大跨度連續梁拱組合橋梁軌互制特征

王偉民

(中鐵第四勘察設計院集團有限公司，武漢　430063)

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大跨度連續梁拱組合橋梁軌互制特征

王偉民

(中鐵第四勘察設計院集團有限公司，武漢430063)

為研究大跨度連續梁拱組合橋梁軌相互作用特征，以梅汕線上某(34+160+34)m剛架系桿拱鋼箱連續梁組合橋為背景，采用理想彈塑性模型模擬線路縱向阻力，建立 “軌-拱-梁-墩”一體化空間模型，對鋼軌縱向力的分布規律進行分析，對是否考慮軌道作用下的主梁應力、梁端轉角、墩底縱向反力進行比較。結果表明：連續梁拱組合橋遠離固定支座的梁端處鋼軌縱向力較大，其中最大伸縮應力達到114.0 MPa，在不設鋼軌伸縮調節器時鋼軌強度仍滿足要求；軌道結構對溫度荷載和制動力作用下的主梁應力影響較大；軌道結構對梁端轉角及墩底縱向反力的分配亦有較大影響。

連續梁拱組合橋；鋼軌縱向力；軌道作用；主梁應力；梁端轉角；墩底縱向反力

關于鐵路橋梁與鋼軌的互制特征，國內外學者做了較為廣泛的研究[1-4]。近年來，隨著鐵路建設的發展，鐵路線路上出現了大量的特殊橋梁結構，如拱橋、斜拉橋、鋼桁梁橋等。對于大跨度連續梁拱組合橋，梁軌相互作用的研究較少，且大多只分析了鋼軌的縱向受力，而對橋梁受力變化的研究較少。

本文在前人研究的基礎上，建立了考慮軌道空間位置的軌-拱-梁-墩一體化有限元模型，以梅州至潮汕客運專線上某(34+160+34) m剛架系桿拱鋼箱連續梁組合橋為工程背景，研究該連續梁拱組合橋上鋼軌縱向力的分布規律，以及其對橋梁受力的影響。

1　梁軌計算模型和參數

本工程位于梅汕鐵路線上，主橋為(34+160+34) m剛架拱連續梁組合體系，拱肋與主墩固結，主梁為半漂浮體系，正常情況下右側主墩縱向固定，其余均為縱向活動。主梁采用單箱三室扁平鋼箱梁；拱肋采用鋼管混凝土結構，矢跨比為1/4；兩榀拱肋之間設7道橫撐；全橋共設17組吊桿，吊桿順橋向間距為8 m，橫向間距為13.9 m；每側設4束可換索式鋼絞線系桿。橋上鋪設雙線有砟軌道，線間距為4.6 m，軌道采用60 kg/m鋼軌。

梁軌相互作用模型的關鍵，在于軌道與橋梁接觸方式的模擬[5-9]。本文假設軌道橫向和豎向與橋梁不發生相對位移，采用梁單元模擬主梁、拱肋、橋墩、鋼軌，采用桁架單元模擬吊桿、系桿，采用非線性彈簧模擬線路縱向阻力。主橋左側建3跨32 m簡支梁，主橋右側建4跨24 m簡支梁來減少邊界條件的影響，建立的有限元模型如圖1所示。

圖1　梁軌相互作用有限元模型(單位：cm)

對于有砟軌道，線路縱向阻力取道床阻力，線路縱向阻力模型采用《鐵路無縫線路設計規范》中有砟軌道理想彈塑性模型，即認為當梁軌縱向相對位移超過2 mm后，線路縱向阻力保持不變，線路縱向阻力[10-12]

式中，r為線路縱向阻力，kN/m/線；u為梁軌縱向相對位移，mm。

計算鋼軌伸縮力時，考慮鋼結構整體升溫30 ℃，混凝土結構整體升溫22 ℃；計算鋼軌撓曲力時，采用ZK中64 kN/m均布荷載分單雙線加載，加載長度取400 m，從左側32 m簡支梁梁端開始加載；計算鋼軌制動力時，制動力率取0.164[13]，加載位置同撓曲力，分左側入橋和右側入橋兩種情況進行計算。

2　連續梁拱組合橋上無縫線路縱向力特點

2.1鋼軌伸縮力

鋼結構整體升溫30 ℃，混凝土結構整體升溫22 ℃時，鋼軌伸縮力分布特征如圖2所示，梁軌縱向位移如圖3所示。

圖2　鋼軌伸縮應力

由計算可知，鋼軌最大伸縮拉應力為71.4 MPa，出現在主跨跨中向右10 m處；鋼軌最大伸縮壓應力為114.0 MPa，出現在連續梁拱組合橋左側梁端。該大跨度連續梁拱組合橋鋼軌伸縮力分布規律與一般連續梁上鋼軌伸縮力分布規律一致。

