OFDM放大轉發中繼系統信息與能量同傳優化算法研究

黃高飛， 鄭　暉, 趙　賽, 唐　冬

(廣州大學 機械與電氣工程學院，廣東 廣州　510006)

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OFDM放大轉發中繼系統信息與能量同傳優化算法研究

黃高飛， 鄭暉, 趙賽, 唐冬

(廣州大學 機械與電氣工程學院，廣東 廣州510006)

信息與能量同傳是解決無線通信網絡能量受限問題的有效技術.文章針對能量受限無線中繼的OFDM放大轉發中繼系統，研究信息與能量同傳的快速優化算法，在提高系統端到端傳輸速率性能的同時，延長中繼結點電池的使用壽命.①研究了OFDM放大轉發中繼系統的最優能量傳輸和子載波配對方案；②將信息傳輸功率分配和能量傳輸時間優化問題形成為具有非凸目標函數和非凸能量收集約束的非凸優化問題；③通過分式規劃問題優化方法和CCCP (Constrained Concave Convex Procedure)方法對該非凸優化問題進行求解，提出了相應的資源分配優化算法.仿真結果表明，與已有算法相比，文章提出的資源分配優化算法可明顯提高信息與能量同傳OFDM AF中繼系統的速率性能.

信息與能量同傳； 正交頻分復用(OFDM)； 中繼； 資源分配； 分式規劃

能量收集是解決無線通信網絡能量受限問題的新技術，其中利用光、風、熱、頻譜環境及機械振動等周邊自然資源收集能量的新方法倍受重視.然而，研究表明，此類從周圍環境進行能量收集的技術屬于被動式能量收集，其效率和有效性受到各種環境因素的影響，可靠性往往比較差.近年來，學界開始關注主動式的無線能量傳輸技術，即通過近場電感耦合、電磁共振耦合、射頻遠場傳輸和激光能量傳輸等方式，實現持續穩定的供電.其中，利用射頻遠場傳輸(RF，Radio-Frequency)信號進行能量收集，具有成本低、無距離限制等優點，因此,得到了學者們的重點關注[1-2].此外，射頻信號除了可攜帶能量之外，還可以承載信息，因此，能量和信息可以通過無線方式同時傳輸，由此產生了一種能量收集的新技術——信息與能量同時無線傳輸[2](簡稱信息與能量同傳，Simultaneous Wireless Information and Power Transfer)技術.通過射頻信號同時傳輸信息和能量，射頻能量傳輸無需特定的頻帶，因此，可以充分利用有限的能量和帶寬的同時，有效控制對通信系統的干擾.作為一種新興技術，信息與能量同傳有望在提高無線傳輸系統性能的同時，有效地解決無線網絡中的能量消耗問題[3-6].

無線中繼以低成本改善無線通信網絡的覆蓋和提高容量，是新一代無線通信網絡的關鍵技術.然而，在許多應用場合(如無線傳感器網絡)中，由于無線中繼結點使用容量有限的電池供電，工作壽命短，因此,無線中繼的應用受到很大限制.在無線中繼系統中結合信息與能量同傳技術，裝配無線射頻能量收集電路的中繼結點，一方面可接收源端發送的數據信息，另一方面，也可通過源端發送的射頻信號進行能量收集，并利用收集到的能量轉發數據信息，可有效地延長中繼結點電池的使用壽命，近年來得到了學者們的廣泛關注[7-9].LI等[3]針對單載波無線能量收集中繼，提出了時分(TS，Time Switching)中繼和能分(PS，Power Splitting)中繼2種通信協議.其中，時分中繼按時間先后進行能量收集和信息接收，即先從源端發射的射頻信號收集能量，然后接收源端需轉發的信息.而能分中繼則是同時進行能量收集和信息接收，即把源端發送的信號一部分能量進行分離用于能量收集，剩余的能量用于信息接收.與能分中繼相比，時分中繼的能量收集電路和信息轉發電路可單獨設計，在實現上難度更小，近2年得到了學者們的廣泛關注.在此基礎上，NG等[4]和ZHOU等[5]針對解碼轉發(DF，Decode and Forward)時分中繼，進一步研究了多載波OFDM中繼系統的信息與能量同傳資源分配優化算法，但相關算法不能直接用于放大轉發(AF，Amplify and Forward)OFDM中繼系統.由此，本文針對時分中繼的OFDM AF中繼系統，研究信息與能量同傳資源分配優化算法，目標是提高系統的端到端傳輸速率.首先，提出了OFDM AF中繼系統的最優能量傳輸和子載波配對方案；然后，把信息傳輸功率分配和能量收集時間聯合優化問題形成為非凸問題，該問題的目標函數和中繼能量收集約束均為非凸的，因此，無法通過傳統的凸優化方法進行求解.為此，本文通過代數變換，把該問題轉換為非線性分式規劃問題[10]，并利用分式規劃問題優化方法和CCCP(Constrained Concave Convex Procedure)方法[11]對該問題進行求解，從而提出了相應的資源分配優化算法.實驗仿真結果表明，相對于已有算法，本文提出的資源分配算法可以顯著提高系統的端到端傳輸速率性能.

