腦組織光學(xué)模型的Monte-Carlo仿真研究*

劉玉冰，錢志余，王宏，李韙韜，劉洋洋，王紹波

(南京航空航天大學(xué) 生物醫(yī)學(xué)工程系，江蘇南京 210016)

1 引 言

實(shí)現(xiàn)長(zhǎng)時(shí)間監(jiān)測(cè)顱腦損傷患者的腦組織生理狀態(tài)是腦外科醫(yī)生和科研工作者關(guān)注的一項(xiàng)重要課題。目前臨床常用監(jiān)測(cè)技術(shù)分為有創(chuàng)監(jiān)測(cè)和無(wú)創(chuàng)監(jiān)測(cè)。在無(wú)損監(jiān)測(cè)技術(shù)中，近紅外光譜技術(shù)(near-infrared spectroscopy, NIRs)因其安全、靈敏度高等優(yōu)勢(shì)備受人們的歡迎。研究表明，690～1 000 nm波段的近紅外光線能夠穿透頭皮、頭骨到達(dá)腦皮質(zhì)2～2.5 cm，近紅外光經(jīng)過(guò)吸收和多次散射后，被放置在頭皮處的光電檢測(cè)器檢測(cè)到，從而可以得到組織的信息[1]。因此，可采用近紅外光譜技術(shù)研究大腦皮層的生理狀態(tài)。

采用光學(xué)方式研究腦組織生理狀態(tài)時(shí)，檢測(cè)光需經(jīng)過(guò)多層組織，其中，頭皮、顱骨等淺層組織的生物組織參數(shù)和光學(xué)特性在各種疾病中變化很小，較深層組織包括腦脊液、灰質(zhì)和白質(zhì)的生物組織參數(shù)和光學(xué)特性在疾病中變化較大。何亮等人[2-4]研究發(fā)現(xiàn)，當(dāng)腦組織出現(xiàn)腦水腫時(shí)，腦脊液含量增多，灰質(zhì)和白質(zhì)的光學(xué)特性發(fā)生改變。戴麗娟等人[5]研究發(fā)現(xiàn)，當(dāng)出現(xiàn)腦出血、腦缺血等情況時(shí)，腦組織的光學(xué)特性受到影響。雖然多項(xiàng)研究表明生物組織的生理狀態(tài)的變化會(huì)引起生物組織參數(shù)或光學(xué)特性的變化，但是，隨之NIRs光譜在組織表面的分布特性的變化尚未被揭示。

為探索生物組織的組織參數(shù)和光學(xué)特性對(duì)NIRs光譜在組織表面的分布特性的影響，我們采用Monte-Carlo仿真方法分別研究了腦脊液含量、灰質(zhì)和白質(zhì)光學(xué)特性變化時(shí)，在組織表面不同檢測(cè)半徑處的光學(xué)信號(hào)變化情況，旨在為研究腦組織光學(xué)檢測(cè)新方法及開(kāi)發(fā)腦組織光學(xué)檢測(cè)設(shè)備提供參考與指導(dǎo)。

2 理論和方法

2.1 生物組織光學(xué)特性

生物組織光譜學(xué)認(rèn)為光在生物組織中的傳播是由于單個(gè)光子在組織內(nèi)部被吸收或者散射的傳輸造成的[6]。光學(xué)檢測(cè)通常從光的粒子性角度來(lái)研究生物組織的光學(xué)特性，忽略其波動(dòng)性和偏振效應(yīng)等[7]。生物組織光學(xué)參數(shù)主要包括吸收系數(shù)μa、散射系數(shù)μs、約化散射系數(shù)μs′、各向異性因子g、折射率等。約化散射系數(shù)又稱為傳輸修正散射系數(shù)，滿足：

μs′=μs(1-g)

其中，吸收系數(shù)μa和約化散射系數(shù)μs′與生物組織的多種生理狀態(tài)有關(guān)，如生物組織中血糖、血氧含量及生物組織是否發(fā)生變化等[8]。因此，本課題主要針對(duì)生物組織吸收系數(shù)和約化散射系數(shù)兩項(xiàng)光學(xué)參數(shù)進(jìn)行研究、分析。

2.2 Monte-Carlo方法簡(jiǎn)介

Monte-Carlo方法模擬光子在生物組織內(nèi)的傳輸過(guò)程，被認(rèn)為是最接近實(shí)際的方法，成為研究生物組織中光傳輸問(wèn)題的主要方法[9]，常用來(lái)驗(yàn)證其它模型的正確性。

