沉管隧道健康狀態評價中權重確定的主—客觀融合方法

張　敏， 朱江華， 肖　洪， 徐向春

(1. 南昌市政公用投資控股有限責任公司， 江西 南昌　330000；2. 東南大學巖土工程研究所， 江蘇 南京　210096)

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沉管隧道健康狀態評價中權重確定的主—客觀融合方法

張敏1， 朱江華1， 肖洪1， 徐向春2,*

(1. 南昌市政公用投資控股有限責任公司， 江西 南昌330000；2. 東南大學巖土工程研究所， 江蘇 南京210096)

結合主觀賦權法和客觀賦權法的特點，采用改進的層次分析法——乘積標度法和熵權法相融合，發揮了層次分析法——乘積標度法的靈活性和熵權法能夠表征指標包含信息量大小的優點，建立了既能發揮主觀經驗知識又能結合客觀數據分析的主—客觀融合的賦權方法；利用建立的紅谷隧道健康狀態評價模型的層次結構，充分考慮環境作用、結構應力、結構變形、裂縫和滲漏水的因素，并根據某隧道健康監測數據進行權重分析研究。結果表明本文提出的方法取得了較好的效果，對沉管隧道健康狀態評價過程中指標權重的確定具有指導意義。

紅谷隧道； 沉管隧道； 健康狀態； 權重； 乘積標度法； 熵權法

0　引言

隨著經濟的發展，沉管隧道在我國的工程應用越來越多。目前，對于沉管隧道結構健康狀態綜合評價方法中絕大部分都需要確定評價方法中的指標權重系數，也即評價指標之間的相對“貢獻”是不同的。

目前對于評價指標權重的確定方法主要分為3類[1]： 1)主觀賦權法[1-3]，其源信息來自專家咨詢，即利用專家群的知識和經驗，如專家咨詢法和層次分析法等； 2)客觀賦權法[4-5]，其源信息來自統計數據本身，如主成分分析法、人工神經網絡法等； 3)對前兩者的融合[6-11]。但這方面的研究成果主要集中在地鐵盾構隧道、公路隧道等領域，國內在20世紀曾修建的幾座沉管隧道對于健康狀態評價方面關注較少，國外的沉管隧道修建歷史已有100多年，對于健康狀態評價方面的關注亦較少。沉管隧道運營環境復雜，影響因素眾多，隧道結構健康狀態評價方法中指標間權重的確定是一個難點，目前的大部分綜合評價方法對于權重的確定思路較為單一，且沉管隧道健康狀態評價的案例較少，可供參考的樣本極少。因此，沉管隧道健康狀態評價方法中權重確定的研究尚未有很好的成果發表。

本文基于南昌紅谷沉管隧道運營健康監測系統研究項目所建立的隧道健康狀態評價指標體系，將客觀權重與主觀權重相融合，對目前常用的主觀賦權方法進行了改進。

1　指標體系

1.1工程概況

本文依托于南昌紅谷沉管隧道健康監測與評估項目，對沉管隧道健康狀態評價中的指標權重開展研究。南昌紅谷隧道長2 635 m，其中沉管段長1 305 m，共12節鋼筋混凝土沉管，隧道主線為兩側分布雙向6車道，中間為管線廊道，是目前國內最大的內河沉管隧道項目。

南昌紅谷隧道設計了健康監測系統，主要對隧道管節間不均勻沉降、錨索應力和剪切鍵應力等重要指標進行實時監測，是隧道健康狀態評價的重要基礎。

1.2指標的選取

沉管隧道運營環境的復雜性決定了其運營過程中受到多種因素的影響，從眾多影響因素中選取出隧道健康狀態的評估指標是關鍵的第一步，決定了評估模型能否最大程度地反應真實的情況，評估指標的選取應依據科學性、簡潔性、獨立性、層次性和可操作性的原則。

1.3指標體系的建立

基于國內外已建沉管隧道工程案例調研，結合南昌紅谷沉管隧道項目特點，從環境作用、結構應力、結構變形、結構裂縫和滲漏水5個方面選取工程中最關心的指標： 水位高度、覆蓋層厚度、鋼筋應力、混凝土應力、剪切鍵應力、錨索應力、隧道不均勻沉降、管段接頭張開和變位、管段傾斜、裂縫長度、裂縫寬度、滲漏速率、滲漏面積、滲漏水pH值與7之差。

