空間機械臂繩索式末端執行器柔順抓捕策略研究

潘 冬，李 娜，張曉東，梁常春

（1.北京空間飛行器總體設計部空間智能機器人系統技術與應用北京市重點實驗室，北京100094；2.北京衛星制造廠，北京100194）

空間機械臂繩索式末端執行器柔順抓捕策略研究

潘 冬1，李 娜2，張曉東1，梁常春1

（1.北京空間飛行器總體設計部空間智能機器人系統技術與應用北京市重點實驗室，北京100094；2.北京衛星制造廠，北京100194）

針對機械臂抓捕非合作目標過程碰撞沖擊大易造成基體偏轉或目標逃逸的問題，提出并實現了快速接近-慢速接觸-速度跟蹤（FA-SC-VT）的末端捕獲策略，并基于建立的系統全數字仿真模型對捕獲策略進行了仿真驗證，結果表明FA-SC-VT捕獲策略與勻速捕獲策略相比，可大幅減小機械臂捕獲目標過程末端產生的沖擊力，并可有效解決目標捕獲過程中的逃逸問題。

末端執行器；非合作目標；捕獲策略；柔順捕獲

1　引言

在軌服務技術是航天技術領域當前的一個研究熱點，以空間精細操作為核心的空間智能機器人技術的飛速發展為航天器在軌維修、模塊更換、燃料加注、碎片清理等提供了契機，而對目標載荷的成功抓捕則是進行操作的關鍵。

大型空間機械臂的臂桿及關節柔性導致末端定位精度低、跟蹤速度穩定性差，機械臂進行目標的捕獲操作時，必然在機械臂末端引起沖擊［1］。沖擊不僅有可能造成機械臂損壞以及基體位姿的變化，還可能造成目標逃逸導致抓捕失敗。

針對此問題，學者們對于機械臂抓捕目標的捕獲策略和控制進行了眾多研究，Yoshida［2-3］等提出姿態無擾零空間、自適應阻抗控制等方法，減小捕獲沖擊以及對基體姿態的影響，并在日本ETS-VII衛星上進行了驗證；W.L.Xu［4］討論了柔性機械臂預沖擊構型對于減小抓取過程碰撞沖擊的影響；Matsumoto［5］針對在軌服務航天器Hyper-OSV的抓取策略進行研究，分析了整個飛行器的構型，并對不同衛星實施抓取的策略進行了分類討論；魏承［6-7］對基于機械臂抓取空間漂浮目標的抓取策略以及捕獲后目標的轉移控制進行了研究，提出了動態抓取域概念，并基于滑?？刂茖崿F對目標的軟硬性抓取；譚益松［8］針對空間機械臂對運輸艙的捕獲問題，提出了基于Loop/Contact控制模型的捕獲控制策略，試驗驗證了此策略可有效減小捕獲過程對系統的沖擊；稅海濤［9］對空間機器人捕獲目標過程的運動規劃問題進行了研究，提出了零擾動和自適應運動規劃算法。以上研究均從機械臂系統整體出發，而對于機械臂末端執行器捕獲機構抓捕過程的控制研究還較少。

本文以一種具有大容差捕獲能力的空間大型末端執行器（Large End Effector，LEE）為研究對象，以建立的并經試驗驗證的末端執行器多體系統動力學模型為基礎［10］，針對LEE捕獲機構的捕獲過程，提出了FA-SC-VT（Fast Ppproach-Slow Contact-Velocity Tracking）捕獲策略，以解決機器人捕獲目標過程中沖擊大、易逃逸的問題。

2　末端執行器繩索捕獲原理

末端執行器（LEE）由三部分組成［11-12］：捕獲模塊、拖動模塊和鎖定模塊，本文主要研究捕獲模塊。捕獲模塊采用驅動組件+捕獲機構的實現方案。由轉動環、固定環、鋼絲繩、驅動組件、視覺相機等組成，末端執行器實物見圖1。

