基于子空間的盲信道估計研究

王　蓉， 劉苗松

(湖北工業大學計算機學院， 湖北 武漢 430068)

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基于子空間的盲信道估計研究

王蓉， 劉苗松

(湖北工業大學計算機學院， 湖北 武漢 430068)

基于非冗余線性塊預編碼，提出了一種基于多輸入多輸出(MIMO)正交頻分復用技術(OFDM)系統中基于子空間盲信道估計的一項簡單方法。該方法適用于多輸入多輸出(MIMO)系統的信道估計，有助于發射機減少多維模糊度。而基于子空間的傳統估計方法并不適合多輸入多輸出(MIMO)系統采用。仿真結果驗證了該算法的有效性。

多入多出；正交頻分復用；盲信道估計

正交頻分復用(OFDM)[1]被認為是下一代高速無線多媒體通信系統最具潛力的技術。它具有高數據速率，高頻譜效率以及對抗頻率選擇性衰落等優點。近年來，將OFDM和發送端的多個天線以及接收端的多個天線進行結合使用，不但可以對抗多徑衰落，還可以增加系統容量，該方法的有效性已經得到證實[2]。

信道估計對大部分的OFDM系統來說是一個關鍵性部分。在文獻[3]和[4]中，已經提出了基于信道估計方法的幾個訓練序列算法。然而，訓練序列的使用會降低系統帶寬效率[5]。雖然作為信道估計方法之一的子空間算法已經開始在文獻[6]中得到發展，但是，如果接收天線個數少于發送天線個數，或者收發天線數量相等，則不能直接在MIMO-OFDM系統中使用。為了解決該問題，文獻[7]已經開始采用非冗余性塊預編碼技術，并且在文獻[8]中開始利用虛載波來進行。但是，為了給噪聲自空間提供附加自由度，這兩種方法在每個區域中至少都浪費了一個符號。

本文提出了針對MIMO-OFDM系統的另一種新型子空間盲信道估計方法。該方法的最大改進在于它能夠幫助減少多維模糊度。最后，仿真結果證明了改進算法的有效性。

1　系統模型

如圖1所示，MIMO-OFDM系統的發送天線Nt≥1；接收天線Nr≥1。如果出現Nt=Nr=1這種特殊情況的時候，它會降到SISO-OFDM系統。由線性能量傳輸hij=[hij,0,…,hij,L]T可以看出，從第i個發射天線到第j根接收天線之間的離散信道響應是相等的。在每個傳輸區塊前端增加一個前綴矩陣(CP)，該天線長度比L長一點。與此同時，在每一個接收區塊減掉一個前綴矩陣。在第j個接收端上剩余的第k個接收信號區域可以通過以下方程表示

(1)

圖 1　典型的MIMO-OFDM基帶系統

根據線性能量傳輸

Hij=[Hij,0,Hij,1,…,Hij,M-1]T

可以發現信道向量hij上的M點DFT。此外，xj(k)歸一化的DFT如下表示：

(2)

y(k)的協方差則可表示為

Ry=E{y(k)y(k)H}=

(3)

從中可以明顯地發現，有關信道相位的信息丟失了，而且僅僅通過Ry，無法恢復Hij。

2　多維模糊度的盲信道估計

采用塊預編碼的方法，可得到的信號協方差矩陣

(4)

其中

P=diag{P1,P2,…,PNt}

(5)

(6)

本文改進的方法，就是把所有的Pi看成是一樣的，即

于是，Ry,bd可以重新表示成：

(8)

其中，⊙代表元素智能分布。

接下來，分兩種情況討論：

第一種情況：b≠ d。則

(9)

第二種情況：b=d。則

(10)

因而，容易得出

(11)

式(11)中可以看出，如果滿足條件NtNr的MIMO系統。這是一個改進的地方。因為當Nt>Nr的時候，傳統子空間盲信道估計方法[6- 8]不能應用于MIMO系統。

3　標量模糊度的盲信道估計

要想減少多維模糊度，則需要Nt個不同的協方差矩陣。假設對來自第i個發送器的第kNt+τ,τ=1,…,Nt個符號區塊利用Wiτ進行預編碼。這樣，相應的

(12)

如此得出新矩陣Nt，即：

(13)

第二種情況：當出現b=d的時候，定義矩陣如下：

(14)

從中，很容易看出

(15)

則

(16)