采用層次分析法建立項目的評判層次模型，從上至下依次為目標層、因素層和指標層，如圖1所示。

圖1　紅谷隧道健康狀態評判層次模型

2　指標權重

2.1權重確定方法

本工程采用的權重確定方法融合了主觀賦權法中的改進層次分析法——乘積標度法和客觀賦權法中的熵權法，同時考慮了專家的決策作用和客觀賦權法的客觀性。

2.2層次分析法賦權法

層次分析法是美國運籌學家T. L. Saaty于20世紀70年代提出的一種可以進行定性、定量分析的決策方法，該方法通常與專家調查法相結合，充分發揮決策方法的作用。

層次分析法賦權基本步驟如下：

1)建立遞階層次結構模型。

2)兩兩比較，建立判斷矩陣。

3)層次單排序及一致性檢驗[8]。

①計算一致性指標

CI=(λmax-n)/(n-1)。

(1)

式中λmax為判斷矩陣的最大特征值。

②計算一致性比例

CR=CI/RI。

(2)

式中RI根據平均隨機一致性指標表查找。

當CR小于0.1時，通過一致性檢驗，可用其歸一化特征向量作為權向量，否則要重新構造對比矩陣A，對aij加以調整。

4)層次總排序及一致性檢驗。對于多層次評價，要從下層往上逐步合成底層指標對頂層指標的排序權重，對層次總排序也需要做一致性檢驗，當第k層的CRk<0.1時，認為判斷矩陣的整體一致性是可以接受的。

5)權重計算。層次分析法中計算指標權重的方法有求和法、方根法、特征向量法和最小二乘法等。以求和法為例，

(3)

式中aij、akj分別為判斷矩陣中第i行第j列和第k行第j列數值。

2.3改進的層次分析法——乘積標度法

層次分析法最常用的1～9標度法規定的標度取分有時候顯得過于死板，不能準確地表達出指標間的重要性對比[9]，如： “稍微大”的標度為3，“明顯大”的標度是5，“明顯大”對“稍微大”之比為5∶3≈1.67，比3小很多，顯得不合理，其他幾種標度方式也或多或少存在這樣的問題。

乘積標度法以層次分析法為基礎，在評價指標重要性的時候只設置2個等級，即“相同”和“稍微大”，A與B“相同”時兩者權重為(0.5,0.5)；A比B“稍微大”時兩者權重之比為1.354∶1，即為(0.575,0.425)；若A比B“稍微大”還要“稍微大”，則二者權重之比為(1.354×1.354)∶(1×1)，即為(0.647,0.353)，以此類推。綜合同層m個相關的評價指標的比較結果，并滿足歸一化條件，即可得到下一層評價指標對相鄰上一層指標的層次單排序權重。

2.4熵權法

熵權法是根據各指標所包含的信息量大小確定指標的權重。熵權法[7]確定沉管隧道健康狀態狀態評價指標權重的步驟為：

1)構建沉管隧道健康狀態判斷矩陣

(3)

2)歸一化判斷矩陣

(4)

式中：xmax、xmin分別為同一健康等級中最滿意或最不滿意的評判指標。

3)確定評判指標的熵

(5)

(6)

式中fij為第i個評估對象的特征比重。

4)計算沉管隧道健康診斷指標熵權(且滿足歸一化條件)

(7)

2.5權重融合

常用的權重融合方法有加權算術平均法、加權平方根法、加權平方和平均法等。本文認為主觀權重比客觀權重“稍微重要”，采用加權算數平均法，即權重融合公式如下：

ωi=0.575ω1i+0.425ω2i。

(8)