圖1　末端執行器實物圖Fig.1 Picture of the end-effector

柔性捕獲機構的執行部件是由三根具有較大柔性的鋼絲繩組成的柔性捕獲環。伺服電機的輸出軸經過諧波減速器和內齒輪組減速后，帶動旋轉環旋轉。柔性鋼絲繩的一端固定在固定環上，另外一端通過鉸鏈固定在旋轉環上，3根鋼絲繩的兩端分別在固定環和旋轉環上均勻分布，且首尾相連，形成一個封閉的圓環，即為捕獲環，通過旋轉環旋轉帶動鋼絲繩逐步收縮完成對目標載荷的捕獲，捕獲過程示意圖如圖2所示。

圖2　繩索捕獲過程示意圖Fig.2 Diagram of the rope capture process

3　末端捕獲策略

根據繩索式末端執行器的工作原理可知，機械臂通過捕獲繩索與目標捕獲桿之間接觸碰撞完成對目標的軟捕獲，是拖動、鎖緊并最終實現機械臂與目標的剛性連接操作的基礎，捕獲環節是大型末端執行器進行目標在軌捕獲的最重要環節，但捕獲過程中存在以下幾方面問題有待研究：1）捕獲環繩索收縮速度過慢，對相對速度偏差較大的目標進行捕獲時，目標容易逃逸；2）捕獲環繩索收縮速度過快，對于質量慣量大的目標則會使得機械臂和基座所受沖擊過大，使得機械臂破壞或者產生較大的基體姿態偏差；3）由于機械臂空間操作過程眾多因素限制，捕獲目標過程時間有一定限制，需在規定時間內完成。

由以上分析可知，必須研究相應的捕獲策略，對末端執行器繩索捕獲過程加以控制，以求既可以提高捕獲的成功率（防止目標逃逸），又可以減小捕獲過程中對機械臂末端的沖擊。

3.1 FA-SC-VT捕獲策略

通過對捕獲過程分析制定如下的捕獲策略：快速接近-慢速接觸-速度跟蹤（FA-SC-VT）。FASC-VT捕獲策略將捕獲過程分為三個階段：

1）快速接近：當目標捕獲桿進入捕獲域后，控制末端執行器與目標適配器在捕獲桿軸線方向上速度接近于0，開始捕獲操作，捕獲電機啟動帶動鋼絲繩運動，收縮包圍捕獲桿，初始時繩索與捕獲桿間未接觸，繩索以最快速度收縮接近目標。

2）慢速接觸：當繩索與目標間距離達到一定閾值后，捕獲電機降速，以最小速度帶動繩索運動，以保證繩索與捕獲桿間以較小相對速度接觸，減小接觸碰撞力，并可防止小目標由于大沖擊而逃逸，其中切換閾值的大小由捕獲電機伺服控制響應速度決定，理想情況為當繩索與目標接觸瞬間速度剛好降為最低。

3）速度跟蹤：通過監視末端力傳感器以確定繩索與捕獲桿間相接觸，并根據末端力傳感器測量力信號對捕獲電機進行速度補償控制，以保證繩索跟蹤目標捕獲桿運動，直至收縮到位完成捕獲，目標無法逃逸，實現目標的軟捕獲。

根據上述捕獲策略，捕獲階段分區如圖3所示：

圖3　捕獲階段分區Fig.3 Capture phase partition

圖中QC為捕獲繩索與捕獲桿潛在接觸點，r為捕獲接觸點到繩索捕獲中心的距離，R為末端繩索等效捕獲域半徑，d為設定的變速距離閾值。而實現此捕獲策略的關鍵，是如何根據已知條件確定三個階段的切換時間。