因此，在不同的發送端分布不同的預編矩陣，并從不同的時隙中取出Nt協方差矩陣。這樣一來，每一個Ui的多維模糊度將會縮減至一個標量模糊度。此外，一旦多維模糊度得到解決，Nt的上界也會消除。

4　仿真結果

仿真部分對MIMO-OFDM系統算法進行了性能檢驗。該系統由兩根發射天線和兩根接收天線組成。其BER性能見圖2。從中可以看出，p值較小值在SNR值較低的區域內所呈現出的特性極為類似。此外，p值較小值在SNR值較低區域內所呈現出的性能比較好，反之，p值較大值在SNR值較高的區域內所呈現出的性能比較好，也就是在30dB以上。筆者注意到，MIMO的BER值要略高于SISO的BER值。這是因為帶有線性最小均方差檢測器的仿真空間復用系統的分集階數只有Nr-Nt+1=1。此外，它因受到多址干擾(MAI)[9]而產生較高的信道估計錯誤。然而，如果采用空時編碼技術和ML檢測，那么BER性能就可以得到提高。

圖 2　不同p值下MIMO-OFDM的BER值

隨后，僅使用標量模糊度方法，其性能結果如下所示。快照總數被看成300，這樣一來每個協方差矩陣仍然是由150樣品組成。預編碼矩陣如下所示：

[P11]mq=[P22]mq=

(17)

[P12]mq=[P21]mq=

(18)

如圖3所示，這分別是歸一化均方誤差(NMSEs)與H11,H12,H21,H22的SNR值之間的對比。從仿真結果可以看出，該方法也適用于沒有模糊度的估計。

圖 3　MIMO-OFDM系統沒有矩陣模糊度的信道估計

5　總結

本文基于二階統計分析，針對MIMO-OFDM系統，提出了改進的基于子空間的盲信道估計方法。主要改進如下：即使發送天線數量大于或等于接收天線數量，該方法仍然可以應用信道估計。在同樣的條件下，傳統基于子空間的算法并不適用。針對MIMO-OFDM系統，文中提出了有關信道估計的多維模糊度和標量模糊度兩個討論。仿真結果驗證了該算法的有效性。

[1]Bingham J A C. Multicarrier modulation for data transmission: an idea whose time has come[J]. IEEECommun. Mag,1990, 28(5): 5-14.

[2]Foschini G J, Gans M J. On limits of wireless communications in a fading environment when using multiple antennas[J] Wireless Personal Commun., 1998, 6: 311-335.

[3]Li Y, Seshadri N, Ariyavisitakul S. Channel estimation for OFDM systems with transmitter diversity in mobile wireless channels[J]. IEEE J Select. Areas Commun., 1999, 17(5): 461-471.

[4]Li Y. Simplified channel estimation for OFDM systems with multiple transmit antennas[J]. IEEE Trans Wireless Commun[J]. 2002, 1(1): 67-75.

[5]Tong L, Perreau S. Multichannel blind identification: from subspace to maximum likelihood methods[J]. in Proc IEEE, 1998, 86(10): 1951-1968.

[6]Moulines E, Duhamel P, Cardoso J F, etal. Subspace methods for the blind identification of multichannel FIR filters[J]. IEEE Trans. Signal Processing, 1995, 43(2): 516-525.

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[9]Gao F, Nallanathan A. Blind Channel Estimation for OFDM Systems via a Generalized Precoding[J] submitted to IEEE Trans Veh. Technol,2007,56(3):1115-1164.

[責任編校： 張巖芳]

A Study on Subspace-Based Blind Channel Estimation

WANG Rong, LIU Miaosong

(SchoolofComputerScience,HubeiUniversityofTechnology,Wuhan430068,China)

The paper develops a simple subspace-based blind channel estimation technique for multi-input multi-output (MIMO) orthogonal frequency-division multiplexing (OFDM) systems based on a non-redundant linear block precoding. The proposed method can be applied for channel estimation in multi-input multi-output (MIMO) systems, where the traditional subspace based methods cannot be applied. The numerical results clearly show the effectiveness of the proposed algorithm.

MIMO; OFDM; blind channel estimation

2015-05-20

湖北省自然科學基金重點項目(D2012004)

王蓉(1990-)， 女，河南洛陽人，湖北工業大學碩士研究生，研究方向為無線網絡

1003-4684(2016)04-0083-03

TN911.5

A