從一個電路的多種解法探討電路的分析方法

陳寨群

摘要：電路是物理教學中的重要內容，其中涉及到大量的物理專業知識，是對自然界中電力學知識點的探究與學習。在同一個電路之中，電路分析思維、角度的不同，會產生多種不同的解法。通過對線性電阻電力運行情況的基本分析，了解到多種解法的分析都存在著聯系，每個思維方式與動態、穩定的電路系統都是相互適用的。為此，本文就從一個電路的多種解法談電路的分析方法進行了分析與探究。

關鍵詞：電路；多種解法；計算

在線性電阻電路系統之中，元件的相關參數、電路系統結構等是重要前提，在此狀態下進行激勵，定會產生一定的影響，是當前電路分析的重要突破口。通常意義上，電路分析的方法主要包括支路電流法、等效變換法、疊加原理、網孔電流法、節點電壓法、戴維南定理、諾頓定理七種，在本文中挑選了其中五種進行分析[1]。在電力學領域都得到了廣泛的應用。在學習這些電路分析法時，由于思維抽象，電路相關參數計算復雜，成為學生學習的重要阻力。因此，以下就這些方法進行具體的分析。

如圖1所示，此為線性電路，其中各部分元件所對應的參數已知，對1Ω電阻上所存在的電流參數進行求解。在圖1中，設置了足夠的電流源與電壓源，雖然從表面上看難度不大，但是這是無法利用歐姆定律來進行求解的，該電路相對復雜，可選擇很多方式進行求解。

1、 支路電流法

支路電流法是將支路電流作為未知量而展開的電路分析，對電路系統中電壓與電流的關系予以了解，還要對電路系統中回路的KVL與支點部分的KCL約束關系進行控制。此外，還應設立方程組，可對各個支路部分的電流進行合理的計算。如圖1所示，若電壓為12V的電壓源與電阻值為2Ω的電阻進行串聯，電流的參考方向為I1，在那兩個節點處列出KCL方程：I1+3=I，與此同時，在左邊應列KVL方程：2I1+1I-12=0[2]。將列出的這兩個方程進行聯立，最終求解出電流值為I=6A。在使用支路電流法時，必須及時掌握網孔、節點與支路的個數，保證支路的數量與支路電流參數個數的一致性，若節點為n個，KCL方程的數量為n-1，若網孔的數量為m，KVL方程的數量就為m個。通過此方式所羅列出的方程數量與未知量的數量一致，最終將結果求解出來即可。若在求解的過程中，遇到該電路中存在一定的電流源，也就確定了某支路的電流，在列KVL方程時必須要將電流源的回路進行避開處理，運用此方式保證未知量的數量不會增加，計算更為簡便。

2、 等效交換法

對于所有實際存在的電源而言，其可使用內阻理想電壓源串聯與并聯的模型進行表示。由此可見，若同屬一個電路，實際電流與電壓源能實現等效交換，一個電流源和電阻的并聯與一個電壓源和一個電阻的串聯是相互等效存在的[3]。將圖1中電壓為12V的電壓源與電阻值為2Ω的電阻串聯，與方向向上的6A電流源和電阻值為2Ω的電阻的并聯進行等效，等效連接如圖2所示。其次，應將兩個并聯在一起的電流源進行合并處理，合并后電流方向為向上，電流值為9A，如圖3所示。對圖3進行分析，以計算出電流值 I=9×2/（2+1）=6A。為了保證電流值的有效計算，應及時畫好等效圖，在電壓源和電流源變換的前后處，應注意電路模型在參考方向上的設置，應始終保持相反的狀態。

3、疊加原理

疊加原理是指在線性電路中，在同一電路中存在多個電源，這些電源會作用在電壓或電流之上，運用此方式也等同于電源分別單獨作用在該支路上所產生的電壓或電流的代數和[4]。若12V的電壓源單獨運行時，進而產生等效圖4，I′=12/（2+1）=4A；若3A電流源進行單獨運行時，會產生等效圖5，I"=3×2/（2+1）=2A。最終，將這兩個進行疊加，I=I'+I"=4A+2A=6A。不過，此方法僅僅能用來計算現行電路中所產生的電流與電壓，無法對功率進行計算。疊加操作時，要對電壓與電流的參考方向進行確定，并最終求出代數和。若電流或電壓的參考方向與原電路的參考方向一致，電壓或電流的參數應取正值，反之，則取負值，在對參數進行計算時，必須保持嚴格、謹慎的態度，以達到理想的計算效果。

4、 網孔電流法

網孔電流法是將擬定的網孔電流作為重要的未知量，采用KVL來列寫電壓方程，進而實現對電路分析的一種重要方法。在圖6中，存在兩個網孔，擬定這兩個網孔的電流分別為Im1、Im2，順時針方向進行循環，左邊的網孔中，若將電流Im1設定為正向，在2Ω的電阻上電流的數量為1個，即Im1，1Ω電阻上電流數量為2個，一個為正電流Im1，一個為負電流Im2，列出KVL方程2×Im1+1×Im1-1×Im2=12。在右邊的網孔中，若將電流Im2設定為正向，則Im2=-3A。對這兩個方程組進行聯立，最終得出Im1=3A，進而得出I=Im1-Im2=3-（-3）=6A。

圖6 圖7

5、節點電壓法

節點電壓法的實施，要先選擇好的參考點，除了該參考點外要將其它位置的節點進行標注，將節點的電壓設定為未知量，以歐姆定律為重要依據來對各支路的電流進行求解。圖1中，若設置參考點，必須保證其接地，如圖7中所示，應及時列出方程：VA/1+VA/2=3+12/2，由此可得VA=6A。節點電壓法適用于節點相對較少的電路，在對方程進行設定時應及時做好正負號的轉換。

結束語：

綜上所述，通過對電路分析方法的了解，意識到在同一個電路系統中，其分析方法呈現多元化的趨勢，當然必須是建立在分析方法與電路相適應的基礎之上，這樣會大大減少計算量，進而提高解題質量。由此可見，當對一個電路圖進行分析時，不可立即進行計算，而是要找尋電路中的線索，從待求參數著手，以電路圖提供的已知條件為重要前提，進而開展推理工作，最后從中篩選出最為簡單的方法進行解題。

參考文獻：

[1]劉顯奎，方志聰.從一個電路的多種解法談電路的分析方法[J].西昌學院學報（自然科學版），2011，4（4）：37-72.