Monte-Carlo方法跟蹤上百萬(wàn)個(gè)光子在生物組織內(nèi)的隨機(jī)行走過(guò)程。一旦發(fā)射，光子移動(dòng)一個(gè)隨機(jī)步長(zhǎng)，期間可能發(fā)生吸收、散射、傳播到組織之外或無(wú)能量損耗傳播等情況。其中散射會(huì)導(dǎo)致光子的行進(jìn)方向改變，吸收會(huì)導(dǎo)致光子的權(quán)重衰減。隨后光子繼續(xù)移動(dòng)，繼續(xù)與組織發(fā)生作用，直至光子從組織表面逃逸出來(lái)，或當(dāng)光子的權(quán)重衰減到足夠小(此時(shí)認(rèn)為光子已被組織吸收)，則停止對(duì)該光子的追蹤。最后重復(fù)這束光中所有光子的行走過(guò)程，則完成此光束的Monte-Carlo模擬。

2.3 腦部多層介質(zhì)模型

采用光學(xué)方式檢測(cè)大腦組織成分或結(jié)構(gòu)變化、大腦皮層以及更深層的活動(dòng)時(shí)，檢測(cè)光需經(jīng)過(guò)頭皮、顱骨、蛛網(wǎng)膜下腔(內(nèi)充滿腦脊液)、腦灰質(zhì)進(jìn)而到達(dá)腦白質(zhì)，隨后又按相反順序向外傳播，最終到達(dá)檢測(cè)器。根據(jù)光學(xué)傳播路徑，本課題對(duì)顱腦實(shí)際結(jié)構(gòu)進(jìn)行簡(jiǎn)化，建立一個(gè)五層模型，見(jiàn)圖1。本課題以Umeyama等人實(shí)驗(yàn)獲得的成人腦部生物組織參數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行Monte-Carlo仿真，具體參數(shù)見(jiàn)表1[10]。成人腦部模型簡(jiǎn)稱為常規(guī)腦模型，其中近紅外光波長(zhǎng)選用840 nm。

圖1 腦部多層介質(zhì)模型

表1 成人腦部模型的厚度以及光學(xué)特性參數(shù)

2.4 仿真實(shí)驗(yàn)步驟

本課題采用Lihong Wang博士編寫(xiě)的Monte-Carlo模擬程序，該程序由兩個(gè)子程序組成，分別為Mcml.exe和Conv.exe，其中Mcml.exe用于產(chǎn)生模擬數(shù)據(jù)，Conv.exe用于卷積輸出。仿真步驟如下：

（1）突發(fā)疾病、意外傷害的處置預(yù)案。志愿者在戶外工作中遇到游客突發(fā)疾病，應(yīng)立即就近處置送往最近的醫(yī)院就診或撥打120急救。

(1)配置仿真模型文件(.txt)

仿真模型文件是Mcml程序計(jì)算的依據(jù)。該文件中需配置的參數(shù)主要有光子數(shù)、二維柵格系統(tǒng)的格間距dr和dz、柵格數(shù)目、組織層數(shù)及各層組織的光學(xué)參數(shù)等。本課題仿真過(guò)程中保證光子數(shù)、二維柵格系統(tǒng)的格間距dr和dz、柵格數(shù)目、組織層數(shù)等參數(shù)不變。其中，設(shè)置光子數(shù)為1 000 000，二維柵格系統(tǒng)的格間距dr和dz分別為0.05 cm和0.01 cm，柵格數(shù)目分別為100和600，組織層數(shù)為5。各層組織的光學(xué)參數(shù)根據(jù)具體實(shí)驗(yàn)要求進(jìn)行配置。

(2)Mcml程序

Mcml程序用于仿真單光子束在組織中的傳播。打開(kāi)Mcml程序讀入已配置的仿真模型文件，計(jì)算輸出相應(yīng)的mco格式文件。

(3)Conv程序

Conv程序用于對(duì)Mcml程序產(chǎn)生的模擬數(shù)據(jù)進(jìn)行卷積輸出。輸入需卷積文件，設(shè)置光源為高斯分布模式，光能為1 J，光源半徑為0.01 cm。最終輸出frz格式文件，此格式文件可用EXCEL文件打開(kāi)。

(4)讀取光通量值

讀取不同檢測(cè)半徑處的光通量，即放置在該處的光電檢測(cè)器檢測(cè)到的光信號(hào)。利用Matlab分別讀取水平距離入射光0.5、1.0、1.5、2.0、2.5、3.0、3.5、4.0、4.5、5.0、5.5、6.0 cm處組織表面的光通量值，見(jiàn)圖1。

