國際糧食價格運行規律的實證研究

李玉雙，王 琨

（嘉興學院 商學院，浙江 嘉興314001）

國際糧食價格運行規律的實證研究

李玉雙，王 琨

（嘉興學院 商學院，浙江 嘉興314001）

本文運用四狀態Markov-Switching模型，考察國際糧食價格的運行規律。根據該模型，國際糧食價格上漲率可分為四個階段：緊縮階段（平均上漲率-5.2941%）、恢復階段（平均上漲率-1.3225%）、溫和上漲階段（平均上漲率0.9286%）與快速上漲階段（平均上漲率5.2832%）。緊縮階段是一個不穩定的階段，且平均持續時間最短，只有1.65個月。快速上漲階段也不穩定，平均持續時間為3.48個月。恢復階段與溫和上漲階段是一個較為穩定的狀態，平均持續時間較長，分別為7.35個月與6.83個月。國際糧食價格階段的轉移存在著“跳躍式”轉移，國際糧食價格容易從緊縮階段直接“跳躍”至快速上漲階段，與此同時，也容易從快速上漲階段直接下落至恢復階段。另外，脈沖響應函數分析顯示：相鄰兩狀態的轉移，其調整幅度較小，而兩狀態之間間隔越大，在轉移過程中其調整幅度就越大。

國際糧食價格；Markov-Switching模型；脈沖響應函數

一、引言

近年來，國際糧食價格水平出現劇烈波動，越來越受到人們的關注。例如，2003年8月國際玉米價格連續上漲9個月，上漲幅度達到了35%①。但是，2004年5月又出現連續下跌，其中僅7月份一個月就下跌了15%。2007～2008年的國際糧食價格波動更是成了當時全世界關注的焦點。2007年4月國際小麥價格連續上漲7個月，上漲幅度達到93%，其中，2007年9月單月上漲27%②。國際大米從2007年9月也出現連續上漲，其中，2008年2～4月的上漲率分別為23%、19%、45%③。2008年國際糧食價格的快速上漲迅速演變成一場世界糧食危機，給許多國家和地區的經濟和社會造成了重大沖擊，導致許多地方爆發了大規模游行，甚至武裝沖突。根據美國小麥與玉米的出口價格數據，2007年1月至2015年12月，美國玉米價格單月上漲幅度超過5%的有23個月份，占比為21%，下降幅度超過5%的有18個月份，占比為17%；美國小麥價格單月上漲幅度超過5%的有27個月份，占比為25%，下降幅度超過5%的有22個月份，占比為20%。可以發現，目前國際糧食價格波動頻繁，而且比較劇烈。

我國是一個人口大國，糧食價格波動關系著每個居民的糧食可獲得性，關系著億萬百姓的吃飯問題。因此，保障國內糧食安全是我國政府工作的重要任務之一。習近平總書記也多次強調“解決好吃飯問題始終是治國理政的頭等大事”。改革開放后，我國國內市場逐漸與世界市場接軌，國際糧價與我國糧價的聯系也在逐步加強。尤其是在我國加入WTO之后，國際糧價對我國糧價的影響受到廣泛關注。因此，在此背景下，考察國際糧食價格的運行規律，對于我國糧食安全政策的制定與實施具有重要的現實意義。

目前，學術界關于國際糧食價格波動的文獻并不多。呂捷、林宇潔（2013）運用兩狀態Markov-Switching模型及結構性突變模型研究國際玉米價格波動特性。孫林、倪卡卡（2013）基于T分布的EGARCH模型研究國際糧食期貨價格的非對稱性。Herve Ott（2014）測算國際糧食價格的年內波動狀況（Intra-annual price volatility）與年間波動狀況（Tinter～annual price volatility），并進行比較分析。與已有研究相比，本文的研究價值在于：運用四狀態Markov-Switching模型將國際糧食價格變動劃分為緊縮、恢復、溫和上漲與快速上漲四個階段④。考察國際糧食價格在緊縮、恢復、溫和上漲與快速上漲四個階段的運行特征；利用脈沖響應函數分析狀態轉移中國際糧食價格的動態調整過程。

