巖質邊坡與錨噴支護結構相互作用的數值分析

李鐵容，沈俊喆

（1.湖南省地質災害防治學會，湖南長沙410000；2.中南大學，湖南長沙410083）

巖質邊坡與錨噴支護結構相互作用的數值分析

李鐵容1，沈俊喆2

（1.湖南省地質災害防治學會，湖南長沙410000；2.中南大學，湖南長沙410083）

以三峽庫區湖北省秭歸縣高切坡防護工程項目為背景，針對不同類型巖體結構，運用大型有限元分析軟件ANSYS，分別建立了全長粘結型錨桿—噴層—巖體相互作用有限元模型和自由段無粘結型錨桿—噴層—巖體相互作用有限元模型。對比分析結果表明：全長粘結型錨桿的自由段注漿能分擔相當一部分側向巖土壓力，減輕錨噴面層受力。建議引入折減系數“k”對按現行規計算的巖石側壓力予以修正，并以此作為錨噴面層的設計荷載。給出了全長粘結型錨桿外錨頭錨固長度的計算公式。

巖質邊坡；錨噴支護；數值分析；噴錨面層；外錨頭；錨固長度

1　引言

近年來，在巖質高切坡支護工程實踐中，錨噴加固法因其具有良好的整治效果、可實施性強、施工簡便、相比其他加固措施經濟合理等而得到廣泛應用。但由于目前對錨噴加固在高切坡支護中的作用機理尚未完全弄清，而且研究的重點主要放在錨桿的工作機理上，對錨桿—噴層—巖體相互作用的研究尚且不夠深入，對考慮相互作用后錨噴面層的受力及錨桿外錨頭的合理設計長度等尚未取得統一的認識。同時，由于我國的巖質邊坡錨噴加固設計和施工規范為未能夠建立，而現行《錨桿噴射混凝土支護技術規范》（GB50086-2001）實施對象主要為硐室，與邊坡有著較大差別等等。因此，巖質高切坡錨噴加固的設計和施工在很大程度上要憑工程設計和施工人員的工程經驗，具有較大的隨意性，難以做到規范化。同時，也引起廣大工程技術和研究人員的極大關注。

2　錨桿工作階段的受力分析

2.1自由段無粘結型錨桿工作階段受力分析

當錨桿的自由段不注漿或采取隔離措施時，稱為自由段無粘結型錨桿。此時，因為巖體變形所導致的側向巖土壓力，均由錨噴面層進行承擔。

2.2全長粘結型錨桿工作階段受力分析

巖土體未變形時期，全長粘結型錨桿的自由段處于不受力狀態，若是破裂面外巖土體出現變形并存在向自由面移動趨勢，此時方會受力，側向巖土壓力的承擔結構為自由段漿體、錨噴面層，即自由段漿體會分擔一部分側向巖土壓力，從而減輕了錨噴面層的受力。

3　噴層-錨桿-巖體相互作用有限元分析

3.1ANSYS建模及參數選取

從錨桿受力分析可知，全長粘結型錨桿自由段漿體對錨噴面層或外錨頭的受力具有分擔作用，分擔的比例與巖體類型、錨桿布置，施工工藝等有關。為了研究這些問題，本文通過ANSYS有限元分析軟件，針對不同巖體類型，分別建立了全長粘結型錨桿和自由段無粘結型錨桿與噴層、巖體相互作用的有限元分析模型并進行了對比分析，得到了一些有益的結論。

3.1.1ANSYS建模

巖體與砂漿均用PLANE42平面單元，錨桿用LINK1桿單元，錨噴面層用beam3梁單元，錨桿與巖體之間的接觸采用面面接觸，接觸對分別用targe169目標面單元和conta171接觸面單元［1］，為簡化計算，不考慮錨桿鋼筋與砂漿體的滑移。

巖體本構關系采用彈塑性模型中的Drucker-Prager［2］模型。

3.1.2計算參數選取

Drucker-Prager模型要求輸入彈性模量E、內摩擦角φ、巖土的粘聚力C、泊松比u四個指標。本文采用三峽庫區常見的幾類巖體物理力學指標參考值，如表1。錨桿、砂漿體及錨噴面層的物理力學指標如表2。

表1　三峽庫區常見巖體結構的物理力學指標

表2　錨桿、砂漿體及錨噴面層的物理力學指標

3.2計算結果及分析

設按全長粘結型錨桿模型計算所得的錨噴面層計算截面上的彎矩為M有粘結，自由段無粘結型錨桿模型計算所得的錨噴面層計算截面上的彎矩為M無粘結，取k=M有粘結/M無粘結，則當巖體結構類型分別為整體或塊狀結構、層狀結構、碎裂或散體結構時k沿坡面的變化情況如圖1。