式中：ω1i為主觀權重；ω2i為客觀權重。

3　工程實例

3.1主觀賦權

根據2.3節所述紅谷隧道項目健康評價的層次分析模型建立指標體系，指標層的主觀權重如表1所示。

表1　指標層主觀權重

注： 采用乘積標度法對各層指標權重進行計算。

3.2客觀賦權

根據熵權法原理，對某沉管隧道健康評價標準及健康監測數據進行無量綱化處理，得到指標層的無量綱化數據如表2所示。

表2　指標層無量綱化數據

以水位、覆蓋層厚度為例計算關聯函數，如表3所示。

表3　水位、覆蓋層厚度的關聯函數

根據式(5)計算指標的熵：

其中， f11的計算值見表4。

表4　f11計算值

熵權計算如下：

同理得出指標層其他各項指標的熵權如表5所示。

表5　指標層熵值及熵權

3.3權重融合

根據公式計算融合后的權重及主觀權重、客觀權重，如圖2所示。

4　結論與討論

通過對沉管隧道運營健康狀態評價分析中權重確定的主觀、客觀方法進行分析研究，選取主觀賦權法中的改進層次分析法—乘積標度法和客觀賦權法中的熵權法進行融合賦權分析，并結合紅谷隧道評價模型進行了實例計算驗證，得出如下結論：

1)乘積標度法對層次分析法中標度過多造成的不能準確反映指標重要性的問題做了很好的改進，且定權的計算過程較多個標度的方法更簡潔；

2)熵是不確定性問題的最佳測度，熵權法根據評價對象的不確定程度確定權重，可以較好地作為沉管隧道健康狀態評價的客觀賦權方法；

3)將乘積標度法和熵權法相融合，能夠全面地發揮專家的知識經驗和利用沉管隧道病害數據的客觀分析，實現主觀經驗和客觀數據的結合，所得結果更客觀、可靠。

(a)

(b)

1—水位； 2—覆蓋層厚度； 3—鋼筋應力； 4—混凝土應力； 5—水平剪切鍵應力； 6—豎向剪切鍵應力； 7—錨索應力； 8—裂縫長度； 9—裂縫寬度； 10—不均勻沉降； 11—接頭張開； 12—接頭閉合； 13—接頭水平錯動； 14—接頭豎向錯動； 15—管段傾斜； 16—滲漏速率； 17—滲漏面積； 18—滲漏水pH與7之差。

圖2權重系數圖

Fig. 2Diagrams of weight coefficients

本文將熵作為客觀權重的一項測度指標，一定程度上解決了權重選取過于主觀的問題。隧道建設過程與運營過程在工程實踐中是一脈相承的，施工過程中的問題會對運營繼續造成影響，因此，如何將施工期安全的評判與運營期安全的評判相結合有待繼續研究；權重融合過程中的主觀、客觀權重融合的計算方法需要能夠反應實際情況，也是需要認真研究的內容。

[1]王華牢, 許崇幫, 褚方平. 新型模糊算子的公路隧道健康狀態評價方法研究[J]. 地下空間與工程學報,2012,8(增刊1): 1389-1395.(WANG Hualao, XU Chongbang, CHU Fangping. Study of the assessment method for health condition of highway tunnel based on a new fuzzy operator[J].Chinese Journal of Underground Space and Engineering, 2012,8(S1): 1389-1395.(in Chinese))

[2]黃波, 吳江敏. 運營隧道狀態的綜合評判[J]. 世界隧道,2000(1): 58-60.(HUANG Bo, WU Jiangmin. Comprehensive assessment on tunnel operation condition[J]. World Tunnel, 2000(1): 58-60.(in Chinese))

[3]朱寶林,楊玲芝,方恩權,等. 運營盾構隧道中評估指標權重的確定[C]//運營安全與節能環保的隧道及地下空間暨交通基礎設施建設第四屆全國學術研討會論文集.恩施： 中國土木工程學會隧道及地下工程分會隧道及地下空間運營安全與節能環保專業委員會，2013: 105-108.(ZHU Baolin, YANG Lingzhi, FANG Enquan,et al. The determination of the weights of assessment indicators in operational shield tunnel[C]//Symposium of The 4th Academic Seminar of Operation Safety and Energy Conservation, Environmental Protection of Tunnel and Underground Space & Transportation Infrastructure Construction. Enshi: Committee of Operation Safety and Energy Conservation, Environmental Protection of Tunnel and Underground Space, Tunnel and Underground Works Branch of China Civil Engineering Society,2013: 105-108.(in Chinese))

