基于改進大渦模擬模型的風荷載驗證

婁伶伶, 吳玖榮

(廣州大學 廣州大學-淡江大學 工程結構災害與控制聯合研究中心， 廣東 廣州　510006)

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基于改進大渦模擬模型的風荷載驗證

婁伶伶, 吳玖榮*

(廣州大學 廣州大學-淡江大學 工程結構災害與控制聯合研究中心， 廣東 廣州510006)

為了獲得與近地大氣邊界層實際脈動風場特征相一致的三維脈動風速，文章首先應用DSRFG (Discretizing and Synthesizing of Random Flow Generation)方法，模擬生成計算流體動力學中大渦模擬算法所需的模擬入口邊界脈動風速時程，然后采用改進的動態一方程模型作為大渦模擬的亞格子模型，計算長寬高為1∶1∶3的高層單體矩形建筑在0度風向角下的風荷載分布及特性，并與日本TPU風洞試驗進行了對比.結果表明：①當高層建筑長寬比(B/D)=1時，扭矩的能量主要來自渦旋脫落而不是入口湍流的影響；②DSRFG結合改進的動態一方程模型能夠較為準確地模擬得到高層建筑表面的平均及脈動風荷載特征.此方法有望應用到實際高層建筑風荷載評估中.

高層建筑; DSRFG; 大渦模擬; 亞格子模型; 風荷載; 風洞試驗

高層建筑具有高、細、柔的特征，其自振頻率較低且阻尼較小，過大的風速會使得高層建筑外圍結構甚至主體結構損傷.由于能夠獲得風場作用下風荷載的脈動時程及相關統計信息，大渦模擬(Large Eddy Simulation, LES)已經成為計算流體動力學(Computational Fluid Dynamics, CFD)對高層建筑風荷載數值模擬研究的主要手段之一.能否較好實現LES在風工程中的應用，TAMURA[1]總結了3個關鍵點：①入口湍流風速的準確模擬；②亞格子湍流模型的選用及處理；③計算流體動力學方法中相關數值離散化算法的處理.

近地邊界層風為具有高雷諾數的非定常流，且表現出較強的不均勻性和各向異性.因此，為獲得與近地邊界層實際脈動風場特征相一致的三維脈動風速，需要較為準確地模擬生成滿足相空間相關性和湍流特性的入口邊界脈動風速時程.目前CFD中主要采用2種入口邊界脈動風速生成方法：①在輔助的流體計算域內通過recycling方法生成湍流風；②通過人工數值模型生成入口邊界風.NOZAWA等[2]用第一種方法生成了入口邊界.DSRFG[3]屬于第二種方法，DSRFG方法可以生成滿足特定頻譜和空間相關性的脈動湍流場，且生成的脈動速度滿足連續和自保持條件.

大渦模擬算法中采用的亞格子模型一般有如下幾種方式：代數渦粘模型[4-5]、一方程模型[6]、兩方程模型[7].然而上述亞格子模型在計算風工程實際應用中存在2個有待改進之處：①大多數亞格子模型適用于高精度數值格式和結構網格[8]，但是實際工程中結構比較復雜，一般采用精度相對較低的數值分析算法及無結構網格；②在高雷諾數流和網格相對粗糙情況時，代數渦粘模型的局部平衡假定與其表現出來的不平衡特征相矛盾.因此，在結合上述亞格子模型各自優缺點的基礎上，有必要建立一種與實際工程CFD風荷載模擬需求情況較為接近的改進亞格子模型.HUANG[9]等采用結合動態一方程模型[6]和WALE模型[5]各自優點的改進亞格子模型，進行大渦模擬高層建筑風荷載，其特點有：①可用于高雷諾數流和粗糙網格的計算；②確定動態參數時不需要試驗過濾，可用于低階數值離散和無結構化網格；③用不同的機制處理亞格子能量的生成及GS(grid-scale)能量耗散.

本文采用DSRFG方法，模擬與高層建筑所處的近地大氣邊界層風場特征較為一致的入口邊界風速時程，并采用改進的動態一方程模型[9]相對應的大渦模擬算法，計算了長寬高比為1∶1∶3的高層單體矩形建筑在0度風向角下的風荷載分布及特性，并與日本TPU風洞試驗[10]結果進行了對比研究，分析LES獲得的平均及脈動風荷載特性，驗證了上述方法的有效性和準確性.

1　本文采用的大渦模擬相關算法概述

本文的大渦模擬CFD分析是在含有48個CPU的多處理器工作站進行的，該工作站可用于大規模的并行計算任務，采用計算軟件為Flunet 6.3.

