滑移對部分充填式鋼箱-砼組合梁承載力的影響

班志鵬， 江雪， 鄭艷, 胥海寧

(1. 桂林理工大學 廣西巖土力學與工程重點實驗室， 廣西 桂林 541004 2. 桂林理工大學 土木與建筑工程學院， 廣西 桂林 541004)

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滑移對部分充填式鋼箱-砼組合梁承載力的影響

班志鵬1,2， 江雪1， 鄭艷1, 胥海寧1

(1. 桂林理工大學 廣西巖土力學與工程重點實驗室， 廣西 桂林 541004 2. 桂林理工大學 土木與建筑工程學院， 廣西 桂林 541004)

為了分析滑移對受負彎矩作用的部分充填式鋼箱-混凝土組合梁彈性抗彎承載力的影響，建立在反向兩點對稱加載工況下的組合梁微段模型，并推導滑移微分方程，在此基礎上得出滑移和滑移應變解析解.根據截面應變分布，進一步推導出組合梁考慮滑移效應的彈性抗彎承載力計算公式.對3根反向兩點對稱加載的組合梁進行試驗，對公式的準確性進行驗證，試驗得出的結果與公式計算值之間擬合良好.結果表明：考慮滑移的不利影響后，組合梁的彈性抗彎承載力下降明顯.

部分充填式鋼箱-混凝土組合梁； 負彎矩區； 滑移； 彈性抗彎承載力

傳統的鋼-混凝土組合梁在鋼梁部分采用工字型鋼，在受正彎矩作用時能充分地發揮材料強度，但在受負彎矩作用時容易發生失穩.針對這一問題，鐘新谷等[1]提出了鋼箱-混凝土組合梁新式截面，這一形式的組合梁在負彎矩區有明顯的受力性能優勢.文獻[2-4]相繼對內填混凝土的鋼箱梁進行了研究，并取得了一定成果.在此基礎上，羊海林等[5-6]提出了部分充填式鋼箱-混凝土連續組合梁的結構形式，這類連續組合梁負彎矩區的設計尤為關鍵，對其進行深入的研究十分必要.組合梁由于界面連接采用栓釘這類的柔性抗剪連接件，在荷載作用下，混凝土和鋼梁的交接面用于連接件的變形，不可避免地出現滑移.大量研究表明，組合梁的抗彎承載力受到滑移效應的影響，使組合梁的彈性抗彎承載力達不到按截面換算法計算的承載力值，這點在設計上尤為重要.目前，國內外學者對于滑移效應的研究主要集中于正彎矩區[7-10]、而對負彎矩的滑移效應研究相對較少.本文在反向對稱集中荷載作用下，對3根不同配筋率的部分填充式鋼箱-混凝土簡支組合梁進行了試驗，并在負彎矩作用下，嘗試推導部分充填式鋼箱-混凝土簡支組合梁的計算公式.通過對比分析試驗結果與計算結果，證明公式的準確性.

圖1　組合梁橫截面(單位： mm)Fig.1　Section of composite beam(unit: mm)

1　試驗概況

1.1試件設計

表1　試件參數

表2 鋼材的力學性能Tab.2 Performanceofsteel材料名稱fy/MPafst/MPaE/MPa縱向鋼筋4356060.200橫向鋼筋3154710.200鋼箱梁2854050.206表3 推出試件的試驗結果Tab.3 Resultofpushouttest推出試件編號V'u/kNVu/kN215376722580722359073

1.2加載方案與測量方案

為了模擬連續組合梁負彎矩區的受力狀態，嘗試對簡支組合梁進行反向加載.試驗通過油壓千斤頂施加荷載，并在油壓千斤頂上放置壓力傳感器，用于讀出每級所施加荷載的大小.在千斤頂和組合梁之間還放置了分配梁，將千斤頂提供的集中力轉化為一對反向的對稱集中荷載，傳遞給組合梁，兩點集中荷載的間距為1 400 mm.梁兩端的支座利用反力架固定.試驗裝置和加載設備,如圖2所示.試驗的測量內容包括滑移、撓度和應變.滑移和撓度通過百分表測量，由人工讀出；應變通過應變片和應變采集儀進行測量.