二、數據與模型介紹

（一）數據與平穩性檢驗

本文選取聯合國糧食及農業組織公布的國際谷物價格指數作為國際糧食價格的代理變量。國際谷物價格指數是根據國際小麥報價、玉米報價與大米報價加權計算獲得，并以2002～2004年為基期。原始數據來源于聯合國糧食及農業組織統計資料。為了消除季節影響，這里采用Census X12方法對原始數據進行了季節調整。然后，再對國際谷物價格指數作對數處理，并進行一階差分。處理后的數據實際上為國際糧食價格上漲率，樣本空間為1990年2月至2016年3月。表1報告了國際糧食價格上漲率的描述性統計。圖1描述了國際糧食價格上漲率的狀況，可以發現，國際糧食價格波動頻繁且劇烈，尤其是在1996年、2008年與2012年期間。

表1　　變量描述性統計

圖1　　國際糧食價格上漲率

在時間序列模型中，如果變量是非平穩的，可能存在著偽回歸現象。因此，需要對國際糧食價格上漲率y進行平穩性檢驗。表2報告了y的單位根檢驗，可以發現，ADF檢驗與PP檢驗均顯示國際糧食價格上漲率y為平穩變量。

（二）Markov-Switching模型介紹

1989年，Hamilton提出 Markov-Switching模型，并運用該模型成功模擬了美國經濟周期的運行規律。隨后，許多學者利用該模型分析不同的經濟問題。例如，Garcia and Perron（1996）運用三狀態Markov-Switching模型分析美國利率的變化，研究結果表明，該模型能夠很好地模擬利率的動態變化路徑。Chang-Jin Kimand Charles Nelso（1997）運用三狀態Markov-Switching模型研究美國股市的月收益。魏巍賢等（2006）運用三狀態 Markov-Switching模型研究世界油價波動情況。胡志強、王一竹（2013）運用三狀態Markov-Switching模型研究新股發行的周期波動。Dufrénot and Keddad（2014）運用Markov-Switching模型考察東盟五國之間的周期協同性。因此，本文將采用該模型探討國際糧食價格運行規律。

表2　　平穩性檢驗結果

Markov-Switching模型基本內容如下：

其中，yt表示國際糧食價格上漲率，p為滯后期，A為系數，εt為殘差。St為狀態變量，取值為1、2、3、4，分別對應著不同的狀態。μ（st）是均值，它是隨著狀態變量St而變動的，假定μ（s4）＞μ（s3）＞μ（s2）＞μ（s1）。Σ（st）為方差-協方差矩陣，它也是隨著狀態變量而變動的。Markov-Switching模型的特點在于假設狀態變量是一個馬爾可夫隨機過程，它的轉移概率為：

三、實證結果與分析

（一）模型檢驗

表3報告了Markov-Switching模型的檢驗結果。LR linearity test結果與對數似然值均顯示：四狀態Markov-witching模型優于線性的AR模型。根據對數似然值，也可以發現，四狀態Markov-Switching模型優于二狀態與三狀態的 Markov-Switching模型。

（二）參數估計

表4報告了四狀態Markov～Switching模型的估計結果，可以發現，不同狀態下均值μ的估計值均通過了顯著性統計檢驗，即在1%或5%置信水平下拒絕原假設，并且，μ4＞μ3＞μ2＞μ1滿足模型的初始假定。這說明，將國際糧食價格變動劃分為緊縮、恢復、溫和上漲與快速上漲4個階段是合理的。在狀態1時國際糧食價格平均上漲率μ1為-5.2941%，視為緊縮階段。在狀態2時國際糧食價格平均上漲率μ2為-1.3225%，視為恢復階段。在狀態3時國際糧食價格平均上漲率μ3為0.9286%，視為溫和上漲階段。在狀態4時國際糧食價格平均上漲率μ4為5.2832%，視為快速上漲階段。