圖3　梁軌縱向位移

由圖3可知，主梁的縱向位移在4號墩活動支座端達到最大值，其值為64.7 mm，而鋼軌最大縱向位移為37.3 mm，發生在鋼軌坐標為30 m處。在連續梁拱組合橋范圍內，有一段長度主梁縱向位移和鋼軌縱向位移基本相等，從圖2可看出該范圍內鋼軌伸縮應力也基本保持不變。

2.2鋼軌撓曲力

撓曲力分為單線加載和雙線加載，從1號墩處開始加載，加載長度為400 m。加載時取ZK荷載中的均布荷載64 kN/m。鋼軌撓曲力分布特征如圖4所示。

圖4　鋼軌撓曲應力

單線加載時，有載側鋼軌撓曲拉應力最大值為3.3 MPa，發生在連續梁拱組合橋右側梁端，壓應力最大值出現在主跨跨中，其值為2.3 MPa；無載側鋼軌撓曲應力較有載側鋼軌略小，但其變化趨勢基本一致。雙線加載時，鋼軌撓曲拉應力和壓應力的最值分別為6.6 MPa和4.5 MPa，其分布規律與單線加載時一致。

2.3鋼軌制動力

制動力分單線制動和雙線制動，只考慮相同方向制動，分左側入橋和右側入橋兩種情況，制動力加載范圍同撓曲力，列車制動力大小取10.5 kN/m，鋼軌制動力分布特征如圖5所示。

圖5　鋼軌制動應力

鋼軌制動力最大值發生在連續梁拱組合橋左側梁端處。單線制動時，有載側鋼軌最大制動應力為9.2 MPa，無載側鋼軌最大制動應力為5.5 MPa；反向加載時，鋼軌制動應力大小保持不變，符號相反；雙線制動時，鋼軌最大制動應力為16.3 MPa。

2.4鋼軌強度

根據我國《鐵路無縫線路設計規范》(TB10015—2012)[14]，對鋼軌強度進行檢算，其檢算公式為

式中σ底d——軌底邊緣動彎應力，MPa；

σt——鋼軌最大溫度應力，MPa；

σf——鋼軌最大附加應力，取橋上無縫線路伸縮附加應力和撓曲附加應力的較大值，MPa；

σz——鋼軌制動(牽引)應力，MPa；

[σ]——鋼軌容許應力，MPa；

σs——鋼軌鋼屈服強度，對于U75V鋼軌，其屈服強度為472 MPa；

K——安全系數，取1.3。

由《鐵路無縫線路設計規范》(TB10015—2012)及文獻[15]可知σ底d的值可取為114.1 MPa；σt=EαΔT，考慮鋼軌升降溫40 ℃，可得σt=97.2 MPa；σf取鋼軌最大伸縮應力，為114.0 MPa；σz取鋼軌最大制動應力，σz=16.3 MPa；σ底d+σt+σf+σz=341.6 MPa，鋼軌容許應力[σ]=363.1 MPa，因此不設鋼軌伸縮調節器，能滿足鋼軌強度要求。

3　考慮軌道結構與否對橋梁受力的影響

3.1主梁應力

鋼軌與橋梁之間存在約束關系，因此鋼軌縱向力會反作用于橋梁。對于該剛架系桿拱鋼梁連續梁組合橋，軌道作用對拱肋及吊桿受力影響很小，因此僅討論其對主梁受力的影響。

鋼結構升溫30 ℃，混凝土升溫22 ℃時，主梁應力如圖6所示。從圖中可以看出軌道的參與對主梁在溫度荷載作用下的受力情況有較大影響。考慮軌道結構影響時，主梁最大應力為13.9 MPa，為壓應力，發生在主跨跨中；不考慮軌道結構影響時其值為10.6 MPa，為拉應力，發生在連續梁拱組合橋梁端。

圖6　溫度荷載下主梁應力

圖7為列車豎向荷載作用下主梁應力，從圖中可以看出，豎向荷載作用時，軌道結構對主梁受力影響很小。單線加載時，考慮軌道結構影響時主梁最大應力為5.9 MPa，不考慮軌道結構影響時為5.8 MPa，雙線加載時主梁應力變化趨勢與單線加載一致，因此可忽略軌道結構的影響。

圖7　列車豎向荷載下主梁應力

列車制動力作用下，主梁最大應力發生在連續梁拱組合橋梁端，如圖8所示。單線加載時，考慮軌道結構影響時主梁最大拉應力為4.7 MPa，壓應力為4.0 MPa；不考慮軌道結構時最大拉應力為5.4 MPa，壓應力為4.7 MPa。雙線加載時，主梁應力變化趨勢與單線加載時一致。由于軌道將部分制動力傳遞到相鄰橋梁，因此考慮軌道結構影響時主梁應力較不考慮軌道時小。