(a) 實景圖 (b) 設計圖　　　　圖2　試驗裝置和加載設備(單位： mm)Fig.2　Test device and loading equipment(unit: mm)

1.3試驗結果

根據試驗結果，3個試件的鋼筋和鋼箱底板荷載-應變關系曲線，如圖3所示.由圖3可知：3個試件的鋼筋應變曲線在加載到100 kN附近時，出現了第一個轉折點，表示混凝土面板已經開裂，鋼筋承受的荷載繼續增加，進而鋼筋拉應變發生突增;在鋼箱底板應變曲線中，試件PSCB2-1和PSCB2-5分別在250，400 kN附近出現折點，可能是由于加載到該級荷載時，鋼箱梁和混凝土翼板的交界面發生較大滑移，導致鋼箱底板的壓應變增大;繼續加載直到鋼箱底板或鋼筋達到屈服應變時，認為組合梁截面已經達到了彈性承載力的極限狀態，鋼箱底板所用鋼材的屈服應變在1 400×10-6左右，而鋼筋的屈服應變在2 200×10-6左右,鋼箱底板先于鋼筋屈服.

(a) 鋼筋 (b) 鋼箱底板圖3　跨中截面荷載-應變曲線Fig.3　Curves of load-strain of cross section

2　負彎矩作用下組合梁的滑移分析

2.1基本假定

圖4　組合梁換算截面Fig.4　Section of composite beam conversion

引入如下4個假定對部分填充鋼箱-混凝土梁進行彈性分析.1) 平截面假定.2) 同一截面的鋼箱與混凝土面板具有相同的變形曲率.3) 鋼材與混凝土均為服從胡克定律的線彈性材料.4) 混凝土與鋼箱交界面上的縱向剪力與相對滑移成正比例關系.

2.2截面換算

部分填充鋼箱-混凝土梁材料組成并不單一，在計算其彈性階段的截面特性時，需將截面換算為同種材料,如圖4所示.文中用等效的鋼截面替代全部混凝土截面，并使換算前后混凝土截面的高度保持不變，僅改變其寬度，從而使換算前后填充混凝土和混凝土面板形心位置不變.

按截面換算法計算的換算后鋼截面面積為

(1)

圖5　組合梁在負彎矩作用下的微段模型Fig.5　Infinitesimal element ofcomposite beam under negativebending moment

2.3計算模型

對組合梁交界面上的滑移進行分析，需建立微段變形模型，在兩點對稱集中荷載作用下的組合梁上取一長度為dx的微段,如圖5所示.圖5中：yr,ysc分別為鋼筋合力點和鋼箱(包括內填混凝土)合力點到組合梁交界面的距離;s為微段組合梁交界面上的滑移.

2.4滑移剛度

根據假設,單位長度上縱向水平剪力v與滑移s的關系為

(2)

式(2)中:p為栓釘間距;K為剪切剛度，即

(3)

2.5滑移解析解

根據組合梁微段模型的受力平衡關系，可得到鋼梁與混凝土交界面的滑移微分方程[12]，即

(4)

簡支梁計算模型，如圖6所示.豎向剪力V(x)根據不同的荷載作用情況進行取值，文中所對應的兩點在對稱集中荷載作用下，取值為

圖6　簡支梁計算模型Fig.6　Model of simply supported beam

(5)

對應工況下彎剪段、純彎段的滑移解析解分別為

(6)

對式(6)求導，即可得出彎剪段、純彎段滑移應變分別為

(7)

(8)

3　彈性承載力分析

3.1彈性階段的截面應變分布

圖7　組合梁截面計算模型Fig.7　Calculation model of composite section

負彎矩區的部分充填式鋼箱-混凝土組合梁受拉翼板會產生開裂，在彈性承載力極限狀態下，開裂后的混凝土退出工作，組合梁的承載力由縱向鋼筋、鋼箱和鋼箱內填充的混凝土承擔.當鋼箱底板或縱向鋼筋達到屈服應變時，即認為組合梁截面達到彈性承載力極限狀態.在組合梁的交界面存在滑移效應時，其負彎矩區的彈性應變分布，如圖7所示.圖7中:εr為鋼筋合力點處縱向應變;εbf為鋼箱底板應變縱向壓應變;T為鋼筋收到的拉力;C為鋼箱梁受到的壓力.

3.2滑移效應影響下的彈性極限承載力

1) 鋼梁首先屈服組合梁的彈性承載力表示為

(9)

式(9) 中:y0=ysc+yr；Msc為鋼箱梁承擔的彎矩，即

(10)

式(10)中:f為鋼材屈服強度;Msc為截面換算后的填充混凝土和鋼箱組合的截面抵抗矩.