表3　Markov-Switching模型的檢驗

在表4中，σ1、σ2、σ3、σ4分別代表狀態1、2、3、4情況下的標準差。在狀態 1時 σ1為4.0214，大于σ1、σ2、σ3、σ4的值，即，在緊縮階段，國際糧食價格上漲率的波動性最大，容易受到外界的沖擊，波動最為劇烈。σ2為2.1832，大約為σ1值的一半，即在恢復階段，國際糧食價格上漲率的波動性較小。σ3為1.8024，不到σ1值的一半，即，在溫和上漲階段，國際糧食價格上漲率的波動性最小，運行最為穩定。σ4為3.9179，接近σ1的值，即，在快速上漲階段，國際糧食價格上漲率的波動性也很大。可以發現，國際糧食價格在不同階段其波動性是不同的，在緊縮階段與快速上漲階段波動性比較大，在恢復階段與溫和上漲階段波動性相對較小。這說明各階段的波動存在著非對稱性。

表4　Markov-Switching模型的估計結果

（三）轉移概率矩陣與平均持續時間

表5報告了轉移概率矩陣的估計結果，可以發現，狀態1（緊縮階段）是一個不穩定的狀態，當月處于狀態1，下個月依然處于狀態1的概率只有0.3948，但是下月向狀態4（快速上漲階段） 轉移的概率為0.3232，向狀態2（恢復階段）轉移的概率為0.2793。這說明，國際糧食價格運行存在“跳躍式”，從緊縮階段直接“跳躍”至快速上漲階段的可能性比較大。狀態2（恢復階段） 與狀態3（溫和上漲階段）是一個較為穩定的狀態，當月處于狀態2，下個月依然處于狀態2的概率為0.8640，當月處于狀態3，下個月依然處于狀態3的概率為0.8536。但是，對于狀態3而言，當月處于狀態3，下個月處于狀態4的概率為0.1121，下個月處于狀態2的概率為0.0343，下個月處于狀態1的概率為7.710e-010。這表明，國際糧食價格溫和上漲也容易演變為快速上漲。狀態4（快速上漲階段）也不太穩定，當月處于狀態4，下個月依然處于狀態4的概率為0.7129，而下個月向狀態2轉移的概率為0.2871。這說明，國際糧食價格容易從快速上漲階段直接下落至恢復階段，出現“跳躍式”轉移。

表6報告了每個狀態的平均持續時間，可以發現，狀態1的平均持續時間只有1.65個月，在四個狀態中，是最短的。狀態2與狀態3的持續時間都比較長，分別為7.35個月與6.83個月。狀態4的平均持續時間為3.48個月，也遠低于狀態2與狀態3。這也說明了，狀態1是一個不穩定的階段，狀態4也是一個不穩定的階段，相對而言，狀態2與狀態3的穩定要強一些。這與表4中各狀態的波動性分析結果相一致。

表5　　轉移概率矩陣的估計結果

表6　　平均持續時間的估計結果

（四）平滑概率

圖2描述了狀態1至狀態4的平滑概率情況。平滑概率為在已知所有樣本信息條件下對每一時點所處狀態進行的概率測算，即刻畫國際糧食價格上漲率在每一時刻所處狀態的概率。通過觀察平滑概率可以以概率形式展現每一時刻國際糧價價格運行的狀態，以及其持續情況。判別方式通常以0.5為界，例如，如果St=1的平滑概率大于0.5，則表示國際糧食價格處于緊縮階段。以此類推，如果St=4的平滑概率大于0.5，則表示國際糧食價格處于快速上漲階段。通過圖2可以發現，狀態1和與狀態4平滑概率形成的波峰要窄一些，尤其是狀態1；狀態2和與狀態3平滑概率形成的波峰要寬一些。這說明，狀態1和與狀態4的持續時間比較短，狀態2和與狀態3持續時間比較長，這與轉移概率矩陣和平均持續時間的估計結果均保持一致。另外，根據平滑概率圖，1990年2月至2016年3月國際糧食價格處于狀態2的次數最多，然后依次是狀態3、狀態4、狀態1。目前，國際糧食價格正處于狀態3階段。