圖1　兩種模型錨噴面層計算截面上的彎矩比值k

從圖1可以看出：在整體或塊狀結構的巖體中采用全長粘結型的錨桿時，其錨噴面層的彎矩值是自由段無粘結型的錨桿的0.59～0.75倍；在層狀結構的巖體中采用全長粘結型的錨桿時，其錨噴面層的彎矩值是自由段無粘結型的錨桿的0.61～0.86倍，在碎裂或散體結構的巖體中采用全長粘結型的錨桿時，其錨噴面層的內力值是自由段無粘結型錨桿的0.90～0.99倍。顯然，巖體完整性越好，全長粘結型錨桿自由段漿體分擔錨噴面層的荷載的比例則越高，反之越低。因此，巖體結構類型是影響錨噴面層和外錨頭受力的主要因素。

4　錨噴面層所受巖石側壓力與外錨頭錨固長度計算

4.1錨噴面層上巖石側壓力

根據以上分析，結合規范［4］關于支護結構上巖石側壓力的計算方法，提出全長粘結型錨桿錨噴面層所受巖石側壓力的修正計算方法如下：

（1）巖石側壓力可視為均勻分布，修正后的巖石側壓力水平分力標準值按下式計算：

式中：e′hk——修正后的巖石側壓力水平分力標準值（kN/m2）；

E′hk——修正后的巖石側壓力合力的水平分力標準值（kN/m）；

H——邊坡高度（m）。

（2）修正后的巖石側壓力合力的水平分力標準值可按下面兩種情況計算：

①無外傾結構面的巖質邊坡

式中：Ka——主動土壓力系數；

H——邊坡高度（m）；

γ——巖體重度（kN/m3）；

c——巖體粘聚力（kPa）；

φ——巖體內摩擦角（°）；

q——地表均布荷載標準值（kN/m2）；

δ——巖體對支護結構的摩擦角（°）；

β——填土表面與水平面的夾角（°）；

α——支擋結構墻背與水平面的夾角（°）；

θ——滑裂面與水平面的夾角（°）；

k——巖質邊坡側壓力修正系數，整體或塊狀結構巖體時k取0.59～0.75；碎裂或散體結構時k取0.90～0.99。

②有外傾結構面的巖質邊坡

式中：θ——外傾結構面傾角（°）；

cs——外傾結構面粘聚力（kPa）；

φS——外傾結構面內摩擦角（kPa）；

δ——巖石與擋墻背的摩擦角（°），取（0.33～0.5）φ0；

k——巖質邊坡側壓力折減系數（k取0.61～0.86）；

其他符號同上。

4.2外錨頭的錨固長度計算

外錨頭的錨固長度取值在現行規范中沒有明確說明，這就導致外錨頭長度的取值具有很大的隨意性。通過以上幾節對全長粘結型錨桿在工作階段受力特點的分析可知，錨桿自由段注漿可分擔一部分側向巖石壓力，因此，錨噴面層傳給錨桿外錨頭的錨固力將減小，基于減小后的外錨頭錨固力，本文提出全長粘結型錨桿外錨頭錨固長度的計算式如下：

式中：l——外錨頭長度（m）；

e′hk——修正后的巖石側向壓力水平分力標準值（kN/ m2）；

Sxj——錨桿的水平間距（m）；

Syj——錨桿的垂直間距（m）；

α——錨桿傾角（°）；

n——鋼筋根數（跟）；

d——鋼筋直徑（m）；

fb——鋼筋與混凝土錨噴面層間的粘結強度設計值（kPa）。

5　結論

本文從錨噴面層-錨桿-巖體的相互作用出發，分析了錨桿在工作階段的受力特點，得出如下結論：

（1）自由段無粘結型錨桿在工作階段所受的巖石側壓力將通過錨桿外錨頭全部傳給錨噴面層，而全長粘結型錨桿在工作階段所受的巖側壓力則由錨噴面層及錨桿自由段注漿體共同分擔；

（2）對于整體或是塊狀的巖體結構而言，錨桿自由段的注漿體可承受0.25～0.41倍側向巖石的壓力；對于層狀結構的巖體而言，錨桿自由段的注漿可承受0.14～0.39倍側向巖石的壓力；對于碎裂或是散體結構的巖體而言，錨桿自由段的注漿可承受0.01～0.1倍側向巖石的壓力；

（3）在側向巖石壓力內引入折減系數k，以此為錨噴面層設計荷載，并提出錨噴面層所受巖石側壓力的修正計算方法，基于減小后的外錨頭錨固力，提出了全長粘結型錨桿外錨頭錨固長度的計算式，為工程實踐中合理設計面層和錨頭長度提供參考。

［1］李圍．ANSYS土木工程應用實例．中國水利水電出版社，2011：303～308．

［2］熊 敬，張建海．Drucker-Prager型屈服準則與強度儲備安全系數的相關分析［J］．巖土力學，2008（7）.

［3］劉致彬，孫志恒．巖錨新的錨固方式及錨固體系的研究［J］．水力發電，1997.

［4］《建筑邊坡工程技術規范》（GB50330-2002）.26～30．

TU43

A

2095-2066（2016）26-0112-02

2016-8-30

李鐵容（1983-），男，水工環地質工程師，研究生，主要從事地質災害和礦山地質環境治理工程勘查設計工作。