[4]肖韜, 袁興中, 唐清華, 等. 基于概率神經網絡的城市湖泊生態系統健康評價研究[J]. 環境科學學報,2013,33(11): 3166-3172.(XIAO Tao, YUAN Xingzhong, TANG Qinghua,et al. Investigation of health assessment for urban lakes system based on probabilistic neural networks[J]. Acta Scientiae Circumstantiae,2013,33(11): 3166-3172.(in Chinese))

[5]顧政華, 李旭宏. 主成分分析法在公路網綜合評價中的應用[J]. 公路交通科技,2003,20(5): 71-74.(GU Zhenghua, LI Xuhong. Application of principal component analysis method in comprehensive evaluation for road network[J]. Journal of Highway and Transportation Research and Development,2003,20(5): 71-74.(in Chinese))

[6]孔祥興, 夏才初, 仇玉良, 等. 基于可拓學理論的盾構隧道結構健康診斷方法[J]. 同濟大學學報(自然科學版)，2011,39(11): 1610-1615.(KONG Xiangxing, XIA Caichu, QIU Yuliang, et al. Health diagnosing method for shield tunnel based on extension theory[J]. Journal of Tongji University(Natural Science),2011,39(11): 1610-1615.(in Chinese))

[7]王亞瓊,周紹文,孫鐵軍,等.基于非對稱貼近度的在役隧道襯砌結構健康診斷方法[J]. 現代隧道技術,2015,52(2): 52-58.(WANG Yaqiong, ZHOU Shaowen, SUN Tiejun,et al. A diagnosis method for lining structure conditions of operated tunnels based on asymmetric closeness degree[J]. Modern Tunnelling Technology,2015,52(2): 52-58.(in Chinese))

[8]鄧雪,李家銘,曾浩健,等.層次分析法權重計算方法分析及其應用研究[J]. 數學的實踐與認識,2012,42(7): 93-100.(DENG Xue, LI Jiaming, ZENG Haojian,et al. Research on computation methods of AHP weight vector and its applications[J]. Mathematics in Practice and Theory,2012,42(7): 93-100.(in Chinese))

[9]孫巍，張冬梅，姜向紅.明挖法對既有大直徑盾構隧道影響保護的理論與實踐[M].上海： 同濟大學出版社,2014.(SUN Wei, ZHANG Dongmei, JIANG Xianghong. Theory and practice of protection of large diameter shield tunnel by open cut method[M]. Shanghai: Tongji University Press,2014.(in Chinese))

Subjective-Objective Fusion Method for Weight Determination of Operation Health Diagnosing of Immersed Tunnel

ZHANG Min1, ZHU Jianghua1, XIAO Hong1, XU Xiangchun2, *

(1.NanchangMunicipalPublicGroup,Nanchang330000,Jiangxi,China; 2.InstituteofGeotechnicalEngineeringofSoutheastUniversity,Nanjing210096,Jiangsu,China)

A fusion method based on improved analytic hierarchy process-multiplication scale method and Shannon entropy is established which includes advantages and characteristics of analytic hierarchy process-multiplication scale method and Shannon entropy. The weight of operation health diagnosing of Honggu Tunnel is studied based on monitoring data by using hierarchical structure of operation health diagnosing model and by considering environment and stress, deformation, crack and water seepage of structure. The study results show that the good effect has been achieved. The results can provide reference for weight determination of operation health diagnosing of immersed tunnels in the future.

Honggu Tunnel; immersed tunnel; health status; weight; multiplication scale method; Shannon entropy

2016-05-16;

2016-08-11

張敏(1981—)，男，江西鄱陽人，2003年畢業于南昌大學，行政管理專業，本科，高級工程師，現從事企業戰略管理以及生產經營管控工作。E-mail: 5460740@qq.com。 *通訊作者： 徐向春， E-mail: xxc_geo@foxmail.com。

10.3973/j.issn.1672-741X.2016.09.007

U 45

A

1672-741X(2016)09-1071-05