圖2　　狀態1至狀態4的平滑概率圖

（五）狀態轉移下的調整過程

受到市場與非市場力量劇烈沖擊時，國際糧食價格的運行通常會發生狀態轉移。那么，國際糧食價格的動態調整在不同類型的狀態轉移中是否存在一致，這是一個值得考察的問題。因此，本文將基于四狀態Markov-Switching模型的脈沖響應函數進行分析。圖3報告了脈沖響應圖，這里主要包括5部分信息。第一，在圖3中，“Move toregime 1”、“Move toregime 2”、“Move to regime 3”、“Move to regime 4”分別描述了從無條件分布（the unconditional distribution） 轉向狀態1、狀態2、狀態3、狀態4過程中國際糧食價格的調整過程。可以發現，在“Move to regime 1”與“Move to regime 2”時，國際糧食價格上漲率是向下調整的，其中，在“Move to regime 1”時調整幅度大、持續時間短，在“Move to regime 2”時調整幅度小、持續時間長一些。在“Move to regime 3”與“Move to regime 4”時，國際糧食價格上漲率是向上調整的，其中，在“Move to regime 4”時調整幅度大、持續時間短，在“Move to regime 3”時調整幅度小、持續時間長一些。第二，在圖3中，“Transition regime 2 to 1”、“Transition regime 3 to 1”、“Transition regime 4 to 1”分別描述了從狀態2、狀態3、狀態4向狀態1轉移過程中國際糧食價格的調整過程。可以發現，國際糧食價格上漲率都是向下調整，其中，在狀態4向狀態1轉移過程國際糧食價格調整的幅度是最大，在狀態2向狀態1轉移過程國際糧食價格調整的幅度是最小。第三，在圖3中，“Transition regime 1 to 2”、“Transition regime 3 to 2”、“Transition regime 4 to 2”分別描述了從狀態1、狀態3、狀態4向狀態2轉移過程中國際糧食價格的調整過程。可以發現，從狀態1向狀態2轉移時國際糧食價格上漲率是向上調整，從狀態3、狀態4向狀態2轉移時國際糧食價格上漲率是向下調整，而且狀態4向狀態2轉移時調整幅度要大一些。第四，在圖3中，“Transition regime 1 to 3”、“Transition regime 2 to 3”、“Transition regime 4 to 3”分別描述了從狀態1、狀態2、狀態4向狀態3轉移過程中國際糧食價格的調整過程。可以發現，從狀態4向狀態3轉移時國際糧食價格上漲率是向下調整，從狀態1、狀態2向狀態3轉移時國際糧食價格上漲率是向上調整，而且狀態1向狀態3轉移時調整幅度要大一些。第五，在圖3中，“Transition regime 1 to 4”、“Transition regime 2 to 4”、“Transition regime 3 to 4”分別描述了從狀態1、狀態2、狀態3向狀態4轉移過程中國際糧食價格的調整過程。可以發現，國際糧食價格上漲率均是向上調整。從調整幅度來看，狀態1向狀態4轉移時調整幅度最大，狀態3向狀態4轉移時調整幅度最小。綜上所述，在不同類型的狀態轉移中，國際糧食價格的動態調整過程是不一樣。從無條件分布轉向各狀態時國際糧食價格的調整過程都是不相同的。在低狀態向高狀態轉移過程中，國際糧食價格上漲率均向上調整，在高狀態向低狀態轉移過程中，國際糧食價格上漲率均向下調整。從調整幅度上看，相鄰兩狀態的轉移，其調整幅度較小，兩狀態之間間隔越大，在轉移過程中其調整幅度就越大。

圖3　Markov-Switching模型的脈沖響應圖

四、結論

近年來，國際糧食價格水平出現劇烈波動，越來越受到人們的關注。本文運用四狀態Markov -Switching模型刻畫了國際糧食價格的變化。以對數似然值作為判別標準，考察國際糧食價格變化時狀態Markov-Switching模型要優于2狀態和3狀態的 Markov-Switching模型。根據 4狀態Markov-Switching模型，國際糧食價格上漲率可以分為四個階段：緊縮階段（平均上漲率為-5.2941%）、恢復階段 （平均上漲率為 -1. 3225%）、溫和上漲階段 （平均上漲率為0.9286%） 與快速上漲階段 （平均上漲率為5.2832%）。其中，國際糧食價格在不同階段其波動性也是不同的，在緊縮階段與快速上漲階段波動性較大，在恢復階段與溫和上漲階段波動性較小。這說明各階段的波動存在著非對稱性。