3.2 捕獲策略參數求取

3.2.1 捕獲容差定義

捕獲容差用來表征機械臂初定位后空間捕獲目標與末端執行器的捕獲環之間的相對位姿關系。末端執行器抓捕坐標系∑e定義見圖4，坐標系∑e的原點oe位于末端執行器捕獲環上端面中心，ze方向垂直于端面向外；xe在捕獲環平面內指向相機安裝方向，ye由右手定則確定。目標適配器的目標坐標系為∑t，在末端執行器捕獲鎖緊目標適配器的情況下，坐標系∑t和∑e重合，坐標原點Ot位于目標適配器底面中心。捕獲容差定義為目標適配器的目標坐標系為∑t相對于末端執行器抓捕坐標系∑e位姿，分別是Δx、Δy、Δz、Δφ、Δψ，當機械臂完成對目標的跟蹤后，目標適配器已進入末端執行器的捕獲域，此時可通過視覺相機測量確定捕獲容差具體數值。

圖4　捕獲容差定義Fig.4 Definition of the capture tolerance

其中：Δz為抓捕初始軸向捕獲容差；Δx為抓捕初始x方向捕獲容差；Δy為抓捕初始y方向捕獲容差；Δφ為抓捕初始俯仰角捕獲容差；Δψ為抓捕初始偏航角捕獲容差；Δw為抓捕初始殘余角速度偏差；Δv為抓捕初始殘余速度偏差；R為抓捕初始捕獲環半徑；L為捕獲桿長度；QC為捕獲繩索與捕獲桿接觸點；QE為捕獲桿末端點；QP為目標坐標系原點在捕獲環上端面內投影。

3.2.2 捕獲平面內捕獲桿位置計算

根據捕獲容差的定義，設捕獲接觸點到目標坐標系原點Ot距離為l，則接觸點QC在目標坐標系∑

t中齊次坐標表示為式（1）：

末端執行器與目標間存在捕獲容差Δx、Δy、Δz、Δφ、Δψ后，捕獲接觸點QC在末端抓捕坐標系中表示為式（2）：

經變換后得基于捕獲容差的齊次變換矩陣為式（4）：

則捕獲接觸點QC在末端抓捕坐標系中表示為式（5）：

且根據實際情況，捕獲接觸點位于捕獲平面內，則可知點QC在末端抓捕坐標系中沿z軸坐標為0，則可得到式（6）：

則捕獲接觸點在末端抓捕坐標系中表示為式（7）：

由此可知捕獲接觸點到捕獲環中心距離如式（8）：

3.2.3 末端繩索捕獲環包絡半徑計算

根據繩索式末端執行器捕獲機構工作原理，捕獲環是由3根鋼絲繩組成的網狀捕獲機構，由于鋼絲繩具有一定的柔性，其撓度會在抓取過程中發生變化，因此，捕獲環包絡不是嚴格的圓形，捕獲環的包絡半徑R為捕獲模塊轉動環角位移的非線性函數，如圖5所示?，F假設鋼絲繩隨轉動環轉動時保持圓弧狀，且存在內切圓，本文通過求取內切圓半徑作為末端繩索捕獲環的等效包絡半徑。

以AA′段鋼絲繩為例，初始狀態時點A′與點B重合，順時針旋轉，由于鋼絲繩具有柔性，圓弧AA′的曲率隨著A′的移動而變化，假定某一時刻，轉動環轉過角度θ，此時圓弧AA′的圓心為o，圓心角為α，半徑為lOA，圓弧AA′的長度為LAA′，根據圓弧與弦長關系，可得到式（9）：

圖5　繩索等效包絡半徑Fig.5 Equivalent envelope radius of the rope

通過式（9）可以求得圓心角α的數值解，且根據圖5中幾何關系，有式（10）～（12）成立：

聯立式（9）～（12），可得到末端繩索捕獲環包絡半徑R的數值解。

3.3 捕獲過程控制

捕獲過程采用圖6所示分層控制策略，上層為決策層控制，根據繩索與捕獲桿之間相對距離進行捕獲階段控制，底層為捕獲環速度控制，根據末端力傳感器信號進行速度補償控制，可同時實現在自由空間的速度控制和約束空間的力控制，該捕獲控制策略可以將反饋的力信號轉換為速度修正量，使末端捕獲繩索像彈簧一樣工作，以降低捕獲繩索與目標間的瞬時接觸力，使捕獲過程更加柔順。