1.1計算模型與網格劃分

采用的高層建筑模型[10]尺寸為40 m×40 m×120 m，幾何縮尺比1∶400.CFD計算域尺寸：X、Y、Z3個方向為2 600 m×1 000 m×1 000 m.CFD計算時縮小模型風洞阻塞比不應超過3%[11]，本文模型的計算阻塞比為3%，滿足模擬要求.

CFD計算時采用六面體結構化網格，圖1為計算域網格的劃分情況.為保證模擬精度并節省計算時間，對建筑物表面和模型附近的網格進行加密(圖2)，并向外逐漸增大網格密度，劃分出約70萬個網格單元.

圖1　CFD計算區域示意圖

圖2　模擬建筑物周邊網格局部放大示意圖

1.2CFD中入口邊界脈動風速時程模擬

風工程中大多數實測的近地大氣邊界層脈動風速譜都服從馮·卡門(von Karman)譜[12]，為此本文采用DSRFG方法[3,13]，以模擬生成滿足目標譜(馮·卡門譜)的CFD入口邊界風速時程.其主要步驟如下：

(1)對于具有任意形式的3D脈動風速能量譜E(k)，均可由一系列離散的E(km)構成：

(1)

對于任一方向(此處假設為x方向)具有離散風速能量譜的脈動風速，其脈動速度場可由下式模擬：

(2)

(2)脈動風速在頻域的合成：

(3)

(3.1)

(3.2)

ωm,n∈N(0,2πfm)，fm=kmUavg

(3.3)

其中，ζ，ξ∈N(0，1)，fm為頻率，Uavg為平均風速，Ls為湍流積分尺度.a滿足(0～1)之間的均勻分布.kmax=500，N=50時模擬結果與目標譜較為接近[12].因此，本文中kmax=500，N=50.

本文采用B類地貌，α=0.15.入口邊界處平均風速度剖面采用如下的指數率形式：

(4)

其中，Z0=10 m，U0代表10 m高度處的平均風速，本文取15 m·s-1.

根據日本《AIJ建筑荷載建議》[14]，湍流強度表達式如下：

(5)

其中，zb為近地高度尺度，取7.5 m，zG代表梯度風高度取350 m.圖3、圖4分別為入口處平均風速、X方向湍流強度隨高度變化示意圖.

圖3　平均風剖面

圖4　X向湍流強度

圖5給出了DSRFG法模擬的風場中的脈動風速功率譜與馮卡門譜的對比圖，可看出2者吻合較好，說明入口湍流脈動風可以較為真實地模擬實際大氣湍流邊界層情況[3,13].

圖5　DSRFG法生成的脈動風速功率譜與馮·卡門譜對比

1.3大渦模擬中改進亞格子模型概述

基于KAJISHIMA[6]的一方程模型，ksgs可以從方程(6)求得[9]:

(6)

(7)

最后一項εω是額外的耗散項，可以解釋近壁面低雷諾數的影響.

根冠比是指植物地下部分與地上部分的鮮重或干重的比值，它的大小能反映出植株地上、地下部生長發育情況以及土壤的營養供應狀況，該指標高則根系機能活性強，低則弱［22］。錦紫蘇在不同栽培基質下，除處理⑥外，其他處理根冠比均高于對照組，說明不同配比基質的城市堆肥污泥有利于植物根系發達，增加植物的根系機能活性，從而有利于培養壯株，有利于作物的地上部分生長。試驗證明，城市污泥堆肥對于錦紫蘇生長具有好的適應性，并為污泥堆肥直接用于觀葉類草本植物的種植提供了理論基礎，在一定程度上促進了城市污泥堆肥的資源化利用。

(8)

本文所采用的改進亞格子模型具有如下優點：不需要試驗過濾，可用于無結構網格計算，可用于高雷諾數流的模擬，采用Fluent UDF編程加以完成.

1.4CFD求解設置及邊界設置

CFD中有限體積法對應的離散方程組的求解，一般采用收斂性較好的SIMPLEC算法[15].對一定偏斜的網格，Skewness Correction可減小收斂困難，默認為0.LES計算中，動量方程對流項的離散采用Bounded Central Differencing算法.時間項的離散采用二階隱式方案.各項松弛因子均采用默認值.計算時間步長0.001 s，CFD模擬計算采用10 000步.

流場出口采用完全發展的出口邊界條件，計算域頂部和兩側采用自由滑移壁面，計算域底面和高層建筑表面均采用不可滑移的壁面.