1　系統模型

本文研究的OFDM AF 中繼系統由源節點(S)、目的節點(D)和中繼節點(R)組成，見圖1.由于源與目的端距離較遠或2者之間存在障礙物，目的端無法接收直接來自源端的信息，因此需由中繼協助轉發消息[3-5].源端配備固定的能源供應(如連接到電網)，而中繼使用容量有限的電池從而能量受限.為延長中繼電池使用壽命，中繼需使用時分能量收集方式,從源端發送的射頻信號收集能量，并利用收集到的能量轉發源端發送的數據至目的端.

圖1　系統模型

(1)

(2)

對信息與能量同傳OFDMAF中繼系統，以bps·Hz-1為單位的端到端信息傳輸速率可表示為[8]

(3)

因此，以最大化端到端系統傳輸速率為目標的資源分配問題可以表示為

(4)

(5)

(6)

(7)

其中，Pmax為源的最大發射功率.

2　資源分配算法

2.1能量傳輸功率分配優化

在第1個時隙，源傳輸能量至中繼.由式(1)，易得

(8)

根據式(8),為使中繼所收集的能量最大, 源應將所有可用功率分配至具有最大信道增益的子載波.因此,最優能量傳輸功率分配如下定理所述:

定理1對于信息與能量同傳OFDMAF中繼系統，式(4)的最優能量傳輸功率分配為

(9)

基于定理1，式(1)可以改寫為

E=αGT

(10)

2.2子載波配對優化

當能量傳輸功率分配確定時，式(4)可簡化為

(11)

(12)

(13)

對以上優化問題，當α給定時，式(11)等效于源和中繼存在獨立功率約束的傳統OFDMAF中繼系統的資源分配問題.ZHANG等[12]已證明傳統OFDMAF中繼網絡的最優子載波配對為排序子載波配對，即源至中繼鏈路最強信道增益的子載波與中繼至目的端最強信道增益的子載波配對，源至中繼鏈路次強信道增益的子載波與中繼至目的端次強信道增益的子載波配對，以此類推.由此，可得以下定理：

定理2式(4)的最優子載波配對為排序子載波配對.

2.3能量收集時間及信息傳輸功率分配聯合優化

在得到最優子載波配對后，式(11)僅包含能量收集時間和信息傳輸功率分配優化求解.然而，其目標函數和中繼能量收集功率約束均是非凸的，因此式(11)是一個非凸優化問題，難以直接求解.

根據式(11)中繼能量收集約束式(13)，可得

(14)

注意到式(7)的目標函數是一個關于α的單調非增函數，因此, α的最優解應滿足

(15)

(16)

(17)

式(16)為非線性分式規劃問題[10].為求解此問題，可把其改寫為

min:μ

(18)

(19)

顯然,式(18)可以改寫為

min:μ

(20)

(21)

因此，當問題

(22)

(23)

的最優目標函數值非負時，μ即為問題(16)目標函數(即端到端傳輸速率)的上界.然而，由于問題(22)的目標函數為非凸的，因此問題(22)仍然是非凸的.為求解此問題，可把目標函數寫為

(24)

其中函數

(25)

為2個凸函數的差，因此，問題(22)為差分凸優化問題，可利用CCCP(constrained concave convex procedure)方法[11]進行求解.為此，把Φ(pI)改寫為以下凸函數：

(26)

其中，pI(k)為給定的初始值.根據文獻[11]，問題(22)可通過圖2所示算法迭代求解以下凸問題，得到其局部最優解：

(27)

(28)

當給定μ時，根據圖2可求得式(22)的最優解.進一步地，根據分式規劃問題求解方法，可通過Dinkelbach算法[11]得到式(16)的最優解.由此可得信息與能量同傳OFDM AF中繼系統的信息傳輸功率和能量收集時間聯合優化算法，見圖3.