3.4 捕獲策略仿真驗證

為了驗證文中捕獲策略的有效性，以文獻［10］建立的末端捕獲動力學模型為對象，與傳統捕獲環勻速收縮控制策略進行對比分析。初始捕獲容差Δx為100 mm，其余為0。仿真結果如圖7～11：

圖6　捕獲控制框圖Fig.6 Block diagram of capture control

圖7 末端沖擊力（grid on）Fig.7 End force

圖7為FA-SC-VT捕獲與勻速捕獲過程中對機械臂末端產生的沖擊力，由圖中可明顯看出，在相同時間內完成捕獲操作，FA-SC-VT捕獲可大幅減小對末端的沖擊力，最大幅值對比縮減了4倍。

圖8 捕獲環速度（grid on）Fig.8 Speed of the capture ring

圖8、9分別為兩種捕獲策略下轉動環轉速曲線與角位移曲線，在FA-SC-VT捕獲策略下轉動環速度與轉角分為明顯的三段，如圖所示，分別為快速接近段（0～0.2 s）、慢速接觸段（0.2～0.4 s）以及速度跟蹤段（0.4～3.5 s）；通過與圖7對比可知，當繩索與捕獲桿接觸時，通過末端力的速度補償控制，轉動環轉動速度降低，沖擊力減??；當目標捕獲桿脫離繩索后，轉動環加速，追趕捕獲桿，既可防止目標逃逸，又可縮短捕獲時間；在捕獲終止時刻3.5 s時兩種捕獲策略下的轉動環角位移相同，說明在捕獲時間內繩索均收縮到位，軟捕獲成功完成。

圖9　捕獲環轉角（grid on）Fig.9 Angle displacement of the rotation ring

圖10　目標質心移動速度（grid on）Fig.10 Velocity of the target centroid

圖11 目標質心線位移（grid on）Fig.11 Displacement of the target centroid

圖10、11分別為捕獲目標質心運動的線速度和線位移曲線，FA-SC-VT策略捕獲時，目標所受沖擊力小，運動速度慢，且與繩索間的反復碰撞沖擊頻率低，與傳統控制中階躍信號跟蹤響應曲線相似，超調縮小，穩定時間縮短。通過以上分析可知，文中提出的FA-SC-VT捕獲策略與傳統勻速捕獲相比可有效減小碰撞沖擊力，并防止目標逃逸。

4　結論

FA-SC-VT捕獲策略相對于傳統勻速捕獲策略可有效減小目標與機械臂間的碰撞沖擊力幅值和碰撞頻率，并可在更短的時間內成功完成捕獲任務，對于保證捕獲過程的安全和提高捕獲成功率具有相當的優勢。并且本文雖然僅是針對繩索式末端執行器的研究，但文中方法還可擴展應用到兩指或者三指型等不同形式的末端執行機構的抓捕控制中（將手指構成的抓取域與繩索構型的捕獲域等效），具有較大的工程應用價值。

（References）

［1］Dong P，Yang Z，Yue Z，et al.Dynamic modeling and analysis of space manipulator considering the flexible of joint and link［J］.Advanced Materials Research，2013，823（10）：270-275.

［2］Yoshida K，Hashizume K，Abiko S.Zero reaction maneuver：flight validation with ETS-VII space robot and extension to kinematically redundant arm［C］//Robotics and Automation，2001.Proceedings 2001 ICRA.IEEE International Conference on.IEEE，2001，1：441-446.

［3］Nakanishi H，Yoshida K.Impedance control for free-flying space robots-basic equations and applications［C］//2006 IEEE/RSJ International Conference on Intelligent Robots and Systems.IEEE，2006：3137-3142.

［4］Xu W L，Yue S.Pre-posed configuration of flexible redundant robot manipulators for impact vibration alleviating［J］.IEEE Transactions on Industrial Electronics，2004，51（1）：195-200.