由于Monte-Carlo仿真是隨機(jī)數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)方法，為減小隨機(jī)誤差，重復(fù)步驟(2)～(4)三次，將三次讀取的各點(diǎn)光通量分別求和取平均值，并對(duì)其做歸一化處理及統(tǒng)計(jì)分析。

3 結(jié)果和討論

3.1 腦脊液含量變化

在檢測(cè)光的光路上，腦脊液含量的變化主要體現(xiàn)為腦脊液厚度的變化。因此，本課題仿真過(guò)程中采用腦脊液厚度變化指代腦脊液含量變化。首先，建立6個(gè)組織模型，分別設(shè)置仿真模型的腦脊液厚度為0、0.2、0.4、0.6、0.8、1.0 cm，其余參數(shù)與常規(guī)腦模型參數(shù)相同。對(duì)同一檢測(cè)半徑處的光通量值進(jìn)行歸一化處理，結(jié)果見(jiàn)圖2。對(duì)腦脊液厚度與同一檢測(cè)半徑處的光通量進(jìn)行t-檢驗(yàn)分析。

圖2 腦脊液厚度與光通量的關(guān)系曲線

圖為腦脊液厚度變化時(shí)，組織表面不同檢測(cè)半徑處的光通量比較。由圖2可見(jiàn)，在檢測(cè)半徑為1.0、2.5、4.0、5.5 cm處，由于腦脊液厚度變化造成的光通量變化較大，其它檢測(cè)半徑處的光通量變化較小。其中在1.5～6.0 cm檢測(cè)半徑處測(cè)得的光通量與腦脊液厚度具有顯著性差異(P<0.05)。由此可見(jiàn)，在確保光通量與腦脊液厚度存在較強(qiáng)的相關(guān)性前提下，選擇2.5、4.0和5.5 cm檢測(cè)半徑可以更加靈敏地檢測(cè)到腦脊液厚度變化情況。

3.2 吸收系數(shù)變化

分別建立5個(gè)組織模型用于研究灰質(zhì)、白質(zhì)的吸收系數(shù)對(duì)組織表面光通量的影響。分別設(shè)置仿真模型的吸收系數(shù)為常規(guī)腦模型吸收系數(shù)的0.1倍，0.5倍，1.0倍，5.0倍和10.0倍，其余參數(shù)與常規(guī)腦模型參數(shù)相同。分別對(duì)灰質(zhì)、白質(zhì)吸收系數(shù)與同一檢測(cè)半徑處的光通量進(jìn)行t-檢驗(yàn)分析。并且對(duì)同一檢測(cè)半徑處的光通量值進(jìn)行歸一化處理，結(jié)果見(jiàn)圖3。

圖3 吸收系數(shù)與光通量的關(guān)系曲線

圖3中(a)、(b)分別為灰質(zhì)、白質(zhì)吸收系數(shù)變化時(shí)，組織表面不同檢測(cè)半徑處的光通量比較。

由圖3 (a)、(b)可見(jiàn)，在同一檢測(cè)半徑處，光通量隨著吸收系數(shù)的增大而減小。主要原因是組織吸收系數(shù)增大，光在組織內(nèi)部行進(jìn)過(guò)程中因吸收損失的能量增大，最終傳播到組織表面的能量減小，即光通量減少。統(tǒng)計(jì)分析發(fā)現(xiàn)，在1～4 cm檢測(cè)半徑處測(cè)得的光通量與灰質(zhì)吸收系數(shù)具有顯著性差異(P<0.05)，在1～4.5 cm檢測(cè)半徑處測(cè)得的光通量與白質(zhì)吸收系數(shù)具有顯著性差異(P<0.05)。因此，在1～4 cm檢測(cè)半徑內(nèi)檢測(cè)到的組織表面光通量與腦組織吸收系數(shù)具有強(qiáng)相關(guān)性。

圖3 (a)、(b)中還顯示光通量的變化幅度隨著檢測(cè)半徑的增大而增大。王雪娜等人[7]研究證明，光子的有效檢測(cè)深度隨著光源檢測(cè)器中心距的增大而增大。因此，隨著檢測(cè)半徑的增大，光子在組織中的傳播深度增加，光信號(hào)中攜帶的深層組織信息也更多。故仿真結(jié)果中，隨著檢測(cè)半徑的增大，因灰質(zhì)吸收系數(shù)變化而造成的光通量變化幅度也逐漸增大。