轉移概率矩陣與平均持續時間的分析結果表明，狀態1（緊縮階段）是一個不穩定的狀態，當月處于狀態1，下個月依然處于狀態1的概率只有0.3948，而且平均持續時間最短，只有1.65個月，狀態4（快速上漲階段）也不太穩定，平均持續時間為3.48個月，狀態2（恢復階段）與狀態3（溫和上漲階段）是一個較為穩定的狀態，且平均持續時間較長。轉移概率矩陣分析的結果還表明，國際糧食價格運行存在“跳躍式”，即國際糧食價格從緊縮階段直接“跳躍”至快速上漲階段的可能性比較大。另外，國際糧食價格也容易從快速上漲階段直接下落至恢復階段。

Markov-Switching模型的脈沖響應分析顯示：從無條件分布轉向各狀態時國際糧食價格的調整過程都是不相同的。低狀態向高狀態轉移過程中，國際糧食價格上漲率均向上調整，高狀態向低狀態轉移過程中，國際糧食價格上漲率均向下調整。從調整幅度上看，相鄰兩狀態的轉移，其調整幅度較小，兩狀態之間間隔越大，在轉移過程中其調整幅度就越大。

注釋：

①相關原始數據來源于聯合國糧食及農業組織統計資料（http：//www.fao.org/giews/pricetool/）。國際玉米價格以美國2號黃玉米（US No.2，Yellow）出口價格衡量。

②國際小麥價格以美國2號軟紅冬小麥（US No.2，Soft Red Winter）出口價格衡量。相關原始數據來源于聯合國糧食及農業組織統計資料。

③國際大米價格以泰國25%碎米出口價格衡量。相關原始數據來源于聯合國糧食及農業組織統計資料。

④近年來，國際糧食價格波動劇烈，單月的上漲率或下降率常常達到兩位數，一般的兩狀態Markov-Switching模型無法準確探討其波動特征，因此，這里采用四狀態Markov-Switching模型。

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（責任編輯：周小紅）

An Empirical Study on the Pattern of Fluctuation of World Grain Price

LI Yu-shuang，WANG Kun
（School ofBusiness，JiaxingUniversity，Jiaxing，Zhejiang314001）

This paper uses the Markov-Switching model to reveal the pattern of fluctuation of world grain price.According to the Markov-Switching model，the fluctuation of world grain price can be divided into four stages in terms of the average rising rates，which are the deflation stage（-5.2941%），the recovering stage（-1.3225%），the mildly rising stage（0.9286%）and the rapidly rising stage（5.2831%）.The deflation stage is a considerably unstable stage so that the average duration is the shortest among these four stages，which is merely 1.65 months.Compared with the deflation stage，the rapidly rising stage is also unstable but slightly more long-lasting for its average duration prolonged to 3.48 months.As for the recovering stage and the mildly rising stage，unlike the other two stages，they are rather stale and their average durations are 7.35 months and 6.83 months，respectively.There is skip metastasis between the transfers of different stages of the world grain price.The price can“jump”quickly from the deflation stage to the rapidly rising stage；it is also easy for it to fall directly from the rapidly rising stage to the recovering stage.Furthermore，as the impulse response function indicates，there is a noticeable phenomenon that the adjustment range expands as the gap between two stages in the transfer widens.

world grain price；Markov-Switching model；impulse response function

F316.11；F304.2

A

1008-2107（2016）04-0017-07

2016－05－22

國家社會科學青年基金項目“國際糧價對我國糧價的階段性非對稱傳遞效應研究”（15CJY065）。

李玉雙（1982—），男，河南信陽人，經濟學博士，嘉興學院商學院講師；王琨（1984—），女，吉林省吉林市人，經濟學博士，嘉興學院商學院講師。