圖2問題(13)的求解優化算法

圖3信息與能量同傳OFDM AF中繼系統的信息傳輸功率和能量收集時間聯合優化算法

Fig.3The joint information-transfer power and EH time optimization algorithm for SWIET-based OFDM AF relay systems

3　仿真結果

本節通過計算機仿真驗證本文提出的資源分配算法的性能.仿真參數設置如下：子載波個數N=32,各個子載波的信道增益相互獨立而且服從瑞利分布；大尺度路徑損耗設為d-2，其中d是2個節點之間的距離，源與目的端的距離為10 m；源最大發射功率設置為pmax=10 mW，中繼與目的端的接收噪聲方差為10-6W；能量轉換效率τ=0.9.

圖4中繼位置變化時不同資源分配方案的系統速率性能比較

Fig.4Rate performance comparison among different resource allocation schemes as relay location varies

圖5給出了中繼位置不同時，中繼的最優能量收集時間比例α的值.圖5可見，當中繼位于源端附近(κ較小)或位于目的端附近(κ較大)時，中繼用于能量收集的時間較少，而當中繼位于源與目的端的中間位置時，中繼用于能量收集的時間較多.

圖5　中繼位置變化時中繼最優能量收集時間比例α的值

圖6和圖7進一步給出了當源最大發射功率pmax變化時，不同資源分配方案的系統速率性能比較以及中繼的最優能量收集時間比例α的值.其中，κ取值為0.5.圖6可見，隨著源最大發射功率增加，端到端傳輸速率將增加.此外，圖6的結果進一步驗證了本文提出的優化方案可以取得比固定時分方案更大的系統速率.從圖7可見，隨著源最大發射功率增加，中繼用于能量收集的時間將減少.

圖6源最大發射功率變化時不同資源分配方案的系統速率性能比較

Fig.6Rate performance comparison of different resource allocation schemes as the maximum transmit power at source varies

圖7源最大發射功率變化時中繼最優能量收集時間比例α的值

Fig.7The optimal EH time ratio as the maximum transmit power at source varies

4　結　論

本文研究了OFDM AF中繼系統的信息與能量同傳資源分配優化問題.①提出了最優能量傳輸和子載波配對方案；②把信息傳輸功率分配和能量傳輸時間聯合優化問題形成為非凸問題，并通過分式規劃問題優化方法和CCCP方法求解此非凸問題，從而提出了相應的資源分配優化算法.仿真結果表明，相對于已有資源分配算法，本文提出的資源分配算法可以獲得更大的系統傳輸速率.

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【責任編輯： 陳鋼】

Study on Simultaneous Wireless Information and Energy Transfer optimization algorithm in OFDM amplify-and-forward relay systems

HUANG Gao-fei, ZHENG Hui, ZHAO Sai, TANG Dong

(School of Electronic & Information Engineering, Guangzhou University, Guangzhou 510006, China)

Simultaneous Wireless Information and Energy Transfer (SWIET) is an efficient technique to solve the energy-constrained problem in wireless communication networks. In this paper, the Simultaneous Information and Energy Transfer in an OFDM amplify-and-forward relay network with an energy-constrained relay is investigated. The goal is to improve the system end-to-end transmission rate and extend the lifetime of the relay’s battery. Firstly, the optimal energy transfer policy and subcarrier pairing scheme is studied. Then, the power allocation of information transmission and energy transfer time ratio optimization problem is formulated as a non-convex problem, where the objective function and the energy-harvesting constraint are both non-convex. By solving the non-convex problem with fractional programming technique and CCCP (Constrained Concave Convex Procedure) method, the resource allocation optimization algorithm is provided. The simulation results show that our proposed resource allocation scheme can significantly improve the rate performance of SWIET-based OFDM relay networks, compared with the existing resource allocation schemes.

Simultaneous Information and Energy Transfer; Orthogonal Frequency Division Multiplexing (OFDM); relay; resource allocation; fractional programming

2016-06-02;

2016-06-12

黃高飛(1978-),男，講師，博士.E-mail：huanggaofei@gzhu.edu.cn.

1671- 4229(2016)04-0061-06

TP 391.9

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