2　CFD數值模擬結果

日本TPU風洞試驗包含了具有多種不同長寬高比值的矩形單體建筑模型，位于各類常用的地貌條件下的多測點高頻測壓風洞試驗結果，為高層建筑結構抗風設計提供了在多風向角條件下的結構物表面詳細的風荷載時程風洞試驗數據[10].本文CFD模擬結果將與TPU數據庫中長寬高之比為1∶1∶3的矩形單體高層建筑模型，在0度風向角下的風洞試驗數據結果進行對比分析，以分析本文所采用大渦模擬CFD計算算法的有效性.

2.1平均風壓系數

以本文所分析的高層建筑模型在Z=0.25 m、Z=0.15 m、Z=0.05 m 3個高度的部分測點為研究對象，各層布置的測點數與風洞試驗相同[10]，為20個，測點布置見圖6.

圖6　測點布置圖

(9)

圖7為大渦模擬與風洞試驗在模型3個高度處不同測點平均風壓系數的對比圖.1～5號測點在高層建筑迎風面，6～10號測點在右側面，11～15號測點在背風面，16～20號測點在左側面.

圖7風洞試驗與數值模擬各測點的平均風壓系數對比

Fig.7Comparison of mean wind pressure coefficient by CFD and wind tunnel

通過對比分析可知：①在模型Z=0.25 m高度，迎風面為正壓，呈現出中間大、邊緣小(最大0.89，最小0.49)的變化趨勢.5號測點與6號測點之間風壓系數迅速降低，說明來流遇到建筑物的阻擋在模型兩側分離較強，邊緣處負壓梯度較大.側風面與背風面均為負壓，且各測點所得的模擬結果精度比較高，特別是10號測點至17號測點，誤差均在10%以內.迎風面誤差較大，可能是迎風面與湍流入口距離不足或邊界條件設置的影響所導致，但是整體趨勢吻合較好；②當來流平行于結構對稱軸時，CFD數值模擬的平均風壓基本為對稱分布，而風洞試驗數據對稱性較差；③Z=0.15 m、Z=0.05 m時與Z=0.25 m時平均風壓系數的分布類似.

2.2脈動風壓均方根系數

脈動風壓系數反映脈動能量的大小是脈動風荷載的重要特征.脈動風壓均方根系數如下：

(10)

圖8可見：①脈動風壓均方根系數與平均風壓系數具有相似的分布趨勢；②來流在迎風面邊緣分離再附著，導致迎風面脈動風壓值較大，變化梯度也相對較大，在其他部位變化相對平緩；③隨著高度的變化，建筑背風面脈動風壓均方根系數差值在10%以內，說明背風面渦旋的作用比較均勻；④脈動風壓系數隨著高度的降低而逐步變小，說明建筑低處含有的脈動能量相對較小.

圖8　數值模擬各測點的脈動風壓均方根系數

Fig.8Root mean square coefficient of fluctuating wind pressure by CFD

2.3層脈動風荷載功率譜

高層建筑風荷載分為2個主軸方向上的順風向、橫風向荷載以及繞Z軸的扭矩.沿高度將建筑分為6層，各測點與風洞試驗測點布置相對應.將CFD計算時各層測點每個時間步上的脈動風壓，進行積分可得到各層的脈動風荷載時程數據，然后從頻域的角度表達層風荷載的特性.限于篇幅，本文只取第2、4、6層進行對比分析.

2.3.1層順風向力功率譜

①圖9a、b、c分別為第2、4、6層的順風荷載歸一化功率譜，低頻段(無量綱頻率0.04～0.40)能量分布較均勻，隨后譜密度開始下降，但是衰減速度比風洞試驗結果慢，可能是因為CFD模擬中入口處與模型迎風面的距離比風洞試驗小；②能量主要集中在低頻段，且與圖5所示的入口脈動風速功率譜形狀相似，說明入口風湍流是產生順風向風荷載的主要原因；③圖9d為前述3層數值模擬功率譜對比，在低頻段第6層功率譜值最小，第2層最大，因此，低頻段較高層的功率譜能量比低層小，可能是脈動風在建筑迎風面下沉，在地面形成回流，湍流較大導致的.高頻段不同層上沒有明顯的變化.

2.3.2層橫風向力功率譜

①圖10a、b、c分別為第2、4、6層的橫風向荷載歸一化功率譜，低頻段(無量綱頻率0.04～0.10)能量高于風洞試驗結果.高頻段與風洞試驗結果較為接近；②不同層功率譜曲線均在無量綱頻率0.1處出現一個明顯的尖峰，其主要是渦旋脫離造成的；③由圖10d知，低頻段第2層峰值最大，第6層峰值最小，高頻段3者數值基本接近.