圖8　列車制動力下主梁應力

3.2梁端轉角

在列車豎向荷載的作用下，連續梁拱組合橋梁端會發生轉角位移，這對鋼軌受力及行車舒適性有一定影響，因此有必要探討軌道作用對梁端轉角的影響。有無軌道結構下梁端轉角的比較見表1。

表1　梁端轉角比較

從表1可以看出，梁端轉角均小于2‰，滿足規范要求，考慮軌道結構影響時梁端轉角較不考慮軌道結構時小，這是由于軌道對橋梁變形有一定約束作用，因此設計時不考慮軌道結構影響對梁端轉角而言是偏安全的。

3.3墩底縱向反力

梁軌相互作用縱向力既存在于鋼軌中，也表現在橋墩的縱向受力上，因此有必要探討墩底縱向反力的變化。

溫度荷載作用下，考慮軌道結構影響時最大墩底縱向反力發生在主橋邊墩4號墩處，其值為1 972.8 kN，而不考慮軌道結構影響時只有主墩產生縱向反力，其中6號主墩墩底縱向反力較有軌道作用時大29.0%。見圖9。

圖10為單線加載時墩底縱向反力，與溫度荷載作用相似，不考慮軌道結構時只在主墩產生縱向反力，其中6號主墩墩底縱向反力較有軌道作用時大1.5%。無論是否考慮軌道結構的影響，最大墩底縱向反力均發生在主墩。

圖11為單線制動時墩底縱向反力，無論是否考慮軌道結構的影響，各墩墩底均產生縱向反力，墩底縱向反力最大值均發生在4號墩，當考慮軌道結構的影響時其值較不考慮時大52.8%。

圖11　列車制動力下墩底縱向反力

4　結論

(1)由于本橋跨度較大，溫度作用下鋼軌伸縮力較大，在連續梁拱組合橋梁端最大伸縮壓應力達到114.0 MPa，列車豎向荷載和制動力作用下，鋼軌應力較小，其最大值分別為6.6 MPa和16.3 MPa。

(2)經檢算，對于該大跨度連續梁拱組合橋，梁端不設鋼軌伸縮調節器時，鋼軌強度滿足要求。

(3)在溫度荷載及制動力作用下，主梁應力受軌道作用的影響較大，應當予以考慮。

(4)由于軌道對橋梁變形有一定約束作用，考慮軌道結構影響時梁端轉角比不考慮時小，因此橋梁設計中不考慮軌道對梁端轉角而言偏安全。

(5)軌道結構對橋墩墩底縱向反力的分配產生一定影響，其中考慮軌道結構影響時，在溫度荷載作用下，主橋邊墩4號墩墩底縱向反力達到1 972.8 kN，而不考慮軌道結構時該墩墩底不產生縱向反力。

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Track-bridge Interaction of Combination Bridge with Long-span Continuous Beam Arch

WANG Wei-min

(China Railway Siyuan Survey And Design Group Co.， Ltd.， Wuhan 430063， China)

To study the characteristics of track-beam interaction of the combination bridge with long-span continuous beam arch， a rigid frame arch combination bridge with (34+160+34) m continuous steel-box girder tied-arch on Meizhou-Chaoshan railway line is referenced. A track-arch-beam-pier integration space model is established to simulate track longitudinal resistance with ideal elastic-plastic model. The distribution of track longitudinal force is analyzed. The girder stress， the rotation angle at bridge end， and the longitudinal reaction at pier bottom are compared with or without track effects. Results show that rail longitudinal force is great at the beam end farther away from the fixed support of the combination bridge with continuous beam arch; the maximum expansion stress reaches to 114.0 MPa， but the rail strength meets the requirements without rail expansion devices; the track structure has great impact on the stress of girder under the action of temperature load or braking force and it also has great impact on rotation angle at bridge end and on the distribution of longitudinal reaction at pier bottom．

Combination bridge with continuous beam arch; Track longitudinal force; Track effect; Stress of girder; Rotation angle at bridge end; Longitudinal reaction at pier bottom

2016-03-02；

2016-03-09

王偉民(1989—)，男，助理工程師，2015年畢業于中南大學土木工程學院橋梁與隧道工程專業，工學碩士，主要從事橋梁工程設計與研究工作，E-mail：756926496@qq.com。

1004-2954(2016)09-0079-04

U441+.7

ADOI:10.13238/j.issn.1004-2954.2016.09.018