺寸對反射系數的影響有一定的規律性。對于管道縱向裂紋，當缺陷長度在0～100mm的范圍內時，缺陷回波的反射系數隨著裂紋長度的增大而增大，當達一定數值后，反射系數開始減小。

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（編輯：李妮）

Locating method of longitudinal crack in pipes using ultrasonic guided wave T（0，1）

WANG Wei1，YOU Penghui2，ZHONG Liqiang1，XU Jun2，ZHONG Wanli1，CAO Taoyu2
（1.Electric Power Research Institute of Guangdong Power Grid Company，Guangzhou 510080，China；2.College of Power and Mechanical Engineering，Wuhan University，Wuhan 430072，China）

How the factors such as the center frequency of guided wave excitation signals and the longitudinal lengths of defects influence the reflection coefficient have been discussed and studied to examine the longitudinal crack defects in parallel to the pipe axis.First，a finite element model for pipeline with crack defects was built and the excitation frequency of T（0，1）torsion mode was determined according to the characteristics of frequency dispersion curve.Second，three kinds of center frequency excitation signals were taken at the low-frequency stage.The numerical simulation of longitudinal crack defects was conducted.The impact on flaw echo characteristics generated after changing the axial length of the crack was analyzed.The results show that the axial positioning error of T（0，1）torsion wave is about 5%；the maximum circumferential reflection coefficient appears in the circumferential position corresponding to the crack；and when the center frequency is set at 27 kHz，the echo reflection coefficient first increases and then decreases with thecracklengthgrowth.Thewaytodeterminetheaxialandcircumferentiallocationsof longitudinal cracks with via the T（0，1）torsion wave is thus obtained through the analysis above. Keywords:guided wave；dispersion；reflection coefficient；location

A

1674-5124（2016）06-0139-06

10.11857/j.issn.1674-5124.2016.06.029

2015-12-10；

2016-01-27

王偉（1983-），男，河南靈寶市人，高級工程師，博士，主要從事電力金屬部件的失效分析等工作。