淺談巖土工程設計法

摘要：巖土工程設計方法可分為工程類比法、容許應力法、單一安全系數法、多項安全系數法及概率極限狀態法5大類，均起源于結構工程但又有所不同。工程類比法及允許應力法已經不太適應巖土工程發展需要，在絕大多數巖土工程技術中都可以用更先進的設計方法取代。不具有概率含義的多項安全系數法、半概率法、近似概率法應分別為不同巖土工程技術設計法的終極目標，其中大多數巖土工程技術最適合采用分項安全系數設計法。

關鍵詞：工程類比法；容許應力法；單一安全系數法；多項安全系數法；概率極限狀態法

0 概述

從安全度的角度來看，巖土工程設計方法目前主要有工程類比法、容許應力法、單一安全系數法及概率極限狀態法4大類。本文即簡單回顧這幾種設計方法的發展史，討論其現狀及展望其未來。

1 結構設計方法簡介

巖土工程設計法均起源于結構工程但又有所不同，故有必要先介紹一下結構設計方法，以利于理解及厘清。

（1）容許應力法

16世紀之前，結構設計沒有任何理論。16世紀末，伽利略采用足尺模型試驗的方法進行結構設計。隨著彈性體系力學的發展，1826年容許應力設計法問世，這是安全系數法最早的一種，至今仍在延用。

《工程結構可靠性設計統一標準》GB50153[1]定義“容許應力法”為：使結構或地基在作用標準值下產生的應力不超過規定的容許應力（材料或巖土強度標準值除以某一安全系數）的設計方法。通用表達式為：

σ ≤ [σ] = fy/K （1）

結構構件的計算應力σ按荷載標準值以線性彈性理論計算；容許應力[σ]通常由規定的材料彈性極限（或極限強度、流限） fy除以單一安全系數K而得，通常對于塑性材料K取1.4～1.7，對于脆性材料取2.5～3.0。容許應力設計法以線性彈性理論為基礎，以構件危險截面的某一點或某一局部的計算應力小于或等于材料的容許應力為準則。

（2）破損階段法

1932年，隨著對結構彈塑性和塑性受力及其破壞的深入研究，前蘇聯學者提出破損階段法，又稱極限法、最大荷載法、極限荷載法、破壞荷載法、破壞強度法等。這種設計法仍采用安全系數的表達形式，但考慮了結構材料的破壞階段，因而比容許應力法前進了一步，設計準則為：結構構件由標準荷載所產生的總內力 ΣN乘以安全系數K后應不超過構件截面的破壞抗力Ru[2]。通用表達式為：

K ΣN≤Ru （2）

破損階段法與容許應力法中的K都是籠統地包括了荷載超過、材料強度偏低等所有可能發生的不利因素，前者除了可考慮結構材料的塑性變形發展和破壞階段外，仍與后者一樣，具有安全系數設計法形式簡單、應用方便等優點及采用憑經驗確定的單一安全系數等缺點，本質上仍是定值法。

（3）極限狀態法

結構應滿足下列功能要求[1]：①能承受在施工和使用期間可能出現的各種作用；②保持良好的使用性能；③具有足夠的耐久性能；④在發生火災時，在規定的時間內可保持足夠的承載力；⑤當發生爆炸、撞擊、人為錯誤等偶然事件時，結構能保持必需的整體穩固性，不出現與起因不相稱的破壞后果，防止出現結構的連續倒塌。這些功能要求包括了對結構安全性、適用性及耐久性的要求，可概括為結構的可靠性要求。

（4）概率極限狀態法

隨著對荷載及材料性能變異的研究，人們認識到主要由于荷載效應和構件抗力的隨機性導致的非確定性，結構的安全可靠性應該用結構完成其預定功能的概率來衡量，當概率達到一定程度時，即認為該結構是安全可靠的，這比籠統地用安全系數來衡量更為科學合理。“可靠性”指結構在規定的時間內、在規定的條件下完成預定功能的能力，用可靠度來定量度量；“可靠度”指結構在規定的時間內、在規定的條件下完成預定功能的概率；“規定的時間”通常指設計使用年限；“規定的條件”指工程結構正常設計、正常施工和正常使用的條件；“預定功能”指安全性、適用性及耐久性三項基本功能。

（5）三系數極限狀態法

1955年，前蘇聯學者提出三系數極限狀態設計法，取代了破損階段法。該方法的特點為：①明確提出結構極限的概念，結構的極限狀態分為承載能力極限狀態、變形極限狀態和裂縫極限狀態三類；②在承載能力極限狀態的計算表達式中，將單一的安全系數分解為考慮荷載可能比其標準值偏大和構件抗力可能比其標準值偏小等不利情況的兩個分項系數，即超載系數和材料勻質系數，再引入一個調整安全度的工作條件系數；③某些荷載的超載系數和材料強度的勻質系數是將荷載和材料強度、采用數理統計方法按一定的概率取值，這樣，在結構安全度問題上引進了概率的概念。

2 各種巖土工程設計法之比較

（1）工程類比法及允許應力法

安全度設計方法的每次變革，對于結構工程而言，幾乎都是用新的方法取代了舊的方法，都大大地促進了結構工程的進步；但對于巖土工程而言，好像更注重兼容與和諧，直到現在，從最古老的工程類比法到容許應力法、單一安全系數法到最現代的概率極限狀態法，都還在同時使用。