與因灰質(zhì)吸收系數(shù)變化造成的光通量變化幅度相比，因白質(zhì)吸收系數(shù)變化造成的光通量變化幅度明顯較小。主要原因在于白質(zhì)吸收系數(shù)小于灰質(zhì)吸收系數(shù)，在放大相同倍數(shù)的情況下，白質(zhì)吸收系數(shù)遠(yuǎn)小于灰質(zhì)吸收系數(shù)，因此，由于白質(zhì)吸收系數(shù)造成的光通量變化幅度相對(duì)較小。

3.3 約化散射系數(shù)變化

分別建立5個(gè)組織模型研究灰質(zhì)、白質(zhì)約化散射系數(shù)對(duì)組織表面光通量的影響。分別設(shè)置仿真模型的約化散射系數(shù)為常規(guī)腦模型約化散射系數(shù)的0.1倍，0.5倍，1.0倍，5.0倍和10.0倍，其余參數(shù)與常規(guī)腦模型參數(shù)相同。分別對(duì)灰質(zhì)、白質(zhì)約化散射系數(shù)與同一檢測(cè)半徑處的光通量進(jìn)行t檢驗(yàn)分析，并且對(duì)同一檢測(cè)半徑處的光通量值進(jìn)行歸一化處理，結(jié)果見(jiàn)圖4。

圖4中(a)、(b)分別為灰質(zhì)、白質(zhì)約化散射系數(shù)變化時(shí)，組織表面不同檢測(cè)半徑處的光通量比較。

由圖4(a)可見(jiàn)，當(dāng)檢測(cè)半徑小于3.5 cm條件下，光通量隨著灰質(zhì)約化散射系數(shù)的增大而增大(P<0.05)。當(dāng)檢測(cè)半徑大于3.5 cm時(shí)，因灰質(zhì)約化散射系數(shù)變化導(dǎo)致的光通量變化無(wú)明顯規(guī)律性。由圖4(b)可見(jiàn)，當(dāng)檢測(cè)半徑小于4.5 cm時(shí)，光通量隨著白質(zhì)約化散射系數(shù)的增大而增大，其中1～4.5 cm檢測(cè)半徑處測(cè)得的光通量與白質(zhì)約化散射系數(shù)具有顯著性差異(P<0.05)。當(dāng)檢測(cè)半徑大于3.5 cm時(shí)，因白質(zhì)約化散射系數(shù)變化導(dǎo)致的光通量變化無(wú)明顯規(guī)律性。猜測(cè)主要原因是，隨著約化散射系數(shù)的增大，組織的散射能力更強(qiáng)，光子在組織中傳播的過(guò)程中發(fā)生散射的頻率更大。當(dāng)檢測(cè)半徑較小時(shí)，組織散射能力的增強(qiáng)使得檢測(cè)光能夠更多地被散射，更多的光子逃逸至組織表面并被光電檢測(cè)器捕捉到。然而，當(dāng)檢測(cè)半徑較大時(shí)，由于光在組織中傳播的光路增長(zhǎng)，檢測(cè)光被散射后光子隨機(jī)分布在組織中，逃逸至組織表面并被光電檢測(cè)器捕捉到的光子數(shù)無(wú)明顯規(guī)律，因此，當(dāng)約化散射系數(shù)變化時(shí)，在較大檢測(cè)半徑處檢測(cè)到的光通量無(wú)明顯變化規(guī)律。

圖4 約化散射系數(shù)與光通量的關(guān)系曲線

4 結(jié)論

本研究以Monte-Carlo仿真方法研究了腦組織的組織參數(shù)和光學(xué)特性對(duì)NIRs光譜在組織表面的分布特性的影響，可得出以下結(jié)論：首先，腦組織的組織參數(shù)和光學(xué)特性影響組織表面的光通量值。其中，組織表面的光通量與腦組織吸收系數(shù)呈負(fù)相關(guān)，與腦組織約化散射系數(shù)呈正相關(guān)。另外，檢測(cè)半徑對(duì)光學(xué)檢測(cè)也有影響。理想狀態(tài)下，在1.5～3.5 cm的檢測(cè)半徑內(nèi)組織表面的光通量值與腦脊液含量、腦實(shí)質(zhì)光學(xué)特性具有顯著的相關(guān)性。但在實(shí)際應(yīng)用中可能需考慮光源、檢測(cè)器靈敏度、背景干擾等問(wèn)題。