2.3.2層扭轉風荷載功率譜

①圖11a、b、c分別為第2、4、6層的扭轉風荷載歸一化功率譜，當頻率小于無量綱頻率1時模擬值結果大于風洞試驗值，大于1時模擬值小于風洞實驗值，在無量綱頻率0.10附近，出現一個明顯的尖峰，與橫風向功率譜峰值對應的頻率接近，渦旋脫落現象明顯；②扭轉譜與風洞試驗結果的誤差，與層順風向及層橫風向譜和相應風洞試驗結果對比來看，說明本文CFD模擬結果對層扭轉譜的模擬精度要相對低一些.但CFD數值模擬結果所反映的扭轉譜的渦旋脫落現象，與風洞試驗結果基本相似.

圖9　層順風向荷載功率譜

圖10　層橫風向荷載功率譜

圖11　層扭轉風荷載功率譜

3　結　論

本文應用DSRFG方法，模擬生成CFD大渦模擬算法所需的入口邊界脈動風速時程，采用改進的動態一方程模型作為大渦模擬的亞格子模型，計算了長寬高為1∶1∶3的高層單體矩形建筑在0度風向角下的風荷載分布及特性，并與日本TPU風洞試驗進行了對比分析，得到以下結論：

(1)DSRFG可以生成大渦模擬算法中與近地大氣邊界層實際脈動風場特征相一致的入口邊界脈動風速場.DSRFG方法結合改進的動態一方程亞格子模型，運用于CFD大渦模擬算法中，可以較好地預測高層建筑表面的風荷載，數值模擬與風洞試驗數據結果基本一致.

(2)LES模擬得到的高層建筑表面平均風壓系數與風洞試驗數據吻合較好，反映了典型鈍體繞流的特征；來流平行于結構對稱軸時，風洞試驗的平均風壓對稱性很差，而數值模擬的對稱性很好，體現了數值模擬的優勢.

(3)LES的脈動風壓均方根系數與平均風壓系數具有相似的分布趨勢.隨著高度的增加，迎風面及兩側面脈動能量有逐步增大的趨勢，背風面渦旋作用較均勻，沒有明顯變化.

(4)LES對層風荷載歸一化功率譜的模擬表明，入口湍流風是產生順風向荷載的主要原因；渦旋脫落是造成橫風向荷載的主要原因，功率譜曲線在無量綱頻率0.1處出現明顯的尖峰；扭矩一般由入口風湍流與渦旋脫落相互作用造成，但對于本文的模型B/D=1，扭矩主要來自渦旋脫落的影響.

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【責任編輯： 周全】

Verification and evaluation on wind loading of large eddy simulation by the improved sub-grid scale model

LOU Ling-ling, WU Jiu-rong

(Guangzhou University-Tamkang University Joint Research Center for Engineering Structure Disaster Prevention and Control, Guangzhou University, Guangzhou 510006, China)

In order to obtain the time history of 3-dimensional fluctuating wind speed with the same statistical characteristics as the wind of near ground atmosphere boundary layer, an inflow turbulence generation method called DSRFG (discretizing and synthesizing of random flow generation) is applied to generate the time record of inflow turbulence wind speed for Large Eddy Simulation in CFD, meanwhile an improved dynamic one-equation model is adopted as the sub-grid scale model for Large Eddy Simulation method. These two methods are combined for the CFD simulation on the wind load distribution and characteristics of an isolated rectangular tall building with 1∶1∶3 ratio (the ratio between length, width and height) in zero degree wind direction. The CFD numerical simulation results are further compared with those experimental wind tunnel test results on the same building from TPU wind tunnel laboratory in Japan. All these comparisons indicate that: the fluctuating kinetic energy of wind-induced torsional moment mainly results from the influence of vortex shedding other than the inlet turbulence for the test building; the combination of DSRFG with the improved dynamic one-equation model in the large eddy simulation method in CFD can accurately obtain the value and their characteristics of mean and fluctuating wind loads acting on the isolated rectangular tall building, which jointly testify the feasibility of its application to the design wind load evaluation for actual high rise buildings.

tall building; DSRFG; large eddy simulation; sub-grid scale model; wind load; wind tunnel test

2016-02-22;

2016-04-12

國家自然科學基金資助項目(51378134，51578169)；廣東省高層次人才資助項目

婁伶伶(1989-)，女，碩士研究生.E-mail：loulinghcool@163.com

. E-mail: jrwuce@qq.com

1671- 4229(2016)04-0050-07

TU 312.1

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