由圖7中應變分布的關系，根據式(1)，(2)，組合梁在彈性極限狀態時滿足關系式，即

(11)

式(11)中:h0為組合梁底部到鋼筋形心的距離;Isc為截面換算后的填充混凝土和鋼箱組合的截面慣性矩，可用平行移軸定理求出.

由于鋼筋和鋼箱的彈性模量差值只有3%左右，此處為了公式的簡化忽略其差別，統一用E表示.聯立式(9)，(10)，(11),可得出組合梁彈性承載力的表達式，即

(12)

取εs=0即為按完全剪力連接.不考慮滑移效應時的彈性抗彎承載力為

(13)

Meu，0和Meu的差值ΔMeu則為考慮滑移效應后組合梁的彈性抗彎承載力下降值，即

(14)

2) 設鋼筋屈服強度為fy，鋼筋屈服時，承受的拉力如圖7所示，根據水平向受力平衡，得

(15)

同樣,根據應變分布關系和假定(1)，(2)，有

(16)

聯立式(9)，(15)，(16)，解得

(17)

考慮滑移效應的彈性抗彎承載力下降值

(18)

式(18)為負值，說明當鋼筋先于鋼梁底板屈服時，組合梁截面的彈性抗彎承載力有所增大.但這種情況下鋼梁下翼緣通常已經屈服，因此，從設計安全的角度出發，滑移效應影響下，組合梁的彈性抗彎承載力應主要考慮鋼箱梁底板首先屈服的情況，并按式(12)進行計算.文中3個試件同為鋼箱底板首先屈服也證明了這一點.由式(14)可知，組合梁截面的彈性抗彎承載力下降程度只由截面特性及滑移應變的大小決定，而鋼筋和鋼材的屈服強度對其沒有影響.

4　理論計算值與試驗值對比

表4　抗彎承載力計算結果與實測結果對比

5　結論

1) 滑移效應對部分充填式鋼箱-混凝土組合梁的承載力的影響不能忽視，它會引起截面彈性抗彎承載力的降低，按換算截面法計算的彈性抗彎承載力值偏大.文中推導出考慮滑移效應的彈性抗彎承載力計算公式，并將計算結果與試驗實測值進行對比，發現兩者吻合良好，驗證了公式的準確性.

2) 在抗剪連接程度相同時，隨著配筋率的提高，組合梁的彈性抗彎承載力下降程度逐漸增大.

3) 通常以工字鋼為鋼梁的鋼-混凝土組合梁，其負彎矩區的彈性抗彎承載力下降程度一般達到15%以上[13]，而文中所述的部分充填式鋼箱-混凝土組合梁下降程度只有15%左右，證明了該截面形式在受力性能上的優勢，在設計中可以考慮采用.

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(責任編輯： 陳志賢 英文審校： 方德平)

Effects of Slip on Flexural Capacity of Partially Filled Steel Box Composite Beam

BAN Zhipeng1,2， JIANG Xue1， ZHENG Yan1, XU Haining1

(1. Guangxi Key Laboratory of Rock-Soil Mechanics and Engineering, Guilin University of Technology, Guilin 541004, China;2. College of Civil Engineering and Architecture, Guilin University of Technology, Guilin 541004, China)

In order to analyze the elastic flexural capacity of negative bending moment regions of partially filled steel box composite beam under the influence of the slip. Infinitesimal element of simply supported composite beams under the two-points symmetric reverse loading is established, and the differential equation of slip is derived to study solutions of slip and slip strain, the formula of elastic flexural capacity is deduced further by the means of the strain distribution of composite sections. The two-points symmetric reverse loading experiment on three composite beams are carried out to validate the accuracy of the formula, and the test results are in good agreement with the calculated results, indicating that the elastic flexural capacity of composite beam decreases significantly by the adverse effect of slip.

partially filled steel box composite beam; negative moment regions; slip; elastic flexural capacity

10.11830/ISSN.1000-5013.201605009

2015-09-23

鄭艷(1973-)，女，副教授，博士，主要從事組合橋梁結構行為的研究.E-mail:253651988@qq.com.

國家自然科學基金資助項目(51168011， 51108109)； 廣西巖土力學與工程重點實驗室科研課題資助項目(11-CX-05)

TU 398； TU 375.1

A

1000-5013(2016)05-0570-06