［5］Matsumoto S，Ohkami Y，Wakabayashi Y，et al.Satellite capturing strategy using agile orbital servicing vehicle，Hyper-OSV［C］//Robotics and Automation，2002.Proceedings.ICRA′02.IEEE International Conference on.IEEE，2002，3：2309-2314.

［6］Cheng W，Tianxi L，Yang Z.Grasping strategy in space robot capturing floating target［J］.Chinese Journal of Aeronautics，2010，23（5）：591-598.

［7］魏承，趙陽，田浩.空間機器人捕獲漂浮目標的抓取控制［J］.航空學報，2010，31（3）：632-637.Cheng W，Yang Z，Hao T.Grasping Control of space robot for capturing floating target［J］.ACTA Aeronautica Et Astronautica Sinica，2010，31（3）：632-637.（in Chinese）

［8］譚益松，劉伊威，劉宏，等.大型空間末端執行器在軌操作運輸艙策略［J］.機械工程學報，2011，47（3）：109-115.Yisong T，Yiwei L，Hong L，et al.Transfer vehicle cargo manipulating strategy in orbit using large-scale space end-effector［J］.Journal of Mechanical Engineering，2011，47（3）：109-115.（in Chinese）

［9］稅海濤.空間機器人目標捕獲的運動規劃研究［D］.長沙：國防科學技術大學，2010.Haitao S.Motion Planning of Space Robot Capture Target［D］.Changsha：National University of Defense Technology，2010.（in Chinese）

［10］潘冬，魏承，田浩，等.空間大型末端執行器捕獲動力學與實驗研究［J］.宇航學報，2014，35（10）：1120-1126.Dong P，Cheng W，Hao T，et al.Capturing dynamics and experiment of the space large end effector［J］.Journal of Astronautics，2014，35（10）：1120-1126.（in Chinese）

［11］介黨陽，倪風雷，譚益松，等.基于分布式控制系統的空間大型末端執行器抓捕策略［J］.機器人，2011，33（4）：434-439.Dangyang J，Fenglei N，Yisong T，et al.Capture strategy based on a distributed control system for a large-scale space end-effector［J］.Robot，2011，33（4）：434-439.（in Chinese）

［12］譚益松，劉伊威，劉宏，等.大型空間末端執行器在軌操作運輸艙策略［J］.機械工程學報，2011，47（3）：109-115.Yisong T，Yinwei L，Hong L，et al.Transfer vehicle cargo manipulating strategy in orbit using large-scale space end-effector［J］.Journal of Mechanical Engineering，2011，47（3）：109-115.（in Chinese）

Study on Flexible Capture Strategy of Rope End Effector in Space Manipulator

PAN Dong1，LI Na2，ZHANG Xiaodong1，LIANG Changchun1
（1.The Beijing Key Laboratory of Intelligent Space Robotic Systems Technology and Applications of Institute of Spacecraft System Engineering，Beijing 100094，China；2.Beijing Spacecraft Manufacturing Factory，Beijing 100194，China）

Successful target capturing is the key to the on-orbit servicing such as the large structure assembly，satellite maintenance and refueling.The excessive impact force when capturing the noncooperative target by the manipulator may result in the attitude deviation of the base and even lead to the target escape.Accordingly，the fast approach-slow contact-velocity tracking（FA-SC-VT）end capture strategy was proposed and realized for the target capturing.Based on the capture dynamic model，the simulation analysis was carried out.The results showed that compared with the traditional uniform capture strategy，the FA-SC-VT capture strategy reduced the impact force generated at the end of manipulator significantly and solved the escape problem efficiently for light weight target.

end effector；non-cooperative target；capture strategy；flexible capture

V423.7

A

1674-5825（2016）05-0564-06

2015-11-06；

2016-08-10

國家自然科學基金（61573058）

潘冬（1984-），男，博士，工程師，研究方向為空間智能機械計算與控制。E-mail：pan_dong501@163.com