（2）安全系數法與概率極限狀態法

巖土工程安全度設計目前的熱點問題之一即安全系數設計法與概率極限狀態設計法之爭。大致上不外乎三種觀點：支持的，不支持的，不支持也不反對的。

概率法既然看起來更為先進，緣何被一些規范放棄了而重歸于單一安全系數法？原因眾說紛紜，各有說辭，但總的來說都傾向于把主要原因歸結于巖土的不確定性。不支持概率法的人認為：巖土的不確定性因素太多，例如巖土體結構、巖土材料性能、應力應變機理、地下水形態及力學性質、巖土信息、勘察及各種測試結果、計算理論及方法、荷載及偶然作用等諸多因素的不確定性，使得巖土性能指標的數理統計與概率計算非常困難且離散性太大，可信度太差，這與結構設計中鋼材、混凝土等人工材料的統計結果差別很大，推行概率法以后的十幾年的工程實踐表明，巖土材料性能的標準值都很難通過概率確定，通過可靠度分析研究分項系數難上加難；多年來可靠的研究成果不多，巖土工程連半概率水準都很難達到。有專家認為，對精度很差或者連精度的大致范圍都搞不清楚的設計進行可靠性分析是沒有工程意義的。而支持概率法的人認為：安全系數是巖土眾多參數的函數，既然這些參數具有不確定性而安全系數是確定值，那么用安全系數來判斷工程的安全程度顯然是不合理的；可靠性分析的本質目的就是要力圖定量地考慮巖土的不確定性而且用統一的標準來度量，那么，用概率的方法來研究結構的可靠性，綜合考慮投資風險、社會后果及經濟后果，只要失效概率小到公眾可以接受，就可以認為結構是可靠的，因此，基于概率的可靠性設計才能使結構的安全度具有明確的概念。

筆者認為，概率法是個好東西，但適不適用于巖土工程則是另一回事。

（3）多項安全系數法

不同變量的性質可能不同，我們所具有的知識或了解的程度也不同，多項安全系數方法能較為細致地分別考慮了與材料、荷載以及與工作條件有關的不確定性因素，如荷載分項安全系數主要反映了荷載與內力分析的不確定性，材料強度的分項安全系數主要反映了材料與構件抗力的不確定性，一些施工因素甚至人為差錯因素也可籠統地納入安全系數中加以考慮，因此采用分項安全系數法大致上比較合理。對于多數巖土工程技術的設計方法而言，分項安全系數根據經驗確定、不具有概率含義的分項安全系數設計法可能就是終極目標。相對于單一安全系數法，多項安全系數改善了單一安全系數的混沌與過于籠統；相對于概率法，多項安全系數法形式和內容都比較簡單、直觀、易于改進。《工程結構可靠性設計統一標準》GB50153-2008支持多項安全系數法，寫道：結構構件極限狀態設計表達式中所包含的各種分項系數，宜根據有關基本變量的概率分布類型和統計參數及規定的可靠指標，通過計算分析，并結合工程經驗，經優化確定；當缺乏統計數據時，可根據傳統的或經驗的設計方法，由有關標準規定各種分項系數。

本人并不反對概率法，但同時認為多數巖土工程技術更適合于多項安全系數法。包承綱教授說：概率方法與常規的定值設計方法不是互相排斥的，至少在可以預見的未來，不是代替而是與常規法互為補充的[12]。事實上，在常規方法上長期地積累的工程經驗和許多分析模式和計算方法，仍是概率方法的一個基礎和重要組成部分。安全系數法并不是要排斥概率分析和可靠度分析，可靠度分析的結果應該可以作為一個重要的參考數據被綜合考慮在確定安全系數值的決策判斷之中，至于對安全系數的定量解釋，則為經驗、統計與分析相結合[11]。如果把巖土工程比作坑坑洼洼崎嶇不平的山路，各種設計方法為行走在山路上的車，那么概率法就是汽車，多項安全系數法是三套馬車，單一安全系數法是牛車，容許應力法是手推車，工程類比法則是挑擔；能夠采用哪種方式，取決于道路的平坦程度，對某項技術了解得越多，相當于道路修得越平坦；有些山路，可能永遠都不會平坦到能夠行駛汽車，而對于喜馬拉雅山，恐怕挑擔都上不去直到永遠；同時，在較為平坦的山路上，人工挑擔、手推車等則可能顯得效率太低。

4 各種設計法發展之未來

以多項安全系數法、半概率法、近似概率法分別為不同巖土工程技術設計方法的終極目標，現階段尤其應該以多項安全系數法為主；目標中排除了工程類比法及容許應力法，對全概率法也不抱有信心。建議規范首先對各種技術都要給予向前走的機會和動力，再循序漸進，小步慢走，不能要求一步到位，欲速則不達；但也要及時收割，不要讓瓜爛在地里，一點點接近終極目標。條件不成熟，可先具備形式，再慢慢實質填充，讓形式促進實質的發展。

5 結論

（1） 巖土工程設計法主要有工程類比法、容許應力法、單一安全系數法、多項安全系數法及概率極限狀態法5大類，均起源于結構工程但又有所不同。

（2） 工程類比法及允許應力法已經不太適應巖土工程發展需要，在絕大多數巖土工程技術中都可以用更先進的設計方法取代。

（3） 不具有概率含義的多項安全系數法、半概率法、近似概率法應分別為不同巖土工程技術設計法的終極目標。

（4） 相對于單一安全系數法，多項安全系數法改善了單一安全系數法的混沌與過于籠統；相對于概率法，多項安全系數法形式和內容都比較簡單、直觀、易于改進。大多數巖土工程技術適合把分項安全系數設計法作為終極目標。

作者簡介：

付文光（1970– ），男，北京人，注冊巖土工程師，教授級高工，主要從事巖土工程設計咨詢、工程實踐、試驗研究工作等。